用“五入”法求商详解
课时用“五入”法求商课件
练习题三：综合练习
总结词
培养综合应用能力
详细描述
结合实际生活情境，设计一系列涉及 “五入”法求商的问题，引导学生运 用所学知识解决实际问题，培养综合 应用能力。
“五入”法的应用场景
在日常生活和工作中，我们经常需要 快速估算一个数的商，而不需要精确 的结果。
通过使用“五入”法，我们可以快速 得到一个近似值，从而更好地理解数 值之间的关系，并做出更准确的决策 。
“五入”法适用于这些场景，例如购 物时估算找零、计算时间或距离等。
02
“五入”法在课时计算中的 应用
将被除数除以取整后的被除数 ，得到商。
使用“五入”法的注意事项
适用范围
适用于被除数和除数都为 整数的情况，不适用于有 小数的情况。
取整方式
只保留整数部分，小数部 分全部舍去。
精度问题
由于取整操作，可能会造 成一定的精度损失，但这 种损失在大多数情况下是 可以接受的。
“五入”法与其他求商方法的比较
课时用“五入”法求商课件
目录 Contents
• “五入”法的定义与原理 • “五入”法在课时计算中的应用 • “五入”法的操作步骤与注意事项 • “五入”法的实例解析 • “五入”法的练习与巩固
01
“五入”法的定义与原理
“五入”法的概念
01
“五入”法是一种近似计算方法 ，用于将一个数近似到最接近的 整数，以便进行除法运算。
简化计算
通过“五入”法，可以将复杂的 除法运算简化为简单的加法或乘
法，降低计算的复杂度。
提高精度
通过四舍五入的原理，可以将课时 的小数部分进行适当的调整，提高 课时安排的准确性。
调整灵活
通过“五入”法，可以在不改变总 课时的情况下，方便地对单节课时 进行调整，应用
用“五入”法求商课件
原理概述
“五入”法是一种常用的求商方法， 其基本思想是通过将除数“五入”到 最接近的十位或百位，使得除数变得 容易计算，从而简化求商的过程。
“五入”法适用于除数较大或除数接 近整十、整百的情况，通过将除数“ 五入”，使得商的精度更高，同时减 少了计算量。
原理推导
原理推导过程：首先观察被除数和除数的关系，如果除数接近整十、整百，则将除数“五入”到最接 近的十位或百位。然后利用商不变的规律，将被除数和调整后的除数相除，得到的结果即为所求的商 。
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03
“五入”法的计算步骤
步骤一：确定商的位数
总结词
确定商的位数是“五入”法的第一步，需要根据被除数和除数的位数来判断。
详细描述
在进行“五入”法求商时，首先要确定商的位数。这可以通过观察被除数和除数的位数来确定。如果被除数是n 位数，除数是m位数，那么商可能是n-m+1位数。例如，如果被除数是三位数，除数是两位数，那么商可能是两 位数或一位数。
在进行除法运算前，应确保除数和被 除数都是整数。如果被除数或除数不 是整数，应先进行四舍五入或其他方 法将其转换为整数。
注意事项三：结果的精度问题
“五入”法在求商时可能会遇到精度问题，因为它是基于近似值的计算方法。
在计算过程中，应考虑到精度问题，并采取相应的措施来减少误差。例如，可以使用更精确的算法或增加运算的次数来提高 结果的精度。
用“五入”法求商课 件
contents
目录
• “五入”法简介 • “五入”法的基本原理 • “五入”法的计算步骤 • “五入”法的应用示例 • “五入”法的注意事项
01
“五入”法简介
“五入”法的定义
是两位数的除法用“五入”法求商课件
课程大纲介绍
课程内容概述
本课程将详细介绍“五入”法的概念、原理和应 用方法，通过实例演示和练习，帮助学生掌握该 方法。
教学方法与手段
采用讲解、演示、练习相结合的教学方法，利用 多媒体课件和实物展示等手段辅助教学。
课程重点与难点
注意事项与误区提示
注意事项
在使用“五入”法时，要确保进位后的被除数仍然保持两位数形式，否则可能导 致计算错误。
误区提示
避免将“五入”法与其他求商方法混淆，如“四舍五入”法等。同时，也要注意 不要将被除数和除数混淆，以免出现计算错误。
04 实例分析与演练
实例一：简单两位数除法
解题步骤
首先观察被除数的个位数，如果小于5则直接舍去，如果大于等 于5则进位。由于62的个位数是2，小于5，所以直接舍去。然 后将剩下的数字6除以31，得到商2。
学员C
在本课程中，我不仅学会了“五入”法求商的技巧，还学会了如何将该方法应用于实际问 题中。这对我未来的学习和生活都有很大的帮助。
未来学习方向建议
深入学习除法运算
建议学员继续深入学习除法运算的相关知识，包括其他试 商方法和除法性质等，以便更好地掌握除法运算的技巧和 规律。
拓展数学应用领域
鼓励学员将所学的数学知识应用于更广泛的领域中，如物 理、化学、经济等，以提高自己的综合应用能力和解决问 题的能力。
反思
通过本次学习，我认识到数学计算需要严谨和耐心。在采用“五入”法进行试商时，需要注意初商的大小和余数 的处理。同时，我也意识到自己在计算过程中存在的一些不足，如粗心大意、缺乏检查等。今后需要更加认真地 对待每一个计算步骤，确保结果的准确性。
人教新课标四年级上册数学《07用“四舍五入”法求商的练习》说课稿
人教新课标四年级上册数学《07用“四舍五入”法求商的练习》说课稿一. 教材分析《07用“四舍五入”法求商的练习》是人教新课标四年级上册数学的一节练习课。
本节课是在学生学习了除法运算和四舍五入法的基础上进行的，主要目的是让学生掌握用四舍五入法求商的方法，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
教材中通过多个实例引导学生运用四舍五入法求商，练习题的设计由浅入深，循序渐进，既巩固了所学知识，又激发了学生的学习兴趣。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法运算的基本方法，对四舍五入法也有了一定的了解。
但学生在实际运用中，可能会对如何判断四舍五入的位数产生困惑，因此，需要在教学中引导学生明确四舍五入的规则。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能掌握用四舍五入法求商的方法，正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用四舍五入法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能掌握用四舍五入法求商的方法。
2.教学难点：如何引导学生明确四舍五入的规则，以及如何在实际运算中灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、练习题和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用四舍五入法求商。
2.讲解演示：通过案例分析，讲解四舍五入法求商的方法和步骤。
3.练习巩固：学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4.总结提升：引导学生总结四舍五入法求商的规律，培养学生的解决问题的能力。
5.课堂小结：对本节课的内容进行回顾和总结，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以设计如下：用四舍五入法求商1.确定保留位数2.进行除法运算3.判断并四舍五入八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习完成情况和课后反馈等方面进行。
五入法试商
“五入”法试商大朗镇新民小学黄艳红一、复习1.书P79第11题师：请同学们打开书本第79页，完成第11题。
师：我们开火车对答案。
点拔：最后一题能填6吗？为什么？2.完成下面的竖式计算。
86÷41= 148÷23=师：下面拿出堂练习，完成竖式，做完后说说你是是怎样试商的。
请两名学生上台说试商过程。
3.小结：我们一起来看看，当除数个位上的数小于5时，我们用“四舍”法把除数看作接近的整十数来试商，这时候，把除数看小，如果所得的余数比除数小，说明商合适，如果所得的积比被除数大，说明初商过大了，这就要把商调小。
这就是我们已经学习过的“四舍”法试商，今天，我们在这基础上学习“五入”法试商。
（板书）二、新授师：请打开书本第77页例4。
1.阅读与理解师：认真读题，找出已知信息和要求问题，注意画好重点。
师：谁来说说？已知什么，要求什么？2.分析与解答师：怎样列式？（板书：197÷28=）为什么用除法计算？师：请大家观察一下，除数28的个位上的数比5（大），这时我们就可以利用“五入”法把28看作多少来试商？（30）3.尝试独立完成，说说你的试商过程（多请几生说）引导：把28看作30来试商，试商6，28×6=168，197—168=29，发现余数29比除数28大，说明商6小了，要改大，改为商7，28×7=196，197—196=1，余数1比除数28小，所以商6合适。
4.小结：当除数个位上的数大于5时，可以用“五入”法把除数看作接近的整十数来试商，我们把除数看小，如果余数比除数大，说明初商可能过小，这就要把初商调大，这就是我们今天学习“五入”法试商。
5.验算师：打开书本第77页，再看看例题，完成书本中的竖式计算和验算。
想一想还有没有不明白的地方。
三、练习师：学会了吗？下面来练习挑战一下1.书本第79页第12题先算出余数，直接在题目上改商2.完成竖式计算339÷66=3.书本第80页第14题画好重点，在书本上完成4.我会改四、总结师：当我们计算除数是两位数的除法时，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商，所以我们可以总结为8个字“四舍调小，五入调大”。
五入法试商新
五入法试商教学目标1．能结合具体情境估算三位数除以两位数的商，初步掌握除数是两位数，用“五入”法把除数看作整十数试商的方法，会调商，并会用这种试商方法进行有关的笔算。
2．经历探索除数是接近整十数的两位数除法的试商过程及笔算方法的探究过程，增强估算意识和能力。
3．引导学生学会分析、探索知识间的内在联系，激发学习兴趣。
培养学生学习的主动性以及合作交流的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯。
教学重难点重点：掌握用“五入法”试商的方法并熟练的试商。
难点：“五入法”试商的方法及调商的方法。
教具学具多媒体、课件等。
教学过程一、创设情境，提出问题。
1.情境创设：上节课我们从玉米实验田中了解到，不讲科学的施肥、浇水、除草，会给庄稼带来严重的后果，因此庄稼需要科学管理。
从上节课情境图中同学们提出了许多数学问题,其中有的是已经解决完的,还有一些问题需要解决,请同学们看问题口袋中遗留下的问题,出示:问题1:采用原来浇灌的方式,平均每公顷用水多少吨?问题2:采用喷灌的方式,平均每公顷用水多少吨?问题3:采用滴灌的方式,平均每公顷用水多少吨?2.提出问题：今天这节课我们继续来研究除数是两位数的除法。
为了方便探究，我们先来解决第2个问题，出示情境图及问题：板书：问题2：采用喷灌的方式, 平均每公顷用水多少吨?二、自主学习，小组探究。
1.指名读题。
要求学生把信息窗中的相关数学信息和问题连在一起读。
预设：17公顷的棉花试验田,采用喷灌的方式,一次用水850吨,平均每公顷用水多少吨?2.审题弄清题意。
“采用喷灌的方式, 平均每公顷用水多少吨?”该怎样解决？你是怎样思考的？预设：预设1：应该用除法。
预设2：要求“平均每公顷用水多少吨?”实际上就是看一看850里面有几个17，用除法做。
3.学生自主列式。
预设：850÷174.学生自主探究。
“850÷17”这个算式与上节课学习的除数是两位数的除法算式（372÷62）有什么不同？你想怎样计算？是如何计算的？自己独立探究，然后小组内互相交流，最后我们在全班展示你的算法，进行汇报交流。
5,五入调商
480÷40 360÷20 560÷40 720÷60
663÷34 447÷33 436÷24 848÷43
81÷27 406÷77 368÷67
112÷26 175÷19 567÷84
333÷37 205÷21 372÷45 294÷29
328÷42 65÷320 395÷56 765÷57
4.小明每天睡觉前都会看书，一本书共352页，小明每天看32頁。小明几天可以看完这本书？
5同学们收集了192千克书重，平均装在27个袋中，每袋装多少千克？还剩下多少千克？
6学校体育室用518元买了14个足球，平均每个足球多少元？
784÷49 459÷682 966÷23 923÷88
1.一件大衣的价格是570元，一件衬衫的价格是30元。买一件大衣的钱可以买多少件这样的衬衫？
2.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ辆汽车每时行驶70千米，从A地到B地的公路长840千米，这辆汽车从A地行驶到B地，需要行驶多长时间？
3.李伯伯家养了650头肉牛和50头奶牛，肉牛的数量是奶牛的多少倍？
课题
两、三位数除以两位数（五入调商）
教学目标
在计算的过程中，探索在“五入”法试商的基础上，学会调商的方法。并能运用这种方法进行三位数除以两位数商是一位数的计算。
在不断调商的过程中，养成主动探索、互动合作的良好的学习习惯，培养克服困难的意志。
在实际问题的解决中进一步体会感受到计算的作用。
教学重难点
能学会用五入的方法试商后进行调 商。
用五入法试商(赛课一等奖教学课件)
2306
7 227
216 356
182
30
92
45
巩固练习，拓展延伸 2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。
巩固练习，拓展延伸
3. 完成课本77页“做一做”第1、2题。
巩固练习，拓展延伸
4. 用电脑录入一篇580个字的文章。
我每分钟能录入 68 个字。
）＜262 ）＜368 ）＜417
30×（ 80×（ 90×（
）＜206 ）＜453 ）＜641
复习回顾，导入明标
2. 用竖式计算。边算边说，你是怎么算的？
32 6 4
42 3 2 9
复习回顾，导入明标
学 习 目 标
自主合作，探究新知
例4 学校礼堂每排有28个座位，四年级共有 197人，可以坐满几排？还剩几人？
从题中你知道了什么？要 解决什么问题？
自主合作，探究新知
197÷28=用竖式怎么计算？
1.估： 应该把28看成（ ）试商。
自
2.试： 大约应该商（ ）
学
3.乘： 商和除数的乘积（ ）× （ ）= （ ）
提
4.减： 用被除数减去积（ ）—（ ）= （ ）
示
5.比： 比较余数和除数的大小（ ）
（）
6.调： 余数比除数（ ） ，是因为商（ ）了，应该把商调成（ ）
7.验： 检验结果是不是正确。
精讲点拨，归纳小结
用“五入”法试商的方法
除数是两位数的除法，当除数的个位 是5~9时，一般用“五入”法把除数看作 整十数来试商，因为试商时把除数估大了， 所以商容易偏小，这时要把商调大些。
巩固练习，拓展延伸
1.根据试商情况，很快说出准确的商。
五年级上-小数除法进阶
小数除法进阶知识集结知识元商的近似数知识讲解知识点一：用四舍五入的方法求商的近似数1.在实际应用中，小数除法的商往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数.2.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分，保留一位小数，表示计算到角.3.用“四舍五入”法求近似数，按需要截取到指定位数时，如果尾数最高位上的数字比5小，就把尾数舍去（叫“四舍”）；如果尾数最高位的数字是5或大于5，把尾数舍去后，还要向它的前一位进1（叫“五入”）.4.5.知识点二：用“去尾”法和“进一”法求商的近似值.6.用“去尾”法求商的近似值，无论要保留数位后面的数字是否大于5都要舍去.7.用“进一”法求商的近似值时，无论要保留数位后面的数字是否小于5，都要向前一位进“1”.8.例题精讲商的近似数例1.6.2÷1.3（保留一位小数）例2.'为庆祝六一儿童节，幼儿园老师买了89米布为小朋友做舞蹈服，每套舞蹈服用了3米布，这些布最多能做多少套舞蹈服？'例3.'下列问题要取近似值吗？如果需要，应用哪种方法取近似值？1.做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，50克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？2.幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？'循环小数知识讲解一、循环小数：两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数.一种，得到无限小数.定义：从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666……，35.232323……等，被重复的一个或一节数字称为循环节.循环小数的缩写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点.例如：2.166666……缩写为 2.1(读作“二点一六，六循环”)0.34103103……103……缩写为0.34(读作“零点三四一零三，一零三循环”)循环小数可以利用等比数列求和(附链接：等比数列)法化为分数.二、小数的分类：三、把循环小数的小数部分化成分数的规则①纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分.②混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同.四、分数转化成循环小数的判断方法：①一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数.②一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数.例题精讲循环小数例1.'如果a是小于20的质数，且可化为一个循环小数，那么a的取值有哪几个？'例2.'小数除法的意义同整数除法是意义完全相同．'例3.2.小数除法的意义：5.6÷1.4表示．例4.'6.88888是循环小数．．（判断对错）'例5.下列式子计算结果不是循环小数的是（）A．0.1÷0.6B．14.2÷11C．0.3÷0.4用计算器探索规律知识讲解计算器探索计算规律，应用规律进行计算观察算式及商的特点归纳总结：用计算器探索规律的方法：用计算器计算→观察发现规律→用规律例题精讲用计算器探索规律例1.先用计算器算出前4题的结果，试着写出后2题的积.3×0.7=3.3×6.7=3.33×66.7=3.333×666.7=3.3333×6666.7=3.33333×66666.7=例2.用计算器算一算4×9=44×99=444×999=4444×9999=44444×99999=其它或综合题知识讲解知识点一：小数乘法错题分析1.基础性错误（1）数字抄错.比如3.28×1.6，部分同学写竖式是容易写错成3.28×1.9或者3.8×1.6.（2）得数错误.竖式算对了，但是由于粗心写横式结果时就抄错了.2．计算过程出错.（1）忘记进位.低位满十，向前一位进一.可是在计算过程中，学生容易出错.（2）小数点位置不对.在计算过程中对于小数点的位数左移或者右移比较容易混淆，有的甚至忘记点小数点.（3）“0”的问题。
人教新课标四年级上册数学《06用“五入”法求商》教案
人教新课标四年级上册数学《06用“五入”法求商》教案一. 教材分析本节课是人教新课标四年级上册数学《06用“五入”法求商》的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了除法的意义，以及有余数除法的计算方法的基础上进行学习的。
通过这部分内容的学习，使学生能够掌握用“五入”法求商的方法，进一步理解除法的意义。
二. 学情分析四年级的学生在数学学习上已经有了一定的基础，但是对于除法的理解和运用还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，进行适当的引导和讲解，使学生能够理解和掌握“五入”法求商的方法。
三. 教学目标1.理解除法的意义，掌握用“五入”法求商的方法。
2.能够运用“五入”法求商的方法解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握用“五入”法求商的方法。
2.教学难点：理解除法的意义，以及如何运用“五入”法求商的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，使学生能够理解和掌握“五入”法求商的方法。
2.引导发现法：教师引导学生发现“五入”法求商的规律，培养学生的数学思维能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，巩固“五入”法求商的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生理解和掌握“五入”法求商的方法。
2.教学素材：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个情境，如：小明有12个苹果，他想把它们平均分给他的4个朋友，每个朋友可以分到几个苹果？引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）教师引导学生用除法来解决这个问题，讲解有余数的除法计算方法。
然后引入“五入”法求商的概念，讲解如何用“五入”法求商。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，每组选一个题目，用“五入”法求商。
教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）教师选取一些题目，让学生独立完成，然后集体讲评，巩固“五入”法求商的方法。
四年级37课时 五入法试商
五入法求商
教学目标
• 1、理解和掌握“五入”法示商的方法并能 熟练笔算。 • 2、在探索除法算理的过程中，培养推理能 力。 • 3、在学习活动中感受数学与生活的密切联 系，激发学习数学的兴趣。
自学指导
• 1、认真看课本情境图，重点看红点部分， 思考：（1）采用喷灌的方式，平均每公顷 用水多少吨？根据上节课所学的知识同学 们一定会解决这个问题。（2）说一说你是 怎样确定商的位数的？（3）你能总结试商 的方法吗？（5分钟后汇报自学收获）
19 —— 17 ） 323 17 —— 153 153 —— 0
ห้องสมุดไป่ตู้五入”试商方法：
除数接近整十数，且个位是5或者比5大时， 可以用“五入”法省略除数的尾数，把除数 看成整十数来试商。运用“五入”法试商， 由于除数变大了，初商容易小，需调大。
方法学会了吗？试一试
598÷18
自主练习：
• 课本75页第二题 • 课本76页第五题 • 课本76页第七题
用“五入”法求商教学设计 【完整版】
《用“五入法”求商》教学设计教学目标：1.让学生经历用五入法试商发现初商过小需要调大的探索过程，理解五入调商的算理，掌握算法，会用来计算三位数除以两位数商是一位数的除法，并能运用这种计算解决简单的实际问题。
2.让学生通过调商方法的比较加深对除法计算中试商，调商的认识，进一步感受除法计算中对商进行试验调商的策略。
3．提高学生的计算能力。
教学重难点：初商偏小要调大。
教学过程：一、复习师：同学们上节课我们学习了什么内容（回顾旧知）我们来复习一下（出示课件）1、（）里最大能填几60×（）＜26250×（）＜36860×（）＜41730×（）＜20680×（）＜45390×（）＜641随机让学生说说你的想法。
2、完成下面的竖式。
学生分组完成，每组展示一名学生的练习本，并请该生讲算法。
小结：在做这些题时，第一步都要先干什么（把除数看作最接近它的整十数）接着呢（试商调商）为什么“四舍”试商商易大师：今天我们继续学习除数是两位数的除法。
板书：用“五入法”求商二、学习新知（课件出示例题）学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人。
1、师：从题中你知道了什么你能提出一个有关除法的数学问题吗（可以坐满几排）怎样列式板书：197÷28为什么用除法计算这也是三位数除以两位数，该怎么做把除数看作多少来试商（30）用的什么方法（五入法）估计商几（让学生估商）2、师：到底正确结果是多少呢我们一起来算一算，验证一下。
请大家在练习本上算一算，教师巡视。
集体交流，展台展示学生练习，并请学生讲算法，说说你是怎么样想到商的师随机提问：第一步干什么（用五入法试商）那商6行不行为什么出现了什么情况（余数大于除数了）说明初商过大还是过小了（过小）为什么初商会过小应该怎么做（调大）到底算的对不对呢还需怎样（验算）3、师：咱们再算一道（课件出示：）学生独立完成，并交流算法。
3、师：请大家看一下复习题和例题，他们都是三位数除以两位数，仔细比较一下，他们有什么相同和不同的地方相同点：都把除数看成最接近它的整十数，都要试商，第一次试商不成功都要调商。
用“五入”法求商(陈祥窗)课件
案例九
某医院有1000名员工，每 5名员工需要一个休息室， 问需要多少个休息室？
05
课程总结与展望
本课程的主要内容回顾
“五入”法在求商中的 应用实例
“五入”法与其他求商 方法的比较
“五入”法的适用范围 和限制
“五入”法的定义和原 理
“五入”法的未来发展与展望
01
02
03
04
“五入”法在更广泛领域的应 用前景
案例五
一个班级有40名学生，每 5名学生需要一个教室， 问需要多少个教室？
案例六
某公司有1000名员工，每 5名员工需要一台电脑， 问需要多少台电脑？
实际应用案例
案例七
某城市有100万人口，每5 万人有一个公共图书馆， 问需要多少个公共图书馆？
案例八
某学校有40个班级，每5 个班级需要一个实验室， 问需要多少个实验室？
80%
重复计算
如果被除数未能被除数整除，则 将余数作为新的被除数，重复上 述步骤，直到被除数被除数整除 为止。
总结阶段
检查结果
检查计算过程中是否有错误， 确保结果的准确性。
整理答案
将计算结果整理到题目要求的 格式中，确保答案清晰、易读 。
总结经验教训
总结使用“五入”法求商的经 验和教训，为以后的学习和计 算提供借鉴。
与其他求商方法的比较
与普通除法比较
普通除法需要逐位进行除法运算，计 算量大，容易出错。而五入法则通过 减少法逆元法比较
乘法逆元法是通过求乘法的逆元来求 解除法问题，需要复杂的数学变换和 计算。相比之下，五入法更加简单易 行，适合于日常生活中的简单计算。
应用场景与优势
应用场景
五入法适用于除数较大、需要快 速得到大致结果的情况，尤其在 日常生活和商业计算中具有广泛 的应用。
人教版四年级数学上册用“五入”法求商
29 0
42
60
先找出错在哪里，再改正。
6
6
38 ) 2 6 6 228
27) 1 9 2 162
38
30
198 ÷ 28 = 7 …… 2
三、知识运用
完成下面的竖式。想一想：当除数的个位是
2.
7、8、9的时，我们应该怎样求商？
40
7
38 2 7 0
266
40
5
39 1 9 6
195
4
60
5
57 3 0 2
除数是两位数的除法
用“五入”法求商
一、练一练
用竖式计算竖式。
186÷32= 589÷63=
当除数的个位是1、2、3时，可以用“四 舍”法来试商；“四舍”商大要减1
二、探究新知
瞧，这是某学校 的礼堂。你获得 什么信息？
四年级共有197人， 可以坐满几排？还 剩几人？
197÷28＝
已知什么？求什么？ 用什么法计算？
285
1
70
7
69 4 9 6
483
17
13
“我四们舍用”“试五商入时”，法商，可把能除会数大。
“看五作入和”它试接商近时的，整商十可数能来会试小商。
四、布置作业
作业：第80页练习十四，第13题
28 1 9 7Байду номын сангаас
在本子上试算一下；然 后在小组内交流：你是 怎样试商、调商的？
根据试商情况，说出各题准确的商。
当除数的个位是7、8、9时 ，用“五入”法来试商； “五入”商小要加1
30 2 2 7 )8 1
54
30 2 2 6 )8 0
52
27
人教新课标四年级上册数学《06用“五入”法求商》说课稿
人教新课标四年级上册数学《06用“五入”法求商》说课稿一. 教材分析人教新课标四年级上册数学《06用“五入”法求商》这一节的主要内容是让学生掌握用“五入”法求商的方法。
在之前的学习中，学生已经掌握了除法的概念和基本的运算方法。
本节课的内容是在这个基础上，进一步引导学生理解在除法运算中，当除不尽时，如何通过“五入”法来求商。
教材中通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握“五入”法求商的方法。
同时，教材还设置了“做一做”和“思考题”，以培养学生的思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析在四年级的学生中，他们在数学学习方面已经有了一定的基础。
他们已经掌握了除法的概念和基本的运算方法，对于简单的除法运算已经能够熟练进行。
然而，他们在面对除不尽的情况时，可能会感到困惑，不知道如何处理。
因此，在这个阶段，通过“五入”法求商的学习，能够帮助学生解决除不尽的问题，进一步理解和掌握除法的运算规律。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解“五入”法求商的含义，并能够熟练运用“五入”法求商。
2.过程与方法目标：通过小组合作和讨论，学生能够掌握“五入”法求商的方法，并能够运用到实际问题中。
3.情感态度与价值观目标：学生在学习过程中，培养对数学的兴趣和自信心，能够积极面对和解决问题。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握“五入”法求商的方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用“五入”法求商，并能够解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，帮助学生直观地理解和掌握“五入”法求商的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习除法的概念和基本运算方法，引导学生进入本节课的学习。
2.讲解：通过具体的例题，讲解“五入”法求商的方法，让学生理解和掌握。
3.练习：让学生进行练习题，巩固所学的内容。
4.小组合作：学生分组进行讨论和实践，互相交流和分享“五入”法求商的体会和方法。
用“五入”法求商课件
“五入”法的定义
“五入”法是一种常用的求商方法，也称为“进一法”。它的基本思想 是在除法运算中，当被除数的最高位商大于等于5时，将商进位到高位。
“五入”法的应用场景主要是在除法运算中，当被除数的最高位商大于 等于5时，为了确保结果的准确性，需要将商进位到高位。
“五入”法的重要性在于它能够确保求商的准确性，避免因为舍入误差 而导致的计算错误。
05
“五入”法的注意事项
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
注意事项一：除数不能为零
01
除数不能为零，否则会导致数学 上的错误和逻辑矛盾。在“五入 ”法中，如果除数为零，会导致 无法进行正常的除法运算。
02
举例：如果被除数为5，除数为0 ，按照“五入”法的规则，无法 得出正确的商。
“五入”法的应用场景
在日常生活和工作中，我们经常需要进行除法运算，特别是在涉及到单位换算、计算材料用量、制作物品等方面。在这些场 景中，如果被除数的最高位商大于等于5，就需要使用“五入”法来确保结果的准确性。
例如，如果我们需要计算制作一个蛋糕需要多少面粉，如果每杯面粉可以制作两个蛋糕，那么我们可以用“五入”法来计算 需要多少杯面粉。如果需要的蛋糕数量是17个，那么我们需要4杯面粉（因为$frac{17}{2} = 8.5$，向上取整为9，即3杯不够 ，需要4杯）。
原理应用实例
应用实例1
计算123÷45，使用“五入”法，将 被除数和除数都乘以10，得到 1230÷450，进行除法运算得到商为2 ，余数为30，再将结果除以10，得到 原被除数除以原除数的商为2.46。
应用实例2
计算789÷56，使用“五入”法，将 被除数和除数都乘以10，得到 7890÷560，进行除法运算得到商为 14，余数为30，再将结果除以10，得 到原被除数除以原除数的商为14.29 。
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可以坐满几排呢？ 大家先自己试着用 把这道题做完吧。 竖式算一算吧。
四年级共有197人， 可以坐满几排？还剩 几人？
197÷28＝ 7（排）……1（人） 30 28 7 1 9 7 1 9 6 1 30 28 6 1 9 7 1 6 8 2 9 商6小了。 30 28 7 1 9 7
验算： 2 8 × 7 196 ＋ 1 197
被除数和除数最高位上的数 （ 相同）,并且被除数的前 两位比除数（ 小 ）。
作业：第80页练习十四，第14题、第17题、 第19题。
除数是两位数的除法
用“五入”法求商
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说说你的想法。
1. （ ）里最大能填几？
60×（ 4 ）＜262 30×（ 6 ）＜206 50×（ 7 ）＜368 80×（ 5 ）＜453 60×（ 6 ）＜417 90×（ 7 ）＜641
同学们，从题中你 知道了什么？要解 为什么用除法计算？ 怎样列式？ 决什么问题？ 四年级共有197人， 可以坐满几排？还剩 几人？ 197÷28＝ 因为197里有几个28， 就可以坐满几排，所以 用除法计算。 197÷28
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我知道了学校礼堂每排有28个 座位，四年级有197人，问可以 坐满几排，还剩几人。
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60×（ ）＜262我是这么想的： 60×4＝240，60×5＝300，而 300＞262，所以括号里最大填4。
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我们用 “ 四舍“ ”四舍五入 试商时，商可能会大。 ”法，把除数 “五入”试商时，商可能会小。 看作和它接近的整十数来试商。
3. 计算下面各题，你发现了什么？
8 40 39 3 3 1 2 3 1 2 0 8 50 47 4 4 0 5 3 7 6 2 9 这些题的商是 （ 8）或（ 9）。 9 20 17 1 1 6 3 1 5 3 1 0 9 60 58 5 5 2 4 5 2 2 2
2. 完成下面的竖式。
30 32 4 1 5 6 1 2 8
除数不是整十数， 怎么办？ 9 5 8 9 5 5 8
60 62
2 8
3 1
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可以把除数看成与它接近的整十数来试商。 因为被除数没变，而除数变小了，所以商可 能会大，应该把商往小调。
改商7。
被除数不变，除数大了，商 把 28看作30来试商。 就会小了。可以往大调。
我们做的对吗？ 把28 看作多少 余数 29 比除数 验算一下吧。 来试商？ 大，怎ห้องสมุดไป่ตู้办？
1. 根据试商情况，很快说出准确的商。
7 50 48 3 9 4 3 3 6 5 8 8 30 27 2 4 6 2 1 6 3 0 4 90 89 4 4 8 3 5 6 9 2 7 30 26 2 2 7 1 8 2 4 5
改商8
改商9
改商5
改商8
394÷48，因为394－336＝58，比除数 48大，说明商小了，要往大调。余数58 里还有1个48，所以应改商8。
2.
8 30 31 2 7 0 2 4 8 2 2 7 40 38 2 7 0 2 6 6 4
完成下面的竖式。想一想：当除数不是 试商时，什么情况下商可能试大了？ 整十数时，我们应该怎样求商？ 什么情况下商可能试小了？ 8 20 23 1 9 6 1 8 4 1 2 5 40 39 1 9 6 1 9 5 1 5 50 52 3 0 2 2 6 0 4 2 5 60 57 3 0 2 2 8 5 1 7 7 60 63 4 9 6 4 4 1 5 5 7 70 69 4 9 6 4 8 3 1 3