15、第十五讲 连续数问题

第讲连续数问题

若干个自然数依次差，这些自然数叫做连续自然数．依次差2的奇数，叫做连续奇数．依次差2的偶数，叫做连续偶数．

已知若干个整数按某一规律排成一列为内容的问题，称连续数问题．连续数问题的特点是已知几个连续数的和，而求各数。

例1、3个连续整数的和是180，求这三个数分别是多少？

例2、4个连续整奇数的和是64，求这四个数．

例3、五个连续偶数的和是280，求五个连续偶数中最小的一个？

例4、三个连续奇数的和比其中最小的数多16，这三个数中最大的数是多少？

例5、在七个连续偶数中，第二个数与第六个数的和是36，求这七个连续偶数各是多少？例6、十五个连续自然数中，最大数是最小数的3倍。这十五个数的和是多少？

例7、11至18九个连续自然数的和加上198，所得结果恰巧等于另外八个连续自然数的和，这另外八个连续自然数中，最小的是多少？

例8、在从2014开始的100个连续自然数中，前50个数的和比后50个数的和小多少？

课外练习：

1、四个连续自然数的和是162，求这四个数。

2、五个连续自然数的和是100，求这五个数各是多少？

3、7个连续自然数的和是105，其中最小的数是多少？最大的数是多少？

4、在九个连续奇数中，第三个数与第九个数的和是42，求这九个连续奇数各是多少？

5、十六个连续自然数中，最大数是最小数的4倍。这十六个数的和是多少？

6、61至65六个连续自然数的和减去126，所得结果恰巧等于另外八个连续自然数的和，这另外八个连续自然数中，最小的是多少？

7、在从1992开始的100个连续自然数中，前50个数的和比后50个数的和小多少？