日历中的规律
日历中的规律
《日历中的规律》教学设计教材分析●教材内容《日历中的规律》是北师大版数学教材七年级（上）第五章《一元一次方程》的第三节。
●教材的地位与作用《日历中的规律》是运用方程思想解决实际问题的第一堂课，学生需要从“列算式计算”到“列代数式、建立方程”的意识转变。
列方程解应用题是一个“数学化”的过程，它是解决生活化数学不可能缺少的知识和方法，列方程解应用题将极大地影响几何计算和函数学习及概率、统计的数据分析、处理，对今后各个学期的学习产生重大影响。
这节课首要任务是激发学生对列方程的兴趣和成就感，并规范列方程解应用题的习惯“审、设、列、解、验、答”。
教学内容：1、通过日历中七天一周这一数学情景，观察日历中的数的规律；2、找出某月日历中，横列或竖列上相邻三个数之间的数量关系，并用字母表示它们；3、通过游戏、交流、充分讨论，确定相等关系，得到方程，解决问题。
教学目标1.通过探索,了解日历中数学的奥妙.了解日历中方框里数与数之间的变化规律.能理解用字母表示数的意义,能用整式准确表示发现的规律,用自己的语言阐述整式的实际意义。
2.学会运用已有的生活经验,已有的数学知识,将日历中的问题“数学化”。
3.经历探索日历中的数学问题和数学规律的过程,经历用数学符号,数学语言来表述规律的过程。
4.通过独立思考、小组讨论、共同探究中提高学生发现问题解决问题的能力,提高合作交流的能力。
情感与态度目标1.通过对日历的研究,感受到日历的数学的魅力,培养学生热爱生活、热爱数学。
2.在解决一系列有趣富有挑战性问题的过程中,培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,激发学生学习的热情。
教学难点用字母表示数,用数学知识解释日历中的规律,使日历问题“数学模型化”：相关量的代数式表示。
教学重点探索日历中的规律。
教学准备1、课堂学生活动卡、2、实物投影仪、3、多媒体课件教学方法启发式接受教学法为主，合作学习自主探究为辅教学过程:1.在日历的一个横行上圈出相邻的三个日期,它们和为15,你能得出这三天分别为几号吗?2.在日历的一个竖列上圈出相邻的三个日期,它们和为45,你能得出这三天分别为几号吗?3.如果按竖列圈出的相邻三个日期和是21,你能说出这三天分别是几号吗?如果它们和是75呢,23呢? 一元一次方程联系起来,寻找等量关系,把实际问题转化为数学模型-----方程,根据实际问题检验解的合理性.数学知识,提高数学素材的实用性.活动6(延伸)1.在2004年6月的日历中（1）（见下图）任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是___________。
小学数学三年级上册数学好玩日历中的规律
师：看着课题，小朋友们想到了这么多的问题，你们已经有了一些数学的想法了，真了不起，让我们带着数学的眼光去看看日历吧！
师：现在是10月，我们就一起来看看10月份的日历，要找出日历中的规律，我们可以怎么观察呢？生：横着看（板书：横看）
生：竖着看（板书：竖看）
生：斜着看（板书：斜看）
生：10加1就是这个数
师：你是用给（师用手横着比划，生：横着看）发现的规律来解决的。
师： 你们真是太能干了，为你们点赞。能帮我继续找吗？
（2）我是谁
A
B
11
C
D
师：你能帮我找到谁？怎么找到的。
四、总结
师：俗话说，千金难买回头看，我们一起回过头去看看，你们之前提的问题都解决了吗？
“怎么找？”：通过横看、竖看、斜看对日历进行观察。
生汇报：我们组圈出的四个数是…
横看：相邻两个数相差1（后面一个数比前面一个数多1，前一个数比后面一个数少1）
竖看：相邻两个数相差7（上面的数比下面的数少7、下面的数比上面的数多7）
斜看：对角线上的数的和相等。
师：还有没有圈得不一样的小组，说说你们的发现。
师：我们一起来看看这两张学习单，通过对比，你发现了什么？（请仔细观察，有什么相同的？有什么不同的？）
2、能解决与日历有关的实际问题。
教学准备
PPT、自制教具图片、题单
教
学
过
程
一、谈话导入，揭示课题。
师：符、10、15、20；10、20、30、40.
师：小朋友们，你们从这些数中，发现了什么？
生1：两个两个数、五个五个数、十个十个数。
“是什么”：横看相邻两个数相差1、竖看相邻两个数相差7、斜看对角线上的数的和相等。
日历中的数学规律
▪ 右斜三个相邻数的关 系
星星星星星星星 期期期期期期期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
横差1
竖差7
左斜差6
右斜差8
日历中数字间的关系:
n=153/9+8=25 m=153/9+6=23
m
n
2.从日历中任意框出3×3九个数之和会 为162吗？会为279吗？为什么？
162/9=18,可以；279/9=31，不可以！
日一 二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
▪ 思考：1、日历图套色方框中九个数之和与方
框正中间的数有什么关系？
9个数之和= 9 × 中间数
2、这个关系对任何一个月的日历
都成立吗?
一二 三 四 五六 日
a
Tips：横看差一竖差七
如果设日历中的某一天为a,请用含
a的代数式填充a周围的八个空白.
一二 三 四 五六 日
a-1 a a+1
Tips：横看差一竖差七
表达形式太麻烦！
一二 三 四 五六 日
a-8 a-7 a-6
a-1 a a+1
a+6 a+7 a+8
在正方形方框中，设中间的一个数 为a，那么
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)
北师大版2024新版七年级数学上册课件：3.3 课时1 日历中的规律
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
用字母表示： a-1，a，a+1 a-1+a+a+1＝3a
横向相邻三个数的和是中间的数的3倍.
典型例题
日 一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
探究新知
思考5：你还能设计其它形状的包含数字规律的数框吗？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
8+10+16+22+24＝80 ＝16×5.
X形框中5个数的和等于正中间的数的5倍．
探究新知
当9a=180时，a=20. 在图中不能找到这样的方框，所以不能使框中9个数的和为180.
探究新知
纵列相邻两数相差7
思考2：在某个月的日历中，恰好有五个星期日位于同一列且
日期数的和为80，这个月的第一个星期日是几号?
解：假设这个月的第一个星期日是m号， 则m+(m+7)+(m+7+7)+(m+7+7+7)+(m+7+7+7+7)=80， 所以m=2， 所以这个月的第一个星期日是2号.
人教版初一数学上册探究日历中的规律
28 29 30 31
a-6 a+1 a+8
(a-8)+(a-1)+(a+6 )+a+(a-6)+(a+1)+(a+8) = 7a
在 H 形区域中，七个数之和=7×正中心的数
探究日历中的规律
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四 五六
1 2 3 4 5 6 a-8 a-7 a-6
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8
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(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)
=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8
之和相等
a a+1 a+7 a+8
a+(a+8)= 2a+8 (a+1)+(a+7)= 2a+8
探究日历中的规律
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
123456
7 8 9 10 11 12 13
这四个数之间 有何关系呢？
14 15 16 17 18 19 20 两端的两数之和
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
学会与会学,鱼与渔兼得——北师大版三年级上册《日历中的规律》说课稿
２３１ 象，说说自己的猜测，并在白板上展示？学生尝试后，教师从素材库里调出原著里的孙悟空外貌的语句，请学生对照自己为孙悟空的画像作屏幕批注，从而明白对人物外貌的描写，往往也与人物性格相关联，两者可以相互参照。
３．利用图形编辑功能，释疑解惑。
在古典名著教学中，当学生理解文本遇到困难需要点拨时，有时借助电子白板信息技术和图形编辑功能，可以让学生感受到民俗活动的悠久历史，感受到文化的传承。
比如课题组老师在学习《红楼春趣》一文时，学生赏析宝玉、黛玉等人一起在大观园里放风筝的故事时，文中有些语句理解起来有一定难度。
学生对“窗屉子”“丫头们搬 墩，捆剪子股儿，一面拨起 子来”的理解出现困难，教师及时用ＰＰＴ展示“窗屉子”“剪子股儿”“ 子”让学生亲眼看到这就是放风筝的工具，同时展示学生春游实践活动时放风筝的图片，然后运用白板的拖动功能，引导学生观察。
学生欣喜地发现这些难理解的词语就是放风筝的工具，看见了形状，悟出了特点，感受了民俗文化的传承。
白板的功能有效解决了名著阅读中的个别难点，由此学生产生阅读古典名著的兴趣，激励了他们持续阅读。
二、视频音频技术，激发学生趣味小学阶段的古典名著的学习，学生初步学习阅读古典名著的方法，迫切需要的就是激起学生阅读的兴趣。
因此，我们可以运用视频音频制作技术，创设情境，渲染气氛，让学生从中认识经典人物，品味精彩故事，产生阅读古典名著的兴趣。
１．利用影视资源，开启阅读之门。
由古典名著拍摄的电视剧激发阅读作品的现象给我们有益的启示：古典名著的教学可以借助影视激起学生阅读名著的愿望。
对于入选小学语文的古典名著中的故事大多都已拍摄过电视剧，本年级组的老师们利用视频处理软件，截取影视资源中与课文关联度很高的片段，用来辅助古典名著的教学资源，激发了小学生学习古典名著的兴趣。
如：教学《景阳冈》时，将电视剧中的武松上冈、喝酒、打虎、下冈等片段编辑合成后，将武松打虎的惊险刺激，一连串行云流水的动作播放出来，这样的课中播放，迅速引起了同学们的阅读兴趣。
日历中的规律(教案)-三年级上册数学北师大版
日历中的规律（教案）三年级上册数学北师大版在今天的数学课上，我们来探索日历中的规律。
这是一节三年级的数学课，使用的教材是北师大版的《数学》。
一、教学内容我们今天的学习内容是第四单元的第一节——日历中的规律。
我们将学习如何通过观察日历，找出其中的规律，并运用这些规律解决问题。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望孩子们能够：1. 学会观察日历，找出其中的规律；2. 能够运用日历规律解决实际问题；3. 培养孩子们的逻辑思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点重点是让孩子们学会观察日历，找出其中的规律，并能够运用这些规律解决问题。
难点在于让孩子们能够理解并运用日历规律解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了每一份日历表，还有几份特别的日历表，上面有一些特定的标记，用来帮助孩子们找出规律。
我还准备了一些实际的例子，用来让孩子们能够将所学知识运用到实际问题中。
五、教学过程2. 讲解：我会逐一展示每一份日历表，让孩子们观察并找出其中的规律。
我会引导他们发现，例如：每个月的天数、每周的七天、每季度的三个月等等。
3. 实践：我会给每个孩子一张特别的日历表，上面有一些特定的标记，让孩子们根据这些标记找出规律。
然后我会让他们试着解决一些实际问题，例如：“如果今天（假设今天是1月1日）出发去旅游，我们需要准备多少天的食物和水？”六、板书设计我会设计一张简洁明了的板书，列出日历中的主要规律，例如每个月的天数、每周的七天、每季度的三个月等等。
七、作业设计答案：1. 如果今天（假设今天是1月1日）出发去旅游，我们需要准备31天的食物和水。
2. 下个月（假设是2月）有28天。
3. 明年（假设是2022年）有365天。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看孩子们是否掌握了日历中的规律，并能够运用到实际问题中。
同时，我也会寻找一些拓展延伸的材料，让孩子们能够在课后进一步学习和探索。
重点和难点解析在今天的数学课上，我们来探索日历中的规律。
月历表中的数字变化规律
月历表中的数字变化规律
月历表中数字的变化规律
月历表中的数字变化规律是比较重要的一个时间概念，这种规则表现了时间流
逝的变化，其在我们生活中起着重要的作用。
首先，每个月中的月历表都从一号开始，按照一定的顺序增长，而每月的月历
表的总长度则可能不一样，比如一月就有31天，而二月可能有28天或者29天。
而受到这一规律控制，一月最后一天数字就是31，如此一来，我们就可以知道每
一个月中从一号开始，到最后一天数字是多少。
不管常规还是非常规，比如闰年等。
再者，一个月的月历表通常有大小写形式以及一些节日标记，比如中国传统的
节气，西方节日等，方便大家了解某个时间段之内发生的各种节日，能够有效地提高大家的文化感悟。
最后，每年的月历上的新的一年的数字是从一号又重新开始，月历表中的数字
也会随之发生变化，由此可以知晓时间在我们生活中所扮演着怎样重要的角色。
综上所述，通过月历表中的数字变化规律，我们可以清楚地了解每个月以及每
一年的变化，从而更好的把握时间的流逝，完成更多的事情。
日历中的规律
日历中的规律第30期 漫话数学栏目黑龙江省克东县千丰镇中学 张庆坤 邮编１６４８２３日历我们都非常熟悉，一些数据整齐排列，但你知道它其中隐含的规律吗？下面我们就一起探讨一下：一，３×３网格中的规律。
１．如图１，我们在其中选一个３×３的正方形网格，观察这９个数的和与正中心数的关系。
２＋３＋４＋９＋１０＋１１＋１６＋１７＋１８＝９０。
正中心的数是１０，所以这些数的和是它的９倍。
再选一个３×３的网格试一试，看看有没有这个规律？ 实际上，这个规律是普遍存在于日历中的，即：任何一个３×３网格的９个数的和都是正中心数的９倍。
下面我们进行一下证明：如图２：因为日历中的数都具有这个关系，则ｘ－８＋ｘ－７＋ｘ－６＋ｘ－１＋ｘ＋ｘ＋１＋ｘ＋６＋ｘ＋７＋ｘ＋８＝９ｘ，所以这９个数的和是９ｘ，是中心数ｘ的９倍。
图１２．观察上面的表格可知，在３×３的网格中，包含正中心数在内的两个对角线的和，横、竖三数之和都是相等的。
例上表中，２＋１０＋１８＝４＋１０＋１６＝３＋１０＋１７＝９＋１０＋１１。
看看其它的３×３的网格是否也有这个规律？你们能否象上面一样，也进行一下证明。
这里把证明留给你，试试哟！二，２×２网格中的规律。
１．我们选一个２×２网格， 如图３，我们观察一下这两个２×２网格，看对角线上两数之和的关系： 图２ １５＋２３＝２２＋１６１１＋１９＝１８＋１２ 所以对角线上两数之和的关系是相等。
找其它的２×２网格看一下，是否也有这个规律？ 实际上这个规律也是普遍存在的。
下面我们进行一下证明：如图４：ｘ＋ｘ＋８＝ｘ＋１＋ｘ＋７。
这样我们就证明了上述的关系。
２．如图５，我们观察一下对角线上的两个数的和的关系。
通过计算我们可知：１８＋１３＝１２＋１９。
图３ 即此对角线上的两个数的和相等。
在找其它的看能否成立？实际上这个规律也是成立的。
日历中的规律教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
日历中的规律教学设计引言：日历是我们日常生活中不可或缺的工具，它不仅可以帮助我们记录时间和安排日程，还可以让我们更好地理解时间的流逝。
而在教学中，通过日历的使用，我们可以引导学生观察和分析时间的规律，培养学生的时间意识和时间管理能力。
本文将介绍一种基于日历的规律教学设计，旨在帮助学生更好地理解和运用时间规律。
一、目标与需求分析在设计教学活动之前，我们需要明确教学目标和学生的需求。
通过日历的规律教学设计，我们的目标是：1. 培养学生的时间观念和时间管理能力；2. 让学生掌握常见的时间规律，如星期规律、月份规律等；3. 引导学生观察和分析时间规律，并能灵活运用于解决问题。
二、教学步骤1. 导入阶段：在教学开始之前，可以通过向学生展示一个日历，让他们了解日历的基本结构和功能。
引导学生思考日历是如何记录时间的，激发他们对时间规律的兴趣。
2. 观察与分析：让学生每人分发一份日历，让他们观察并记录一段时间内的重要日期和事件。
通过讨论的方式，引导学生发现其中的规律，比如重要节日的日期是否有固定的规律，每个月的天数是否相同等。
3. 探究与总结：在学生掌握了一些基本的时间规律后，我们可以引导他们进一步探究和总结。
提问学生如下问题：- 每年的1月1日是星期几？- 闰年有多少天？为什么？- 为什么每个月的天数不同？- 每个月的第一个星期一是几号？通过与学生的讨论，帮助他们理解这些时间规律，并总结出相应的规则。
4. 运用与拓展：让学生运用所学的时间规律解决一些实际问题，比如给定一个日期，让学生计算出该日期是星期几；或者让学生设计一个可以帮助人们记忆每个月天数的口诀等。
三、教学方法与手段在进行日历中的规律教学设计时，可以采用以下教学方法和手段：1. 启发式教学：通过提问和讨论的方式，激发学生的思考和探索欲望，培养他们的独立思考能力。
2. 互动式教学：让学生按照自己的思路和方法进行观察、思考和总结，鼓励他们发表自己的观点，形成积极的互动氛围。
日历中的数学规律ppt课件
个数之间蕴含的规律吗？
123456
（3）你能用含字母a的式子来 表示横行相邻的三个数吗？你 能验证规律吗？
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
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二、合作研讨，探究规律
（3）你能用含字母a的式子来 表示横行相邻的三个数吗？你 能验证规律吗？
3
一、创设情境：游戏
游戏规则：由 日 一 二 三 四 五 六
同学从日历中任意 框选出一个九宫格 （3×3方框每格都
123456 7 8 9 10 11 12 13
要有数字），老师 14 15 16 17 18 19 20
能迅速的说出这九 21 22 23 24 25 26 27
宫格中的数字之和，
你们相信吗？不信 28 29 30 31
日一二三四五六
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
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三、运用规律，解决问题
日一二三四五六 123456
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-8 a-7 a-6
a a-1
a+1
a+6 a+7 a+8
3×3方框中，九数之和=中间数的9倍
哪个同学可以进行课堂一开始的游戏大揭密呢？
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变形拓展
在下列表格中涂颜色的数字 是否符合前面发现的结论?
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
日历的规律教案初中
日历的规律教案初中1. 让学生掌握日历的基本知识，了解日历的起源、发展和作用。
2. 引导学生观察日历，发现日历中的规律，提高学生的观察能力和思维能力。
3. 培养学生的逻辑推理能力，让学生能够运用日历规律解决实际问题。
二、教学内容1. 日历的起源和发展2. 日历的基本构成3. 日历中的规律4. 日历的应用三、教学过程1. 导入：通过展示不同历史时期的日历，让学生了解日历的起源和发展，引发学生对日历的兴趣。
2. 新课导入：介绍日历的基本构成，包括年份、月份、日期等，让学生掌握日历的基本知识。
3. 观察发现：让学生观察日历，发现日历中的规律，如闰年的判断、大月和小月的区分等。
4. 逻辑推理：引导学生运用日历规律解决实际问题，如计算两个日期之间的天数、推算农历日期等。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调日历的重要性和应用价值。
6. 课后作业：布置一道有关日历规律的练习题，让学生巩固所学知识。
四、教学方法1. 讲授法：讲解日历的起源、发展和基本构成。
2. 观察法：让学生观察日历，发现其中的规律。
3. 实践法：让学生动手操作，运用日历规律解决实际问题。
4. 互动法：引导学生相互讨论，分享日历规律的应用经验。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和思维能力。
2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，评价学生对日历规律的掌握程度。
3. 实践应用：鼓励学生在日常生活中运用日历规律，评价学生的实际操作能力。
六、教学资源1. 历史时期的日历图片2. 日历模板3. 相关视频资料4. 练习题库七、教学建议1. 注重引导学生主动观察日历，发现其中的规律，提高学生的观察能力和思维能力。
2. 结合实际例子，让学生了解日历在生活中的应用，培养学生的实践能力。
3. 鼓励学生在课堂上积极发言，增强学生的自信心和表达能力。
4. 定期检查学生的课后作业，及时了解学生对日历规律的掌握情况，有针对性地进行教学调整。
日历中的规律
姓名：唐艳伟学校：广西省都安县东庙中学
版本：人教版七年级数学上册
第二章《整式的加减》的数学活动
课题：《日历中的规律》上课时间：2013年10月15日
《日历中的规律》教学设计
教学目标：
1、通过探索，了解日历中数学的奥秘。
了解日历中方框里数与数之间的变化规律。
能理解
用字母表示数的意义，能用整式准确表示发现的规律，用自己的语言阐述整式的实际意义。
2、学会运用已有的生活经验，已有的数学知识，将日历中的问题“数学”化。
3、经历探索日历中的数学问题和数学规律的过程，经历用数学符号，数学语言来表述规律
的过程。
4、通过独立思考、小组讨论、共同探究中提高学生发现问题解决问题的能力，提高合作交
流的能力。
情感与态度目标
1、通过对日历的研究，感受到日历中的数学魅力，培养学生热爱生活、热爱数学。
2、在解决一系列有趣富有挑战性问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困
难的意志，鼓励学生大胆尝试，激发学生学习的热情。
教学重点：探索日历中的规律。
教学难点：用字母表示数，用数学知识解释日历中的规律。
教学过程。
日历中的规律
使用人：第 八 周 第 2 课时（2） 竖排相邻的日期的关系是什么？ 下者比上者多7（3）右对角线相邻的日期的关系是什么？ 下一个比上一个多8 （4）左对角线相邻的日期的关系是什么？ 下一个比上一个多6 2、能用字母表示出这些规律吗？ （1） 横排相邻的日期：a, a ＋1（2） 竖排相邻的日期：a, a ＋7（3）右对角线相邻的日期：a, a ＋8（4）左对角线相邻的日期：a, a ＋63、日历中相邻三个数之间有什么关系？（1） 横排3个相邻的日期的规律：a-1, a, a+1 （2） 竖排3个相邻的日期的规律：a-7, a, a+7 （3）右对角线3个相邻的日期的规律：a-8, a, a+8 （4）左对角线3个相邻的日期的规律：a-6, a, a+6 4、将以上规律用字母表示5、一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？规律：(1)无论位置怎样的相邻三个数，“三个数的和=中间数的3倍”(a －1)＋a ＋(a ＋1)=3a(2)无论位置怎样的相邻三个数，“中间的数是其余两个数的平均数“[(a －1)＋(a ＋1) ]/2=a课题数学活动3日历中的数学规律学习目标 （1）探究日历中数字之间所蕴含的关系和变化规律． (2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．学习重点 探究日历中数字之间所蕴含的关系和变化规律．学习难点 掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；课型新授课 教学方法 探究法 课前准备 多媒体课件教学过程 个案补充出示某个月的一份日历，让学生观察并思考问题： 1、日历中相邻两个数之间是什么关系？（1） 横排相邻的日期的关系是什么？ 后者比前者多1。
日历中的数字规律
a-6
（a-7）+（a+7）=2a （a-8）+（a+8）=2a （a-6）+（a+6）=2a
a
a+6
我爱归纳 同一直线上相邻三个数的规律
分类讨
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
1、有四几种论情况
12 3456789 10 11 12 13 14 15 16
2、这几种情况有什么 共同规律？
生活中处处都有数学。
作业布置
请大家利用本节课所学到的数学方 法分析日历中同一直线上相邻四个数的 规律，并将其推广。
谢谢大家， 再见！
我爱对称美 日历中的对称图案
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四 五六
a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8
在H形中：七个数之和=7 正中心的数。
我爱对称美 日历中的对称图案
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四 五六
a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8
（1）横行三个相邻数的规律
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期
日 一 二 三 四 五 六 能用字母a及含a的 1 2 代数式表示吗?
3456789
a-1 a a+1
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
发现规律： 首尾两数之和=2×中间数
我爱动脑筋 下图的数阵是由一些奇数排成的.
仔细观察，探究其中 是否有其他规律。
日历中的发现
有一天，我在观察日历时，无意中发现日历里隐藏着很多规律。
于是，我开始查阅资料，并且验证了自己的猜测。
有了这些准备，我做出了一些总结，下面就来看看我
得出的结论吧！
图1
图1中，我框出了两个九宫格方阵，在每一个九宫格中，我发现：
历中的发现
□
耿炎涛
（1）横排日期：从左往右，相邻的数相差1；
（2）竖排日期：从上往下，相邻的数相差7；
（3）对角线：左上到右下，相邻的数相差8；
（4）对角线：左下到右上，相邻的数相差6。
如果用字母代替九宫格中的数表示它们的关系，会更清楚。
我用自己喜欢的t 来代替数，假设中间的数是t ，那么九宫格中各数的关系就如图2所示。
从图2中我发现将九宫格中所有
的数相加，即（t －8）＋（t －7）＋（t －
6）＋（t －1）＋t ＋（t ＋1）＋（t ＋6）＋（t ＋
7）＋（t ＋8），和是9t ，也就是说九宫
格中所有日期数的总和是中间日期数
的9倍。
以此类推，我发现在日历中任意
圈出一个九宫格，其中的数都符合我
得出的结论。
生活离不开数学，学好数学，生活会变得更加简单、有趣！
（本文作者为江苏省南京市南湾营小学四年级二班学生，指导教师：张程
）图2t －8t －1t ＋6t －7t t ＋7t －6t ＋1t ＋8。
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星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
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2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
6 13 20 27
a
21 28
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5
6
7
8
9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
日 一 二 三 四 五 六
3
在如图所示的某年年1月份日历中，用 一个长方形的方框圈出任意3×3个数 （1）如果从左下角到右上角的“对角线” 上的3个数字的和为45，那么这9个数的和为____， 在这9个日期中，最后一天是_______号；
1 5 6 7 8
2 9
3
4
10 11
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a+6 a+7 a+8
星级闯关
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1 张老师在8月份的每个星期五都要参加培训，这个月正好有5个星期 五，它们的日期之和为80，那么这个月5号是星期几？
2 爷爷的八十大寿快到了，小王想在日历上把这一天圈出来，但不知 道是哪一天，爸爸说：“在日历上，那一天的上、下、左、右4个日期的 和正好等于爷爷的年龄。”，如果这个月的1号是星期三，你知道爷爷的 生日是几号，星期几吗？
（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为162”的9个数？如果 能，请求出这9个日期分别是几号；如果不能，请推测下个月的日历中， 能否用方框圈出，并推测圈出的9个数中最后一天是星期几．
星级闯关
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（3）在此月历上用 一个长方形圈出 2×3个数，如果圈 出的6个数之和是51， 这6分别是几号？
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a-1 a-8
a a+1 a
a-7
a
a+7 a-6
a+8
a+6
a
小组分享，整理分类 a a+1
a+7 a+8 a-6
a
a a+6 a+7
a+1
a+12
a+6
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