整式的加减习题PPT课件

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2019/7/11
例2如果一个两位数的个位数是十位数 的4倍,那么这个两位数一定是7的倍数. 请说明理由. 解:设两位数的十位数字是x,则它的个 位数字是4x. ∴这个两位数可表示为:10x+4x=14x. ∵14x是7的倍数,故这个两位数是7的倍 数.评析:例2要注意几位数的表示方法.
把一个多项式按某个字母的指数从 小到大的顺序排列起来叫做把该多项式 按这个字母的升幂排列。
排列时，一定要看清楚是按哪个字 母，进行什么样的排列（升幂或降幂）
(4) 单项式和多项式是统称为整式。
[例1] 指出下列代数式中哪些是单项
式？哪些是多项式？哪些是整式？
0, ab2 , x, x 2 , s , 5, 3m2 1, 1 1 , 1 x2 y3z
组成多项式的每个单项式的次 数是该多项式各项的次数；“几次 项”中“次”就是指这个次数；
多项式的次数，是指示最高次 项发次数。
(3)根据加法的交换律和结合律，可以 把一个多项式的各项重新排列，移动多 项式的项时，需连同项的符号一起移动， 这样的移动并没有改变项的符号和多项 式的值。
把一个多项式按某个字母的指数从 大到小的顺序排列起来叫做把该多项式 按这个字母的降幂排列；
解:∵a2+ab=-3，ab+b2=7， ∴a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2) =-3+7=4 a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=-3-7=-
评10析：这是利用“整体代入”思想求 值的一个典型题目，关键是利用“拆 项”后添加括号重新组合，巧妙求解。
[练习]1.已知a2-ab=2,4ab-3b2=-3, 试求a2-13ab+9b2-5的值.
解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2 =-x3-3
答：所求多项式为：-x3wenku.baidu.com3。 评析：把一个代数式看成整体，添上括 号。利用已知减数和差，求被减数应该 用加法运算。
[例2] 已知a2+ab=-3，ab+b2=7，试求 a2+2ab+b2；a2-b2的值。
提示：先设被减数为A，可由已知求出 多项式A，再计算A-(3x2-5x+1)
作业
小结
1、去括号法则 2、去括号法则的应用。
作业
SUCCESS
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2019/7/11
例1 若-5a3bm+1与8an+1b2是同类项,求(m-
n)100的值.
解：由同类项的定义知: m+1=2,n+1=3;
解得m=1，n=2. ∴(m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1 答:当m=1,n=2时,(m-n)100=1.
评析：例1要注意同类项概念的应用.
SUCCESS
解：∵ a2-ab=2,4ab-3b2=-3, ∴ a2-13ab+9b2-5 =(a2-ab)-3(4ab-3b2)-5
2.化简求值：3x2-[7x-(4x-3)-2x3]， 其中x=-0.5
答案：-1
3.某人做了一道题： “一个多项式减去3x2-5x+1…”,他误将 减去3x2-5x+1写为加上3x2-5x+1,得出的 结果是5x2+3x-7.求出这道题的正确结果.
2.去括号和添括号是本章的难点之一； 去(添)括号都是多项式的恒等变形； 去(添)括号时一定对照法则把去掉
(添上)括号与括号的符号看成统一体， 不能拆开。
遇到括号前面是“-”时，容易发 生漏掉括号内一部分项的变号，所以， 要注意“各项”都要变号。不是只变第 一项的符号。
[例1]求减去-x3+2x2-3x-1的差为2x2+3x-2的多项式
3.4整式的加减
第六课时 整式的加减习题课
(1)单项式是由数与字母的乘积组成 的代数式；
单独的一个数或字母也是单项 式；
单项式的数字因数叫做单项式 的系数；
单项式中所有字母的指数的和 叫做单项式的次数，而且次数只与 字母有关。
(2)多项式是建立在单项式概念基础 上，几个单项式的和就是多项式；
每个单项式是该多项式的一个 项；每项包括它前面的符号，这点 一定要注意。

3t
ab4
解：单项式有：0, ab2 , x, 5, 1 x2 y3z

4
多项式有： x 2 , 3m2 1
整式有：
3
0, ab2 , x, x 2 , 5, 3m2 1, 1 x2 y3z

3
4
评析：本题需应用单项式、多项式、整 式的意义来解答。单项式只含有“乘积” 运算；多项式必须含有加法或减法运算。 不论单项式还是多项式，分母中都不能 含有字母。
例2将多项式xy x4 y4 2 x2 y2 2x3 y 7按下列要求排列
3
(1)按x的升幂排列,(2)按y的降幂排列.
解1)按x的升幂排列:7 y4 xy 2 x2 y2 2x3 y x4
2)按y的降幂排列:
y
4

2
x
2
y
2

3
2x3
y

x
y

x
4

7
3
评析：对含有两个或两个以上字母的多
项式重新排列，先要确定是按哪个字母
升（降）幂排列，再将常数项或不含这
个字母的项按照升幂排在第一项，降幂
排在最后一项。
1、对于同类项应从概念出发，掌握判 断标准： (1)字母相同； (2)相同字母的指数相同； (3)与系数无关； (4)与字母的顺序无关。
2、合并同类项是整式加减的基础。法 则：合并同类项，只把系数相加减，字 母及字母的指数不变。 注意以下几点：(前提：正确判断同类 项) (1)常数项是同类项，所以几个常数项 可以合并； (2)两个同类项系数互为相反数，则这 两项的和等于0； (3)同类项中的“合并”是指同类项系 数求和，把所得到结果作为新的项的系 数，字母与字母的指数不变。 (4)只有同类项才能合并，不是同类项 就不能合并。
如:578=5×100+7×10+8.
思考:计算(1)-a2-a2-a2； (2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b2
1、整式的加减是本章节的重点，是全 章知识的综合与运用掌握了整式的加减 就掌握了本章的知识。 整式加减的一般步骤是： (1)如果有括号，那么要先去括号； (2)如果有同类项，再合并同类项；