近四全国卷高考试题不等式选讲大全
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
近四年全国卷高考试题不等式选讲汇编
2016全国一卷理科
（24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲
已知函数f (x )= ∣x +1∣-∣2x -3∣.
（I ）在答题卡第（24）题图中画出y= f (x )的图像；
（II ）求不等式∣f (x )∣﹥1的解集。
2016全国二卷理科
（24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲
已知函数f (x )= ∣x -21∣+∣x +21∣，M 为不等式f (x ) ＜2的解集. （I ）求M ；
（II ）证明：当a ,b ∈M 时，∣a +b ∣＜∣1+ab ∣。
2016全国三卷理科
24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数()|2|f x x a a =-+
（I ）当a =2时，求不等式()6f x ≤的解集；
（II ）设函数()|21|,g x x =-当x ∈R 时，f （x ）+g （x ）≥3，求a 的取值范围. 2015全国一卷理科
（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数=|x+1|-2|x-a|，a>0.
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f(x)>1的解集；
（Ⅱ）若f(x)的图像与x 轴围成的三角形面积大于6，求a 的取值范围 2015全国二卷理科
24．（本小题满分10分）
选修4 - 5：不等式选讲
设a ，b ，c ，d 均为正数，且a + b = c + d ，证明：
（1）若ab > cd a b c d
（2a b c d 是||||a b c d -<-的充要条件。
2014全国一卷理科
24. （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
若0,0a b >>，且11ab a b
+=. (Ⅰ) 求33a b +的最小值；
（Ⅱ）是否存在,a b ，使得236a b +=？并说明理由.
2014全国二卷理科
24. （本小题满分10）选修4-5：不等式选讲
设函数()f x =1(0)x x a a a
++-> （Ⅰ）证明：()f x ≥2；
（Ⅱ）若()35f <，求a 的取值范围.
2013全国一卷理科
（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数f (x )＝|2x －1|＋|2x ＋a |，g(x )=x +3.
（Ⅰ）当a =-2时，求不等式f (x )＜g(x )的解集；
（Ⅱ）设a ＞－1，且当x ∈[－a 2，12
)时，f (x )≤g(x )，求a 的取值范围. 2013全国二卷理科
（24）（本小题满分10分）选修4——5；不等式选讲
设a ，b ，c 均为正数，且a+b+c=1，证明： （Ⅰ）13
ab bc ca ++≤ （Ⅱ）222
1a b c b c a
++≥ 2012全国一卷理科
（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数()|||2|f x x a x =++-。
（Ⅰ）当3a =-时，求不等式()3f x ≥的解集；
（Ⅱ）若()|4|f x x ≤-的解集包含[1,2]，求a 的取值范围。