高考数学任意角弧度制及任意角的三角函数考点习题

2019高考数学任意角弧度制及任意角的三

角函数考点习题

等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度。以下是任意角弧度制及任意角的三角函数考点习题，请大家认真练习。

1.若=k180+45(kZ)，则角在()

A.第一或第三象限

B.第一或第二象限

C.第二或第四象限

D.第三或第四象限

2.(2019福建厦门适应性考试)=30是sin =的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3.一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()

A. B. C. D.

4.已知点P(tan ，cos )在第二象限，则角的终边所在的象限为()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

5.(2019浙江杭州模拟)已知角的终边经过点(3a-9，a+2)，且cos 0，sin 0，则实数a的取值范围是()

A.(-2，3]

B.(-2，3)

C.[-2，3)

D.[-2，3]

6.给出下列命题:

①第二象限角大于第一象限角；

②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；

③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关；

④若sin =sin ，则与的终边相同；

⑤若cos 0，则是第二或第三象限的角.

其中正确命题的个数是()

A.1

B.2

C.3

D.4

7.若三角形的两个内角，满足sin cos 0，则此三角形为.

8.函数y=的定义域为.

9.已知角的终边在直线y=-3x上，求10sin +的值.

10.(1)已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角；(2)一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.

11.已知角=2k-(kZ)，若角与角的终边相同，则y=的值为()

A.1

B.-1

C.3

D.-3

参考答案

1.A 解析:当k=2m+1(mZ)时，=2m180+225=m360+225，此时角为第三象限角；当k=2m(mZ)时，=m360+45，此时角为第一象限角.

2.A 解析:由=30可得sin =，由sin =可得=k360+30或

k360+150，kZ，

所以=30是sin =的充分不必要条件，故选A.

3.C 解析:设圆的半径为R，由题意可知，圆内接正三角形的边长为R，则圆弧长为R.故该圆弧所对圆心角的弧度数为.

4.D 解析:由题意，得tan 0，且cos 0，则角的终边在第四象限.

5.A 解析:由cos 0，sin 0可知，角的终边落在第二象限或y 轴的正半轴上，所以有解得-20，cos 0，角为钝角.

故三角形为钝角三角形.

8.(kZ)

解析:2cos x-10，cos x.

由三角函数线画出x满足条件的终边的范围(如图阴影所示). 则x(kZ).

9.解:设角终边上任一点为P(k，-3k)(k0)，则r=|k|.

当k0时，r=k，

则sin ==-，

因此，10sin +

=-3+3=0.

当k0时，r=-k，

则sin =，

因此，10sin +

=3-3=0.

综上，10sin +=0.

10.解:(1)设圆心角是，半径是r，

则

解得(舍去).

因此，扇形的圆心角为.

(2)设圆的半径为r cm，弧长为l cm，

则解得

则圆心角==2.

如图，过O作OHAB于点H，

则AOH=1.

因为AH=1sin 1=sin 1(cm)，

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章，还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落，对提高学生的水平会大有裨益。现在，不少语文教师在分析课文时，把文章解体的支离破碎，总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲，学生头疼。分析完之后，学生收效甚微，没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍，其义自见”，如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文，或细读、默读、跳读，或听读、范读、轮读、分角色朗读，学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧，可以在读中自然加强语感，增强语言的感受力。久而久之，这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意

识之中，就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。所以AB=2sin 1(cm).

11.B 解析:由=2k-(kZ)及终边相同角的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，cos 0，tan 0.因此，y=-1+1-1=-1，故选B.

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

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内容就是这些，希望考生可以通过试题查缺补漏。

死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反，它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。