无锡市八年级上学期期末数学试卷 (解析版)
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16．在 ， ， ，3.14，这些数中，无理数有__________个．
17．已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_________．
18．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_____．
28．已知在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．
（1）如图1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．
①求证：∠1＝∠2；
②如图2，若BF＝2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；
（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，求 的值．
A．7B．8C．9D．10
4．下列四个图标中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5．如图，直线 分别交 轴、 轴于点 、 ，直线 与直线 交于点 ，点 在第二象限，过 、 两点分别作 于 ， 于 ，且 ， ，则 的长为（）
A．2B． C． D．1
6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
（1）求 的值；
（2）当 时，直接写出 的取值范围；
（3）在直线 上有一动点 ，过点 作 轴的平行线交直线 于点 ，当 时，求点 的坐标.
25．某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2000元/件，售价2300元/件；B种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A种产品x件，两种产品全部售出后共可获利y元．
22．已知一次函数 的图象经过点 .
（1）求 的值；
（2）在图中画出这个函数的图象；
（3）若该图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，试确定 的面积..
23．如图1，在直角坐标系xoy中，点A、B分别在xFra Baidu biblioteky轴的正半轴上，将线段AB绕点B顺时针旋转90°，点A的对应点为点C．
（1）若A（6，0），B（0，4），求点C的坐标；
（1）如图1，
①求证：点B，C，D在以点A为圆心，AB为半径的圆上；
②直接写出∠BDC的度数（用含α的式子表示）为；
（2）如图2，当α=60°时，过点D作BD的垂线与直线l交于点E，求证：AE=BD；
（3）如图3，当α=90°时，记直线l与CD的交点为F，连接BF．将直线l绕点A旋转的过程中，在什么情况下线段BF的长取得最大值？若AC=2 a，试写出此时BF的值．
19．函数y＝－3x＋2的图像上存在一点P，点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为________．
20．若代数式 有意义，则 的取值范围是______________.
三、解答题
21．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．
12．矩形ABCD中，其中三个顶点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），则第四个顶点的坐标是______．
13．如图, 是 的角平分线, 于 ,若 , , 的面积等于 ,则 _______．
14．计算： __________．
15．若关于 的多项式 的一个因式是 ，则 的值为__________.
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？
四、压轴题
26．已知三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D（0，－4），M（4，－4）．
（1）如图1，若点C与点O重合，A（－2，2）、B（4，4），求△ABC的面积；
（2）如图2，AC经过坐标原点O，点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，AB分别与x轴，直线DM交于点G，F，BC交DM于点E，若∠AOG＝55°，求∠CEF的度数；
（2）以B为直角顶点，以AB和OB为直角边分别在第一、二象限作等腰Rt△ABD和等腰Rt△OBE，连DE交y轴于点M，当点A和点B分别在x、y轴的正半轴上运动时，判断并证明AO与MB的数量关系．
24．如图，一次函数 的图像与 轴 轴分别交于点 、点 ，函数 ，与 的图像交于第二象限的点 ，且点 横坐标为 .
29．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE．
（1）求证：AE＝BD；
（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；
（3）过点C作CF⊥DE交AB于点F，若BD：AF＝1：2 ，CD＝ ，求线段AB的长．
C．三条高线的交点D．三条边的垂直平分线的交点
10．下列图形中：①线段，②角，③等腰三角形，④有一个角是30°的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．如图，直线l1：y＝﹣ x+m与x轴交于点A，直线l2：y＝2x+n与y轴交于点B，与直线l1交于点P（2，2），则△PAB的面积为_____．
无锡市八年级上学期期末数学试卷 （解析版）
一、选择题
1．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）
A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四
2．下列标志中属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．如图，以 的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为 、 、 ，若 ，则 的值为（）
（3）如图3，AC经过坐标原点O，点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，N为AC上一点，AB分别与x轴，直线DM交于点G，F，BC交DM于点E，∠NEC+∠CEF＝180°，求证∠NEF＝2∠AOG．
27．已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，直线l经过点A（不经过点B或点C），点C关于直线l的对称点为点D，连接BD，CD．
A．4,5,6B．1.5,2，2.5C．2,3,4D．1， ，3
7．下列各数中，无理数的是（ ）
A．0B．1.01001C．πD．
8．下列一次函数中，y随x增大而增大的是（ ）
A．y=﹣3xB．y=x﹣2C．y=﹣2x+3D．y=3﹣x
9．到 的三顶点距离相等的点是 的是()
A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点
17．已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_________．
18．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_____．
28．已知在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．
（1）如图1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．
①求证：∠1＝∠2；
②如图2，若BF＝2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；
（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，求 的值．
A．7B．8C．9D．10
4．下列四个图标中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5．如图，直线 分别交 轴、 轴于点 、 ，直线 与直线 交于点 ，点 在第二象限，过 、 两点分别作 于 ， 于 ，且 ， ，则 的长为（）
A．2B． C． D．1
6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
（1）求 的值；
（2）当 时，直接写出 的取值范围；
（3）在直线 上有一动点 ，过点 作 轴的平行线交直线 于点 ，当 时，求点 的坐标.
25．某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2000元/件，售价2300元/件；B种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A种产品x件，两种产品全部售出后共可获利y元．
22．已知一次函数 的图象经过点 .
（1）求 的值；
（2）在图中画出这个函数的图象；
（3）若该图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，试确定 的面积..
23．如图1，在直角坐标系xoy中，点A、B分别在xFra Baidu biblioteky轴的正半轴上，将线段AB绕点B顺时针旋转90°，点A的对应点为点C．
（1）若A（6，0），B（0，4），求点C的坐标；
（1）如图1，
①求证：点B，C，D在以点A为圆心，AB为半径的圆上；
②直接写出∠BDC的度数（用含α的式子表示）为；
（2）如图2，当α=60°时，过点D作BD的垂线与直线l交于点E，求证：AE=BD；
（3）如图3，当α=90°时，记直线l与CD的交点为F，连接BF．将直线l绕点A旋转的过程中，在什么情况下线段BF的长取得最大值？若AC=2 a，试写出此时BF的值．
19．函数y＝－3x＋2的图像上存在一点P，点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为________．
20．若代数式 有意义，则 的取值范围是______________.
三、解答题
21．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．
12．矩形ABCD中，其中三个顶点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），则第四个顶点的坐标是______．
13．如图, 是 的角平分线, 于 ,若 , , 的面积等于 ,则 _______．
14．计算： __________．
15．若关于 的多项式 的一个因式是 ，则 的值为__________.
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？
四、压轴题
26．已知三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D（0，－4），M（4，－4）．
（1）如图1，若点C与点O重合，A（－2，2）、B（4，4），求△ABC的面积；
（2）如图2，AC经过坐标原点O，点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，AB分别与x轴，直线DM交于点G，F，BC交DM于点E，若∠AOG＝55°，求∠CEF的度数；
（2）以B为直角顶点，以AB和OB为直角边分别在第一、二象限作等腰Rt△ABD和等腰Rt△OBE，连DE交y轴于点M，当点A和点B分别在x、y轴的正半轴上运动时，判断并证明AO与MB的数量关系．
24．如图，一次函数 的图像与 轴 轴分别交于点 、点 ，函数 ，与 的图像交于第二象限的点 ，且点 横坐标为 .
29．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE．
（1）求证：AE＝BD；
（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；
（3）过点C作CF⊥DE交AB于点F，若BD：AF＝1：2 ，CD＝ ，求线段AB的长．
C．三条高线的交点D．三条边的垂直平分线的交点
10．下列图形中：①线段，②角，③等腰三角形，④有一个角是30°的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．如图，直线l1：y＝﹣ x+m与x轴交于点A，直线l2：y＝2x+n与y轴交于点B，与直线l1交于点P（2，2），则△PAB的面积为_____．
无锡市八年级上学期期末数学试卷 （解析版）
一、选择题
1．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）
A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四
2．下列标志中属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．如图，以 的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为 、 、 ，若 ，则 的值为（）
（3）如图3，AC经过坐标原点O，点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，N为AC上一点，AB分别与x轴，直线DM交于点G，F，BC交DM于点E，∠NEC+∠CEF＝180°，求证∠NEF＝2∠AOG．
27．已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，直线l经过点A（不经过点B或点C），点C关于直线l的对称点为点D，连接BD，CD．
A．4,5,6B．1.5,2，2.5C．2,3,4D．1， ，3
7．下列各数中，无理数的是（ ）
A．0B．1.01001C．πD．
8．下列一次函数中，y随x增大而增大的是（ ）
A．y=﹣3xB．y=x﹣2C．y=﹣2x+3D．y=3﹣x
9．到 的三顶点距离相等的点是 的是()
A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点