第五章 图像增强

的输出值，通过改变像素的亮度值来增强图像
g (x, y ) = T [ f (x, y )]
由于一般都是将过暗的图像灰度值进行重新映射，
扩展灰度级范围，使其分布在整个灰度值区间，因 此通常称为扩展（stretching）
单调灰度级扩展，对于有些机器视觉算法的性能可
能提高不大，但对于人类视觉，增强效果很明显
灰度0～127转变到0～255 128～255转变为255

灰度反转 Output
Mg
低灰度变成高灰度 高灰度变成低灰度
0
Mf Input
灰度反转示例

窗口线性变换
指将一定范围内的灰度值进行线性变换，使得该范 围内的景物更加清晰以便观察；范围外的灰度可以 保持不变或者固定为某固定值 Output Mg d c
j =0
依此类推：
s2 = 0.19 + 0.25 + 0.21 = 0.65
s4 = 0.89
s3 = 0.19 + 0.25 + 0.21 + 0.16 = 0.81 s5 = 0.95 s6 = 0.98 s7 = 1
修正sk为合理的灰度级sk’
1 s0 = 0.19 ≈ 7 6 s3 = 0.81 ≈ 7
直方图均衡化示例
直方图均衡化示例
有一幅64×64，3bit数字图像，各灰度级出现的
频数如表所示。要求将此图像进行直方图均衡化，
灰度级rk 像素数nk 概率Pr(rk) 0 560 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 920 1046 705 356 267 170 1 72
0.14 0.22 0.26 0.17 0.09 0.06 0.04 0.02
目标变得简易些。 人眼对色彩敏感：可以辨别上千种颜色和强度，只 能辨别二十几种灰度
（3）密度分割法
硬性把整幅图像的灰度分为几个层，为每一层赋予
不同的颜色。 如下图，两个层次，称为二值化
示例一：甲状腺模型
灰度图像
密度分割结果8个彩色区域
左图的恒定强度难以区分病变，右图为密度分割结 果，清楚的显示恒定强度的不同区域
Output 255 180 80
α1 α2
0 30
低灰度拉伸 高灰度压缩
220 255 Input
降低对比度
（2）非线性灰度级变换
g=46*log(f+1)
g= f
1 2
5.2直方图修正
（1）灰度直方图
以图像中的灰度级为横坐标，以灰度级出现的概率为
纵坐标画图，称为直方图
rk = {0 1 2 3 4 5 6}
分析变换后的直方图性质
新的直方图纵坐标
dr 1 p s ( s ) = pr ( r ) ⋅ = pr ( r ) ⋅ =1 ds pr ( r )
利用r的累积分布函数作为变换函数可产生一幅灰 度级分布具有均匀概率密度的函数。
直方图均衡化变换函数
总像素数为N，共有L个灰度级，其中，第k个灰度级rk 出现的像素数为nk，则第k个灰度级出现的概率为：
⎧d − c ⎪ [ f ( x, y) − a] + c a ≤ f ( x, y) ≤ b g( x, y) = ⎨ b − a ⎪ f ( x, y) else ⎩
c f ( x, y) < a ⎧ ⎪d − c [ f ( x, y) − a] + c a ≤ f ( x, y) < b g( x, y) = ⎨ ⎪b − a d f ( x, y) > b ⎩
1 1 4 5 2
2 3 6 3 3
1 2 2 4 5
4 3 7 4 3
3 4 4 5 2 0
α
Mf Input
Output Mg 0
线性压缩 tanα=0.5
α
2 3 5 3 2 Mf Input 1 2 3 2 1
示例二
灰度0～255转变到0～127
tan α = 0.5
线性压缩 线性拉伸
tan α = 2
1 6 1 3 1 1
2 4 6 4 4 3
3 3 6 5 6 6
4 5 2 2 4 6 6 6 6 2 4 6
6 1 6 6 3 6
nk = {0 5 4 5 6 2 14}
直方图的性质 不具有空间特性：反映图像中不同灰度出现的次
数，不反映某一灰度值像素所在位置 直方图与图像是一对多映射 给出图像的大致描述。如灰度范围，灰度级分布等
一幅图像半边为深灰色，灰度级为1/7，另半边是
黑色，其灰度级为0，假定（0，1）之间划分为8个 灰度等级，试对此图像进行均衡化处理，并描述一 下均衡化后的图像是一幅什么样的图像。
5.3伪彩色增强
（1）定义
根据一定的准则将每个灰度级匹配到彩色空间，将
灰度图像映射为彩色图像的处理
（2）原因
色彩中含有很多信息，使从一个场景中识别和抽取
0
a
b Mf Input
a=100 b=200 c=50 d=190

分段线性变换
⎧c ⎪ a f ( x, y ) ⎪ ⎪d − c [ f ( x, y ) − a ] + c g ( x, y ) = ⎨ ⎪b − a ⎪ e−d ⎪ Mf − b [ f ( x, y ) − b] + d ⎩
解答 原图直方图已知
Pr (rk )
0 . 25 0 . 20 0 . 15 0 . 10 0 . 05
0 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 1 7
rk
计算新的灰度级
s0 = T (r0 ) = ∑ pr (rj ) = P r (r0 ) = 0.19
j =0 1
0
s1 = T (r1 ) = ∑ Pr (rj ) = P r (r0 ) + Pr (r1 ) = 0.19 + 0.25 = 0.44
3 s1 = 0.44 ≈ 7 6 s4 = 0.89 ≈ 7
5 s2 = 0.65 ≈ 7
s5 = 0.95 ≈ 1
s6 = 0.98 ≈ 1
s7 = 1
所以，新的合理的灰度级为：
1 s0 = 7
'
3 s1 = 7
'
5 s2 = 7
'
6 s3 = 7
'
s4 = 1
'
计算新的直方图
Ps ( s0 ) = Pr (r0 ) = 0.19
nk Pr (rk ) = N
0 ≤ rk ≤ 1
k = 0,1,..., L − 1
进行直方图均衡化的变换函数为：
sk = T (rk ) = ∑ Pr (rj ) = ∑
j =0 j =0 k k
nj N
直方图均衡化步骤 统计原图像的直方图
k
Pr (rk )
计算新的灰度级
sk = ∑ Pr (rj )
Pr (rk ) Pr (rk )
0 . 25 0 . 20 0 . 15 0 . 10 0 . 05
0 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 1 7
0 . 25 0 . 20 0 . 15 0 . 10 0 . 05
rk
0
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 1 7
rk
原始直方图
新的直方图
生成新的图像
Ps ( s1 ) = Pr (r1 ) = 0.25
Ps ( s2 ) = Pr (r2 ) = 0.21
Ps ( s3 ) = Pr (r3 ) + Pr (r4 ) = 0.16 + 0.08 = 0.24 Ps ( s4 ) = Pr ( r5 ) + Pr (r6 ) + Pr (r7 ) = 0.06 + 0.03 + 0.02 = 0.11
(B (B (0 (0
G R 0) 0 0 0) G 0 0) 0 R 0)
A.原256级灰度图像 B.青色饱和度编码 C.黄色饱和度编码 D.紫色饱和度编码
(B (B (0 (B
G R 0) G 0 0) G R 0) 0 R 0)
A.彩虹编码1 B.彩虹编码2 C.热金属编码1 D.热金属编码2
0 ≤ f ( x, y ) < a a ≤ f ( x, y ) < b b ≤ f ( x, y ) < Mf
Output Mg e d c
α1 α2
0
a
b
Mf Input
示例一
Output 255 220 30
α1 α2
0
80
200 255 Input
增强对比度
低灰度更低 高灰度更高
示例二
示例二：焊点问题检测 图像灰度为255，焊点有问题 给255灰度赋以一种颜色，其它为另一种颜色 简化工作，降低误识率
示例三：用颜色突出降雨水平 图a：图像的强度值直接与降雨相对应，目测困难 图b：蓝色表示低降雨量，红色表示高降雨量 图c和图d更加清楚
（4）灰度级彩色变换
对任何输入像素的灰度级执行3个独立变换，3个
（1）线性灰度级变换

基本线性变换
g (x, y ) = f (x, y ) ⋅ tgα
Output Mg
α < 45 压缩灰度范围
D
α = 45 灰度范围不变
D
α
0
α > 45 拉伸灰度范围
D
Mf Input
示例一
Output Mg
线性拉伸 tanα＝2
1 2 2 4 1 2 4 7 3 6 1 2 3 6 2 4 3 6 4 7 4 7 6 7 2 4 7 7 4 7 5 7 3 6 4 7 4 7 5 7 2 4 3 6 5 7 3 6 2 4 1 1 2 1 1 1 4 2 3 2 1 1 3 2 2 1 3 2 4 2 4 2 6 3 2 1 7 4 4 2 5 3 3 2 4 2 4 2 5 3
第五章 图像增强
矿大信电学院 蔡利梅

图像增强（image enhancement）是一种基本的图 像处理技术，主要是为了改善图像的质量以及增强 感兴趣部分，使图像变得更利于计算机的处理。
第5章 图像增强
5.1 灰度级变换 5.2 直方图修正 5.3 伪彩色处理
5.1灰度级变换
借助于函数变换将输入的像素灰度值映射成一个新
常用灰度级变换效果
（5）滤波法彩色变换
针对图像中不同的频率成分进行着色。图像进行
DFT变换，变换系数经过不同特性的滤波器，如： 高通、低通、带通等，得出的结果再经IDFT，分别 作为红、绿、蓝三色合成图象。 核心技术：滤波器的设计。
（6）常见伪彩色效果
A.原256级灰度图像 B.蓝色饱和度编码 C.绿色饱和度编码 D.红色饱和度编码
j =0
修正sk为合理的灰度级 计算新的直方图 生成新的图像
直方图均衡化实例 一幅图像，共有64*64个像素，8个灰度级，各灰
度级概率分布见下表，试将其直方图均衡化。 灰度级rk 0 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 1 像素数nk 790 1023 850 656 329 245 122 81 概率Pr(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02

0 ≤ r ≤ 1 0 ≤ s ≤ 1 ，保证变换后的灰度级仍
然在有效范围内。
直方图修正法的核心就是寻找满足两个条件的变换
函数T
（3）直方图均衡化
变换函数
s = T (r ) = ∫ Pr (ω )dω
0
r
验证T(r)是否满足两个条件
T(r)是累积分布函数，累积分布函数是某一随机 曲线下的面积，随着r增大，T(r)单值单调增 加，最大为一，满足两个条件。
按照下表中变换前后的灰度对应关系改变像素 的灰度，即可生成新的图像
变换前 灰度级 变换后 灰度级 0 1/7 1/7 3/7 2/7 5/7 3/7 6/7 4/7 6/7 5/7 1 6/7 1 1 1
理想情况下，经过直方图均衡化以后的图像直方 图应是十分平坦的，但实际情况并非如此，产生 的新的直方图比变换前平坦多了，但和理论分析 有差异，此外，灰度级减少了。这种现象称为简 并现象，这是灰度级作近似的结果。
变换结果分别送入彩色监视器的RGB三个通道，产 生一幅合成图像
常用灰度级变换
L
R
L
G
L
B
L/2
L
L/2
L
L/2
L
当f<L/4时， 当L/4<f<L/2时, 当L/2<f<3L/4时, 当f>3L/4时,
r=0 g=4f b=255; r=0 g=255 b=2L-4f; r=4f-2L g=255 b=0; r=255 g=4L-4f b=0。
1 0.5
P(rk)
P(rk)
整体偏暗
整体偏亮
0
r1
r2 rk
0
150
来自百度文库255
r
0
150
255 r
实图直方图
Couple图像及其直方图
Mary图像及其直方图
（2）直方图修正基础
变换原来灰度级r到新的灰度级s: 变换函数T满足两个条件： 在
s =T(r)
0 ≤ r ≤ 1 区间内，T(r)单值单调增加，保证灰 度不发生反转。