平行四边形及其性质教学案

实验中学

课堂教学设计

收集的学生问题①、②、

一、设计情境，导入新课：

收集生活中平行四边形的图片，感受平行四边形的形象，并鼓励学生举出生活中常见的平行四边形的实例

二、围绕教学目标，结合学生预习中提出的疑问，确定重点讲解内容为：

1、理解并掌握平行四边形的定义．

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2．

3、提高综合运用知识的能力．

师生思维碰撞：探讨问题：平行四边形和一般的四边形有什么异同？一般的四边形通过添加什么条件后能转化为平行四边形呢？

三、对应习题展示论学

已知：如图□ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD．

（分析：要证AB＝CD，CB＝AD．我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线__________________，它将平行四边形分成_________和__________，只要证明这两个三角形全等即可得到结论．）

证明：

四、课堂小结（学生自己画出本节的知识网络图）

实验中学课堂学习方案

年级：八年级班级：组别：姓名：学科: 数学

【自学检测】

已知：如图□ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD．

（分析：要证AB＝CD，CB＝AD．我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线__________________，它将平行四边形分成_________和__________，只要证明这两个三角形全等即可得到结论．）

证明：

总结：本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。在上题中你能证明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD吗？利用我们学过的方法试一试。

证明：

通过上面的证明，我们得到了平行四边形的性质

【进阶训练】

例1.求证：

（1）夹在两条平行线间的平行线段相等；

（2）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线上的距离相等. （1）已知：如图，l1‖l2 ，A,D是直线l1 上的任意两点，过点A,D作AB‖CD,分别交l2 于点B,C.求证：AB=CD.

证明：

练习：

（1）在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。

（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的邻角的度数。

【当堂检测】：

一、选择题

1.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（）

A.锐角

B.直角

C.钝角

D.不能确定

2. 如图所示,四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°

则∠ABC、∠CAB的度数分别为（）

A.28°，120°

B.120°，28°

C.32°，120°

D.120°，32°

3.下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（）

A.对角互补

B.邻角互补

C.对角相等

D.对边相等.

二、填空题

1 .如图所示，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA，

图中有个平行四边形