第二节 晶体的双折射
晶体的双折射现象(精)
•
光轴
• •
o光
e光
o光 e光
3. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
o光
• •
e光
• •
• •
e光
• •
o光
•
此时，o, e 光传播方向相同，但传播速度不同。从晶体出
射后，二者产生相位差。
三. 晶体偏振器
no (1.658) n(1.55) ne (1.486)
1. 尼科耳棱镜
••
•
•
2. 渥拉斯顿棱镜
•
光轴 o光
•
••
••
o光
e光
e光
o光Biblioteka ••上述两种棱镜得到的偏振光 质量非常好，但棱镜本身价 格很高，因而使用较少。
负晶体 no ne
o光 ie,o
••
e光
加拿大树胶
••
e
o
•
• e光 o光
3. 波晶片（光轴平行于表面且厚度均匀的晶体）
自然光垂直入射波晶片后， o 光, e 光传播速度不同， 产生的相位不同 。
§14.13 晶体的双折射现象
一. 双折射现象
1.双折射
双折射现象 一束光入射到
各向异性的介质后出现两
s
束折射光线的现象。
方解石
R2
R1
2. 寻常光和非寻常光
两折射光线中有一条始终在入 射面内，并遵从折射定律，称 为寻常光，简称 o 光
i n1
n2
e o
e光
o光
另一条光一般不遵从折射定律，称非常光，简称 e 光
3. 晶体的光轴 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该 方向称为晶体的光轴。 例如 方解石晶体(冰洲石)
《晶体的自然双折射》课件
解释入射光线在晶体中的行为以及其两个不同的振动方向。
3 特殊光线的现象
揭示特殊光线在晶体中产生双折射的现象和效应。
自然双折射的应用
光学器件
探索自然双折射在设计和制造 光学器件中的重要应用。
实验室应用
展示自然双折射在科学研究和 实验室实践中的广泛应用。
生物医学应用
介绍自然双折射在生物医学领 域的创新应用。
- Smith, J., & Johnson, L. (2018). Applications of natural birefringence in biomedical research. Biophysical Reviews, 15(4), 345-362.
《晶体的自然双折射》 PPT课件
这个PPT课件将介绍晶体的自然双折射现象。我们将探讨晶体的结构、入射 光线的振动方向以及自然双折射在光学器件、实验室和生物医学中的应用。
简介
晶体基本概念
探讨晶体的基本特征和组成结构。
自然双折射现象
介绍自然双折射的发生和观察到的效应。
自然双折射的原理
1 晶体的结构
详细阐述晶体的内部结构和晶格。
自然双折射的常见晶体
1 石英晶体
解释石英晶体的特性和 其在双折射现象中的重 要作用。
2 冰晶体
探讨冰晶体的双折射效 应及其在地质和气象学 中的重要性。
3 钠长石晶体
介绍钠长石晶体的双折 射特性和在岩石学中的 应用。
自然双折射的测量方法
波度。
束缚光法
探索使用束缚光法来测量晶 体的双折射。
精密的光电测量
介绍精密光电测量技术在测 量双折射中的应用。
结论
总结自然双折射的基本原理和广泛应用，并展示未来研究方向的潜力。
晶体的双折射现象讲解
正晶体
v0 ve
负晶体
v0 ve
几点说明：
1、以上讨论的是自然光入射情形，双折射总是存在的；
2、若入射的光是线偏振光，当偏振方向垂直入射面，则 在晶体中只能引起o光的次波波面，折射光只有o光；
3、若入射的光是线偏振光，当偏振方向在入射面内，则 在晶体中只能引起e光的次波波面，折射光只有e光；
单轴晶体中的波面——惠更斯假设
e光:
o
no
c
o
e
ne
c
e
n0 ，ne称为晶体的主折射率
正晶体 : ne> no (ve< vo)
负晶体 : ne< no (ve > vo)
光轴 vet
vot 子波源
光轴
vot vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
位相差 作为补偿，目的是使 与入，的总和等于o
或 。
入 附 补 0或
（2、巴俾涅补偿器
由两块光轴互相垂直的楔形石英组成，上楔中o光进入下 楔，变为e光；……
2
[(n0
ne )d1
(ne
n0 )d2 ]
2
(n0
ne )(d1
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
1、放玻璃板时看到一个字。
玻璃是各向同性介质。 光射到各向同性介质的表面时它将按折射定 律向某一方向折射，这是一般常见的折射现象。
光通过单轴晶体时的双折射现象ppt课件
3、o光和e光的振动方向 o 光和 e光都是线偏振光，其振动方向如何？
o 光轴
e 光轴
o 光主截面
e 光主截面
用检偏器检验知
o 光的振动垂直 o光的主截面 e 光的振动在 e 光的主截面内
光轴在入射面内时， 两条光线的主截面就是入射面 o光的振动垂直入射面 两光偏振方向垂直 e光的振动在入射面内
4、o光和e光的主折射率（仅讨论单轴晶体） 光轴 o光的主折射率 两个主折射率
注意：在晶体内光轴是一个方向 实验上怎么操作呢？令入射表面垂直光轴，光线沿光轴方向入射，光线在晶体内 部传播不发生双折射。
光轴方向
空气
方解石 不发生双折射
方解石晶体的光轴（方向）
两钝隅连线方向为 光轴方向
101°52′
78°8′
78°8′
三个角度均为 101°52′的顶点 称为钝隅
单轴晶体 单轴晶体（uniaxis crystal） 只有一个光轴方向： 方解石 (冰洲石)、石英（quartz）、红宝石 人工拉制单轴晶体、ADP(磷酸二氢氨)、铌酸锂(LiNiO3） 方解石晶体的演示 双轴晶体（biaxis crystal）
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石晶体实物照 片 纸面
初中八年级(初二)上册物理课件 o光和e光的传播速度不同。
例、方解石晶体是由平行六面体构成的。 六面体每个面都是钝角1020和锐角780的平行四边形，A点和B点是三个钝 角的会合点，A、B顶点称为钝隅。AB线与三条棱边的夹角相等。
方解石晶体的光轴方向就是从它的一个钝隅所作的等分角线方向，即与钝隅 的三条棱成相等角度的那个方向。
o光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。 e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
第二节 晶体的双折射
有些透明媒质，如玻璃、水、肥皂液等，不论光沿哪个方向，传播速度都是 相同的，媒质只有一个折射率，这样的媒质称为光学各向同性媒质
同时还存在另一类媒质，主要是透明晶体物质，如方解石(化学成分是 CaCO3)、石英、云母、硫磺等，光在其中传播时，沿着不同方向有不同的 传播速率，这样的媒质称为光学各向异性媒质。
方
解
石
的
主 截
面
no=1.658, ne=1.486
e
o
四、 晶体的主折射率 正晶体 负晶体
光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同,光的传播速度也不同。
惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的晶体中，子波源会同时发出o光、e光两 种子波。
o光的子波，各方向传播的速度相同为v0，点波源波 面为球面,振动方向始终垂直其主平面。(如图)
102
o
方解石
只有一个光轴的晶体，称为单轴晶体，如方解石、石英、红宝石等。有两个光 轴的晶体称为双轴晶体，如云母、硫磺、蓝宝石等。
氯化钠属于立方晶系的晶体，各向同性，不产生折射 。
在光轴方向上，o光和e光的传播速度相同。 沿光轴方向入射的光束，通过晶体不分为两束光，仍沿入射方向行进。它 是一个特征方向。
o光的 主平面
初中物理o光和e光的传播速度不同。
光轴
························vot
o光只有一个光速vo 一个折射率no
c n0 v0
e光的子波,各方向传播的速度不同。
e光在平行光轴方向上的速度与o光
的速度相同为v0
e光在垂直光轴方向上的速度与o光
的速度相差最大，记为ve，其相应的折 射率为ne.
光轴 vot
vet
点波源波面为旋转椭球面,振动 方向始终在其主平面内.（如图）
c
ne ve
n0 ，ne称为晶体的主折射率
正晶体 : ne> no (e< o)
如石英、冰等。
负晶体 : ne< no (e>o) 如方解石、红宝石等。
光轴 vet
vot 子波源
光轴
vot vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
第二节 晶体的双折射
有些透明媒质，如玻璃、水、肥皂液等，不论光沿哪个方向，传播速度都是相 同的，媒质只有一个折射率，这样的媒质称为光学各向同性媒质
同时还存在另一类媒质，主要是透明晶体物质，如方解石(化学成分是 CaCO3)、石英、云母、硫磺等，光在其中传播时，沿着不同方向有不同的 传播速率，这样的媒质称为光学各向异性媒质。
光在晶体中的双折射现象就是光学各向异性的表现。
一.双折射现象 光线进入光学各向异性媒质(如方解石)后产生两条折射光线的现象，称为双折
射现象。
天然的方解石晶体是双折 射晶体
B A
o 光 e光
双 折折射射现现象
方解石晶体 CaCO 3
纸面
方解石
晶体中的双折射现象
e
e
··· o ···
o
晶体的双折射和二向色性
6.3 晶体的双折射和二向色性一束单色光在晶体表面折射时（图6-5），一般可以产生两束折射光，这种现象叫做双折射。
两束折射光中，有一束总是遵守折射定律，称为寻常光，用符号o 表示；另一束一般不遵守折射定律，称为非常光，用符号e 表示。
o 光和e 光都是线偏振光。
为了说明o 光和e 光的振动方向和传播方向，需要了解晶体内某些特殊的方向和平面：光轴——晶体内一个特殊的方向，当光沿这个方向传播时，不发生双折射现象，并且o 光和e 光的传播速度相等。
只有一个光轴方向的晶体，称为单轴晶体（如方解石、石英、红宝石等）。
有两个光轴方向的晶体，称为双轴晶体（如云母、霰石、蓝宝石等）。
主平面——由o 光和光轴组成的面称o 主平面；由e 光和光轴组成的面称e 主平面。
o 光的电矢量振动方向垂直于o 主平面，e 光的电矢量振动方向则在e 主平面内。
主截面——由光轴和晶体表面法线组成的面。
可以证明，当光线以主截面为入射面时，o 光和e 光都在主截面内，这时主截面也是o 光和e 光的共同主平面。
晶体产生双折射的原因，在于晶体在光学上的各向异性。
由电磁理论可以证明，对于晶体内除光轴外的一个给定的方向，允许两束电矢量互相垂直的线偏振光以不同的速度传播。
对于单轴晶体，其中一束光的速度不随传播方向改变，这就是o 光。
它的波面是一个球面。
另一束光的速度随传播方向改变，这就是e 光，它的波面是一个以光轴为对称的回转椭球面，其方程为θθ222222s i n c o s e o on n c v += （6-3） 式中o n 是o 光折射率，e n 是e 光沿垂直于光轴方向传播时的折射率，θ是e 光线与光轴的夹角，c 是真空中光速。
负晶体（e o n n >）和正晶体（e o n n <）的o 光、e 光波面分别如图6-6a)和b)所示。
利用波面的概念，由惠更斯作图法便可求出晶体中o 光和e 光的折射方向。
应该注意，晶体中e 光线的传播速度和方向一般地与它的波阵面的传播速度和方向（沿波阵面法线方向）不同（见图6-7），后者称为法线速度。
晶体的自然双折射
1. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
· ·
光轴
· ·
晶体
e
· o o e · · ·
o光和e光在方向上虽没分开，但速度上是
分开的。产生双折射现象。
2. 光轴平行晶体表面，且垂直入射面， 自然光斜入射
oΔ t e Δ t
· · · · cΔ t · i · · ·
r0 o
sin i c n0 sin r o o
102° A
例如，方解石晶体
光轴 B
光轴是一特殊的方向,凡平 行于此方向的直线均为光轴。
•
单轴晶体：只有一个光轴的晶体
双轴晶体：有两个光轴的晶体
方解石
方解石的光轴
通过A或B，并 与三个会合钝角的 界面成等角的直线 方向，就是方解石 晶体的光轴方向
（对于严格等棱长的方解
石菱体，即AB连线方向）
与此平行通过晶 体的直线都是光 轴方向，常用 表示
e光折射线也不一定在入射面内。
o光
e光
方解石晶体
折射现象 双 折射现
CaCO 3
纸面
当方解石晶体旋转时，o光不 动，e光围绕o光旋转
纸面
e
o
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
光轴
· · v t · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ··
o
光轴 v t o
vet
o光: n0
c
0
e光 :
晶体双折射现象的原因和现象
晶体双折射现象的原因和现象晶体双折射现象，听起来好像很高大上，其实呢，就是一块玻璃或者水晶，透过光线看，会有两条不同的光线相互交叉，就像眼睛里有两只眼睛一样。
这个现象啊，不仅有趣，还有很多科学道理呢。
咱们来聊聊为什么会出现晶体双折射现象吧。
这是因为晶体的结构有点像一个迷宫，光线在进入晶体的时候，不是一条直线走的，而是会分成两条路，分别沿着不同的路径传播。
当光线从一个方向射入晶体后，再从另一个方向出来时，就会发生折射，而且还会互相干扰，形成双折射现象。
那么，为什么有些晶体会发生双折射现象呢？这是因为晶体的结构不同。
比如说，一些常见的水晶饰品，如水晶球、水晶瓶等，就是因为它们的结构比较特殊，容易发生双折射现象。
而一些普通的玻璃杯子啊，就不会有这个现象了。
接下来，咱们来说说晶体双折射现象有哪些有趣的应用吧。
其实啊，这个现象在科学实验室里经常被用来研究光的性质和行为。
另外呢，一些光学仪器啊，如显微镜、望远镜等，也利用了这个原理来放大物体的图像。
还有一些装饰品啊、玩具啊等等，也会利用这个原理来制造出一些有趣的效果。
最后呢，咱们再来聊聊晶体双折射现象背后的科学道理吧。
其实啊，这个现象背后涉及到很多物理学的知识，如光的波动性和粒子性、晶体的结构和性质等等。
要想真正理解这个现象背后的科学道理啊，还需要学习更多的知识才行。
总之呢，晶体双折射现象虽然看起来很神奇，但实际上只是物理学的一个小小分支而已。
只要我们用心去学习和探索，就能发现更多有趣的事情哦！。
晶体的双折射现象(精)
方解石
光轴
o光
e光
o光
e光
3. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
o光
e光
e光
o光
此时，o, e 光传播方向相同，但传播速度不同。从晶体出 射后，二者产生相位差。
三. 晶体偏振器 1. 尼科耳棱镜 2. 渥拉斯顿棱镜
no (1.658) n(1.55) ne (1.486)
光轴
v o t
v e t
( 平行光轴截面 )
( 平行光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
二. 单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法(ve>vo) )
1. 光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中 B
光轴
A
光轴
B'
方解石
o光 e光
2. 光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中
光轴
o光
负晶体 no ne
加拿大树胶
o光 e光
e光 o光
o光 ie,o e光
e光
e
上述两种棱镜得到的偏振光 质量非常好，但棱镜本身价 格很高，因而使用较少。
o
o光
3. 波晶片 （光轴平行于表面且厚度均匀的晶体） 自然光垂直入射波晶片后， o 光, e 光传播速度不同， 产生的相位不同 。 出射 o 光 e 光的相差为
《双折射现象》课件
通过利用晶体或塑料等材料制造的特殊透镜，可以实现对不同偏振状态
光的分离和操控。
02
光学通信
在光纤通信中，双折射现象可用于实现光的偏振复用，从而提高通信容
量和传输速率。通过在光纤中引入双折射效应，可以实现信号的并行传
输和信号的解调。
03
光学传感
双折射现象还可以应用于光学传感领域，如压力、温度、磁场等物理量
的测量。通过利用双折射现象对光的偏振状态的影响，可以实现对物理
量的敏感测量。
02
双折射现象的物理原理
光的波动性
光的波动性是指光在传播过程中表现出的振动特性。光波是一种横波，具有振动 方向与传播方向垂直的特性。
当光波通过某些介质时，由于介质中分子或原子对光的振动方向产生影响，导致 光波的振动方向发生变化，从而影响光的传播方向。
光的偏振
光的偏振是指光波的振动方向在某一特定平面内。自然光中 ，光波的振动方向是随机的，但在特定条件下，光波的振动 方向可以被限制在某一特定平面内。
偏振光在某些介质中传播时，其传播方向会受到介质中分子 或原子的影响，从而表现出不同的光学性质。
双折射的物理机制
双折射是指当光线通过某些晶体或其它双折射介质时，光波会分裂成两 个偏振方向相互垂直、传播速度不同的光线，这种现象称为双折射。
双折射现象在光学通信和信息处理中有重要的应用，如光子晶体光纤、量子通信等，利用双折射现象可 以实现高速、大容量的信息传输和处理。
双折射现象的研究趋势与展望
探索新型双折射材料
随着科技的发展，新型材料的不断涌现，探索具有更高双折射 系数、更稳定的新型双折射材料是未来的研究趋势之一。
深入研究双折射机制
目前对双折射机制的理解还不够深入，未来需要进一步深 入研究光与物质相互作用机制，揭示双折射现象的本质。
晶体的双折射现象
晶体的双折射现象
晶体的双折射现象，也称为光学二轴性，是指光线在晶体中传播时，由于晶体的非均匀结构和各向异性特性，会发生折射光线的分离现象。
在晶体中，光线传播的速度和方向与光线的偏振方向和入射角度有关。
晶体的双折射现象主要源自以下原因：
1.各向异性：晶体的结构和物理性质在不同方向上可能会有所不
同。
这种各向异性导致光线在晶体内部以不同速度传播，从而
产生不同的折射角。
2.双折射轴：晶体中存在特定方向，称为双折射轴或光轴。
在双
折射轴上，光线的传播速度不受晶体结构的影响，沿着这个方
向传播的光线不发生分离。
当平行入射的自然光线（未偏振光）或偏振光通过晶体时，如果其传播方向与晶体的双折射轴垂直，则不会发生分离现象。
但是，如果入射方向与双折射轴不垂直，则光线会分成两束，沿不同方向传播，分别称为普通光和非普通光。
•普通光（o光）：普通光以与入射方向相同的速度传播，遵循常规的折射规律，其折射率与入射角度有关。
•非普通光（e光）：非普通光以与入射方向不同的速度传播，其折射率也与入射角度不同。
非普通光的传播速度取决于晶体的
结构和物理性质。
由于普通光和非普通光的传播速度和折射率不同，它们在晶体内
部传播时路径会发生偏离，导致折射光线的分离现象。
这种分离可以通过观察晶体上的双折射干涉图案或使用特殊的光学仪器（如偏振光显微镜）来观察和测量。
晶体的双折射现象在光学领域具有重要的应用，例如偏振光显微镜、波片、光学调制器等。
通过利用晶体的双折射特性，可以实现光的分离、调制和测量等功能。
晶体的双折射
晶体的双折射当光照射到各向异性晶体（单轴晶体，如方解石，石英，红宝石等）时，发生两个不同方向的折射；其中一个遵守折射定律，折射光线在入射面内，称为O光（ordinary ray 寻常光）；另一束不遵守折射定律，不一定在入射面内的光称为e光（extraordinary ray 非常光），这两束光都是偏振光。
晶体产生双折射的原因：●晶体的各向异性；●O光和e光的传播速度不同，O光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率n o=c/υo=恒量；e光在晶体中的传播速度υe随方向变化，因而折射率n e=c/υe是变量，随方向变化。
由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。
实验发现，晶体中存在着某些特殊的方向，光沿着这些特殊的方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊的方向称为光轴。
光轴仅标志一定的方向，不限于某一特殊的直线。
若沿光轴方向入射，O光和e光具有相同的折射率和相同的波速，因而无双折射现象。
以入射线为轴转方解石，光点O不动，e绕O转。
用偏振片检验，二者都是偏振光，且偏振方向相互垂直。
O光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
若光轴在入射面内，实验发现：O光、e光均在入射面内传播，且振动方向相互垂直。
惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的晶体中，子波源会同时发出o光、e光两种子波。
O光的子波，各方向传播的速度相同为v0，点波源波面为球面,振动方向始终垂直其主平面。
(如图1) O光只有一个光速v o 一个折射率n oe光的子波,各方向传播的速度不同。
点波源波面为旋转椭球面,振动方向始终在其主平面内.（如图2）●e光在平行光轴方向上的速度与O光的速度相同为v0●e光在垂直光轴方向上的速度与o光的速度相差最大，记为v e，其相应的折射率为n e图2n0 ，n e称为晶体的主折射率。
●正晶体 : n e> n o (υe< υo)如石英，冰等；●负晶体 : n e< n o (υe>υo)如方解石，红宝石等。
晶体光学双折射现象、规律、唯象解释
同济大学精密光学工程技术研究所
§6.7 平行偏振光的干涉
§6.7.1 平行偏振光的干涉装置与现象
光的合成：同频、同振动方向、固定位相差 同频、振动方向垂直、固定位相差
偏振光能干涉吗？
2/24
同济大学精密光学工程技术研究所
§6.7 平行偏振光的干涉
§6.7.1 平行偏振光的干涉装置与现象
当波晶片的厚度均匀时，单色光入 射，幕上照度是均匀的，转动任何
§6.7 平行偏振光的干涉
§6.7.2 平行偏振光的干涉现象分析
P1与P2垂直，x轴（快轴）为它们的角平分线
2 2 E10 E10 1 cos 1 cos I2 2 2
P1快轴不动，将P2转到与P1平行
2 E10 1 cos I2 2
4/24
β：P2与x轴的夹角
同济大学精密光学工程技术研究所
§6.7 平行偏振光的干涉
§6.7.2 平行偏振光的干涉现象分析
波片引入的相位差
0 π
2
no ne d
投影引入的相位差
δ出＝δ′＋δ″=
2
no ne d +
0 π
E2O=
A22X A22Y 2 A2 X A2Y COS出
如果波晶片厚度不均匀（例如是尖劈状的），幕上
现象3：
出现干涉条文，白色照明时条纹带有彩色。
P1与P2垂直，x轴（快轴）为它们的角平分线
2 2 E10 E10 1 cos 1 cos I2 2 2 2 n n d 2m , (m 整数） 1 0 e
20/24
同济大学精密光学工程技术研究所
第二节 晶体的双折射
n0 ，ne称为晶体的主折射率
正晶体 :
ne> no (e< o)
如石英、冰等。
负晶体 :
ne< no (e>o)
光轴 vet 光轴
如方解石、红宝石等。
vot
子波源
vot
vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
在晶体中o光和e光以不同的速率传播。o光的速率在各 个方向上是相同的，所以在晶体中任意一点所引起的子波 波面是一球面。 e 光的速率在各个方向上是不同的，在晶 体中任一点所引起的子波波面可以证明是旋转椭球面。
e o
· · ·
o
以入射线为轴转方解石，光点o不动，e 绕o转，用偏振 片检验，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。
所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。
二、o光和e光
自然光 n1 n2 (各向异 性媒质)
i io ie e光
o光
一条遵守通常的折射定律(n1sini =n2sinr)，折射光线在 入射面内，这条光线称为寻常光线(ordinary rays)，简
三、光轴
（1）光轴
主截面
主平面
实验发现，在晶体内部存在着某些特殊的方向，光沿着这些特
殊方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊方向称为光轴。 应该注意，光轴仅标志一定的方向，并不限于某一特殊的直线。
102o
方解石
只有一个光轴的晶体，称为单轴晶体，如方解石、石英、红 宝石等。有两个光轴的晶体称为双轴晶体，如云母、硫磺、 蓝宝石等。
第二节 晶体的双折射
有些透明媒质，如玻璃、水、肥皂液等，不论光沿哪个 方向，传播速度都是相同的，媒质只有一个折射率，这样的 媒质称为光学各向同性媒质 同时还存在另一类媒质，主要是透明晶体物质，如方解 石(化学成分是CaCO3)、石英、云母、硫磺等，光在其中
晶体的双折射现象
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再用加拿大树胶（对钠光折射率为1.55）将其按原位粘合
续上
尼科耳棱镜工作原理
方解石主截面 将 71 修磨成 68
71 68 O光
被涂黑的器壁吸收
光轴 B
光
光
A
= 1.66 胶 = 1.55
= 1.49
切割后再用加拿大树胶粘合
胶
O光 具备全反射条件
上述设计可保证 大于全反射临界角
只有 光 从端面输出
第一节
物理科学与技术学院
光的折射现象和折射定律
1、入射线、折射 线与表面法线共面 2、入射线、折射 线分居法线两侧
3、 sin i n 常数 sin r
i i 空气
透明介质
r 水 或 玻璃
双折射现象
某些透明晶体（如方 解石、石英等）沿不同 的方向具有不同的光学 特性（各向异性）
当一束单色光入射到 这种各向异性的晶体上 时，会产生两束折射光， 这称为双折射现象。
CC
就是从A到椭圆上
切点的射线方向
o、e光传播方向
1
2
光轴
方解石 主截面
CC
在 t 时刻，光线1、2
同时射到晶体表面。
在 t Δt 时刻，
o光的波阵面为球面， e光的为旋转椭球面， 两者相切于光轴方向。
分别作两个球面 和椭球面的公切 线，再作球心到 切点的射线，可 得 o光和e光的折 射光线。
尼科耳棱镜
五、o光和e光的传播速度和波阵面
假设方解石内有一单色点光源 S
在方解石内
o 光波速
各向相等
波面是球面
e 光波速
在光轴方向等于 o光波速 在其它方向大于 o光波速
在垂直光轴方向波速最大
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有些透明媒质，如玻璃、水、肥皂液等，不论光沿哪个 方向，传播速度都是相同的，媒质只有一个折射率，这样的 媒质称为光学各向同性媒质 同时还存在另一类媒质，主要是透明晶体物质，如方解 石(化学成分是CaCO3)、石英、云母、硫磺等，光在其中
传播时，沿着不同方向有不同的传播速率，这样的媒质
惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的晶体中，子波源会
同时发出o光、e光两种子波。
光轴
o光的子波，各方向传播的速度相同为
v0，点波源波面为球面,振动方向始终 垂直其主平面。(如图)
· · v t · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ··
o
o光只有一个光速vo
方解石晶体的光轴方向就是从它的一个钝隅所作的等分角 线方向，即与钝隅的三条棱成相等角度的那个方向。
o光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。 e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
若光轴在入射面内，实验发现：o光、 e光均在入射面
内传播，且振动方向相互垂直。
若沿光轴方向入射，o光和e光具有相同的折射率和相同
n0 ，ne称为晶体的主折射率
正晶体 :
ne> no (e< o)
如石英、冰等。
负晶体 :
n e< n o ( e> o)
光轴 vet 光轴
如方解石、红宝石等。
vot
子波源
vot
vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 速率传播。o光的速率在各 个方向上是相同的，所以在晶体中任意一点所引起的子波 波面是一球面。 e 光的速率在各个方向上是不同的，在晶 体中任一点所引起的子波波面可以证明是旋转椭球面。
两束光只有在沿光轴方向上传播时，它们的速率才 是相等的，其子波波面在光轴上相切；在垂直于光轴方 向上两束光的速率相差最大。
e 波面
O 波面
正晶体
负晶体
小结
o光在各个方向的传播速度相同，子波面应为球面。
e光的传播速度随方向变化，但可以证明子波面为旋转 椭球面。 大。 o光和e光在光轴方向传播速度相同，故子波面在光轴
氯化钠属于立方晶系的晶体，各向同性，不产生折射 。 在光轴方向上，o光和e光的传播速度相同。 沿光轴方向入射的光束，通过晶体不分为两束光，仍沿 入射方向行进。它是一个特征方向。
例、方解石晶体是由平行六面体构成的。 六面体每个面都是钝角1020和锐角780的平行四边形，A 点和B点是三个钝角的会合点，A、B顶点称为钝隅。AB线与 三条棱边的夹角相等。
方向相切；实验表明，在垂直于光轴的方向上速度相差最
对负晶体(如方解石)，在垂直于光轴的方向上,
o<e , no>ne ,故e光的子波面(旋转椭球面)应包围o光 的子波面(球面)。
的波速，因而无双折射现象。
（2）主平面 某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的 主平面。 o光有o光的主平面，e光有e光的主平面 o光、e光的主平面可能重合， 也可能不重合
o光的
主平面
·
· · ·
e光的
主平面
光轴
o光
光轴
e光
o光和e光都是线偏振光，o光的振动方向垂直于自己的主 平面，e光的振动方向平行于自己的主平面
一个折射率no
c n0 v0
e光的子波,各方向传播的速度不同。
e光在平行光轴方向上的速
度与o光的速度相同为v0
光轴 v t o
e光在垂直光轴方向上的速
度与o光的速度相差最大，记 为ve，其相应的折射率为ne.
vet
ne
c
ve
点波源波面为旋转椭球 面,振动方向始终在其 主平面内.（如图）
称为光学各向异性媒质。 光在晶体中的双折射现象就是光学各向异性的表现。
一.双折射现象 光线进入光学各向异性媒质(如方解石)后产生两条折射 光线的现象，称为双折射现象。
天然的方解石晶体 是双折射晶体 B
A
o光
e光
折射现象 双 折射现
方解石晶体 CaCO 3 纸面
方解石
晶体中的双折射现象 e
···
称o光。
另一条光线不遵守通常的折射定律，它不一定在入射面 内，这条光线称为非常光线(extraordinary rays)，简 称e光。
产生双折射的原因: o光和e光的传播速度不同。
o光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率
no=c/o=恒量。
e光在晶体中的传播速度e随方向变化，因而折射率 ne=c/e是变量，随方向变化。 由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。
e o
· · ·
o
以入射线为轴转方解石，光点o不动，e 绕o转，用偏振 片检验，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。
所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。
二、o光和e光
自然光 n1 n2 (各向异 性媒质)
i io ie e光
o光
一条遵守通常的折射定律(n1sini =n2sinr)，折射光线在 入射面内，这条光线称为寻常光线(ordinary rays)，简
（3）主截面 由光轴和晶体表面的法线所组成的平面，称为晶体主截面。例 如，方解石的主截面是一平行四边形。
当光线在晶体的主截面内入射时, 主截面、o光和e光的 主平面均重合。 no=1.658, ne=1.486
e
方 解 石 的 主 截 面
o
四、 晶体的主折射率
正晶体
负晶体
光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同,光的传播速度也不同。
三、光轴
（1）光轴
主截面
主平面
实验发现，在晶体内部存在着某些特殊的方向，光沿着这些特
殊方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊方向称为光轴。 应该注意，光轴仅标志一定的方向，并不限于某一特殊的直线。
102o
方解石
只有一个光轴的晶体，称为单轴晶体，如方解石、石英、红 宝石等。有两个光轴的晶体称为双轴晶体，如云母、硫磺、 蓝宝石等。