整式的乘除教学设计
整式的乘除教案原文
整式的乘除教案原文一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解整式乘除的概念和意义；（2）掌握整式乘除的运算方法和相关性质；（3）能够熟练地进行整式乘除的计算。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示和练习，培养学生的观察、分析、推理能力；（2）运用归纳总结的方法，让学生掌握整式乘除的运算规律；（3）注重培养学生运用整式乘除解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）培养学生合作交流、共同进步的良好习惯。
二、教学内容：1. 整式乘法：单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。
2. 整式除法：单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式。
3. 整式乘除的运算法则和性质。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：整式乘除的运算方法和相关性质。
2. 教学难点：整式乘除的运算规律和灵活应用。
四、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例或数学故事，引出整式乘除的概念和意义。
2. 讲解与演示：运用多媒体课件或板书，讲解整式乘除的运算方法，并进行示范性计算。
3. 练习与交流：学生独立完成练习题，教师选取典型答案进行讲解和交流，引导学生发现和总结整式乘除的运算规律。
4. 拓展与应用：布置一些实际问题，让学生运用整式乘除进行解决，提高学生的应用能力。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行归纳总结，强调整式乘除的运算方法和注意事项。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固整式乘除的基本运算方法。
2. 举一反三，运用整式乘除解决实际问题，提高学生的应用能力。
六、教学评价：1. 评价目标：本节课主要评价学生对整式乘除的概念理解、运算方法和应用能力的掌握程度。
2. 评价方法：（1）课堂问答：通过提问，了解学生对整式乘除概念和运算方法的理解情况；（2）练习批改：检查学生课后作业完成情况，评估其运算能力和应用水平；七、教学反思：1. 教学内容：回顾本节课的教学内容，梳理整式乘除的概念、运算方法和应用实例；2. 教学过程：反思教学过程中的亮点和不足，如课堂问答、练习与交流、拓展与应用等环节；3. 学生反馈：根据学生课堂表现、作业完成情况和学习感悟，了解学生的学习效果和需求；4. 改进措施：针对教学中的不足和学生反馈，调整教学策略和方法，为后续教学做好准备。
人教版数学八年级上册《整式的乘除》教学设计1
人教版数学八年级上册《整式的乘除》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级上册《整式的乘除》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握整式乘除的运算方法，为后续代数的学习打下基础。
本节课的内容包括整式乘法、整式除法，以及多项式与多项式的运算。
通过本节课的学习，学生能够理解整式乘除的运算规则，并能灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，对于新的运算规则，他们有一定的接受能力和学习兴趣。
但同时，学生对于抽象的代数运算可能会感到困惑，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解运算规则，并通过丰富的实例来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式乘除的运算方法，能熟练进行整式的乘除运算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：整式乘除的运算方法。
2.难点：理解整式乘除的运算规则，并能灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，合作交流，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学素材：PPT、黑板、粉笔等。
2.教学工具：多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明有一块长方形的地毯，长为6米，宽为4米，他想将地毯剪成相同大小的小块，每块的尺寸是多少？”让学生思考如何通过整式乘法来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式乘法的运算规则，并通过例题来解释和展示运算过程。
例如，展示(a+b)×(c+d)的运算过程，引导学生理解分配律。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些整式乘法的练习题，教师随机抽取学生进行答案的讲解和解析。
同时，引导学生发现整式乘法中的规律和技巧。
4.巩固（10分钟）通过一些具有挑战性的问题，让学生进一步巩固整式乘法。
整式的乘除教案原文
整式的乘除教案原文一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解整式的乘除概念；（2）掌握整式乘除的运算法则；（3）能够熟练进行整式的乘除运算。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示，引导学生发现整式乘除的规律；（3）设计适量练习，提高学生的运算能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生积极参与数学学习的兴趣；（2）培养学生克服困难的意志品质；（3）培养学生合作交流的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）整式乘除的概念；（2）整式乘除的运算法则；（3）整式乘除的运算步骤。
2. 教学难点：（1）整式乘除的运算法则的灵活运用；（2）复杂整式乘除的运算。
三、教学准备1. 教师准备：（1）熟记整式乘除的运算法则；（2）准备典型例题和练习题；（3）准备多媒体教学设备。
2. 学生准备：（1）掌握整式的基本概念；（2）了解整式加减的运算方法；（3）预习整式乘除的相关内容。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习整式的基本概念；（2）复习整式加减的运算方法；（3）引导学生思考整式乘除的概念及运算法则。
2. 知识讲解：（1）通过实例演示，引导学生发现整式乘除的规律；（3）讲解整式乘除的运算步骤。
3. 课堂练习：（1）设计适量练习题，让学生独立完成；（2）引导学生互相讨论，共同解决问题；（3）讲解练习题，巩固所学知识。
五、课后作业2. 布置适量课后练习题，巩固所学知识；3. 鼓励学生进行合作学习，互相交流学习心得。
六、教学拓展1. 引导学生思考：整式乘除在实际生活中的应用；2. 举例说明整式乘除在其他学科中的应用；3. 引导学生探索整式乘除的运算规律。
七、课堂小结2. 强调整式乘除在数学中的重要性；3. 鼓励学生积极参与课后练习，巩固所学知识。
八、课后作业2. 布置适量课后练习题，巩固所学知识；3. 鼓励学生进行合作学习，互相交流学习心得。
九、教学反思2. 针对学生的学习情况，调整教学策略；3. 思考如何提高学生的学习兴趣和积极性。
整式的乘除教案
整式的乘除教案教案：整式的乘除一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级上册第三单元《整式的乘除》。
本节课主要内容包括：1. 整式的乘法：单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式。
2. 整式的除法：单项式除以单项式，多项式除以单项式，多项式除以多项式。
二、教学目标1. 理解整式乘除的概念，掌握整式乘除的计算方法。
2. 能够运用整式乘除解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除运算规则，以及如何运用这些规则解决实际问题。
2. 教学重点：整式乘除的计算方法，以及如何将这些方法应用到实际问题中。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一块长方形的地，长为8米，宽为6米，求这块地的面积。
2. 例题讲解：(1) 单项式乘以单项式：例如，3x × 4x = 12x²。
(2) 单项式乘以多项式：例如，2x × (x + 3) = 2x² + 6x。
(3) 多项式乘以多项式：例如，(x + 2) × (x + 3) = x² + 3x+ 2x + 6 = x² + 5x + 6。
(4) 单项式除以单项式：例如，12x² ÷ 4x = 3x。
(5) 多项式除以单项式：例如，(x² + 5x + 6) ÷ x = x + 5 +6/x。
(6) 多项式除以多项式：例如，(x² + 5x + 6) ÷ (x + 2) = x+ 3。
3. 随堂练习：a. 3x × 4xb. 2x × (x + 3)c. (x + 2) × (x + 3)a. 12x² ÷ 4xb. (x² + 5x + 6) ÷ xc. (x² + 5x + 6) ÷ (x + 2)4. 板书设计：整式的乘法：a. 3x × 4x = 12x²b. 2x × (x + 3) = 2x² + 6xc. (x + 2) × (x + 3) = x² + 5x + 6整式的除法：a. 12x² ÷ 4x = 3xb. (x² + 5x + 6) ÷ x = x + 5 + 6/xc. (x² + 5x + 6) ÷ (x + 2) = x + 35. 作业设计：a. 4y × 5yb. 3x × (2x 3)c. (2x + 4) × (3x 2)a. 15x² ÷ 5xb. (x² 5x + 6) ÷ xc. (x² 5x + 6) ÷ (x + 3)六、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入，使学生能够更好地理解整式的乘除概念。
初中数学整式乘除教案
初中数学整式乘除教案教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式乘除的基本运算法则；2. 能够熟练地进行整式的乘除运算；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 整式的概念及基本性质；2. 整式的乘法法则；3. 整式的除法法则；4. 整式乘除的综合应用。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的乘法和除法运算，如2×3=6，6÷3=2等；2. 提问：大家想过吗，这些运算在数学中有什么更高级的应用呢？二、新课讲解（20分钟）1. 引入整式的概念，举例说明整式的形式，如2x、3x^2、4x^3等；2. 讲解整式的乘法法则，通过具体的例子来说明，如(2x+3)×(4x-1)、(a+b)×(c+d)等；3. 讲解整式的除法法则，同样通过具体的例子来说明，如(2x^2+4x+3)÷(2x+1)、(a+b)÷(c+d)等；4. 强调整式乘除运算中的注意事项，如符号的判断、系数的处理等。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置一些整式乘除的题目，让学生独立完成；2. 选取一些学生的作业进行讲解和点评，指出其中的错误和不足。
四、巩固提高（10分钟）1. 引导学生总结整式乘除的运算规律和技巧；2. 提供一些综合性的题目，让学生进行思考和解答，如(2x^2+4x+3)÷(2x+1)×(2x+1)、(a+b)÷(c+d)×(c+d)等。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生明确整式乘除的重要性；2. 提醒学生在平时的学习中多加强整式乘除的练习，提高自己的数学水平。
教学评价：1. 课后收集学生的作业，评估学生的掌握情况；2. 在下一节课开始时，进行一次整式乘除的测试，检验学生的学习效果；3. 关注学生在课堂上的参与度和提问反馈，了解学生的学习状况。
教学反思：本节课通过讲解整式乘除的基本运算法则，让学生掌握了整式乘除的方法和技巧。
七年级数学下册《整式的乘除知识结构》教案、教学设计
4.教学过程中，注重以下设想：
a.情境创设：结合生活实际，创设有趣的问题情境，激发学生学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。
b.分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课阶段，我将采用以下方法：
1.利用生活实例：通过展示实际生活中的问题，如房屋面积计算、购物优惠等，引导学生发现整式乘除在生活中的应用，从而引出整式的乘除知识结构。
2.复习旧知识：简要回顾上节课所学的整式加减法，为新课的学习做好铺垫。
3.提出问题：向学生提问：“我们已经学会了整式的加减，那么整式的乘除法则是怎样的呢？”引发学生思考，激发学习兴趣。-计算某长方形的面积和体，给出长方形的长度、宽度和高度；
-根据购物打折问题，计算原价、折后价以及节省的金额；
-利用整式乘除法则解决简单的行程问题。
3.提高题：针对学有余力的学生，布置一些难度较大的整式乘除题目，培养学生的高级思维能力和解决问题的深度。
-涉及多项式乘以多项式的复合运算题；
-含有未知数的整式乘除问题；
3.教师引导：在讨论过程中，适时给予提示和引导，帮助学生更好地理解和掌握整式乘除法则。
（四）课堂练习
在课堂练习阶段，我将设计以下环节：
1.基础练习：针对整式乘除法则，设计基础习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.提高练习：设计具有一定难度的练习题，让学生在解决问题的过程中，提高整式乘除运算能力。
3.答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题，进行解答和指导，帮助学生掌握整式乘除法则。
1.对整式乘除法则的理解不够深入，容易混淆不同乘除法则的使用场景。
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第4课时 整式的除法教学设计 (新版
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法第4课时整式的除法教学设计（新版）新人教版一. 教材分析整式的乘除法是八年级数学上册第14.1节的内容，这一部分主要让学生掌握整式相乘和相除的法则，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过实例引入整式的乘除法，让学生在具体的情境中探索和发现规律，进而掌握运算法则。
本节课的内容是整式除法，是整式乘除法的进一步延伸，对于学生来说，具有一定的挑战性。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了整式的基本概念，具有一定的数学基础。
但是，对于整式的乘除法，他们可能还存在着一些模糊的认识，需要通过具体的实例和练习来进一步理解和掌握。
同时，学生可能对于如何将实际问题转化为数学问题还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算法则。
2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：整式除法的概念和运算法则。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习，发现和总结整式除法的运算法则，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式除法概念。
例如，已知多项式f(x)=x^2+4x+4可以被多项式g(x)=x+2整除，让学生思考如何求出商和余数。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式除法的定义和运算法则，引导学生理解和记忆。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用PPT中的例题，自己动手完成整式除法的运算，并互相检查。
整式的乘除与因式分解全单元的教案范文
整式的乘除与因式分解全单元的教案范文第一章：整式的乘法1.1 教学目标理解整式乘法的基本概念掌握整式乘法的基本法则能够正确进行整式乘法运算1.2 教学内容整式乘法的定义和基本概念整式乘法的基本法则整式乘法的运算步骤1.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解整式乘法的概念和法则使用多媒体教学工具，展示整式乘法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固整式乘法的运算技巧1.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对整式乘法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对整式乘法的应用能力第二章：整式的除法2.1 教学目标理解整式除法的基本概念掌握整式除法的基本法则能够正确进行整式除法运算2.2 教学内容整式除法的定义和基本概念整式除法的基本法则整式除法的运算步骤2.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解整式除法的概念和法则使用多媒体教学工具，展示整式除法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固整式除法的运算技巧2.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对整式除法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对整式除法的应用能力第三章：因式分解3.1 教学目标理解因式分解的基本概念掌握因式分解的基本方法能够正确进行因式分解运算3.2 教学内容因式分解的定义和基本概念因式分解的基本方法因式分解的运算步骤3.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解因式分解的概念和法则使用多媒体教学工具，展示因式分解的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固因式分解的运算技巧3.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对因式分解的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对因式分解的应用能力第四章：多项式的乘法4.1 教学目标理解多项式乘法的基本概念掌握多项式乘法的基本法则能够正确进行多项式乘法运算4.2 教学内容多项式乘法的定义和基本概念多项式乘法的基本法则多项式乘法的运算步骤4.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解多项式乘法的概念和法则使用多媒体教学工具，展示多项式乘法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固多项式乘法的运算技巧4.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对多项式乘法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对多项式乘法的应用能力第五章：多项式的除法5.1 教学目标理解多项式除法的基本概念掌握多项式除法的基本法则能够正确进行多项式除法运算5.2 教学内容多项式除法的定义和基本概念多项式除法的基本法则多项式除法的运算步骤5.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解多项式除法的概念和法则使用多媒体教学工具，展示多项式除法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固多项式除法的运算技巧5.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对多项式除法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对多项式除法的应用能力第六章：平方差公式与完全平方公式6.1 教学目标理解平方差公式和完全平方公式的基本概念掌握平方差公式和完全平方公式的运用能够运用平方差公式和完全平方公式进行整式的运算6.2 教学内容平方差公式的定义和基本概念完全平方公式的定义和基本概念平方差公式和完全平方公式的运用6.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解平方差公式和完全平方公式的概念使用多媒体教学工具，展示平方差公式和完全平方公式的运用过程提供充足的练习机会，让学生巩固平方差公式和完全平方公式的运用技巧6.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对平方差公式和完全平方公式的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对平方差公式和完全平方公式的应用能力第七章：分式的乘除法7.1 教学目标理解分式乘除法的基本概念掌握分式乘除法的运算方法能够正确进行分式乘除法的运算7.2 教学内容分式乘除法的定义和基本概念分式乘除法的运算方法分式乘除法的运算步骤7.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解分式乘除法的概念和方法使用多媒体教学工具，展示分式乘除法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固分式乘除法的运算技巧7.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对分式乘除法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对分式乘除法的应用能力第八章：分式的化简与分解8.1 教学目标理解分式化简与分解的基本概念掌握分式化简与分解的方法能够正确进行分式的化简与分解运算8.2 教学内容分式化简与分解的定义和基本概念分式化简与分解的方法分式化简与分解的运算步骤8.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解分式化简与分解的概念和方法使用多媒体教学工具，展示分式化简与分解的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固分式化简与分解的运算技巧8.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对分式化简与分解的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对分式化简与分解的应用能力第九章：整式与分式的综合应用9.1 教学目标理解整式与分式的综合应用的基本概念掌握整式与分式的综合应用的方法能够正确进行整式与分式的综合应用运算9.2 教学内容整式与分式的综合应用的定义和基本概念整式与分式的综合应用的方法整式与分式的综合应用的运算步骤9.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解整式与分式的综合应用的概念和方法使用多媒体教学工具，展示整式与分式的综合应用的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固整式与分式的综合应用的运算技巧9.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对整式与分式的综合应用的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对整式与分式的综合应用的应用能力第十章：复习与提高10.1 教学目标巩固本单元所学知识提高学生解决实际问题的能力培养学生的数学思维和综合运用能力10.2 教学内容复习整式、分式的乘除法、因式分解、平方差公式、完全平方公式等基本概念和运算方法通过实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题总结本单元的重点知识和难点知识10.3 教学方法通过练习题和实际问题，让学生巩固所学知识使用多媒体教学工具，展示实际问题的解决过程组织小组讨论，培养学生的合作学习和解决问题的能力10.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对复习内容的掌握程度设计一些综合性的题目重点解析本文全面介绍了整式的乘除法、因式分解、平方差公式、完全平方公式、分式的乘除法、分式的化简与分解、整式与分式的综合应用等基本概念、运算方法和实际应用。
整式的乘除教案原文
整式的乘除教案原文一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解整式的乘除概念；（2）掌握整式乘除的运算方法；（3）能够运用整式乘除解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示，引导学生观察、思考整式乘除的过程；（2）运用小组合作、讨论的方式，探索整式乘除的运算规律；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生积极主动参与课堂活动的精神；（3）培养学生合作、交流的良好习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）整式乘除的概念及运算方法；（2）运用整式乘除解决实际问题。
2. 教学难点：（1）整式乘除过程中的运算规律；（2）灵活运用整式乘除解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）教学课件或黑板；（2）例题及练习题；（3）教学道具或教具。
2. 学生准备：（1）预习相关知识；（2）准备好笔记本、文具等学习用品。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）复习相关知识，如多项式、单项式等；（2）提问：同学们，你们知道如何计算两个多项式的乘积吗？今天我们将学习整式的乘除运算。
2. 教学新课：（1）讲解整式乘除的概念及运算方法；（2）通过实例演示，让学生观察、思考整式乘除的过程；（3）引导学生运用小组合作、讨论的方式，探索整式乘除的运算规律。
3. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）挑选部分学生的作业进行点评、讲解。
4. 应用拓展：（1）让学生运用整式乘除解决实际问题；（2）鼓励学生分享自己的解题心得。
五、课后作业：1. 巩固整式乘除的基本运算；2. 运用整式乘除解决实际问题；3. 预习下一节课的内容。
六、教学评估：1. 课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况、小组合作表现等，了解学生的学习状态。
2. 作业评估：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对整式乘除运算的理解和应用能力。
3. 练习题评估：通过学生完成的练习题，评估学生对整式乘除运算的掌握程度。
整式的乘除 教学设计
整式的乘除【知识要点】1、整式的乘法和除法是整式的两种基本运算！与数的乘除法类似，整式乘法也有交换律，结合律和分配律，整式除法是整式乘法的逆运算等。
2、整式乘法包括单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘。
3、整式乘除运算主要依据：幂的运算性质和有关的运算律。
4、幂的运算性质：nmm na a a+=()n n n ab a b = ()mn m n a a =n m n ma a a -÷= 5、零指数，任何不等于0的数的0次幂都等于1，即01(0)a a =≠ 6、负整数指数：任何不等于零的数的－P （P 是正整数）次幂，等于这个数的P 次幂的倒数，即1p p a a-=（a ≠0,P 是正整数）【经典例题】例1、计算（1）()()3443a a -÷- （2）()234432a a a a a a -（3）()58316085÷⨯ （4）23()()m n n m -⋅-例2、计算（1）()()()223234y xy xy xy +-- （2）3234313133524a b ab a b ab ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（3）()()()()2244a b a b a b a b -+++ （4）()()()()21326442x x x x +÷-⨯-÷+例3、已知2,2,x y a b ==求2(22)x y x y +∙+的值。
例4、已知23,26,218a b c ===试问a,b,c 之间关系如何？例5、试求：285837193x x x x x x -++-+被1x -除所得余数。
例6、设a,b,c,d 都是自然数，且5432,,17a b c d a c ==-=，求d －b 的值。
【经典练习】一、填空题1、235()a a ∙=2、35a a a ∙∙=3、4133()()x x x -∙-∙-=4、2()()n x y y x -∙-=5、2221155x y xy ⎛⎫⎛⎫-÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭6、26323(2)a b ab ÷-=7、223(3)(9)ab ab -÷-= 8、()()()3423222(0.5)25ab a b c a ab ⎡⎤⎡⎤÷-⎢⎥⎣⎦⎣⎦ = 二、选择题1、n x -与()n x -的正确关系为（ ） A ．相等 B ．互为相反数C ．当n 为奇数时，它们互为相反数，当n 为偶数时它们相等。
整式的乘除教案
整式的乘除教案教案标题：整式的乘除教案教学目标：1. 理解整式的概念，并能够将其与分式进行比较。
2. 掌握整式的乘法原理，能够进行整式的乘法运算。
3. 掌握整式的除法原理，能够进行整式的除法运算。
4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备：白板、黑板笔、教学PPT、教材教学步骤：步骤一：导入（5分钟）通过举例比较整式和分式的相同点和不同点，引发学生对整式的兴趣。
步骤二：概念讲解（10分钟）1. 讲解整式的定义及其组成，强调整式中只包含有理数和代数式，没有分母为零的字母。
2. 比较整式和分式的区别，分析其异同点。
步骤三：整式的乘法（20分钟）1. 讲解整式的乘法原理，引导学生注意整式乘法中要注意项数和指数的运算规律。
2. 通过具体例子进行讲解和演示，教学PPT的运用将有助于学生理解乘法原理。
3. 针对不同难度的乘法练习题，分别进行课堂讲解和个别辅导。
步骤四：整式的除法（20分钟）1. 讲解整式的除法原理，引导学生注意除法中的项数和指数的运算规律。
2. 通过具体例子进行讲解和演示，教学PPT的运用将有助于学生理解除法原理。
3. 针对不同难度的除法练习题，分别进行课堂讲解和个别辅导。
步骤五：习题训练（15分钟）布置一定数量的练习题，让学生独立进行练习，并及时纠正他们的错误。
通过教师的巡视和个别辅导，解决学生在习题训练中遇到的问题。
步骤六：课堂小结（5分钟）对整节课的内容进行小结，并强调整式乘除的重点和难点。
鼓励学生留意课下的习题复习，巩固所学知识。
课后拓展：指导学生找一种生活实例，列出相关的整式，并通过乘法和除法运算，计算相关问题的答案。
教学反思：此教案针对整式的乘除运算进行设计，通过理论讲解、例题演示和习题训练等多种教学手段，旨在帮助学生全面理解整式的乘除原理，掌握相应的运算技巧，并培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意根据学生的实际情况及时调整教学节奏，因材施教，保证教学效果。
初中整式乘除教案
初中整式乘除教案教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式的加减乘除运算方法。
2. 能够正确进行整式的乘除运算，解决实际问题。
教学重点：1. 整式的概念及运算方法。
2. 整式乘除的实际应用。
教学难点：1. 整式乘除的运算规则。
2. 解决实际问题时整式的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学时学习的分数乘除法，如5/6 * 4/7 = 20/42。
2. 提问：分数乘除法是处理数与数之间的关系，那么我们如何处理字母与字母之间的关系呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍整式的概念：整式是由数字、变量和运算符组成的代数表达式，其中变量的指数为非负整数。
2. 讲解整式的加减乘除运算方法：a. 加减法：同类项相加减，保留同类项，系数相加减，变量和指数不变。
b. 乘法：将每个同类项的系数相乘，变量和指数相乘。
c. 除法：将除数的系数和指数分别除以除数的系数和指数，保留同类项。
3. 举例讲解：a. 整式加减法：如3x^2 + 2x - 4 + 2x^2 - 3x = 5x^2 - x - 4。
b. 整式乘法：如(2x + 3)(x + 4) = 2x^2 + 8x + 3x + 12 = 2x^2 + 11x + 12。
c. 整式除法：如(6x^2 + 9x + 12) ÷ (2x + 3) = 3x + 3。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固整式乘除的知识。
2. 教师挑选几份作业进行讲解，指出常见错误并提供解题思路。
四、实际应用（10分钟）1. 提出实际问题，如：一个长方形的长是宽的两倍，长方形的周长是36厘米，求长方形的面积。
2. 引导学生用整式表示长、宽和周长，并解方程求解长和宽。
3. 利用长和宽表示面积，计算出长方形的面积。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调整式乘除的运算规则。
2. 强调实际应用中整式的重要性。
整式的乘除教案
整式的乘除教案整式的乘除教案协议一、协议方1、教师：＿____________________2、学生：＿____________________二、教学目标1、知识与技能目标11 学生能够理解并掌握同底数幂的乘法法则。
111 熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。
112 理解幂的乘方法则，并能正确运用。
113 掌握积的乘方法则，能准确计算。
12 学生能够掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算法则。
121 正确进行整式的乘法运算。
122 理解整式乘法的算理，发展运算能力。
13 学生能够理解并运用平方差公式和完全平方公式进行简便计算。
131 熟悉平方差公式和完全平方公式的结构特征。
132 熟练运用公式进行计算，提高解题速度和准确性。
2、过程与方法目标21 通过观察、类比、归纳等活动，培养学生的数学思维能力和探究能力。
22 在整式乘法运算的过程中，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标31 激发学生对数学的兴趣，增强学习数学的自信心。
32 培养学生严谨的治学态度和合作交流的精神。
三、教学重难点1、教学重点11 同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则。
12 整式的乘法运算，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。
13 平方差公式和完全平方公式的应用。
2、教学难点21 幂的运算法则的推导和理解。
22 整式乘法运算中符号的确定和运算顺序。
23 平方差公式和完全平方公式的结构特征和灵活运用。
四、教学方法1、讲授法：讲解整式乘除的基本概念和法则。
2、练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识。
3、讨论法：组织学生讨论问题，培养学生的合作交流和思维能力。
五、教学过程1、导入11 通过复习幂的概念和指数运算的知识，引入整式的乘除运算。
2、新授21 同底数幂的乘法给出实例，引导学生观察同底数幂相乘的特点。
推导同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
第一章整式的乘除(教案)
5.培养学生的团队协作和交流能力：在小组讨论和合作完成练习的过程中，引导学生学会倾听、表达和交流，培养团队协作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）单项式乘以单项式的运算法则：强调同类项的概念，以及如何将两个单项式相乘并合并同类项。
举例：3x^2 * 4x = 12x^3，在此例中，重点讲解如何将系数相乘，并将相同字母的指数相加。
（2）单项式乘以多项式的运算法则：掌握分配律在整式乘法中x * (3x^2 + 2x - 1) = 12x^3 + 8x^2 - 4x，重点强调如何将4x分别与括号内的每一项相乘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式乘除在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
第一章整式的乘除（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材《第一章整式的乘除》。教学内容主要包括以下两部分：
1.单项式乘以单项式：介绍并掌握同类项的概念，以及如何将两个单项式相乘，得出积的同类项合并的方法。
2.单项式乘以多项式：通过具体例题，引导学生理解并掌握将一个单项式乘以一个多项式的过程，掌握分配律在整式乘法中的应用。
关于学生小组讨论环节，我觉得效果还是不错的，大部分学生能够积极参与，提出自己的观点。但我也注意到，有些学生在分享成果时表达不够清晰，这可能是因为他们的语言组织能力不足。针对这个问题，我打算在课堂上多给他们一些锻炼的机会，比如让他们多做一些口头表达和总结。
整式的乘除主题单元教学设计[优秀范文5篇]
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整式的乘除主题单元教学设计[优秀范文5篇]第一篇：整式的乘除主题单元教学设计整式的乘除主题单元教学设计模板(填写说明:文档内所有斜体字均为提示信息,在填写后请删除提示信息)主题单元标题作者姓名整式的乘除学科领域(在学科名称后打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德语文数学体育音乐美术外语物理化学生物历史地理信息技术科学社区服务社会实践劳动与技术其他（请列出）：适用年级所需时间初中数学一年级（说明：课内共用几课时，每周几课时；课外共用几课时）课内共用6课时，每周5课时；课外共用2课时主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 本单元主要研究的是整式运算及其应用，它是初中数学的重要内容之一，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程。
研究方法主要是充分利用问题情境，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程。
从中观层面上看，本单元既是中学数学中数与式的重要组成部分，又是联系现实世界及其他学科的重要工具。
本单元分为四个专题：专题一整式的乘法主要内容：1.掌握同底数幂的乘法及乘方法则；2.会利用法则进行单项式的乘法运算；3.会利用乘法分配律进行单项式与多项式的乘法运算；专题二乘法公式主要内容：1.在专题三的基础上，会进行多项式与多项式的乘法运算；2.了解平方差公式的几何背景，能够利用平方差公式进行有关计算；3.利用多项式乘法法则推导完全平方公式，了解公式的几何背景，运用公式进行计算；专题三整式的除法。
主要内容：1.掌握同底数幂的除法法则，理解负整数指数幂的意义；2.会利用法则进行单项式的除法运算；3.会进行多项式除以单项式的运算专题四整式的乘除综合运用主要内容：熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题.本单元预期的学习成果：1.熟练掌握幂的运算法则；2.能够熟练的进行整式乘除法的运算；3.能熟练运用乘法公式及其变形解决相关问题；主要的学习方式：自主探究小组合作观察课件演示实践操作主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。
整式的乘除教案原文
整式的乘除教案原文一、教学目标知识与技能：1. 理解整式的乘除概念，掌握整式乘除的运算法则。
2. 能够运用整式的乘除法则解决实际问题。
过程与方法：1. 通过实例观察，发现整式乘除的规律。
2. 运用同底数幂的乘除法则，简化计算过程。
情感态度价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学知识的兴趣。
2. 培养学生合作交流的能力，增强团队意识。
二、教学重点与难点重点：整式的乘除运算法则。
难点：整式乘除的计算过程，尤其是多项式乘以多项式的计算。
三、教学准备教师准备：1. 教学课件或黑板。
2. 相关例题及练习题。
学生准备：1. 预习整式乘除相关知识。
2. 准备笔记本，记录重点知识点。
四、教学过程1. 导入：回顾整式的加减法运算，引导学生思考整式乘除的概念。
2. 知识讲解：1) 整式乘法：介绍单项式乘以单项式、多项式乘以单项式、多项式乘以多项式的计算方法。
2) 整式除法：讲解单项式除以单项式、多项式除以单项式的计算方法。
3. 实例分析：分析相关例题，引导学生运用整式乘除法则进行计算。
4. 练习巩固：让学生独立完成练习题，检验学习效果。
5. 总结拓展：总结整式乘除的关键点，引导学生思考如何运用整式乘除解决实际问题。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固整式乘除的知识。
2. 搜集生活中的实际问题，尝试运用整式乘除解决。
3. 准备下一节课的相关内容。
六、教学评估1. 课堂讲解：观察学生对整式乘除概念的理解程度，以及能否熟练运用相关法则进行计算。
2. 练习情况：检查学生完成练习题的情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 课后作业：评估学生对课后作业的完成情况，发现问题并及时进行讲解。
七、教学反思1. 针对课堂讲解，反思教学方法是否恰当，学生是否易于理解。
2. 针对练习情况，反思练习题的难易程度是否适中，是否需要调整。
3. 针对课后作业，反思学生在生活中运用整式乘除的情况，总结教学成果。
八、教学拓展1. 利用多媒体课件，展示整式乘除的动画过程，帮助学生更好地理解。
人教版数学八年级上册14.1.4《整式的乘除》教案
4.培养学生空间想象能力：在解决整式乘除问题时，引导学生通过形象化的方法理解和解决问题，培养空间想象能力。
5.培养学生团队合作精神：通过小组讨论和合作完成练习题，培养学生团队协作、共同解决问题的能力。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的乘除的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式乘除的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式乘除的基本概念。整式乘除是指对整式进行乘法和除法运算的方法。它是代数运算的基础，广泛应用于解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用整式的乘除解决长方形面积的计算问题，以及它如何帮助我们简化计算过程。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用代数式计算实际物体的面积，演示整式乘除的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式的乘除在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
初中数学初一数学下册《整式乘除》教案、教学设计
4.培养学生的团队协作精神，让学生学会倾听、尊重他人意见，善于与他人合作共同解决问题。
二、学情分析
本章节的教学对象为初中一年级学生，他们在上学期已经学习了整式的加减运算，具备了一定的运算基础和逻辑思维能力。但在整式乘除的学习中，学生可能会遇到以下困难：
5.结合实际例子，讲解整式乘除在实际问题中的应用，使学生能够将所学知识应用于生活。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组分配一个或多个整式乘除的问题，要求学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
2.教师巡回指导，关注每个小组的讨论情况，适时给予提示和引导，确保讨论的有效性。
3.各小组汇报讨论成果，分享解题思路和经验，教师进行点评和总结。
3.设计不同难度的练习题，让学生逐步掌握整式乘除的运算技巧，培养学生独立思考和自主学习的能力。
4.引导学生运用类比、归纳等方法，将整式乘除与之前学过的算术运算进行联系，提高学生的知识迁移能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使学生充分认识到数学在生活中的重要作用。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，教育学生对待每一个数学问题都要认真、负责。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.联系生活实际，提出问题：同学们，我们在日常生活中会遇到一些面积、体积计算的问题，比如计算一个长方体的体积，如果长方体的长、宽、高都是整式，我们应该如何计算呢？这个问题就涉及到我们今天要学习的整式乘除。
2.引导学生回顾已学的整式加减知识，为新课的学习做好铺垫。
3.揭示课题：今天我们要学习的是整式乘除，它将帮助我们解决更多实际问题。
2.结合本节课学习的整式乘除知识，尝试解决以下实际问题：
整式的乘除-人教版八年级数学上册教案
整式的乘除-人教版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解整式的乘法规则；2.掌握整式的乘法、除法运算方法；3.学会将多项式分解因式。
二、教学内容1.整式的乘法规则；2.整式的乘法、除法运算方法；3.多项式分解因式。
三、教学重难点教学重点1.整式的乘法规则；2.整式的乘法、除法运算方法。
教学难点1.将多项式分解因式。
四、教学方法1.演示法；2.讲授法；3.探究法。
五、教学过程1. 整式的乘法规则1.讲解整式的乘法规则，让学生理解同底数幂相加的规则；2.通过例题让学生掌握整式的乘法运算方法；3.练习练习再练习，使学生熟练掌握整式的乘法规则。
2. 整式的乘除运算方法1.讲解整式的乘除运算方法，让学生掌握整式的基本运算方法；2.通过例题让学生掌握整式的乘除运算方法；3.练习练习再练习，使学生熟练掌握整式的乘除运算方法。
3. 多项式分解因式1.讲解多项式分解因式的基本方法，让学生理解多项式分解因式的步骤；2.通过例题让学生掌握多项式分解因式的基本方法；3.练习练习再练习，使学生熟练掌握多项式分解因式的基本方法。
六、教学反思整式的乘法和除法是八年级数学里较为重要的知识点，它们是学生深入学习代数的基础，也是后续数学学习的基石。
在教学中，应注重练习，通过大量的例题来让学生熟练掌握整式的乘除运算方法。
同时，也需要帮助学生理解整式乘法规则和多项式分解因式的基本方法。
总之，在教学中，应该注重理论与实践相结合，使学生掌握数学知识的同时，能够将其应用于实际问题中。
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》新课标大单元教学设计
（一）教学重难点
1.教学重点：整式的乘除法则及其运用，包括多项式乘以多项式、多项式乘以单项式、单项式乘以单项式、多项式除以单项式的运算法则。
教学难点：理解并熟练运用整式的乘除法则，尤其是多项式乘以多项式的运算过程，以及如何将实际问题转化为整式的乘除运算。
2.教学重点：培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的算术运算、代数式的概念以及简单的方程求解。在此基础上，本章《整式的乘除》的学习对于学生来说是一个重要的过渡阶段，既是对以往知识的巩固，也是对后续学习内容的铺垫。学生在这个阶段对新知识的接受能力较强，但个体差异仍然存在。部分学生对乘除法则的理解可能存在困难，需要教师在教学过程中关注这些学生的需求，给予个别指导。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题转化为整式乘除运算的能力，需要教师引导他们通过观察、分析、归纳等方法，逐步培养这种转化能力。在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中积极投入学习。
3.引发思考：让学生尝试计算这个表达式，观察他们是否能运用已学的知识解决问题。在此基础上，引出整式的乘除法则，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，教师应详细讲解以下内容：
1.多项式乘以多项式的运算法则：通过具体例题，如（x+1）（x+2），讲解如何将每一项相乘，并合并同类项。
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》新课标大单元教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多项式乘以多项式、多项式乘以单项式、单项式乘以单项式的运算法则，并能运用这些法则进行简便计算。
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《整式的乘除》教学设计
教材：义务教育教科书六年级下册
教学目标：
知识技能：理解并掌握单项式乘单项式的法则，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力．数学思考：通过拼图、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．
解决问题：学生亲自经历探索单项式乘单项式的法则，体会解决问题策略的多样性．
情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．
教学重点：理解并掌握单项式乘单项式的法则．
教学难点：探究单项式乘单项式的法则的过程．
课前准备：每组六个全等正方形纸片
教学程序。