分数乘分数课堂实录

一个数乘分数的意义和计算法则

慕翠娟

教学目的

1．使学生理解一个数乘分数的意义，学会分数乘分数的计算方法．

2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维．

教具准备

教师和学生每人准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸．

教学过程

一、复习

1．计算下面各题，并说出计算方法．

3/7×2 5/8×1 1/10×5

2．师：上面各题都是分数乘整数，说一说分数乘整数的意义．

生：分数乘整数，就是求几个相同加数的和的简便运算。

二、新课

教师：上节课我们学习了分数乘整数的意义和计算方法，这节课我们学习一个数乘分数的意义和计算方法．

1．教学一个数乘分数的意义．

分步出示红点部分三幅图．每出示一幅图，教师说明要求，学生列式．

（1）观察第一幅图：

师：王芳每小时能织围巾1/4米，2 小时织多少米？怎样列式？

指名列式，教师板书：1/4*2

师提问：“1/4*2表示什么意思？”

生答：求2个1/4或求1/4的2倍．

教师在算式旁边板书出算式所表示的意思。

（2）观察第二幅图：

师：王芳每小时能织围巾1/4米，1/2小时织多少米？怎样列式？怎样表示？

指名列式，教师板书：1/4×1/2

教师说明：1/2小时就是半小时，1/4×1/2是求1/4的一半是多少，也就是求1/4的1/2是多少．

教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求1/4的1/2是多少．

（3）观察第三幅图：

师：王芳每小时能织围巾1/4米，2/3小时织多少米？怎样列式？

指名列式，教师板书：1/4×2/3

接着提问：“1/4×2/3表示什么意思？”

生：求1/4的2/3是多少。

教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求1/4的2/3．

（4）比较三个算式的不同点．

教师启发学生想：“第一个算式与第二、三个算式中的因数有什么不同？”

生：第一个算式中的因数有一个是整数，第二、三个算式中的因数都是分数．

师：“第一个算式与第二、三个算式所表示的乘法的意义有没有不同？有什么不同？”

生：第一个算式是求2个1/4，第二个算式是求1/4的1/2，第三个算式是求1/4的2/3．

（5）概括一个数乘分数的意义．

教师：根据前面的比较，谁能说一说一个数乘分数的意义？

生答：一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少．

可以多让几个学生说一说，然后教师进行归纳整理．

师着重说明：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少．可以看出，分数乘法的意义比整数乘法的意义有了扩展．

（6）生齐读教科书第44页的结语：一个数与分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。

2．师：下面我们继续学习分数乘分数的计算方法．

一台拖拉机每小时耕地1/2公顷，要求1/5小时耕多少公顷？

（1）用图表示1/2公顷．

师：1/2公顷怎样用图表示？让学生拿出准备好的长方形纸，说明这张长方形纸表示1公顷，要求每个学生把长方形纸横向平均折成2份，然后用彩笔涂色表示其中的1份．教师进行指导．

学生操作后，教师在黑板上画出1/2公顷（或出示投影片）．如下图：

（2）求1/2公顷的1/5是多少公顷．

教师：一台拖拉机每小时耕地1/2公顷，要求1/5小时耕多少公顷，要求什么？（要求1/2公顷的1/5是多少公顷．）“应该怎样列算式？”

生：1/2×1/5

师：1/2公顷的1/5表示什么意思？”

生：就是把1/2公顷平均分成5份，取其中的1份．也就是把1公顷平均分成2×5份取其中的1份．

师：“用算式怎样表示呢？”

生答：1/2×1/5=1*1/2*5

教师板书。

学生回答后，要求每个学生把长方形纸再竖向平均分成5份．然后，让学生把1/2公顷的1/5涂上颜色．教师在黑板上画出表示1/2公顷的1/5（或出示投影片），如下图：

师：1*1/2*5中的分子部分“1×1”，就是原来两个分数的分子相乘；分母部分“2×5”，就是原来两个分数的分母相乘．列出算式为：

1/2×1/5＝1*1/2*5＝1/10（公顷）

（3）求1/2公顷的3/5是多少公顷．

教师：一台拖拉机每小时耕地1/2公顷，要求3/5小时耕多少公顷，要求什么？

生：要求1/2公顷的3/5是多少公顷．

师：“应该怎样列算式？”

生：1/2×3/5

1/2公顷的3/5表示什么意思？”（就是把1/2公顷平均分成5份，取其中的3份．也就是把1公顷平均分成2×5份取其中的3份．）

“用算式怎样表示呢？”

根据学生的回答，教师板书：1/2*3/5=1*3/2*5=3/10让学生把1/2公顷的3/5涂上颜色．教师在黑板上画出表示1/2公顷的3/5（或出示投影片），如下图：

引导学生观察，1*3/2*5中的分子部分“1×3”，就是原来两个分数的分子相乘；分母部分“2×5”，就是原来两个分数的分母相乘．列出算式为：

1/2×3/5＝1*3/2*5＝3/10（公顷）

（4）引导学生小结分数乘分数的计算方法．

教师：“观察分数乘分数的计算过程，谁能说一说计算方法？”

生：分子乘分子，分母乘分母。

教师根据学生说的归纳：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母．

生：齐读计算法则

教师：为了计算简便，也可以先约分，再乘．

三、巩固练习