晶体投影

投影平面，称为投影基圆。 取半径极大的球为参考球，把晶体放在球心上，作某晶面的极点P1（此晶面 法线与参考球的交点），或某晶向的迹点P1（此晶向与参考球的交点），将南极 点与此极点（或迹点）连线SP1，与赤道大圆（投影基圆内）交于一点S1，此点 S1则称为某晶面（或晶向）的极射赤面投影。 若极点在南半球P2点，连线SP2与赤道的交点S2位于赤道大圆（投影基圆） 之外，这种情况对投影作图及角度测量不方便，这时可从北极连线NP2，将NP2 与赤道大圆（投影基圆内）的S2称为此晶面（或晶向）的极射赤面投影。 为区别起见，将北半球的极点P1对应的极射赤面投影点S1用“o”表示；将南 半球的极点P2对应的极射赤面投影点S2用“”表示。 或：北半球的极点P1对应的极射赤面投影点S1用“”表示；将南半球的极点 P2对应的极射赤面投影点S2用“×”表示。
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图中S点的ρ不能直接从 乌里夫网上读出，但S‘及S‘‘点 的ρ与S点的ρ点相等，S‘点的 ρ可在AB上直接读出，S‘‘点的 可在CD上直接读出。因此， 将S点沿小圆S‘ SS‘‘绕O点转 到AB或CD上就可将到S点的ρ 度量出来。（实际上也就AB 或CD以O点为轴将S转动到与 S‘或S‘‘重合）
（经纬网是以NS为直径的大---圆精品族--和- 平行于赤道平面的小圆族）
小圆弧
大圆弧
O
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球面上的大圆族 在赤道平面上投影形 成大圆弧族，球面上 的小圆族在赤道平面 上投影投影形成小圆 弧族，它们构成一个 坐标网，这种网是乌 里夫首先制成，故称 为吴里夫网。
在乌里夫网上，大圆 弧族将小圆弧族划分 成180个间隔，小圆 弧族也将大圆弧族划 分成180个间隔，每 一间隔为1°。投影基 圆被小圆弧族划分成 360个间隔，每一间 隔为1°。
晶体投影
1. 球面投影 2. 极射赤面投影 3. 极式网与乌里夫网 4. 晶带的极射赤面投影 5. 标准投影
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晶体投影 将晶体多面体和晶体结构这类三维空间中的对象表
示在球面或二维空间平面上的方法。 此球面或平面称为称为投影面。 晶体结构表示在球面或平面上，晶体结构中的晶向
和晶面的对称分布情况能较清楚地显示出来，晶向间或 晶面间夹角也就较容易测量。
如果晶体绕某一轴(如图中的NS)转动一周，则极点在参考球面上画 出—个圆，这个圆称为小圆。通常--不-精过品-球-- 心。
为测量球面上极点的位置，可以作一个类似地球仪的球面经纬线网，
它与参考球半径相同。经线是过NS极的大圆，它们把赤道分成360等份，
赤道是与NS轴垂直的大圆，纬线是与赤道平行的一系列小圆，它们将经
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1. 球面投影
取一个半径极大(相对于晶体大小而言)的球作为参考球，让晶体处在参考球心，再把晶 体中的平面(晶面)或方向之间的角关系表示到参考球的球面上，这称为晶体的球面投影。 晶体中的平面可以用面痕或极点表示。
面痕：晶体的某平面从球心延展开后，与参考球球面相交得到的圆称为此晶面的面痕。 圆心在球心的圆心的圆称为大圆。
极点：某晶面法线与参考球的交点称为此晶面的极点 迹点：晶体中某个方向与参考球的交点称为此晶向的迹点
P
E
S
A
如图：平面A的面痕 为 EFNS ， 极 点 为 P 。 可 以 看 出 P 与 EFNS 成90º
N F
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两晶面之间的夹角可 用两面痕或两极点之间的 夹 角 表 示 。 图 中 P1 和 P2 分别为两平面的极点。大 圆 ABCD 和 BEDF 为 面 痕 ， 两平面之间夹角为α。为 测量极点之间的角度需要 先作一个能在球面上自由 转动的大圆，并把此大圆 均分成360份，画上刻度。 测圆P1 和 P2 两 极 点 之 间 的夹角时，在球面上转动 此带刻度的大圆、让它通 过 极 点 P1 和 P2 ， 如 图 中 的LMNK位置，两极点之 间的刻度数就是这两个极 点之间的角度数。
线均分成180份。
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假设球面经纬线网是带有刻度的极薄的透明塑料球。测量球面投影上
两极点P1和P2之间的夹角时，应先把球面经纬线网紧贴在球面投影的表面， 再让P1和P2两极点转到经纬线网的同一条经线上，读出两极点之间的纬度 差，即为两极点间夹角。图中极点--P-精1与品--P- 2之间的夹角为30°。
P点的ρ和φ可由其投影点S所在的直径--Q-精1Q品2-和-- 小圆S‘SS’‘上的分度测量出。 但是，极式网却不能测量出落在不同直径上的两个极射赤面投影点的角度
乌里夫网
在投影球面上，引出以AB为直径的大圆族和平行于CNDS的小圆族 （垂直于赤道平面），这两族曲线在投影一方面上形成 一坐标网，球面上 的点的位置也可用这种坐标网确定下来。
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3. 极式网与乌里夫网
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极式网
γ
如果在投影球面上由每隔相等的间隔作出经线族和纬线族交织成经纬线坐标网，就可确 定出球面上某点P的球座标ρ和φ，也可定出它的经度ρ和纬度γ
经纬线坐标网在投影平面上的极射赤面投影是由投影基圆内的放射状直径族（经线的投 影）和同心圆族（纬线的投影）构成的网，此网称为极式网。 由图可以看出，相应于经线 族的放射状直径族仍将投影基圆等分成360°；相应于纬线族的同心小圆族将投影基圆的直 径等分成180°。
′
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如果球面投影上原有P1、 P2两个极点，要确定晶体绕 AB 轴 转 动 某 个 角 度 后 极 点 P1、P2的位置。
将球面经纬网与投影球 套在一起，并使晶体的转轴 AB与经纬网的NS轴重合， 找 到 P1 、 P2两 极 点 各 自所 在 的 纬 线 ， 晶 体 绕 AB 轴 转 动多少度，它们的极点也沿 各自的纬线往同方向转动相 同的度数。达到新的极点位 置P1‘、P2 ‘。
乌里夫网上的AB或CD以O点 为轴转动就相当于极式网上的 放射状直径，乌里夫网上的任 一点（如S点）绕O点转动就 画出了极式网上同心圆族的一 个同心圆，所以，以O点轴转 动的乌里夫网也能起极式网的 作用