期末复习(2) 整式的加减

(3)计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？
解：(2)4n＋1
(3)由题知4n＋1＝121
4n＝121－1
4n＝120
n＝30
∴是第30个图案
19. 窗户的形状如图，上部分是半圆形，下部分是边长相同的
四个小正方形，已知小正方形的边长是a米．
(1)求窗户的外框的总长(用含π的式子表示)；
(2)求窗户的面积(用含π的式子表示)；
26. 观察如图所示图形，它们是按一定规律排列的， 依照此规律，第20个图形共由___2_1_0___个五角星组成，
n2 n
第n个图形共由____2____个五角星组成．
27. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂
住了多项式，形式如下
－(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2
(1)求所捂的多项式；
C.
x
D. x－2
4. 单项式－2xy的系数是 -2 ，次数是
5. 单项式 x 3
1
的系数是___3_____．
2．
6. 单项式πx2y的系数是 π ，次数是 3 ．
【考点3】多项式 7. 多项式1＋3x－2x2y是__三__次__三__项式，它的项分别 是___－__2_x_2y_，__3_x_，__1__．
10. 已知－x2my和3x6yn是同类项，则m＝___3_____，n＝____1____.
【考点6】合并同类项
11. (1)2x＋3x＝___5_x____；
(2)3x－x＝___2_x____；
(3)－3x－x＝____-4_x___；
(4)2x－ 1 2
x＝___32__x___；
(5)x2＋3x2－2x2＝____2_x_2 __.
(2) 1 (－4x2＋2x－8)－( 1 x－2)，其中，x＝ 1 ；
4
2
2
解：原式＝ 1 ·(－4x2)＋ 1 ·2x＋ 1 ·(－8)－ 1 x＋2
4
4
4
2
＝－x2
将x＝ 1 2
代入得原式＝
1 2
2
＝－
1 4
.
(3)3x2－[5x－2(x－1)＋2x2]，其中，x＝－2.
解：原式＝3x2－5x＋2(x－1)－2x2 ＝3x2－5x＋2x－2－2x2 ＝x2－3x－2
25. 某养殖场2016年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市 场影响，2017年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%， 到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第 三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( A ) A. (1－15%)(1＋20%)a元 B. (1－15%)20%a元 C. (1＋15%)(1－20%)a元 D. (1＋20%)15%a元
32．小红和小兰房间窗户的装饰物(装饰物不能透光)如图1和2，
它们分别由两个四分之一的圆和四个半圆组成(半径相同)．
(1)分别用整式表示窗户中能射进光线的部分面积是多少．(窗框
面积忽略不计)
(2)你能比较出哪一种方案透光面积更大吗？
解：(1)小红窗户透光面积：ab－ π b2；
π8
小兰窗户透光面积：ab－ 32 b2；
解：另一边长为(3a＋2b)－(a－b) ＝3a＋2b－a＋b ＝2a＋3b 周长为2(3a＋2b)＋2(2a＋3b) ＝6a＋4b＋4a＋6b ＝10a＋10b
18. 下图是由一些火柴棒搭成的图案：
(1)摆第③个图案用__1_3_根火柴棒，摆第④个图案用__1_7__根火柴棒；
(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？
共用料：2ab＋2ac＋2bc＋8ab＋6ac＋6bc＝10ab＋8ac＋8bc(平方厘米)
答：做这两个纸盒共用料(10ab＋8ac＋8bc)平方厘米
(2)据题意，得做大纸盒比做小纸盒多用料 8ab＋6ac＋6bc－(2ab＋2ac＋2bc) ＝8ab＋6ac＋6bc－2ab－2ac－2bc ＝6ab＋4ac＋4bc(平方厘米)
30. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
2a
2b
1.5c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：(1)小纸盒表面积为：2(ab＋ac＋bc)＝2ab＋2ac＋2bc
大纸盒表面积为：2(2a·2b＋2a·1.5c＋2b·1.5c)＝8ab＋6ac＋6bc
将x＝－2代入得原式＝(－2)2－3·(－2)－2＝8
16. 已知A＝2ab－b2，B＝b2＋2ab－1，求A－B.
解：A－B＝(2ab－b2)－(b2＋2ab－1) ＝2ab－b2－b2－2ab＋1 ＝－2b2＋1
17. 小明在实践课中做了一个长方形模型，模型一边长为 3a＋2b，另一边比它小a－b，则长方形模型周长为多少？
21. 已知代数式x2＋3x－1的值为3， 则代数式3x2＋9x＋2的值是__1_4__．
22. 如图，大圆的半径为R，小圆的面积是大圆面
积的 4 ，则阴影部分的面积为___95_π_R__2_． 9
23. 已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流 的速度是2千米/时，若轮船顺水航行3小时，再逆水 航行2小时，共航行__5_m__+_2__千米．
【考点7】去括号 12. (1)2(x－1)＝_____2_x_－__2_______； (2)－2(x－1)＝____－__2_x_＋__2______； (3)－2(x2－3x＋1)＝_－__2_x_2＋__6_x_－__2_____； (4)－(x2＋2x－1)＝___－__x_2_－__2_x_＋__1___.
(2)当a＝－1，b＝2时，求所捂的多项式的值． 解：(1)设被捂住的多项式为A,由题意得：
A＝a2＋4ab＋4b2＋a2－4b2＝2a2＋4ab
(2)把a＝－1，b＝2 代入2a2＋4ab 原式＝2×(－1)2＋4×(－1)×2＝2－8＝－6
28. 化简求值：
3x2y－[2xy2－2(xy－ 3 x2y)＋xy]＋3xy2， 其中，x＝3，y＝ 1 2 .
(3)若窗户是玻璃结构，而玻璃的价格是50元/平方米，当a＝0.5
米，问该窗户的玻璃需要多少钱？(π取3)
1
解：(1)6a＋ (2πa)＝6a＋πa＝(6＋π)a
2
(2)4a2＋ 1 (πa2)＝(4＋ π )a2
(3)(4＋
3百度文库
2
2
)×0.52×50＝68.75(元)
2
三、提升考题 20. 一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2， 则这个多项式为( C ) A. x2－5x＋3 B. －x2＋x－1 C. －x2＋5x－3 D. x2－5x－13
钟共收费1.8元，3分钟后每分钟收费0.8元．
(1)若通话时间为10分钟，则应收费多少元？
(2)若通话时间为x分钟(x≥3)，则应收费多少元？
(3)若小王按此标准打一个电话花了8.2元，则这个电话小王 打了几分钟？ 解：(1)1.8＋(10－3)×0.8＝7.4(元)
(2)1.8＋0.8(x－3)＝0.8x－0.6(元) (3)据题意，得0.8x－0.6＝8.2 0．8x＝8.2＋0.6 0．8x＝8.8 x＝11 答：小王打了11分钟．
＝x2＋x＋3
(2)3(x－2)－2(1－2x)． 解：原式＝3x－6－2＋4x
＝3x＋4x－6－2 ＝7x－8
15. 化简求值： (1)2(2a2b－ab)＋(－3a2b＋ab)，其中，a＝－1，b＝2；
解：(1)原式＝4a2b－2ab－3a2b＋ab＝a2b－ab 将a＝－1，b＝2代入得 原式＝(－1)2·2－(－1)·2＝4
3
解：原式＝3x2y－2xy2＋2(xy－ 3 x2y)－xy＋3xy2
2
＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2
＝xy2＋xy
将x＝3，y＝ 1 代入得
3
原式＝3·( 1 )2＋3·( 1 )
3
3
＝ 1 －1＝ 2
3
3
29. 根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分
【考点8】求代数式的值 13. (1)当x＝2时，代数式－x＋1的值是___-_1____； (2)当x＝－2时，代数式－x＋1的值是____3____； (3)当x＝－2时，代数式x2＋1的值是____5____．
二、核心考题 14. 化简： (1)2x2－x＋3－x2＋2x； 解：(1)原式＝(2x2－x2)＋(－x＋2x)＋3
24. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠 地放在一个底面为长方形(长为a cm，宽为b cm)的盒子底部 (如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图 ②中两块阴影部分周长和是( B )
A. 4a cm B. 4b cm C. 2(a＋b) cm D. 4(a－b) cm
PPT课程:期末复习(2) 整式的加减 主讲老师:
一、考点过关 【考点1】代数式 1. 下列代数式书写规范的是( C )
A. 1x
B. x÷2
C. 3x
D. 11 x 3
2. a的3倍与b的差表示为____3_a_-_b_____．
【考点2】单项式
3. 下列是单项式的是( B )
A. x＋2
2
B. 2x
(2)ab－
π 8
b2－
ab
π 32
b2
3π 32
b2＜0
所以小兰窗户透光面积更大．
谢谢！
31. 某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B， B＝2x2＋3x－4，试求A－2B”．这位同学把“A－2B”误看成 “A＋2B”，结果求出的答案为5x2＋8x－10.请你替这位同学 求出“A－2B”的正确答案．
解：由题意可知：A＋2B＝5x2＋8x－10， ∴A＝5x2＋8x－10－2B＝5x2＋8x－10－2(2x2＋3x－4) ＝5x2＋8x－10－4x2－6x＋8＝x2＋2x－2 ∴A－2B＝(x2＋2x－2)－2(2x2＋3x－4) ＝x2＋2x－2－4x2－6x＋8 ＝－3x2－4x＋6
【考点4】整式的分类
8. 把下列各式填入相应的括号内
－x，
x 3
，x＋3， 3 ，x2－x＋1
xx
(1)单项式：{ －x， 3
…}
(2)多项式：{ x＋3, x2－x＋1
…}
(3)整式：{ －x， x ，x＋3，x2－x＋1 …} 3
【考点5】同类项 9. 下种各组中的两项，属于同类项的是( C ) A. x2和2x B. x和1 C. xy和－3xy D. x2y和－xy2