正方体和长方体的展开图.ppt
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长方体、正方体展开图PPT课件
主题背景
长方体和正方体是常见的几何形 状，了解它们的展开图对于解决 实际问题、培养空间思维等具有 重要意义。
主题内容
介绍长方体和正方体的定义、性 质、展开图的特点和分类等。
教学目标
01
02
03
知识目标
掌握长方体和正方体的展 开图特点，理解展开图与 原几何体的关系。
能力目标
培养学生的空间想象能力 和动手操作能力，能够根 据实际需求绘制长方体和 正方体的展开图。
正方体的定义与性质
定义
正方体是特殊的长方体，其六个面都是正方形。
性质
正方体的所有面都相等，所有棱的长度相等，有12条棱，每个角都是直角。
2023
PART 03
长方体与正方体的展开图
REPORTING
长方体的展开图
总结词
长方体的展开图是展示长方体在平面上的表示方式。
详细描述
长方体的展开图是将长方体的六个面在平面上进行展开，每个面都是一个矩形。 展开后的图形由三个矩形组成，其中两个矩形是长方形，一个矩形是正方形。
结构设计
在包装设计中，展开图还可以用于结构设计，如纸盒的拼接 、连接和固定等。通过合理的结构设计，可以提高包装的稳 定性和承重能力，确保产品在运输和存储过程中的安全。
在建筑领域中的应用
建筑设计
在建筑设计中，长方体、正方体的展开图可以用于构建建筑的外观和内部空间。通过合理的设计，可 以实现建筑的美观、实用和功能性。
结构工程
在结构工程中，展开图可以用于构建建筑的框架和结构体系。通过合理的结构设计，可以提高建筑的 稳定性和安全性，确保建筑在使用过程中的安全。
在教学领域中的应用
几何教学
在几何教学中，长方体、正方体的展开 图可以用于帮助学生理解几何形状和空 间关系。通过观察和操作展开图，可以 培养学生的空间想象能力和几何思维能 力。
六年级上册数学课件长方体和正方体的展开图苏教版(共25张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶 点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有 它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物， 哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
. 一只蚂蚁
在点A处 A
.B 在点B 发现食物
“3 - 3”
“1 - 4 - 1”
“2 - 2 - 2 “2 - 3 - 1 ”
从每个相对的面来看，你能看出 什么规律吗？
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
考考你
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
KJ
IH G
A B
DE F
C
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
下面的图形，哪些可以折成一个正方体？
A
B
C
D
E
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
2. 中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方 形。此时下一正方形可以在任何位置。(2-3-1)
3.中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方 形。此时只有一种情况。(2-2-2)
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
1.2 长方体和正方体的展开图(苏教版数学六年级上册优质课件)
两两相连各 三个两排
错一。
一对齐。
长方体和正方体的展开图
试一试
拿一个长方体纸盒， 沿着一些棱剪开， 看看它的展开图。
你能从展开图中找到长方 体3组相对的面吗？
长方体和正方体的展开图
上 后
左
下
右
前
长方体和正方体的展开图
你的长方体展成了哪一种？
长方体和正方体的展开图
练一练 1.请把能折成正方体的图形选出来。( A C )
长方体和正方体的展开图
练一练 2.下面图形（ B）不是长方体的表面展开图。
长方体和正方体的展开图
练一练
有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母B，将其 剪开展成平面图形。想一想，这个平面图形可能是哪 个？
√
√ 12
长方体和正方体的展开图
课堂练习
1.把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。
左面 下面
你能标出长方体的 后面 下面、后面和左面
长苏方教体版和正数方学体的六展年开级图 上册
1 长方体和正方体
长方体和正方体的展开图
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
长方体和正方体的展开图
课前导入
孔雀开屏，能看 到好看的扇形， 如果我们把长方 体和正方体展开，
能看到什么？
长方体和正方体的展开图
探究新知
一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画红线的
棱剪开，就可以得到它的展开图。九折
八五折
沿着其它的棱剪一 剪，与同学交流。
长方体和正方体的展开图
动手操作
请同学们拿出自己准 备的正方体纸盒，自 己设计剪的顺序，沿 着棱剪开，看得到 的展开图的形状是什 么样子的，在小组里
长方体正方体展开图和练习PPT课件
长方体与正方体基本概念
REPORTING
长方体定义及性质
定义
长方体是一个六面体，其中相对 的两个面是矩形，且彼此平行。
性质
长方体有6个面、12条棱、8个顶 点。相对的面完全相同，相邻的 面互相垂直。
正方体定义及性质
定义
正方体是一种特殊的长方体，它的所有棱长都相等，所有面都是正方形。
性质
正方体有6个面、12条棱、8个顶点。每个面都是正方形，所有面都完全相同。
通过拆解、观察长方体、正方体模型，了解其展开图的基本种类和特点，如“一四一”型、“二 三一”型等。
展开图与立体图对应关系
理解并掌握展开图与立体图之间的对应关系，能够根据展开图想象出立体图的形状，以及根据立 体图推断出可能的展开图。
表面积和体积计算
通过展开图的学习，掌握长方体、正方体表面积和体积的计算方法，并能够灵活运用所学知识解 决实际问题。
正方体的12条棱长度都相等。
这个说法是正确的。正方体的定义就是一个所有棱长都相等的六面体。因此，它的12条棱的长度确实都相等。
选择题
• 长方体的三组棱中，每组棱有（ ）条。
选择题
A. 2 B. 3
C. 4
选择题
D. 5 答案：C. 4
正方体是特殊的长方体，它的棱长（ ）。
选择题
A. 都相等 B. 不相等
典型正方体展开图举例
“一四一”型
这种展开图的特点是中间一行有4个正方形，上下两行各有1个正方形。例如，上下两个 面是红色，中间四个面分别是蓝色、黄色、绿色和紫色。
“二三一”型
这种展开图的特点是上面一行有2个正方形，中间一行有3个正方形，下面一行有1个正方 形。例如，上面两个面是红色，中间三个面分别是蓝色、黄色和绿色，下面一个面是紫色 。
REPORTING
长方体定义及性质
定义
长方体是一个六面体，其中相对 的两个面是矩形，且彼此平行。
性质
长方体有6个面、12条棱、8个顶 点。相对的面完全相同，相邻的 面互相垂直。
正方体定义及性质
定义
正方体是一种特殊的长方体，它的所有棱长都相等，所有面都是正方形。
性质
正方体有6个面、12条棱、8个顶点。每个面都是正方形，所有面都完全相同。
通过拆解、观察长方体、正方体模型，了解其展开图的基本种类和特点，如“一四一”型、“二 三一”型等。
展开图与立体图对应关系
理解并掌握展开图与立体图之间的对应关系，能够根据展开图想象出立体图的形状，以及根据立 体图推断出可能的展开图。
表面积和体积计算
通过展开图的学习，掌握长方体、正方体表面积和体积的计算方法，并能够灵活运用所学知识解 决实际问题。
正方体的12条棱长度都相等。
这个说法是正确的。正方体的定义就是一个所有棱长都相等的六面体。因此，它的12条棱的长度确实都相等。
选择题
• 长方体的三组棱中，每组棱有（ ）条。
选择题
A. 2 B. 3
C. 4
选择题
D. 5 答案：C. 4
正方体是特殊的长方体，它的棱长（ ）。
选择题
A. 都相等 B. 不相等
典型正方体展开图举例
“一四一”型
这种展开图的特点是中间一行有4个正方形，上下两行各有1个正方形。例如，上下两个 面是红色，中间四个面分别是蓝色、黄色、绿色和紫色。
“二三一”型
这种展开图的特点是上面一行有2个正方形，中间一行有3个正方形，下面一行有1个正方 形。例如，上面两个面是红色，中间三个面分别是蓝色、黄色和绿色，下面一个面是紫色 。
小学数学冀教版五年级下册《长方体和正方体的平面展开图》课件
把一个长方体纸盒剪开，使它铺成一 个平面。
谨慎，注意不要剪散了！
把你剪开的平面图展示一下：
（3） （2）
（1）
把长方体纸盒剪开变为平面可以得到许多不同图形：
把一个长方体纸盒剪开变为平面还可以得到：
二二 二一源自型四 一 型我们把这些平面 图形叫做长方体
的平面展开图
一 三 二型
上
后
左
下
前
B A
B
长方体和正 方体的展开 图
冀教版数学 五年级下
教学目标
1、通过动手操作，知道长方体、正方体的 不同的展开图，加深对正方体、长方体特点 的认识。 2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、 操作等活动中，初步感知平面图形与立体图 形的关系，发展空间观念。 3、激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的 思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。
先视察展开图中哪两个图形是相对的！再 判断。
你的答案是？ B
4、根据下图计算。（单位：厘米）
24 5 （1）上面的面积是（ 20平方厘）米。 5×4＝20 （2）前面的面积是（ 10平方厘）米。 5×2＝10 （3）右面的面积是（ 8平方厘）米。
4×2＝8
谈谈这节课大 家有什么收获。
谢谢大家
右
C
A
A
B
B
C
C
A
视察自己剪的展开图， 说说哪两个面是相对 的。
C
把一个正方体纸盒剪开，看看它的展开图
在展开图上把本 来相对的面涂上 相同的颜色
二二二型
一四一型
一四一型
练习题
1、找出每个长方体对应的展开图。
2、剪下附页中的展开图，用它们折成长 方体或正方体的盒子。
3.下面这个图形可折叠成A、B、C、D中的哪 个正方体？
4.6《正方体、长方体的展开图》(教学课件)五年级 数学下册 沪教版
达标练习
达标练习
2判断：下面哪些图形能围成正方体？
AX （）
D（ √ ）
B（√ ）ຫໍສະໝຸດ C（ √ ）E（X ）
F（X ）
达标练习
3.改动下图中一个正方形的位置，使它能围成正方体。（圈出需要 移动的正方形，并画出移动后正方形的位置。）
达标练习
4.右图是一个正方体的展开图，想一想、填一填。
1号面相对的是（ 2号面相对的是（ 3号面相对的是（
沪教版·第四单元
正方体、长方体的展开图
小学数学·五年级（下）
学习目标
通过剪一剪再展开的操作活动，认识正 01 方体的展开图。
02 通过折一折、分类等活动，知道正方体展 开图的特征。
通过表象训练，建立动态表象过程，初步 03 感受平面图形与立体图形的转换，发展空
间想象能力。
重点 难点
重点 难点
通过操作活动认识正方体展开图的特征。 会判断一些平面组合图形折叠后能否围成正方体。
探索新知
1.长方体有好多 不同 的展开图。
2.展开图中都有 3组相同
的长方形
探索新知
长方体展开图和正方体展开图基本一致，但是长方体展开图还要考虑长、宽、高 的因素
小试牛刀
下面哪些图形能沿虚线相折围成正方体？
a
b
c
d
e
f
小试牛刀
明确解题方法 先把每个图形中的一个正方形看作下面，然后想象折叠的过程，想一
想折起来的正方形分别是哪个面。如果能不重复、不遗漏地把六个正方形 分别确定为上、下、前、后、左、右面，那么这个展开图就能围成正方体， 否则就不能围成正方体。
实际折一折，得出结论 把教材附页1中的图形剪下来，逐个沿虚线相折，看能否围成正方体。
福建省2024五年级数学下册第3单元第1课时长方体和正方体的展开图课件新人教版
7.请在下面的方格纸上画出左边长方体的一种展开图。(画 法不唯一)
点拨：根据题图可知长方体的前面和后面的长是4 cm，宽是2 cm； 左面和右面的长是2 cm，宽是1 cm；上面和下面的长是4 cm，宽 是1 cm。根据长方体展开图的特征，按照各边的长度画出即可。
第3单元 长方体和正方体 2. 长方体和正方体的表面积 第1课时 长方体和正方体的展开图
知 识 点 1 长方体的展开图
1.下面的图形中，能围成长方体的有( ①④ )。
点拨：①、④属于长方体展开图中的“1－4－1”型 ，1是上、下 两个面，4是4个侧面，上、下两个面不可能在同一侧，所以③不 能围成长方体，②的6个面完全相同，也不能围成长方体。
2.做一做。
(1)在展开图上找出相对的面，并用“对应的棱。
(答案不唯一)
ah
上右 后 b左 下 前
(2)请在右面长方体的展开图中，标出D、E、F。已知A和 F相对，B和D相对，C和E相对。
D EF
知 识 点 2 正方体的展开图
3.选择。 (1)下面图形中，( D )能折成一个正方体。
点拨：能折成正方体的展开图类型有：“1－4－1”型，“2－3 －1”型，“3－3”型，“2－2－2”型。
(2) 的展开图可能是( D )。
点拨：由
可知1、2、3所在的面均不是相对的面。
4.“在正方体的展开图中，相对的两个面不可能连在一 起。”这句话是对的还是错的？ 我认为这句话是( 对的 )，因为相对的面之间一定 ( 隔着一个面 )。
提 升 点 用展开图解决问题
5.下面5种形状的硬纸各有若干张，选择其中的哪几种，每 种选几张，正好可以围成一个长方体？( C )。
A.①号2张，③号4张 B.①号2张，②号2张，③号2张 C.①号2张，③号2张，④号2张 D.①号2张，⑤号4张
长方体正方体展开图 课件下载
前
上
下右
左
前
右后
后
下
活动：四人合作，剪一剪，折一折
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
活动：四人合作，剪一剪，折一折
要围成一个长方体或 正方体需要几张硬纸片， 这几张硬纸片的形状的 大小有什么联系？
1
2
111
2
5
3
4
3
4
5
1
2
1
1
2
1
1
2
4
4
5
3
4
3
1
3
4 4
3
3
5
1
3
4
5
2
4
面图形。 要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？
把长方体纸盒沿着棱把它剪开，看看它的展开图是什么样子的？并标出相对的面 把长方体纸盒沿着棱把它剪开，看看它的展开图是什么样子的？并标出相对的面 正方体的每对相对面展开后总是
注意：剪开时保证每两个正方形有一 把长方体纸盒沿着棱把它剪开，看看它的展开图是什么样子的？并标出相对的面 条公共边。 把长方体纸盒沿着棱把它剪开，看看它的展开图是什么样子的？并标出相对的面
相对的面都跑到哪里去了？
一个正方体纸盒,像下面这样沿着画有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图.
“三三”型
“二二二” 型
原正方体中相对面在展开图中的位置关 一个正方体纸盒,像下面这样沿着画有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图.
原正方体中相对面在展开图中的位置关关系？
关系？ 公共顶点的两个正方形一定是相
邻面．
试一试
• 把长方体纸盒沿着棱把它 剪开，看看它的展开图是什 么样子的？并标出相对的面
长方体和正方体表面的展开图
长方体和正方体表面的展开图
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一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
2. 下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？ 先想一想，再照样子剪一剪、折一折。 √ √ × ×
练习题
(A)
(B)
(D)
(C)
(E)
相对的面完全相同，相对的面完全隔开。
(A)
(B)
(A)
(D)
(C)
(E)
(D)
(C)
(E)
(A)
长方体展开图相对的面有怎样的规律？
(D)
(C)
(E)
(B)
(A)
(D)
一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。 你能从展开图中找到长方体3组相对的面吗？
1.把长方体纸盒剪开， 得到它的展开图。 上面 前面 右面 前面 上面 右面 你能标出长方体的下面、后面和左面吗？
(C)
(E)
观察正方体展开图，说一说哪两个面是相对的，并说说有什么规律？正方体的展开图有多少种形式？
练习题
“一四一”型
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Part 01.“二三一”型源自“三三”型“二二二”型
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一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
2. 下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？ 先想一想，再照样子剪一剪、折一折。 √ √ × ×
练习题
(A)
(B)
(D)
(C)
(E)
相对的面完全相同，相对的面完全隔开。
(A)
(B)
(A)
(D)
(C)
(E)
(D)
(C)
(E)
(A)
长方体展开图相对的面有怎样的规律？
(D)
(C)
(E)
(B)
(A)
(D)
一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。 你能从展开图中找到长方体3组相对的面吗？
1.把长方体纸盒剪开， 得到它的展开图。 上面 前面 右面 前面 上面 右面 你能标出长方体的下面、后面和左面吗？
(C)
(E)
观察正方体展开图，说一说哪两个面是相对的，并说说有什么规律？正方体的展开图有多少种形式？
练习题
“一四一”型
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼， 请尽量言简意赅的阐述观点。
Part 01.“二三一”型源自“三三”型“二二二”型
六年级上册数学课件长方体和正方体的展开图苏教版(共32张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT) 六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
左面 下面
后面
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
判判断断：：
3、判断下列平面图，哪些能围成正方体？
(1)
(2)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
(3)
(4)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
判判断断：：
4、判断下列平面图，哪些能围成正方体？
(1)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
(2) (3)
(5)
(6)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
判判断断：：
2、判断下列平面图，哪些能围成正方体？
(1)
(2)
(3)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
1-4-1
中间4个一连串，两边各一随放。
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
2-3-1
二三紧连错一个，三一相连一随便。
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(D) (C)
观察这些长方体的展开图，你有什 么发现？
虽然展开图的形状会有所不同， 但都由3对长方形组成，每对两 个长方形的大小同样，如果有3 个或4个长方形在同一行或同一 排，其中同样大小的两个长方 形中间只隔着一个其他的长方 形。
•请把能折成正方体 的图形选出来 （（A）（B) ） （A)
(C)
正
方
体
展
开
(1)
(2)
图
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
中间4个一连串，两边各一随便放。
二三紧连错一个，三一相连一随便。 两两相连各错一。 三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。
漂亮的包装盒是 怎样制作的？
你的长方体展成了哪一种？
(A)
(B)
(E)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
2
1 34
5
上图需再添上一个面， 折叠后才能围成一个正 方体，这个面应添在哪 里呢？
2
6
1 34
5
6
2 1 34
5
2
6
1 34
5
6 2 1 34
5
长方体展开11种，找规律很好记。 中间4个一连串，两边各一随便放。 二三紧连错一个，三一相连一随便。 两两相连各错一。三个两排一对齐。 要找两个相对面，切记相隔一个面。
(B)
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)(3)Fra bibliotek(4)
(5)
空白演示
在此输入您的封面副标题
长方体和正方体的展开图
梁庄镇第二中心小学 陈 楠
上面
观察这6个面的位置，
你发现了什么？
后面
左面
下面
右面
相对的两个面中间隔着
一个面。
前面
动手操作：
摆一摆
1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图 的形状会不会发生变化呢？
2、请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己 设计剪的顺序，也沿着7条棱剪开，看看得到的 展开图的形状是什么样的，在小组里交流。