线面平行证明经典练习题

1、在底面为平行四边形的四棱锥P —ABCD 中，点E 是 PD 的中点。 求证：PB//平面 AEC

2、在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是矩形，M ，N 分别是AB ，PC 的中点。 求证：MN//平面PAD

3、在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中， D 是 AC 的中点。

求证：AB1//平面DBC 1

4、在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，O 是底面ABCD 对角线的交点。

求证：C 1O//平面AD 1B 1

E B A C

D P N M B A C D P

D B'C'B A C A'

5、已知ABC-A 1B 1C 1是底面为正三角形的棱柱，D 是

AC 的中点。 求证：AB 1//平面DBC 1

6、正四棱锥S ABCD 中，E 是侧棱SC 的中点。

求证：直线SA //平面BDE

7、已知四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是矩形，E 、F 分别是AB 、PD 的中点． 求证：AF//平面PEC

8、ABCD-A 1B 1C 1D 1是正四棱柱，E 是棱BC 的中点。

求证：BD 1//平面C 1DE

E A D C S D A 1B 1C 1A C F

C D B A P

9.在三棱柱111ABC A B C 中， D 为BC 中点. 求证：1//A B 平面1ADC ；

A

B C D

C 1 A 1 B 1