用频率估计概率
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240 320 400
指针落在红色区域的次 数 25
58 78 110
130
频率
0.3125 0.3625 0.325 0.3438 0.325
(4)根据上面的表格,在下图中画出频率分布折线图
频率
0.68 0.34
0 80 160 240 320 400
实验次数
(5)议一议:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数 的不断增加,频率的变化趋势如何?
1.某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的 概率为4/5?为什么?
不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发生的频率才 稳定在概率附近。
2、抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计抽1件衬
衣合格的概率是多少?
P=499/500
3、1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头 白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的, 由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少?
120° 12702°°
120°
(2)填写下表:
转动次数 10 20 30 40 50
指针落在红色区域次数
3 8 11 14 16
频率 0.3 0.4 0.36
0.35 0.32
(3)把各组得出的频数,频率统计表同一行的转动次数和频数 进行汇总,求出相应的频率,制作如下表格:
实验次 数 80 160
3、袋中有4个白球，2个黑球，每次取一个，假设第一次已经取
到黑球，且不放回，则第二次取到黑球的概率为 0.2
；
4、在第5、28、40、105、64路公共汽车都要停靠的一个车站，
有一位乘客等候着5路或28路汽车，假定各路汽车首先到达车站
的可能性相等，那么首先到站且正好是这位乘客所要乘的车的
概率是 0.4
在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个 随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这 个事件发生的概率。
共同归纳
大量的实验表明:当重复实验的次数大量增加时,事 件发生的频数就稳定在相应的概率附近,因此,我们可 以通过大量重复实验,用一个事件发生的频数来估计这 一事件发生的概率
因此，我们一般把最大的频数的频率作为该事件 的概率
通过大量重复的实验,用一个事件发生的频率来估 计这一事件发生的概率
频率与概率有什么区别和联系？随着重复实验次数 的不断增加，频率的变化趋势如何？
从上面的实验可以看出，当重复实验的次数大量 增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近
瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５） 最早阐明了可以由频率估计概率即：
目录
1.复习导入 3.议一议 5.做一做 7.课堂小结
2.合作学习 4.共同归纳 6.练一练 8.拓展提高
复习导入
1.概率的定义是什么？ 刻画事件发生的可能性大小的数值称为事件发生的概率。
2.什么是必然事件？你能举个例子吗？
必然事件发生的概率为1，记为P（必然事件）=1。比 如太阳从东边升起，这是必然事件。
复习导入
3.什么是不可能事件？你能举例吗？
不可能事件发生的概率为0，记为P（不可能事件）=0。比如 扔一个骰子，出现7的概率为0。
4.什么是随机事件？你能举个例子吗？
随机事件发生的概率为0-1,，记为 0<P（随机事件） <1。比如抛一枚硬币，正面朝上的概率为随机事件。
复习导入
5.频率的定义是什么？
P=1/10000000
练一练
1.如果某运动员投一次篮投中的概率为0.8,下列说法对吗?为什么? (1)该运动员投5次篮,必有4次投中. (2)该运动员投100次篮,约有80次投中.
2.假设抛一枚硬币20次，有8次出现正面，12次出现反面，则出
现正面的频率是 0.4，出现反面的频率是 0.6。
练一练
在实验中，每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率，若 将每个对象出现的次数为m，总次数为n，那么频率则可以表 示为m/n.
我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是 0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下 表:
实验者
隶莫弗 布丰 皮尔逊 皮尔逊
抛掷次数n
2048 4040 12000 24000
(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台，恰好用了 10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求购买的A型电 脑有几台？
“正面朝上” 频率m/n 次数m
பைடு நூலகம்
1061
0.518
2048
0.5069
6019
0.5016
12012
0.5005
观察上表,你获得什么启示? 实验次数越多,频率越接近概率
让如图的转盘自由转动一次,停止转动后,指针落在红色 区域的概率是1/3,以下是实验的方法: (1)一个班分成8组，每组都配一个如图的转盘。
；
概率是理论性的东西，频率是实践性的东西，理论应该联系实 际，因此我们可以通过大量重复的实验，用一个事件发生的频率 来估计这一事件发生的概率
频率不等于概率，但通过大量的重复实验，事件发生的频率 值将逐渐稳定在相应的概率附近，此时的频率值可用于估计这 一事件发生的概率
概率只表示事件发生的可能性的大小，不能说明某种肯定的结 果
拓展提高
某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种
型号的乙品牌电脑。希望中学要从甲乙两种品牌电脑中各选购
一种型号的电脑 (1)写出所有的选购方案；
xx电脑公司
电脑单价 （单位：元）
A型：6000 甲 B型：4000
C型：2500 D型：5000 乙 E型：2000
拓展提高
(2)如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型电脑被选中的概率是多少？
指针落在红色区域的次 数 25
58 78 110
130
频率
0.3125 0.3625 0.325 0.3438 0.325
(4)根据上面的表格,在下图中画出频率分布折线图
频率
0.68 0.34
0 80 160 240 320 400
实验次数
(5)议一议:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数 的不断增加,频率的变化趋势如何?
1.某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的 概率为4/5?为什么?
不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发生的频率才 稳定在概率附近。
2、抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计抽1件衬
衣合格的概率是多少?
P=499/500
3、1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头 白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的, 由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少?
120° 12702°°
120°
(2)填写下表:
转动次数 10 20 30 40 50
指针落在红色区域次数
3 8 11 14 16
频率 0.3 0.4 0.36
0.35 0.32
(3)把各组得出的频数,频率统计表同一行的转动次数和频数 进行汇总,求出相应的频率,制作如下表格:
实验次 数 80 160
3、袋中有4个白球，2个黑球，每次取一个，假设第一次已经取
到黑球，且不放回，则第二次取到黑球的概率为 0.2
；
4、在第5、28、40、105、64路公共汽车都要停靠的一个车站，
有一位乘客等候着5路或28路汽车，假定各路汽车首先到达车站
的可能性相等，那么首先到站且正好是这位乘客所要乘的车的
概率是 0.4
在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个 随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这 个事件发生的概率。
共同归纳
大量的实验表明:当重复实验的次数大量增加时,事 件发生的频数就稳定在相应的概率附近,因此,我们可 以通过大量重复实验,用一个事件发生的频数来估计这 一事件发生的概率
因此，我们一般把最大的频数的频率作为该事件 的概率
通过大量重复的实验,用一个事件发生的频率来估 计这一事件发生的概率
频率与概率有什么区别和联系？随着重复实验次数 的不断增加，频率的变化趋势如何？
从上面的实验可以看出，当重复实验的次数大量 增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近
瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５） 最早阐明了可以由频率估计概率即：
目录
1.复习导入 3.议一议 5.做一做 7.课堂小结
2.合作学习 4.共同归纳 6.练一练 8.拓展提高
复习导入
1.概率的定义是什么？ 刻画事件发生的可能性大小的数值称为事件发生的概率。
2.什么是必然事件？你能举个例子吗？
必然事件发生的概率为1，记为P（必然事件）=1。比 如太阳从东边升起，这是必然事件。
复习导入
3.什么是不可能事件？你能举例吗？
不可能事件发生的概率为0，记为P（不可能事件）=0。比如 扔一个骰子，出现7的概率为0。
4.什么是随机事件？你能举个例子吗？
随机事件发生的概率为0-1,，记为 0<P（随机事件） <1。比如抛一枚硬币，正面朝上的概率为随机事件。
复习导入
5.频率的定义是什么？
P=1/10000000
练一练
1.如果某运动员投一次篮投中的概率为0.8,下列说法对吗?为什么? (1)该运动员投5次篮,必有4次投中. (2)该运动员投100次篮,约有80次投中.
2.假设抛一枚硬币20次，有8次出现正面，12次出现反面，则出
现正面的频率是 0.4，出现反面的频率是 0.6。
练一练
在实验中，每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率，若 将每个对象出现的次数为m，总次数为n，那么频率则可以表 示为m/n.
我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是 0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下 表:
实验者
隶莫弗 布丰 皮尔逊 皮尔逊
抛掷次数n
2048 4040 12000 24000
(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台，恰好用了 10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求购买的A型电 脑有几台？
“正面朝上” 频率m/n 次数m
பைடு நூலகம்
1061
0.518
2048
0.5069
6019
0.5016
12012
0.5005
观察上表,你获得什么启示? 实验次数越多,频率越接近概率
让如图的转盘自由转动一次,停止转动后,指针落在红色 区域的概率是1/3,以下是实验的方法: (1)一个班分成8组，每组都配一个如图的转盘。
；
概率是理论性的东西，频率是实践性的东西，理论应该联系实 际，因此我们可以通过大量重复的实验，用一个事件发生的频率 来估计这一事件发生的概率
频率不等于概率，但通过大量的重复实验，事件发生的频率 值将逐渐稳定在相应的概率附近，此时的频率值可用于估计这 一事件发生的概率
概率只表示事件发生的可能性的大小，不能说明某种肯定的结 果
拓展提高
某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种
型号的乙品牌电脑。希望中学要从甲乙两种品牌电脑中各选购
一种型号的电脑 (1)写出所有的选购方案；
xx电脑公司
电脑单价 （单位：元）
A型：6000 甲 B型：4000
C型：2500 D型：5000 乙 E型：2000
拓展提高
(2)如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型电脑被选中的概率是多少？