静电场的镜像法
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例题-06-3-1 如图（a）所示，真空中一点电荷q ，放在金属球壳外距球心距
离为d 的位置，该金属球壳带电量为Q ，半径为a ，试求金属球壳表面电位值。
a
0
q
a q -q 0
q
O
b
O
d
d
解：
（a）
（b）
该问题需满足球壳表面为非 0 等位面和球壳所带电荷量为Q 两个条件。为满
足第 1 个条件，需在球内放置两个镜像电荷-q 和 q ，如图（b） 所示，其中
q= a q ，位于 b= a2 处， q 放置于球心。为满足第 2 个条件，可知-q +q =Q ，
d
d
则 q =Q+q=Q+ a q 。 d
金属球壳表面电位为 。
为 q 和 -q 在球壳表面形成的电位，其值为 0。
为 q 在球壳表面形成的电位，其值为 q
Leabharlann Baidu
Q+
a d
q
。
40a 40a
所以，金属球壳表面电位为 0+ q Q+ daq 40a 40a
离为d 的位置，该金属球壳带电量为Q ，半径为a ，试求金属球壳表面电位值。
a
0
q
a q -q 0
q
O
b
O
d
d
解：
（a）
（b）
该问题需满足球壳表面为非 0 等位面和球壳所带电荷量为Q 两个条件。为满
足第 1 个条件，需在球内放置两个镜像电荷-q 和 q ，如图（b） 所示，其中
q= a q ，位于 b= a2 处， q 放置于球心。为满足第 2 个条件，可知-q +q =Q ，
d
d
则 q =Q+q=Q+ a q 。 d
金属球壳表面电位为 。
为 q 和 -q 在球壳表面形成的电位，其值为 0。
为 q 在球壳表面形成的电位，其值为 q
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Q+
a d
q
。
40a 40a
所以，金属球壳表面电位为 0+ q Q+ daq 40a 40a