第十四章.一次函数

南雄市八年级数学(上)质量检测

第十四章.一次函数(总分:100)

一、填空题（每小题4分，共24分）

1、若函数y= －2x m+2是正比例函数，则m 的值是 .

2、已知一次函数y ＝kx －5，请你补充一个条件 ，使y 随x 的增大而减小。

3、从A 地向B 地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t 分钟（t ≥3），则需付电话费y （元）与t （分钟）之间的函数关系式是 。

4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y （元）与水量x （吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费

标准：若用水不超过5吨，水费为 元／吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为 元／吨。

5．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨

-+=⎩的解是________．

6.若直线y=kx+b 平行直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______ ,b=______ .

二、选择题（每小题4分，共24分）：

7、下列各曲线中不能表示y 是x 的函数是（ ）。

8、若点A （2, 4）在函数y ＝k x －2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）

A 、（0，－2）

B 、（1.5，0）

C 、（8, 20）

D 、（0.5，0.5）。

O

x(吨)

y(元)

85

6.3

3.6O x y O x y O x y O x y

9、函数y ＝k （x －k ） （k ＜0 )的图象不经过（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限 10、如果直线y ＝2x ＋m 与两坐标轴围成的三角形面积等于m ，则m 的值

是（ ）

A 、±3

B 、3

C 、±4

D 、4

11．若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是

( )

(A)y=2x (B) y=2x －6 （C ） y=5x －3 （D ）y=－x －3 12．已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k 、b 的符号是( ) (A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0

三.解答题(共52分)

13.(本题8分)知一次函数图象经过（3, 5）和（－

4，－9）两点，①求此一次函数的解析式；②若点（a ，2）在函数图象上，求a 的值。

14、画出函数y ＝2x ＋6的图象，利用图象：①求方程2x ＋6＝0的解；②求不等式2x ＋6＞0的解；③若－1≤y ≤3，求x 的取值范围。(本题8分)

y

0 x

15.(本题8分)如图，已知直线1:23l y x =+，直线2:5l y x =-+，直线1l 、

2l 分别交x 轴于B 、C 两点，1l 、2l 相交于点A 。

(1) 求A 、B 、C 三点坐标； (2) 求△ABC 的面积。

16、（8分）如图，直线y=

1

2

x+2交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点P （x , y ）是线段AB 上一动点（与Ａ，Ｂ不重合），△PAO 的面积为S ，求S 与x 的函数关系式。

17.(本题10分)小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x （小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：①小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？②何时开始第一次休息？休息时间多长？③小

O

P

Y

B

A

x

y

x

l 2

l 1

O

C

B

A

强何时距家21㎞？（写出计算过程）

18、(本题10分)网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A ：计时制：0.05元／分；B ：全月制：54元／月（限一部个人住宅电话入网）。此外B 种上网方式要加收通信费0.02元／分。①某用户某月上网的时间为x 小时，两种收费方式的费用分别为1y （元）、2y （元），写出1y 、2y 与x 之间的函数关系式。②在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？

j

距离(km)时间(h)

15

13

121110.5O 15

30