第二节 晶体的双折射
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称为光学各向异性媒质。 光在晶体中的双折射现象就是光学各向异性的表现。
一.双折射现象 光线进入光学各向异性媒质(如方解石)后产生两条折射 光线的现象，称为双折射现象。
天然的方解石晶体 是双折射晶体 B
A
o光
e光
折射现象 双 折射现
方解石晶体 CaCO 3 纸面
方解石
晶体中的双折射现象 e
···
惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的晶体中，子波源会
同时发出o光、e光两种子波。
光轴
o光的子波，各方向传播的速度相同为
v0，点波源波面为球面,振动方向始终 垂直其主平面。(如图)
· · v t · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ··
o
o光只有一个光速vo
三、光轴
（1）光轴
主截面
主平面
实验发现，在晶体内部存在着某些特殊的方向，光沿着这些特
殊方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊方向称为光轴。 应该注意，光轴仅标志一定的方向，并不限于某一特殊的直线。
102o
方解石
只有一个光轴的晶体，称为单轴晶体，如方解石、石英、红 宝石等。有两个光轴的晶体称为双轴晶体，如云母、硫磺、 蓝宝石等。
两束光只有在沿光轴方向上传播时，它们的速率才 是相等的，其子波波面在光轴上相切；在垂直于光轴方 向上两束光的速率相差最大。
e 波面
O 波面
正晶体
负晶体
小结
o光在各个方向的传播速度相同，子波面应为球面。
e光的传播速度随方向变化，但可以证明子波面为旋转 椭球面。 大。 o光和e光在光轴方向传播速度相同，故子波面在光轴
（3）主截面 由光轴和晶体表面的法线所组成的平面，称为晶体主截面。例 如，方解石的主截面是一平行四边形。
当光线在晶体的主截面内入射时, 主截面、o光和e光的 主平面均重合。 no=1.658, ne=1.486
e
方 解 石 的 主 截 面
o
四、 晶体的主折射率
正晶体
负晶体
光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同,光的传播速度也不同。
的波速，因而无双折射现象。
（2）主平面 某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的 主平面。 o光有o光的主平面，e光有e光的主平面 o光、e光的主平面可能重合， 也可能不重合
o光的
主平面
·
· · ·
e光的
主平面
光轴
o光
光轴
e光
o光和e光都是线偏振光，o光的振动方向垂直于自己的主 平面，e光的振动方向平行于自己的主平面
第二节 晶体的双折射
有些透明媒质，如玻璃、水、肥皂液等，不论光沿哪个 方向，传播速度都是相同的，媒质只有一个折射率，这样的 媒质称为光学各向同性媒质 同时还存在另一类媒质，主要是透明晶体物质，如方解 石(化学成分是CaCO3)、石英、云母、硫磺等，光在其中
传播时，沿着不同方向有不同的传播速率，这样的媒质
一个折射率no
c n0 v0
e光的子波,各方向传播的速度不同。
e光在平行光轴方向上的速
度与o光的速度相同为v0
光轴 v t o
e光在垂直光轴方向上的速
度与o光的速度相差最大，记 为ve，其相应的折射率为ne.
vet
ne
c
ve
点波源波面为旋转椭球 面,振动方向始终在其 主平面内.（如图）
氯化钠属于立方晶系的晶体，各向同性，不产生折射 。 在光轴方向上，o光和e光的传播速度相同。 沿光轴方向入射的光束，通过晶体不分为两束光，仍沿 入射方向行进。它是一个特征方向。
例、方解石晶体是由平行六面体构成的。 六面体每个面都是钝角1020和锐角780的平行四边形，A 点和B点是三个钝角的会合点，A、B顶点称为钝隅。AB线与 三条棱边的夹角相等。
方解石晶体的光轴方向就是从它的一个钝隅所作的等分角 线方向，即与钝隅的三条棱成相等角度的那个方向。
o光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。 e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
若光轴在入射面内，实验发现：o光、 e光均在入射面
内传播，且振动方向相互垂直。
若沿光轴方向入射，o光和e光具有相同的折射率和相同
n0 ，ne称为晶体的主折射率
正晶体 :
ne> no (e< o)
如石英、冰等。
负晶体 :
n e< n o ( e> o)
光轴 vet 光轴
如方解石、红宝石等。
vot
子波源
vot
vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
在晶体中o光和e光以不同的速率传播。o光的速率在各 个方向上是相同的，所以在晶体中任意一点所引起的子波 波面是一球面。 e 光的速率在各个方向上是不同的，在晶 体中任一点所引起的子波波面可以证明是旋转椭球面。
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称o光。
另一条光线不遵守通常的折射定律，它不一定在入射面 内，这条光线称为非常光线(extraordinary rays)，简 称e光。
产生双折射的原因: o光和e光的传播速度不同。
o光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率
no=c/o=恒量。
e光在晶体中的传播速度e随方向变化，因而折射率 ne=c/e是变量，随方向变化。 由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。
方向相切；实验表明，在垂直于光轴的方向上速度相差最
对负晶体(如方解石)，在垂直于光轴的方向上,
o<e , no>ne ,故e光的子波面(旋转椭球面)应包围o光 的子波面(球面)。
e o
· · ·
o
以入射线为轴转方解石，光点o不动，e 绕o转，用偏振 片检验，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。
所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。
二、o光和e光
自然光 n1 n2 (各向异 性媒质)
i io ie e光
o光
一条遵守通常的折射定律(n1sini =n2sinr)，折射光线在 入射面内，这条光线称为寻常光线(ordinary rays)，简
一.双折射现象 光线进入光学各向异性媒质(如方解石)后产生两条折射 光线的现象，称为双折射现象。
天然的方解石晶体 是双折射晶体 B
A
o光
e光
折射现象 双 折射现
方解石晶体 CaCO 3 纸面
方解石
晶体中的双折射现象 e
···
惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的晶体中，子波源会
同时发出o光、e光两种子波。
光轴
o光的子波，各方向传播的速度相同为
v0，点波源波面为球面,振动方向始终 垂直其主平面。(如图)
· · v t · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ··
o
o光只有一个光速vo
三、光轴
（1）光轴
主截面
主平面
实验发现，在晶体内部存在着某些特殊的方向，光沿着这些特
殊方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊方向称为光轴。 应该注意，光轴仅标志一定的方向，并不限于某一特殊的直线。
102o
方解石
只有一个光轴的晶体，称为单轴晶体，如方解石、石英、红 宝石等。有两个光轴的晶体称为双轴晶体，如云母、硫磺、 蓝宝石等。
两束光只有在沿光轴方向上传播时，它们的速率才 是相等的，其子波波面在光轴上相切；在垂直于光轴方 向上两束光的速率相差最大。
e 波面
O 波面
正晶体
负晶体
小结
o光在各个方向的传播速度相同，子波面应为球面。
e光的传播速度随方向变化，但可以证明子波面为旋转 椭球面。 大。 o光和e光在光轴方向传播速度相同，故子波面在光轴
（3）主截面 由光轴和晶体表面的法线所组成的平面，称为晶体主截面。例 如，方解石的主截面是一平行四边形。
当光线在晶体的主截面内入射时, 主截面、o光和e光的 主平面均重合。 no=1.658, ne=1.486
e
方 解 石 的 主 截 面
o
四、 晶体的主折射率
正晶体
负晶体
光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同,光的传播速度也不同。
的波速，因而无双折射现象。
（2）主平面 某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的 主平面。 o光有o光的主平面，e光有e光的主平面 o光、e光的主平面可能重合， 也可能不重合
o光的
主平面
·
· · ·
e光的
主平面
光轴
o光
光轴
e光
o光和e光都是线偏振光，o光的振动方向垂直于自己的主 平面，e光的振动方向平行于自己的主平面
第二节 晶体的双折射
有些透明媒质，如玻璃、水、肥皂液等，不论光沿哪个 方向，传播速度都是相同的，媒质只有一个折射率，这样的 媒质称为光学各向同性媒质 同时还存在另一类媒质，主要是透明晶体物质，如方解 石(化学成分是CaCO3)、石英、云母、硫磺等，光在其中
传播时，沿着不同方向有不同的传播速率，这样的媒质
一个折射率no
c n0 v0
e光的子波,各方向传播的速度不同。
e光在平行光轴方向上的速
度与o光的速度相同为v0
光轴 v t o
e光在垂直光轴方向上的速
度与o光的速度相差最大，记 为ve，其相应的折射率为ne.
vet
ne
c
ve
点波源波面为旋转椭球 面,振动方向始终在其 主平面内.（如图）
氯化钠属于立方晶系的晶体，各向同性，不产生折射 。 在光轴方向上，o光和e光的传播速度相同。 沿光轴方向入射的光束，通过晶体不分为两束光，仍沿 入射方向行进。它是一个特征方向。
例、方解石晶体是由平行六面体构成的。 六面体每个面都是钝角1020和锐角780的平行四边形，A 点和B点是三个钝角的会合点，A、B顶点称为钝隅。AB线与 三条棱边的夹角相等。
方解石晶体的光轴方向就是从它的一个钝隅所作的等分角 线方向，即与钝隅的三条棱成相等角度的那个方向。
o光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。 e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
若光轴在入射面内，实验发现：o光、 e光均在入射面
内传播，且振动方向相互垂直。
若沿光轴方向入射，o光和e光具有相同的折射率和相同
n0 ，ne称为晶体的主折射率
正晶体 :
ne> no (e< o)
如石英、冰等。
负晶体 :
n e< n o ( e> o)
光轴 vet 光轴
如方解石、红宝石等。
vot
子波源
vot
vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
在晶体中o光和e光以不同的速率传播。o光的速率在各 个方向上是相同的，所以在晶体中任意一点所引起的子波 波面是一球面。 e 光的速率在各个方向上是不同的，在晶 体中任一点所引起的子波波面可以证明是旋转椭球面。
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称o光。
另一条光线不遵守通常的折射定律，它不一定在入射面 内，这条光线称为非常光线(extraordinary rays)，简 称e光。
产生双折射的原因: o光和e光的传播速度不同。
o光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率
no=c/o=恒量。
e光在晶体中的传播速度e随方向变化，因而折射率 ne=c/e是变量，随方向变化。 由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。
方向相切；实验表明，在垂直于光轴的方向上速度相差最
对负晶体(如方解石)，在垂直于光轴的方向上,
o<e , no>ne ,故e光的子波面(旋转椭球面)应包围o光 的子波面(球面)。
e o
· · ·
o
以入射线为轴转方解石，光点o不动，e 绕o转，用偏振 片检验，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。
所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。
二、o光和e光
自然光 n1 n2 (各向异 性媒质)
i io ie e光
o光
一条遵守通常的折射定律(n1sini =n2sinr)，折射光线在 入射面内，这条光线称为寻常光线(ordinary rays)，简