1因数和倍数

课题：因数和倍数第 1 课时总计第节教学目标

1．借助具体算式，理解因数和倍数的含义；体会因数与倍数之间相互依存的关系。2．经历构建和自主探究的过程，发现并掌握求一个数的因数和倍数的方法。

3．体会数学的抽象思维，培养学生由形象思维转变到抽象思维的能力。

教学重难点

1．理解因数和倍数的含义，体会因数与倍数之间相互依存的关系。

2．掌握求一个数的因数和倍数的方法。

教学过程：

一、探究新知

1．学习例1。

（1）出示例1的9个算式，让学生给这些算式分类，说出分类依据。

（2）根据9个算式的分类，引出因数、倍数的概念。

（3）师：你能举例说说什么是倍数，什么是因数吗？（生说一说）

（4）说说第一类每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

（5）阅读课本第5页，说说“因数和倍数是相互依存的”是什么意思。

（6）介绍在研究因数和倍数时数的范围是自然数，但不包括0，因为0不能做除数。

（7）练习：完成第5页“做一做”。

【设计意图】

结合具体的除法算式引出因数和倍数的概念，使学生既能理解因数和倍数的的意义，又能感悟到因数和倍数相互依存的关系。

2．找一个数的因数

（1）例2：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成后，说说你是怎么找的？

生：列除法算式找：18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18。

（2）学生阅读课本例2，说说18的因数是怎样表示的？

介绍列举法和集合圈表示法，强调两种表示法中标点符号的运用。

问：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

（3）适时练习：请你再找一找30和36的因数。

小结：一个数的最小因数是（），最大因数是（），一个数的因数的个数是（）的。

（4）我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？（小组之间互相讨论）

小结：从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

3．找一个数的倍数

（1）出示例3：2的倍数有哪些？

①学生尝试找2的倍数。

②师：你找了多少个2的倍数？为什么找不完？你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

③怎样表示2的倍数？（强调最后要用省略号）

（2）学生尝试找3和5的倍数。

（3）交流：从找这些数倍数的过程中，你有什么发现？

小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

【设计意图】

让学生通过自主学习和交流，发现寻找因数和倍数的方法，掌握表示一个数的因数和倍数的两种方法，同时还知道了一个数的因数和倍数的特征。

二、反馈练习

1. 下面各数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

6和36 45和15 17和34 8和72 52和13

2．写出下面各数的倍数。

6 8 9 11

3. 辨一辨。

（1）因为51÷17＝3，所以51是倍数，17和3是因数。（）

（2）30以内6的倍数有：6，12，18，24，30，…（）

（3）24是6的倍数，也是8的倍数。（）（4）一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。（）（5）因为3÷0.3＝10，所以3是0.3的倍数。（）

三、课堂作业

1. 写出下面各数的因数。

10 17 28 32 48

2. 写出下面各数的倍数。

6 8 9 11

四、课堂总结

这节课你有什么收获呢？

教后思考：