日历中的数学规律讲解材料
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探索规律--日历中的学问
•问：每个方格中的日期你都能猜出吗？
日一二三四五六
12345
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 （1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间
的数有什么关系？
•规律：这9个数的和是正中间数的9倍
5、你还能发现这样的3×3方框中的九个数
之间的其他关系吗?
例1类比教材P124的随堂练习折纸问题：
①对折次数与所得单层面积的变化关系表：
1 23
4
…
n
对折次数
单层面积
②对折次数与所得层数的变化关系表：
1 2 34
n
对折次数
所得层数
③平行对折次数与所得折痕数的变化关系表：
1 23 4
n
对折次数
所得折痕数
哪些规律呢？
1、 横看：
规律1：后者比前者多1
a a+1 a+2
2、竖看： 规律2：下者比上者多7
a
a+7 a+14
3、斜看： （1）左对角线上相邻 的三个日期数 规律3：下者比上者多8
（2）右对角线上相邻
的三个日期数 规律4：下者比上者多6
a a+8 a+16
a a+6 a+12
横看成岭，侧成峰，远近高低各不同， 不仅身在日历中，更识日历真面目。
总结：你对本节课的学习有何收获和体会？
总结 结论 验证
问题
猜想
•寓意：这是一只求知的眼睛，形象地说明了探 索规律的过程：问题—猜想—验证—总结—结论， 如果验证不和理，则进行重新探索，所以此处是 一个往复的过程，如果验证合理，则上升到总结 并得出结论的过程。
日一二三四五六
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6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 （1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间
的数有什么关系？
•规律：这9个数的和是正中间数的9倍
5、你还能发现这样的3×3方框中的九个数
之间的其他关系吗?
例1类比教材P124的随堂练习折纸问题：
①对折次数与所得单层面积的变化关系表：
1 23
4
…
n
对折次数
单层面积
②对折次数与所得层数的变化关系表：
1 2 34
n
对折次数
所得层数
③平行对折次数与所得折痕数的变化关系表：
1 23 4
n
对折次数
所得折痕数
哪些规律呢？
1、 横看：
规律1：后者比前者多1
a a+1 a+2
2、竖看： 规律2：下者比上者多7
a
a+7 a+14
3、斜看： （1）左对角线上相邻 的三个日期数 规律3：下者比上者多8
（2）右对角线上相邻
的三个日期数 规律4：下者比上者多6
a a+8 a+16
a a+6 a+12
横看成岭，侧成峰，远近高低各不同， 不仅身在日历中，更识日历真面目。
总结：你对本节课的学习有何收获和体会？
总结 结论 验证
问题
猜想
•寓意：这是一只求知的眼睛，形象地说明了探 索规律的过程：问题—猜想—验证—总结—结论， 如果验证不和理，则进行重新探索，所以此处是 一个往复的过程，如果验证合理，则上升到总结 并得出结论的过程。
日历中的数学
解：（2） 在数阵图中任意作一类似（1） 中的平行四边形框, 这九个数之和依然是 中间的数的 9 倍, 理由如下: 不妨设框中间的数为n, 这九个数按大小 顺序依次为: （n-18),（n-16),（n-14),（n-2),n,（n+2) ,（n+14),（n+16),（n+18) 显然, 这九个数之和为 9n.
九数不同年份，不同 月份的日历，请用方框圈出9个 数字，以上规律还存在吗？
能证明这个结论吗？
123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
规律二
这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？如何证明？
变式训练
2.下图的数阵是由全体奇数排列成的： （1）图中平行四边形框内的九个数之和与最中间的数41有什么关系？
解：(1) 23+59+25+57+27+55+39+43+41=369=9×41 即图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍.
变式训练
2.下图的数阵是由全体奇数排列成的： （2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之 和还有这种规律吗？请结合整式的知识说明理由。
36 下面的数为a+16，三数和为3a.
52
变式训练
解：（2）中间的框中，设左上角数字为b，则右上角数
字为(b+2)，左下数字为(b+16)，右下数字为（b+18）. 四数和为4b+36，且左上+右下=右上+左下.
22 24 38 40
（3）右边的框，设中间的数为c，则有
九数不同年份，不同 月份的日历，请用方框圈出9个 数字，以上规律还存在吗？
能证明这个结论吗？
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28 29 30 31
规律二
这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？如何证明？
变式训练
2.下图的数阵是由全体奇数排列成的： （1）图中平行四边形框内的九个数之和与最中间的数41有什么关系？
解：(1) 23+59+25+57+27+55+39+43+41=369=9×41 即图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍.
变式训练
2.下图的数阵是由全体奇数排列成的： （2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之 和还有这种规律吗？请结合整式的知识说明理由。
36 下面的数为a+16，三数和为3a.
52
变式训练
解：（2）中间的框中，设左上角数字为b，则右上角数
字为(b+2)，左下数字为(b+16)，右下数字为（b+18）. 四数和为4b+36，且左上+右下=右上+左下.
22 24 38 40
（3）右边的框，设中间的数为c，则有
初一数学说课稿(日历中的规律)
小结：谈谈你在本课学习中 的收获和体会
１、明确数阵中相邻的数之间的关系 ２、数阵都是有规律排列的，已知一个 数，可以猜测其他数字，或用代数式表 示其它数字 ３、注意数阵中所画区域的形状。 ４、从特殊到一般的数学思想和平衡思 想。
对本节课课堂设计的几点说明：
我采用的是自主学习与学案式教学相 结合的教学模式，自主学习并不是把课堂 变成大放羊，而是老师在尊重教材的基础 上，根据学生已有的认知水平和认知规律， 对教材进行合理整合编写学案，引导学生 以学案为抓手高效地学习，让每节课都变 成有效课堂。
b e h
c f i
周 周 周 周 周 周 周 日 一 二 三 四 五 六
d
e f g
a a b c d b c e z
① ② ③
e d f g
。 。 。
x y w
。 。 。
（三）解决数阵中问题：
练习： １、在日历中的一个3×3数阵中，各数 字之和为90，求出数阵中各个数字。
各数字之和能为36吗？
x x x 课下完成： 周 周 日 一 x x 周 二 周 三 周 周 周 四 五 六 x
（2）若在各个数阵中将各个数字设为字母，写出表 示它们之间关系的等式（注：组内两名同学合作讲解其
中一种）
周 周 周 周 周 日 一 二 三 四 周 周 五 六
课下完成：
x z a b c
① ② ③
y w
a d g
7 14 21 28
二、知识辐射，培养学生的发散思维：
（一）认识数阵的样式： 观察表格中的2×2数阵、3×3数阵、“H”型数阵、 “十”字型数阵、“M”数阵、平行四边形数阵：
周 周 周 日 一 二 1 7 8 2 9 周 三 3 10 17 周 四 4 11 18 周 五 5 12 19 周 六 6 13 20 7 14 21 28 周 日 周 一 1 8 15 22 29 周 二 2 9 16 23 30 周 三 3 10 17 24 31 周 四 4 11 周 五 5 12 周 六 6 13
常识积累：日历中的数学问题
常识积累：日历中的数学问题
日历，大家一定都是见过的，日历是一种日常使用的出版物，用于记载日期等相关信息。
一本日历包含了一年的信息，在一年中有月，也有星期。
而在我们的行测考试中就有一类题型，就是由日历中的年、月或星期演变来的数学问题，我们也称之为日期问题，我们就带大家一起来学习一下。
首先了解一下有关日期问题的基本知识点：
一、年
平年(365天)：不能被4整除的年份为平年
闰年(366天)：能被4整除的年份为闰年
注意：是100的倍数的年份，能被400整除的是闰年，例如：能被400整除的年份中3200年不是闰年。
二、月份
1.大月(31天)：一、三、五、七、八、十、十二月
2.小月(30天)：四、六、九、十一月
3.特殊(平年28天，闰年29天)：二月
三、星期
一个星期是七天，星期问题都可以转化成余数问题进行解决。
1.平年是52周余一天，故平年过一年，星期过一天。
2.闰年是52周余2天，故闰年过一年，星期过两天。
3.大月是四周余3天，小月是4周余2天。
日历中的数学规律
▪ 左斜三个相邻数的关 系
▪ 右斜三个相邻数的关 系
星星星星星星星 期期期期期期期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
横差1
竖差7
左斜差6
右斜差8
日历中数字间的关系:
n=153/9+8=25 m=153/9+6=23
m
n
2.从日历中任意框出3×3九个数之和会 为162吗？会为279吗？为什么？
162/9=18,可以；279/9=31，不可以！
日一 二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
▪ 思考：1、日历图套色方框中九个数之和与方
框正中间的数有什么关系？
9个数之和= 9 × 中间数
2、这个关系对任何一个月的日历
都成立吗?
一二 三 四 五六 日
a
Tips：横看差一竖差七
如果设日历中的某一天为a,请用含
a的代数式填充a周围的八个空白.
一二 三 四 五六 日
a-1 a a+1
Tips：横看差一竖差七
表达形式太麻烦！
一二 三 四 五六 日
a-8 a-7 a-6
a-1 a a+1
a+6 a+7 a+8
在正方形方框中，设中间的一个数 为a，那么
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)
▪ 右斜三个相邻数的关 系
星星星星星星星 期期期期期期期 日一二三四五六
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13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
横差1
竖差7
左斜差6
右斜差8
日历中数字间的关系:
n=153/9+8=25 m=153/9+6=23
m
n
2.从日历中任意框出3×3九个数之和会 为162吗？会为279吗？为什么？
162/9=18,可以；279/9=31，不可以！
日一 二三四五六
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▪ 思考：1、日历图套色方框中九个数之和与方
框正中间的数有什么关系？
9个数之和= 9 × 中间数
2、这个关系对任何一个月的日历
都成立吗?
一二 三 四 五六 日
a
Tips：横看差一竖差七
如果设日历中的某一天为a,请用含
a的代数式填充a周围的八个空白.
一二 三 四 五六 日
a-1 a a+1
Tips：横看差一竖差七
表达形式太麻烦！
一二 三 四 五六 日
a-8 a-7 a-6
a-1 a a+1
a+6 a+7 a+8
在正方形方框中，设中间的一个数 为a，那么
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)
探索日历中的规律讲解
二、一起来探究
日历中的3个，4个， 5个……紧邻数字有
哪些规律呢？
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
探1 探2 探3 探4 探5
三、一起来应用
1.如图，是2007年10月份的日历表，如图那样，用一个 圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个
再 见
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-1 a a+1
还有其它 规律吗？
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日一二三四 五六
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…… ……… …… …… …… ……
四、一起来反思
•1、数学往往用符号代替语言、文字，因为 符号比语言、文字更简练、更直观、更 具一般性。
•2、用字母表示数： （1）更能说明数量关系，有利于发现规律； （2）用字母表示数是一种常用的解题技巧。
•3、请问：一年后的今天是星期几？又怎样 找到规律……
五、作业：
a-7
还有其它
a
规律吗？
a+7
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日一二三四 五六
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日历中的数学规律
9 10 11 12 13
二、合作研讨，探究规律
（3）你能用含字母a的式子来 日 一 二 三 四 五 六 表示横行相邻的三个数吗？你 1 2 3 4 5 6 能验证规律吗？ 7 8 9 10 11 12 13
a-1
a
a+1
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a
a+6
二、合作研讨，探究规律
问题2: （1）观察日历， 同一直线上相邻 的三个数有哪几 种情况
日 一 二 三 四 五 六
二、合作研讨，探究规律
问题4： （1）、在“＋”型 区域内，用含字母a 的式子来表示这五 个数，这五个数之 间有什么规律？
日 一 1 7 8 14 15 21 22 28 29 二 2 9 16 23 30 三 3 10 17 24 31 四 4 11 18 25 五 5 12 19 26 六 6 13 20 27
二、合作研讨，探究规律
日 一 二 三 四 五 六
7 14 21 28
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
6 13 20 27
三、运用规律，解决问题
日 一 二 三 四 五 六
（1）在日历上圈出 1 2 一个3×3方框，请用 7 8 9 含字母a的整式来表 14 15 16 示这九个数 （2）在3×3方格里 21 22 23 的九个数，这九个数 28 29 30 之和方框中的正中间 的数有什么关系？
日历中的规律(教案)-三年级上册数学北师大版
日历中的规律（教案）三年级上册数学北师大版在今天的数学课上，我们来探索日历中的规律。
这是一节三年级的数学课，使用的教材是北师大版的《数学》。
一、教学内容我们今天的学习内容是第四单元的第一节——日历中的规律。
我们将学习如何通过观察日历，找出其中的规律，并运用这些规律解决问题。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望孩子们能够：1. 学会观察日历，找出其中的规律；2. 能够运用日历规律解决实际问题；3. 培养孩子们的逻辑思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点重点是让孩子们学会观察日历，找出其中的规律，并能够运用这些规律解决问题。
难点在于让孩子们能够理解并运用日历规律解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了每一份日历表，还有几份特别的日历表，上面有一些特定的标记，用来帮助孩子们找出规律。
我还准备了一些实际的例子，用来让孩子们能够将所学知识运用到实际问题中。
五、教学过程2. 讲解：我会逐一展示每一份日历表，让孩子们观察并找出其中的规律。
我会引导他们发现，例如：每个月的天数、每周的七天、每季度的三个月等等。
3. 实践：我会给每个孩子一张特别的日历表，上面有一些特定的标记，让孩子们根据这些标记找出规律。
然后我会让他们试着解决一些实际问题，例如：“如果今天（假设今天是1月1日）出发去旅游，我们需要准备多少天的食物和水？”六、板书设计我会设计一张简洁明了的板书，列出日历中的主要规律，例如每个月的天数、每周的七天、每季度的三个月等等。
七、作业设计答案：1. 如果今天（假设今天是1月1日）出发去旅游，我们需要准备31天的食物和水。
2. 下个月（假设是2月）有28天。
3. 明年（假设是2022年）有365天。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看孩子们是否掌握了日历中的规律，并能够运用到实际问题中。
同时，我也会寻找一些拓展延伸的材料，让孩子们能够在课后进一步学习和探索。
重点和难点解析在今天的数学课上，我们来探索日历中的规律。
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n
6、小明假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和 是84，小明是几号回家的？
7、某月日历一个斜行上相邻的三个日期的和为36， 那么这三个日期分别是多少？
日一二三四五六
8、某W字形数阵中的7个数之和是161，求最小数。
请同学们谈一谈通过本节课的学习，你有哪些收获？
可以是知识与技能、过程与 方法、情感态度与价值观等 方面
作业：
1、有一个月，他的星期三的日期数全部加起来的和是46，则 这个月是几月份？这个月的1号是星期？
2、把一年的日期全部连起来写（月份不写）如 01020304......31010203...... 这样下面哪些数字片段不会出现在里 面？（ ）
A.32
B.93
C.64
D.80
3、北京奥运会在2008年8月8日在北京开幕，已知在2008年8月 的日历中，用3×3方阵围住的三行三列9个数的和是162，其中 最小的那一天为星期日，请你编排出2008年8月份的日历表？
日一二三四 五六
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1.横排相邻： a, a＋1
2.竖列相邻： a, a ＋7
3.右对角线相邻：a, a ＋8 4.左对角线相邻：a, a ＋6
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a a+1 a+7 a+8
a b a+d=c+b c d 田字型或2×2型
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
A、4日 B、15日 C、24日 D、30日
4、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方
阵,若所有日期之和为 128196 ，则n的值为（ DC ）
A. 15
B.11
C. 21
D.24
n
5、如图：在日历表中取出3×3方阵九个数，
已知中间的数是10， 求九个数的和？ 已知最小的数是2， 求九个数的和？ 已知最大的数是17， 求九个数的和？
a-8
a-6
a-1 a a+1
a+6
a+8
M或H字型
日一二三四 五六
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-10
a- 4
a-2 a a+2
a+6 a+8
W字型
日一二三四 五六
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-1 a a+1
(a-1)+ a+( a+1)=3a
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-8
a-7
a-6
a-1
a
3×a3+型1
a+6
a+7
a+8
一起来应用
1、在日历表中，当你任意圈出一横行上相邻的三个数时，
发现这三个数的和不可能是（ ）D
(A)72 (B)60 (C)27 (D)40
2、如图，是2007年10月份的日历表，当你任意圈出 一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和可以是
（c）
(A)21 (B)55 (C)63 (D)75个月里下面哪个日期是星期五六 （ CA ）
ac
bd
a+d=b+c
Z或反Z字型
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-7 a-1 a a+1
a+7
十字型
日一二三四 五六
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
日历中的数学规律
吉林市第三十一中学 曲财丽
一起来探究 2011年7月的日历
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
日历中紧邻的2个，3个，4个……数字有哪些规律呢？ 如果换个位置，你发现的规律还成立吗？ 你能用字母表示这些规律吗？
a-7
a
(a-7)+a+(a+7)=3a
a+7
日一二三四 五六
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
左对角线相邻: a-6, a, a ＋6 (a-6)+a+(a+6)=3a 右对角线相邻: a-8 , a, a＋8 (a-8)+a+(a+8)=3a
a-8 a-6
a a+6 a+8
X字型
日一二三四 五六
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-8 a-7 a-6
a
a+6a+7 a+8
I字型或工字型
日一二三四 五六
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
6、小明假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和 是84，小明是几号回家的？
7、某月日历一个斜行上相邻的三个日期的和为36， 那么这三个日期分别是多少？
日一二三四五六
8、某W字形数阵中的7个数之和是161，求最小数。
请同学们谈一谈通过本节课的学习，你有哪些收获？
可以是知识与技能、过程与 方法、情感态度与价值观等 方面
作业：
1、有一个月，他的星期三的日期数全部加起来的和是46，则 这个月是几月份？这个月的1号是星期？
2、把一年的日期全部连起来写（月份不写）如 01020304......31010203...... 这样下面哪些数字片段不会出现在里 面？（ ）
A.32
B.93
C.64
D.80
3、北京奥运会在2008年8月8日在北京开幕，已知在2008年8月 的日历中，用3×3方阵围住的三行三列9个数的和是162，其中 最小的那一天为星期日，请你编排出2008年8月份的日历表？
日一二三四 五六
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1.横排相邻： a, a＋1
2.竖列相邻： a, a ＋7
3.右对角线相邻：a, a ＋8 4.左对角线相邻：a, a ＋6
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a a+1 a+7 a+8
a b a+d=c+b c d 田字型或2×2型
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
A、4日 B、15日 C、24日 D、30日
4、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方
阵,若所有日期之和为 128196 ，则n的值为（ DC ）
A. 15
B.11
C. 21
D.24
n
5、如图：在日历表中取出3×3方阵九个数，
已知中间的数是10， 求九个数的和？ 已知最小的数是2， 求九个数的和？ 已知最大的数是17， 求九个数的和？
a-8
a-6
a-1 a a+1
a+6
a+8
M或H字型
日一二三四 五六
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-10
a- 4
a-2 a a+2
a+6 a+8
W字型
日一二三四 五六
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-1 a a+1
(a-1)+ a+( a+1)=3a
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-8
a-7
a-6
a-1
a
3×a3+型1
a+6
a+7
a+8
一起来应用
1、在日历表中，当你任意圈出一横行上相邻的三个数时，
发现这三个数的和不可能是（ ）D
(A)72 (B)60 (C)27 (D)40
2、如图，是2007年10月份的日历表，当你任意圈出 一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和可以是
（c）
(A)21 (B)55 (C)63 (D)75个月里下面哪个日期是星期五六 （ CA ）
ac
bd
a+d=b+c
Z或反Z字型
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-7 a-1 a a+1
a+7
十字型
日一二三四 五六
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
日历中的数学规律
吉林市第三十一中学 曲财丽
一起来探究 2011年7月的日历
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
日历中紧邻的2个，3个，4个……数字有哪些规律呢？ 如果换个位置，你发现的规律还成立吗？ 你能用字母表示这些规律吗？
a-7
a
(a-7)+a+(a+7)=3a
a+7
日一二三四 五六
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
左对角线相邻: a-6, a, a ＋6 (a-6)+a+(a+6)=3a 右对角线相邻: a-8 , a, a＋8 (a-8)+a+(a+8)=3a
a-8 a-6
a a+6 a+8
X字型
日一二三四 五六
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-8 a-7 a-6
a
a+6a+7 a+8
I字型或工字型
日一二三四 五六
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31