第六章第四节一元一次方程组课时训练(含答案)
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解：（1） ，
由①+②可得：
∴
故答案为：
（2）将 代入 中，
，解得：
故答案为：9．
16．0
解：∵关于x、y的二元一次方程组 的解为 ，
∴代入得： ，
解得：a=3，b=-3，
∴a+b=3-3=0，
故答案为：0．
17．小明上坡用了10分，下坡用了6分
解：16分= 小时
设小明上坡用了x小时，下坡用了y小时，
16．若方程组 的解为 ，则 的值为_______．
三、解答题
17．（列二元一次方程组求解）小明家离学校2km，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他从家跑步去学校共用了16min，已知小明在上坡路上的平均速度是4.8km/h，在下坡路上的平均速度是12km/h．求小明上坡、下坡各用了多少min？
18．解方程（组）
第六章第四节一元一次方程组课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，所列方程组中正确的是（ ）
A．-2B．2C．5D．-5
8．解二元一次方程组 时，用加减消元法消去未知数 ，得到的方程是（）
A． B． C． D．
9．小明问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”设王老师今年x岁，小明今年y岁，根据题意列方程得（）
A． B．
C． D．
10．已知关于x，y的二元一次方程 ，当 取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）
5．已知方程组 中的解 ， 互为相反数，则 的值为（）
A．2B． C．0D．4
6．已知关于x，y的方程组 ，以下结论：①当 时，方程组的解也是方程 的解；②存在实数k，使得 ；③不论k取什么实数， 的值始终不变；④当 时， ．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
7．已知 是方程 的一个解，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知二元一次方程组 ，则 的值是______．
12．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差45钱；若每人出七钱，还差3钱．问合伙人数是多少？此问题中合伙人数为______．
（2）用含 的代数式表示 ．
20．小颖家离学校 ，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了 ，已知小颖在上坡路上的平均速度是 ，在下坡路上的平均速度是 ．小颍上坡、下坡各用了多长时间？
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．A
5．A
6．A
7．B
8．C
9．A
10．C
11．
12．21
13．6
14．
15． 9
，
解得 ，
即 小时=10分， 小时=6分，
答：小明上坡用了10分，下坡用了6分．
18．（1） ；（2）
解：（1）
去括号得， ，
移项合并得， ，
系数化为1得， ．
（2）
②-①得：
解得：
把 代入①
得： ．
所以 ．
19．（1） ；（2）
解：（1）由题意可得： ，
化简得：
解得：
（2）由题意可得： ，化简得：
（1） （2）
19．我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．幻圆是将自然数排列在多个同心圆或多个连环圆上，使各圆周上数字之和相同，几条直径上的数字也相同．（注：圆周上的数字之和与直径上的数字之和不相等）如图是一个简单的二阶幻圆模型，根据图形，完成下面问题：
（1）当 时，求 和 的值；
A． B．
C． D．
2．已知方程组 的解满足 ，则 的值为（）
A． B． C．2D．4
3．若关于 的二元一次方程组 与 有相同的解，则这个解是（）
A． B．
C． D．
4．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点 ， ， ， 对应的数分别是整数 ， ， ， ，且 ，则 的值为（）
A． B． C．3D．1
①－②得： ，即wk.baidu.com．
20．小颖上坡用了 ，下坡用了 ．
解：设小颖上坡用了x小时，下坡用了y小时，
，
解得 ，
即 ， ，
所以，小颖上坡用了 ，下坡用了 ．
13．分别写有数字2，0， 的卡片若干张，从中随机抽取20张，将这20张卡片上的数字分别记为 ，满足 且 ，则抽取写有数字 的卡片有_________张．
14．已知二元一次方程 ，请写出它的一个整数解为_______．
15．已知关于 的方程组 ．
（1）用 表示 的值为____．
（2）若 ，则 的值为____．
由①+②可得：
∴
故答案为：
（2）将 代入 中，
，解得：
故答案为：9．
16．0
解：∵关于x、y的二元一次方程组 的解为 ，
∴代入得： ，
解得：a=3，b=-3，
∴a+b=3-3=0，
故答案为：0．
17．小明上坡用了10分，下坡用了6分
解：16分= 小时
设小明上坡用了x小时，下坡用了y小时，
16．若方程组 的解为 ，则 的值为_______．
三、解答题
17．（列二元一次方程组求解）小明家离学校2km，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他从家跑步去学校共用了16min，已知小明在上坡路上的平均速度是4.8km/h，在下坡路上的平均速度是12km/h．求小明上坡、下坡各用了多少min？
18．解方程（组）
第六章第四节一元一次方程组课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，所列方程组中正确的是（ ）
A．-2B．2C．5D．-5
8．解二元一次方程组 时，用加减消元法消去未知数 ，得到的方程是（）
A． B． C． D．
9．小明问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”设王老师今年x岁，小明今年y岁，根据题意列方程得（）
A． B．
C． D．
10．已知关于x，y的二元一次方程 ，当 取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）
5．已知方程组 中的解 ， 互为相反数，则 的值为（）
A．2B． C．0D．4
6．已知关于x，y的方程组 ，以下结论：①当 时，方程组的解也是方程 的解；②存在实数k，使得 ；③不论k取什么实数， 的值始终不变；④当 时， ．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
7．已知 是方程 的一个解，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知二元一次方程组 ，则 的值是______．
12．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差45钱；若每人出七钱，还差3钱．问合伙人数是多少？此问题中合伙人数为______．
（2）用含 的代数式表示 ．
20．小颖家离学校 ，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了 ，已知小颖在上坡路上的平均速度是 ，在下坡路上的平均速度是 ．小颍上坡、下坡各用了多长时间？
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．A
5．A
6．A
7．B
8．C
9．A
10．C
11．
12．21
13．6
14．
15． 9
，
解得 ，
即 小时=10分， 小时=6分，
答：小明上坡用了10分，下坡用了6分．
18．（1） ；（2）
解：（1）
去括号得， ，
移项合并得， ，
系数化为1得， ．
（2）
②-①得：
解得：
把 代入①
得： ．
所以 ．
19．（1） ；（2）
解：（1）由题意可得： ，
化简得：
解得：
（2）由题意可得： ，化简得：
（1） （2）
19．我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．幻圆是将自然数排列在多个同心圆或多个连环圆上，使各圆周上数字之和相同，几条直径上的数字也相同．（注：圆周上的数字之和与直径上的数字之和不相等）如图是一个简单的二阶幻圆模型，根据图形，完成下面问题：
（1）当 时，求 和 的值；
A． B．
C． D．
2．已知方程组 的解满足 ，则 的值为（）
A． B． C．2D．4
3．若关于 的二元一次方程组 与 有相同的解，则这个解是（）
A． B．
C． D．
4．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点 ， ， ， 对应的数分别是整数 ， ， ， ，且 ，则 的值为（）
A． B． C．3D．1
①－②得： ，即wk.baidu.com．
20．小颖上坡用了 ，下坡用了 ．
解：设小颖上坡用了x小时，下坡用了y小时，
，
解得 ，
即 ， ，
所以，小颖上坡用了 ，下坡用了 ．
13．分别写有数字2，0， 的卡片若干张，从中随机抽取20张，将这20张卡片上的数字分别记为 ，满足 且 ，则抽取写有数字 的卡片有_________张．
14．已知二元一次方程 ，请写出它的一个整数解为_______．
15．已知关于 的方程组 ．
（1）用 表示 的值为____．
（2）若 ，则 的值为____．