完整word版,2016-2017学年江苏省徐州市九年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年江苏省徐州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．一元二次方程x2﹣4=0的解是（）

A．x=2 B．x1=，x2=﹣ C．x=﹣2 D．x1=2，x2=﹣2

2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．若甲、乙两个样本的方差分别为0.4、0.6，则下列说法正确的是（）A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定

C．甲、乙一样稳定 D．无法比较

4．关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣1=0的根的情况是（）

A．没有实数根B．有一个实数根

C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

5．如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为M，若OM：OB=3：5，则CD的长为（）

A．8 B．6 C．4 D．

6．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

A．B．C．D．

7．正六边形的周长为6，则它的面积为（）

A．9 B．3 C．D．

8．两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为（）

A．14cm B．16cm C．18cm D．30cm

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A=度．

10．将抛物线y=﹣3x2向上平移1个单位长度，所得抛物线的函数表达式为．11．若⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是．

12．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是．13．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为．

14．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D=°．

15．如图，点B、C都在x轴上，AB⊥BC，垂足为B，M是AC的中点．若点A 的坐标为（3，4），点M的坐标为（1，2），则点C的坐标为．

16．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+3上运动，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为斜边作Rt△ABC，则AB边上的中线CD的最小值为．

三、解答题（本题有9小题，共72分）

17．（1）计算：（3+1）0﹣（）﹣1+2cos60°

（2）解方程：x 2﹣4x ﹣5=0．

18．一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同． （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图．

19．九年级某班部分同学利用课外活动时间，积极参加篮球定点投篮的训练，训练后的测试成绩如下表所示：

进球数

（个）

8 7 6 5 4 3

人数 2 1 4 7 8 2 回答下列问题：

（1）训练后篮球定点投篮进球数的众数是

个，中位数是

个；

（2）若训练后的人均进球数比训练前增加25%，求训练前的人均进球数． 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 中的三个顶点坐标分别为A （1，4）、B （﹣1，2）、C （3，3）．在x 轴上方，请画出以原点O 为位似中心，相似比为2：1．将△ABC 放大后得到的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标．

21．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．

（1）求证：BC平分∠ABE；

（2）若∠A=60°OA=4，求CE的长．

22．如图，在∠A=30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD=15°．根据图形，计算tan15°的值．

23．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA，OC分别在坐标轴上，OA=2，OC=1，以点A为顶点的抛物线经过点C

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）将矩形ABCO绕点A旋转，得到矩形AB′C′O′，使点C′落在x轴上，抛物线是否经过点C′？请说明理由．

24．某商店销售一种成本为40元/kg的水产品，若按50元/kg销售，一个月可售出500kg，售价毎涨1元，月销售量就减少10kg．

（1）写出月销售利润y（元）与售价x（元/kg）之间的函数表达式；

（2）当售价定为多少元时，该商店月销售利润为8000元？

（3）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．

25．将三角尺的直角顶点P放在矩形ABCD的对角线BD上，使其一条直角边经过点A，另一条直角边和CD交于点E．

（1）如图①，分别过点P作PM⊥AD、PN⊥CD，垂足分别为点M、N．

①求证△PMA∽△PNE；②求证：tan∠ADB=．

（2）如图②，若AB=4，BC=3，过点E作EF⊥BD于点F，连接AF，则随着点P 取不同的位置，△PAF的面积是否发生变化？若不变，求出其面积；若改变，请说明理由．

2016-2017学年江苏省徐州市九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．一元二次方程x2﹣4=0的解是（）

A．x=2 B．x1=，x2=﹣ C．x=﹣2 D．x1=2，x2=﹣2

【考点】解一元二次方程-直接开平方法．

【分析】移项后直接开平方求解可得．

【解答】解：∵x2﹣4=0，

∴x2=4，

∴x1=2，x2=﹣2，

故选：D．

2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．

故选B．

3．若甲、乙两个样本的方差分别为0.4、0.6，则下列说法正确的是（）A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定

C．甲、乙一样稳定 D．无法比较