如何求非齐次线性方程组Axb的通解

如何求非齐次线性方程组Axb的通解

如何求非齐次线性方程组A x=b的通解

解答：由非齐次线性方程组的解的结构知识,只要求出它的一个解和对应的齐次线性方程组的基础解系,其具体步骤如下:

(1)用初等行变换将增广矩阵化为行最简形矩阵;

(2)写出同解方程组(用自由未知量表示所有未知量的形式);

(3)读出右端常数项(即自由未知量全部取零),则求出Ax=b的一个解;

(4)读出自由未知量的系数(相当于一个自由未知量取1,其余自由未知量取0),则求出Ax=0的基础解系;

(5)写出所求通解.