仓库选址重心法

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仓库选址案例

重心法选址项目分析实例
例题一：某物流园区，每年需要从P1地运来水果，从P2地运来蔬菜，从P3地运来乳制品，从P4地运来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表所示：
请根据表中数据，使用重心法确定分厂厂址。

例题二：某汽车公司，每年需要从A1地运来橡胶，从A2地运来玻璃，从A3地运来发动机，从A4地运来零配件，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表。

假设城市的中心为原点，各种材料的运输费率相同，用重心法确定该公司的合理位置。

盈亏平衡点法
例：下表列出来四个可能成为工厂所在地的地点的固定成本和可变成本。

求：1）汇出各地点的总成本线图;2）指出使每个备选地点产出最优的区间（即总成本最低）；3）如果要选择的地点预期每年产量为8000个单位，哪一地的总成本最低？。

重心法选址项目分析实例_高级物流师

重心法选址什么叫重心法?重心法是一种设置单个厂房或仓库的方法，这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，经常用于中间仓库或分销仓库的选择。

商品运输量是影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运量的重心所在的位置。

重心法计算公式重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。

坐标系可以随便建立。

在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。

然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X和Y，重心法使用的公式是：公式中Cx-- 重心的x坐标；Cy-- 重心的y坐标；Dix--第i个地点的x坐标；Diy--第i个地点的y坐标；Vi--运到第i个地点或从第i个地点运出的货物量。

最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为要布置设施的地点。

重心法计算的假设条件重心法是在理想条件下求出的仓库位置，但模型中的假设条件在实际会受到一定的限制。

重心法计算中简化的假设条件包括以下几方面：⑴模型常常假设需求量集中于某一点，而实际上需求来自分散于广阔区域内的多重心法选址计算：x0 = ( 30×2200+70×1800+30×1500+60×2500 ) / ( 2200+1800+1500+2500) = 48.38y0 = ( 80×2200+70×1800+30×1500+30×2500 ) / (2200+1800+1500+2500) = 52.75所以，分厂厂址的坐标为(48.38 , 52.75)。

仓库位置选择有哪些方法

仓库位置选择有哪些方法公司必须确定所需的储存地点数量。

储存地点越多，货物就能更迅速地送交客户，但储存成本便会上升。

因此，储存地点的设置和数量需要在客户服务水平和分销成本之间达到平衡，要考虑的主要因素有运输量、运输距离和运输费用。

1、重心法这是从运输量出发确定设置地点的方法，就是求出本地区实际商品运量的重心所在的位置。

商品运输量是影响商品运输费用的主要因素。

仓库应尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程。

2、最小运距法这是从运输距离角度出发确定设置地点的方法。

商品运输距离与运输费用有直接的关系。

这种方法通过合理选择仓库位置，使一地区之内，仓库到各个地点的总距离最短。

3、最小费用法即从运输费用出发确定设置地点的方法。

运输费用是由全部运输量乘以运输里程和单位运价所确定的。

重心法是从商品运输量这一因素出发来确定仓库位置;最小运距法则是从运输距离这一因素出发来确定仓库位置的。

有些公司在工厂里或在工厂附近储存货物，其余的存货则在全国各地的仓库里分散储存。

公司可拥有自有仓库，并在公用仓库租赁仓位。

公司对自有仓库有较多控制权，但是，这会使资金积压，缺乏灵活性。

同时，公用仓库要对其出租的仓位收取租金，并提供其他服务(收取费用)，如验货、包装、装运和填制发票等。

因此，物流企业完全可以通过物流服务帮助物流需求者科学地设定仓库点。

物流企业可以帮助公司决策使用储存仓库和分销仓库这两种形式。

储存仓库可对货物作中长期的储存;分销仓库则可接收各个工厂和供应商的货物，并尽快转运出去。

另外，现在还有新式的单层自动化仓库。

其配备的是先进的物资搬运装卸系统，受中央计算机控制。

.计算机收到仓库的指令，指挥自动装卸车和电动起重机将货物集中起来，运送到装货平台，然后开发票。

这些仓库减少了工伤事故、劳动成本、盗窃和破损，因而改善了存货管理。

仓库管理选址的方法和步骤

仓库管理选址的方法和步骤选址问题分为中心选址和单一仓储中心选址两种状况，这里重点介绍单一仓储中心的选址方法。

这进一步可以分为两种基本背景状况，其一是在现有用户中确立一个仓库。

假如可以在现有用户中确立一个仓库，那么用总距离最短、总运输周转量最小、总运输费用最小来计算比较简洁。

其二是确立一个新的仓库地址，当完全新建一个仓库时，可用因素比重法、重心法、盈亏平衡分析法、微分法和运输模型法来进行评估选址。

（一）因素比重法选址中要考虑的因素许多，但是总是有一些因素比另一些因素相对重要；决策者要推断各种因素孰轻孰重，从而使评估更接近现实。

这种方法有6个步骤：(1)列出全部相关因素；(2)赋予每个因素以权重以反映它在决策中的相对重要性；(3)给每个因素的打分取值设定一个范围（1-10或1- 100）；(4)用第3步设定的取值范围就各个因素给每个备选地址打分；(5)将每个因素的得分与其权重相乘，计算出每个备选地址的得分；(6)考虑以上计算结果，总分最高者为最优。

运用这种因素评分法应留意：在运用因素评分法计算过程中可以感觉到，由于确定权数和等级得分完全靠人的主观推断，只要推断有误差就会影响评分数值，最终影响决策的可能性。

目前关于确定权数的方法许多，比较客观精确的方法是层次分析法，该方法操作并不复杂，有较为严密的科学依据，我们推荐在做多方案多因素评价时尽可能采用层次分析法。

（二）重心法重心法是单设施选址中常用的模型。

在这种方法中选址因素只包含运输费率和该点的货物运输量，在数学上被归纳为静态连续选址模型。

设有一系列点分别代表供应商位置和需求点位置，各自有一定量物品需要以一定的运输费率运往待定仓库或从仓库运出，那么仓库应当处于什么位置？计算方法如下：min TC=∑ViRidi式中：TC——总运输成本Vi——i点的运输量Ri——-到i点的运输费率Di——从拟建的仓库到i点的距离式中：x，y——新建仓库的坐标xi，yi——供应商和需求点位置坐标（一）调查预备1．组织预备由投资策划方组织相关的工程技术人员、系统设计人员和财务核算人员成立一个特地的工作小组。

重心法选址计算公式物流

重心法选址计算公式物流在物流规划中，选址是一个至关重要的环节。

选址的好坏直接影响到物流运作的效率和成本。

重心法是一种常用的选址计算方法，通过重心法选址计算公式，可以帮助物流规划者找到最优的选址方案。

本文将介绍重心法选址计算公式及其在物流规划中的应用。

重心法选址计算公式是一种基于地理信息的选址计算方法。

它通过对物流需求点的地理位置进行加权平均，找到一个最佳的选址点，使得整个物流网络的运作成本最低。

重心法选址计算公式的基本原理是，通过对各个需求点的地理位置进行加权平均，找到一个最佳的选址点，使得整个物流网络的运作成本最低。

其计算公式如下：重心X坐标 = Σ(需求点X坐标需求量) / Σ需求量。

重心Y坐标 = Σ(需求点Y坐标需求量) / Σ需求量。

其中，需求点X坐标和Y坐标分别表示需求点的地理位置坐标，需求量表示该需求点的物流需求量。

通过这个公式，可以计算出一个最佳的选址点，使得整个物流网络的运作成本最低。

重心法选址计算公式在物流规划中有着广泛的应用。

首先，它可以帮助物流规划者找到最优的物流中心位置，使得整个物流网络的运作成本最低。

其次，它可以帮助物流规划者进行物流网络的优化设计，使得物流运作更加高效和便捷。

此外，重心法选址计算公式还可以帮助物流规划者进行物流需求预测，使得物流运作更加精准和有效。

在实际应用中，重心法选址计算公式需要结合具体的物流需求和地理信息进行计算。

首先，需要对物流需求点的地理位置进行调查和收集，包括需求点的X坐标和Y坐标以及需求量。

然后，根据这些数据，利用重心法选址计算公式进行计算，找到一个最佳的选址点。

最后，需要对选址点进行评估和验证，确保选址方案的可行性和有效性。

在使用重心法选址计算公式进行物流规划时，还需要考虑一些因素。

首先，需要考虑物流需求点的分布情况，以及各个需求点的地理位置和需求量。

其次，需要考虑物流运输的成本和效率，找到一个最佳的选址点，使得整个物流网络的运作成本最低。

[整理版]仓库选址重心法

仓库选址重心法在物流实训教学中的研究与应用一、仓库选址重心法在物流实训教学中研究与应用的前期准备1设定实训初始条件仓库选址重心法是一个相当复杂的问题，影响因素相当多，完全现实的仓库选址重心法是难于进行实训的，所以不妨假设在该实训教学过程中单位货品运入和运出成本是相等的，不考虑在不满载的情况下增加的特殊配送费用，使用数学位置坐标系(在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标)标出各个地点的位置，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出总配送成本最低的位置坐标X和Y，具体公式是：X0 = ( ∑Xi Ti ) / ( ∑Ti ),Y0 = ( ∑Yi Ti) / ( ∑Ti ),仓库选址的理论最佳选址位置，( X0 ,Y0 )现有需求点i的位置坐标，Ti --第i个需求点的配送量。

2．物流实训班级的学生分组假设物流实训班级的学生人数为40名，将全班学生分成8个组，每组5人，每组设置选址决策分析员1名、选址实施员3名、选址记录计算员1名，其中决策分析员的主要职责是确定选址方法、选用选址工具、分析选址结果、分析理论仓库选址位置与实际实训结果仓库选址位置差异等，选址实施员主要职责是确定坐标系位置、标出需求点位置、凿洞穿线、确定配送量的模拟硬币数量、绑定硬币、标出实训的仓库选址具体位置等，选址记录计算员的主要职责是记录决策分析员所提供的决策数据与决策结果，记录选址实施员实施过程所产生的相关数据与结果、利用位置坐标系与仓库选址重心法公式计算仓库理论位置坐标。

3．准备物流实训教学所需的工具深圳地图模型图纸A3纸每组一张；A3纸大小的硬纸板每组一张，要求能在硬纸板上至少凿穿6个细小光滑的洞；重量可忽略不计且长度为0.5米的白色细线每组至少6条，重量可近似为零的小型薄膜袋每组至少8个，学生自备硬币每人至少9枚，透明胶每组1卷，宣传类大白纸每组一张，小图钉至少每组10枚，小钻笔每组一支，直尺与铅笔每组一支，白板笔每组一支，清晰的实训内容与实训要求每组一份。

重心法在油库选址问题中的应用

重心法在油库选址问题中的应用文章标题：重心法在油库选址问题中的应用一、引言在油库选址问题中，重心法是一种常用的方法，它能够帮助我们寻找最佳的位置来建设油库。

在本文中，我将从简单到复杂，由浅入深地探讨重心法在油库选址中的应用。

我将首先介绍重心法的基本原理和计算方法，然后详细分析它在油库选址中的具体应用，最后总结和回顾本文内容，共享个人观点和理解。

二、重心法的基本原理和计算方法重心法是一种通过计算各个要素的重心位置来确定最佳位置的方法。

在油库选址中，我们需要考虑诸多因素，比如土地的稳定性、交通便利程度、环境保护等等。

通过重心法，我们可以将这些因素量化，然后计算它们的重心位置，从而找到最佳的建设位置。

重心的计算方法一般有几种，比如代数法、几何法和矢量法。

在油库选址中，我们可以根据具体情况选择合适的计算方法，并结合地理信息系统（GIS）等技术，来精确计算各项因素的重心位置，从而得到最佳的建设位置。

三、重心法在油库选址中的应用1. 土地的稳定性在选择油库的位置时，土地的稳定性是一个非常重要的因素。

通过重心法，我们可以将土地的稳定性量化，并计算出它的重心位置。

通过比较不同地点的稳定性重心位置，可以找到最佳的建设位置，从而确保油库的安全。

2. 交通便利程度油库的选址还需要考虑交通便利程度。

通过重心法，我们可以计算各个交通节点的位置重心，从而找到最佳的建设位置。

这可以确保油库的运输效率和便利程度，节省运输成本。

3. 环境保护在油库选址中，环境保护也是一个必须考虑的因素。

通过重心法，我们可以计算各个环境指标的重心位置，从而找到最佳的建设位置。

这可以最大程度地减少对环境的影响，保护生态环境。

四、总结和回顾通过本文的讨论，我们可以看到重心法在油库选址中的重要性和应用。

通过重心法，我们可以将各个因素量化，精确计算它们的重心位置，从而找到最佳的建设位置。

重心法不仅可以帮助我们解决油库选址问题，也可以在其他领域得到应用。

个人观点和理解从我个人的角度来看，重心法是一种非常实用的方法，在油库选址中有着广泛的应用价值。

基于重心法的仓库选址问题

基于重心法的仓库选址方法分析摘要：在物流管理实践中，仓库选址是个很普遍的问题，如果盲目地进行仓储的选址与规划就会造成巨大的浪费。

而在解决这一问题的方法多样，有因素评分法、线性规划法和重心法。

其中，精确重心法是常用且有效的一种，通过控制总运输成本最低，从而在多个生产地和需求地区域内找到重心，设为仓库点。

但此方法并不适用于考虑实际地形、以及仓库建设成本的实际仓库选址问题，本文将对以上两种问题分析比较，并针对考虑建设成本的仓库选址问题进行实例分析。

一仓库选址问题概述在物流网络中，仓库连接着供应点和需求点，是两者之间的桥梁，在物流系统中起着重要作用。

选址在整个物流系统中占有重要的地位,是属于物流管理战略层的研究问题，仓储系统选址对企业商品流转速度和流通费用产生直接影响，并关于到企业对顾客的服务水平和服务质量。

如果不好好利用，反之盲目地进行仓储的选址与规划就会造成巨大的资源浪费，同时给企业经营带来很多不良后果。

二基于重心法原理的仓库选址问题1.重心法原理物流网络中仓库选址的实践中常用的方法是精确重心法（又称重心法）。

重心法是一种模拟方法，它将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。

这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，将商品运输量作为影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运输费用的重心所在的位置。

2.单个仓库选址理论模型重心法作为单一设施选址问题中最基本的方法之一，使用较为频繁，为了便于探讨问题,理想的重心法理论模型作出以下假设：只考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量，1)模型常常假设需求量集中于某一点，各个需求点的位置和需求量已知而且不变，且运入和运出成本是相等的，不考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费用；2)模型没有区分在不同地点建设仓库所需的资本成本,以及与在不同地点经营有关的其他成本的差别,而只是计算运输成本；3)模型中仓库与其他网络节点之间的路线通常是假定为直线，且运输费用只与配送中心和需求点的直线距离有关，不考虑城市交通状况；4)模型只考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量，不考虑未来收入和成本及其他变化。

仓库选址问题方法介绍

1.根据成本因素的评价方法本节只介绍几种既简便又实用的方法，以便在短时间内就能得到初步的结论。

对于需要精确分析的，可再由计算机计算。

常用的方法有盈亏平衡法、重心法、数值分析法等。

以下通过实例分别介绍。

（1）盈亏点平衡法这是工程经济和财务管理中的基本方法，在选址评价中可用于确定特定产量规模下，成为最低的设施选址方案。

它建立在产量、成本、预测销售收入的基础之上。

例1.某公司有三个不同仓库建设方案，由于各长治有不同的征地费、建设费，工资、原材料等成本费用也各不相同，从而有不同的仓储成本。

三个厂址的仓储成本如下表所示，式决定不同仓储规模下最优的选址。

表1 三个不同仓库建设方案的仓储成本解：设C T表示总成本，C F表示固定储存费用，C V表示单件可变储存费用。

根据题意列出三个备选方案的成本函数，并绘制成本函数曲线。

C TA=C FA+C V A=600000+40XC TB=C FB+C VB=1200000+20XC TC=C FC+C VC=1800000+10X先求A\B方案的交点物流量，再求B\C两方案的交点物流量，就可以决定不同物流规模下的最有选址。

1）在M点A\B方案物流成本相同，该店物流量为Q M,则Q M=( C FB- C FA)/( C V A- C VB)=300002)在N点B\C两方案物流成本相同。

该店物流量为Q N,则Q N=( C FC- C FB)/( C VB- C VC)=600003）如按物流成本两低为标准，当物流量低于30000件时选A方案，物流量在30000到60000之间时选B方案，物流量大于60000件时选C方案。

（2）单一选址地点的重心法重心法是将物流系统的资源点与需求点看成是分布在某一平面范围内的物体系统，各自远点与需求点的物流量可分别看成是物体的重量，物体系统的重心将作为仓库地质的最佳位置，具体过程如下：设在某计划区域内，有n个资源点和需求点，各点的资源量货需求量为w j(j=1,2,3….n),它们各自的坐标为（x i,y j）(j=1,2,3…n)。

重心法举例演示教学

重心法举例一、简单重心法（运输量重心法）单一物流中心选址---重心法公式：x0 = ( ∑ xiwi ) / ( ∑ wi)y0 = ( ∑ yiwi ) / ( ∑ wi)( x0 , y0 ) ----新设施的地址( xi , yi ) ----现有设施的位置wi ----第i个供应点的运量例题：某物流园区，每年需要从P1地运来铸铁，从P2地运来钢材，从P3地运来煤炭，从P4地运来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表所示。

请用重心法确定分厂厂址。

解：x0 = ( 20×2000+60×1200+20×1000+50×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 35.4y0 = ( 70×2000+60×1200+20×1000+20×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 42.1所以，分厂厂址的坐标为(35.4 , 42.1)收集于网络，如有侵权请联系管理员删除二、迭代重心法（“运输量—运输距离—运输费率”重心法）单一物流中心选址---迭代重心法单一物流中心选址---迭代重公式：X = ( ∑Q i R i X i/D i) / ( ∑Q i R i/D i ) Y= ( ∑Q i R i Y i/D i) / ( ∑Q i R i/D i )D i= ( ( X i-X)2+(Y i-Y)2 )1/2F = ∑Q i R i D i(Xi , Yi)----现有目标的坐标位置Qi----运输量Ri----运输费率F----总运费(X , Y)----新仓库的位置坐标Di----现有目标到新仓库的距离解题方法：（1）令 Di=1A、求出仓库的初始位置；B、将求出的仓库位置（X，Y）代入Di公式中，求出客户到仓库初始位置的距离；C、计算出仓库初始位置的总运费ΣQiRiDi；( 2 ) 迭代计算：A、将Di代入原公式，求出仓库的新位置坐标（X ，Y）；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除B、将求出的（X ，Y）代入Di公式中求出Di；C、计算出仓库新位置的总运费ΣiQiRiDi…不断迭代，直到求出的仓库位置和总运费越来越接近于不变，即为所得；注意：牵涉到运输费率要用重心法做；但如无费率，又要求用迭代重心法计算，则令费率为1。

仓库选址的方法

仓库选址的方法合理的仓库选址对降低物流运输成本起着至关重要的作用。

下面店铺就为大家解开仓库选址的方法，希望能帮到你。

仓库选址的方法1.量本利分析法任何选址方案都有一定的固定成本和变动成本，不同的选址方案的成本和收入都会随仓库储量变化而变化。

利用量本利分析法，可采用作图或进行计算比较数值进行分析。

进行计算比较数值要求计算各方案的盈亏平衡点的储量及各方案总成本相等时的储量。

在同一储量点上选择利润最大的方案。

2.加权评分法对影响选址的因素进行评分，把每一地址各因素的得分按权重累计，比较各地址的累计得分来判断各地址的优劣。

步骤是：确定有关因素;确定每一因素的权重;为每一因素确定统一的数值范围,并确定每一地点各因素的得分;累计各地点每一因素与权重相乘的和，得到各地点的总评分;选择总评分值最大的方案。

3.重心法重心法是一种选择中心位置，从而使成本降低的方法。

它把成本看成运输距离和运输数量的线形函数。

此种方法利用地图确定各点的位置，并将一坐标重叠在地图上确定各点的位置。

坐标设定后，计算重心。

仓库选址的其他因素选址问题还需要考虑其他因素，首先要确定该地点建立的是工厂还是配送中心。

不同的城市中，运输涉及的问题相对固定。

如果你通过铁路车载货物和卡车来接收你的货物，那么铁路和公路因素将是主要的考虑因素;如果你接收货物仅为一卡车或者还没有一卡车的容量，作为包裹运输又嫌太重，或者要求特定的到达时间时，空运就成为我们依赖的方式，这种情况下我们的考虑重点又不同了。

第二需要考虑成本问题，Boyd Company 有限公司的 Jack Boyd先生作为一位资深咨询顾问，对《今日物流》评出的美国50大物流服务友好城市作了大量有关仓储业发展的实践调查，并且提供了一份关于这50所顶级城市内仓储配送中心运营成本比较分析的报告。

如常人所料，建设一所仓储或配送中心所花费用最低的前10个城市均集中在东南部地区，而成本高昂的地区是东部和西部地区。

重心法

3.1仓库选址3.1.1 重心法求最佳仓库选址的原理重心法是根据几何的方法确定在一个平面或空间内分布有若干的点，求出一点到这若干的点的总距离最短。

通常重心法可以用于解决仓库的选址、配送中心的选址等问题。

重心法在解决配送中心的选址问题时，它把运输成本看成现有配送点之间的运输距离和运输的货物量的线性函数。

重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。

坐标系采用经度和纬度建立坐标。

这样就确定了各个配送点的具体地理位置。

同时考虑各段运输路线的运输成本。

设拟建的配送中心有N 个需要收件的配送点，它们所在的位置坐标为(i i y x ,)，其中i=1,2，···n ，拟建的配送中心的坐标为(x,y),如下图所示：Y根据在中国地图上查找各城市的经纬度得到每个城市的地理坐标（保留小数点后货物从i 地运至配送中心所在地的运输费用是i c ，设i h 为运输费率即单位货物运输单位距离的费用，且假设配送点与配送中心所在地之间的道路为直线，距离为i d ，i w 为运输量。

则i i i i d w h c ⨯⨯=...........................(1) 且i d =22)()(i i y y x x -+- (2)总运输费用H 为： H=i i ni i ni i d w h c ⨯⨯=∑∑==11 (3)由于i d 与配送中心位置(x,y)有关，因此总运输费用是x,y 的函数，将式(2)带入式(3),得：221)()(),(i i i ni i y y x x w h y x H -+-⨯⨯=∑= (4)（1）根据以上公式和案例给定的各个分拨中心的业务量求出配送中心的初始地理坐标（假设一级分拨中心的运输费率为0.05，二级分拨中心的运输费率为0.075）初始坐标：X=111.25585/3.67=30.3149 Y=442.185525/3.67=120.49 （2）计算配送中心在目前初始坐标位置的总运输成本则配送中心在初始坐标的总费用H=3.927671108为求得运输费用最小的配送中心，就变成了对函数H(x,y)求极值的问题，即求(**,y x ),使：H=H(**,y x )min根据函数极值的原理，式(4)分别对x,y 求偏导，令偏导为0，得：0/)(1=-=∂∂∑=i i i ni i d x x w h x H………………………(5) 0/)(1=-=∂∂∑=i i i n i i d y y w h y H………………………(6) 由式(5)和(6)可以求得函数H(x,y)的极值点，由于式(6)是非线性方程组，难以求得**,y x 的表达式，需要用迭代法求解，展开式(5)和(6)得：∑∑===ni iii ni iiiid wh d xw h x 11*// (7)∑∑===ni iii ni iiiid wh d yw h y 11*// (8)（3）求出第一次迭代以后的配送中心的坐标X=189.3623755/6.251962728=30.2884684Y=753.9872233/6.251962728=120.6000829则第一次迭代以后的坐标为（30.2884684，120.6000829）（4）计算配送中心在目前初始坐标位置的总运输成本则配送中心在初始坐标的总费用H=3.860409954其中i d =2*2*)()(i i y y x x -+- ，将式(7)和(8)写成迭代式，有k 次迭代结果表达式：()()∑∑=-=-=ni k i ii ni k i iiid wh d xw h k x 1111*//)( (9)()()∑∑=-=-=ni k i iini k i iiid wh d yw h k y 1111*//)( (10)其中：()2*)1(2*)1(1)()(i k i k k i y y x x d -+-=--- (11)如果k H <1-k H ,说明总运费仍有改进改善的余地，返回步骤(5),继续叠加；否则，说明(()()*1*1,--k k y x )为最佳场址，则停止叠加。

物流系统选址规划设计---重心法课件

物流系统选址规划设计---重心法课件重心法，即重心最小化法，是一种数学优化方法，适用于物流系统的选址规划设计。

本文将介绍重心法的基本原理及其在物流系统选址规划设计中的应用。

一、重心法的基本原理重心法是在平面或空间中寻找一个点，使得该点到一组点的距离之和最小。

这个点被称为重心，也称为质心或重心点。

重心是物体几何形状的一个量度，它的位置可以通过该物体各点的坐标来计算。

在物流系统选址规划设计中，我们可以应用重心法来确定物流中心的最佳位置。

二、物流系统选址规划设计中的应用1. 收集数据在使用重心法之前，首先需要收集与物流系统有关的数据。

这些数据包括客户地址、货物流动量、货物种类、交通运输工具、在途时间等信息。

通过对这些数据进行分析，确定适宜的物流中心选址。

2. 建立模型在收集到数据之后，需要建立合适的模型。

建模的目的是将复杂的物流网络转化为一个简单的数学模型，方便计算。

通常，物流系统的网络模型可以用图的形式表示，节点表示客户和物流中心，边表示运输线路。

然后，我们可以通过建立目标函数和约束条件来对模型进行优化。

3. 确定重心通过将所有物流节点的位置坐标与其货物流动量相乘，可以得到各节点的质量。

然后，可以通过计算每个节点的质量之和和各节点的坐标之间的加权平均位置，求出物流中心的重心。

4. 评估结果在确定重心之后，需要对结果进行评估。

评估包括评估物流中心的距离、货物的运输成本、交通运输的效率、货物是否按时到达等因素。

评估结果有助于确定物流中心是否最佳，并帮助确定是否需要重新选址。

三、小结重心法是一种简单有效的优化方法，适用于物流系统选址规划设计。

通过收集数据、建立模型、确定重心和评估结果，可以找到最佳的物流中心位置，优化物流系统的效率和效益。

重心法---物流中心选址(学员版)

Yi 80 20 50 40 80
Qi 2000 3000 2500 1000 1500
Ri 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075
Di 35.81 42.56 30.39 14.28 41.76 合计
QiRiDi 3581 6384 5698.125 1071 4698 21432.125
坐标Xi 30 80 20 60 80
坐标Yi 80 20 50 40 80
解：1〉求出新仓库的初始坐标节点 Xi Yi P1 30 80 P2 80 20 M1 20 50 M2 60 40 M3 80 80
Ri 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075 合计初始坐标：X=32250/625=51.6 Y=32375/625=51.8 2〉计算各节点与初始坐标的距离Di和初始运输总成本节点 Xi Yi Qi Ri P1 30 80 2000 0.05 P2 80 20 3000 0.05 M1 20 50 2500 0.075
例题：某企业的两个工厂P1、P2分别生产A、B两种产品，供应三个市场M1、表一所示。现需设置一个中转仓库，A、B两种产品通过该仓库间接向三个市重心法求出仓库的最优选址。
表一节点 P1 P2 M1 M2 M3
运输总量 2000 3000 2500 1000 1500
运输费率 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075
Hale Waihona Puke Qi 2000 3000 2500 1000 1500
QiRi 100 150 187.5 75 112.5 625
QiRiXi 3000 12000 3750 4500 9000 32250
Di 35.52 42.63 31.65

重心法选址PPT课件

yd0
ajwj yj ajwj
= ( 70×2000 + 60×1200 + 20×1000 + 20×2500 ) /
( 2000 + 1200 + 1000 + 2500) = 42.1
6
第2章
重心法
假设条件： 1、运输费只与配送中心和客户的直线距离有关，
不考虑城市交通状况； 2、不考虑配送中心所处地理位置的地产价格。
i 1
n
aiwi yi
y0
i 1 n
aiwi
i 1
8
算例一某公司拟在某城市建设一座化工厂，该厂每年要从第2章
P、Q、R、S 四个原料供应地运来不同原料。已知各地距城
市中心的距离和年运量如表，假定各种材料运输费率相同，试用重心法确定该厂的合理位置。
厂址坐标及年运输量表
产品供应地 P1 P2 P3 P4
坐标
x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4
距离市中心坐标 30 80 70 70 30 30 60 30
距离
年运输量
2200 1800 1500 2500
12
第2章
请回答下列问题： 1、物流中心选址的主要影响因素？ 2、重心法的计算原理？ 3、根据表中数据，使用重心法确定分厂厂址。
1
2.3 设施选址方法 —— 重心法
寻求处于重心的厂址P0，使其到 P1、 P2、 P3等各处的总运输费用T最小。
T ajwjd j
P1
P0
P3 P4
d j xd x j 2 yd y j 2
T —— 运输总成本；
wj —— P0到节点J的运输总量； aj —— P0到节点J的运输费率； dj —— P0到节点J的距离。

重心法选址问题

while(T1-T0<=0) T0=0; T1=0; a1=0; a2=0; b1=0; b2=0; x0=x1; y0=y1; for i=1:5 d(i)=sqrt((x0-
x(i))^2+(y0-y(i))^2); T0=T0+a(i)*w(i)*d(i); end
基于重心法的中转站选址问题
作者：陈传营
问题描述
P
1
M1
个所某目示企标。业市各有场节（点2个的M1生，运产M输2厂，总（M量3P）及1，，运P地2输）理费服坐率务标如于如表三图所示。
（1）如果要修建一个中转仓库，请用重心法为该仓库选址。
（2）如果需要使用2个中转仓库，试确定最优的仓库选址。
d(i)=sqrt((x(i)-x1)^2+(y(i)y1)^2);
T1=T1+a(i)*w(i)*d(i); end T0 T1 end x1 y1
问题一：单中转站选址
答案：x1 =5.9393；y1 =5.3170
问题二：两中转站选址
解题方法：聚类分析+重心法解题思路：第一步，利用聚类分析对目标点进行分类（本题根据题意分为两类）第二步：对每一单独群体，用重心法求解解题软件：MATLAB，SPSS
问题二：两中转站选址
问题二：两中转站选址
答案：（1）聚类分析答案：
第一组 P2 M2 M3
第二组 P1 M1
重心法答案：
x1 =7.4582；y1 = 5.9418
x2=2；y2 =5.0000
问题二：两中转站选址
方法缺陷
本方法在聚类分析的基础上，针对聚类的出的结果进行重心法求中转站坐标，具有以下缺陷：

运营管理什么是重心法选址

运营管理：什么是重心法选址引言对于一个企业而言，选址是一个至关重要的决策。

选址的好坏将直接影响到企业的运营效益和市场竞争力。

在运营管理中，重心法选址是一种常用的评估方法，通过对各项因素进行综合考量，确定最佳选址方案。

本文将深入探讨什么是重心法选址以及它在运营管理中的应用。

什么是重心法选址重心法选址是一种通过计算区域各点的坐标位置和其所对应的权重，以确定相对最佳选址的方法。

该方法利用各点的坐标和权重，通过数学模型计算出一个具有集中趋势的中心点，即选址重心。

选址重心可以作为选址决策的参考，通常选址越接近重心，表示该选址方案越合适。

重心法选址的优势相比其他选址评估方法，重心法选址具有以下几个明显优势：考虑多个因素重心法选址可以综合考虑多种因素对选址的影响，例如人口密度、交通便利度、竞争对手位置等。

通过权重的设置，不同因素的影响程度可以被合理地量化，从而更加全面地评估选址方案的优劣。

相对容易实施重心法选址的计算相对简单，只需要确定各个因素的权重和其对应的坐标位置即可。

无需复杂的模型和算法，即可得到一个可作为参考的选址重心。

便于可视化展示重心法选址的结果可以直观地以图像形式展示出来。

通过将各点按照其权重绘制在地图上，选址重心可以用一个点表示。

这种可视化展示方式便于决策者进行对比和分析，更容易理解和接受。

重心法选址在运营管理中的应用运营管理中的选址决策直接关系到企业的运营效益和市场竞争力。

重心法选址作为一种常用方法，在运营管理中得到广泛应用。

零售业对于零售业而言，选址是其成功的基石。

通过重心法选址，零售企业能够综合考量人口密度、消费水平、竞争对手分布等因素，确定最佳的店铺选址。

选址重心可以作为零售企业扩张的方向和范围的参考，帮助企业在竞争激烈的市场中占据有利地位。

餐饮业餐饮业也是选址的重点行业之一。

通过重心法选址，餐饮企业可以综合考虑人流量、消费能力、周边竞争等因素，找到最适合开店的位置。

选址重心可以帮助餐饮企业确定开店的区域，从而提高客流量和盈利能力。

重心法选址问题

❖
解，解出中转站坐标的表达式：
n
jj xj / dj
x *
j 0
d
n
jj / dj
j 0
n
j j y j / d j
y *
j 0
d
n
jj / dj
j 0
问题一：单中转站选址
❖ 第二步：给定中转站坐标初始值，进行迭代求解 ❖ （迭代过程见P112，P113）利用MATLAB编程求解：
function T=TotalCost x0=0; y0=0; x1=0; y1=0; a=[0.04,0.04,0.095,0.095,0.095]; w=[5000,7000,3500,3000,5500]; x=[3,8,2,6,8]; y=[8,2,5,4,8]; d=[0,0,0,0,0]; T0=200; T1=100;
23-Mar-2222.3.23
• 14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自己眷恋了。22.3.2304:22:0223 March 202204:22
❖ （1）聚类分析本身存在误差
❖ （2）对于运量的分配没有过多重视
谢谢！
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1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。22.3. 2322.3. 23Wed nesday, March 23, 2022
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2、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。04:2 2:0204: 22:Байду номын сангаас204 :223/2 3/2022 4:22:02 AM
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6、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。 2022年 3月23 日星期三上午4 时22分 2秒04: 22:0222 .3.23