日历中的数学规律讲解材料
探索规律--日历中的学问
日一二三四五六
12345
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 （1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间
的数有什么关系？
•规律：这9个数的和是正中间数的9倍
5、你还能发现这样的3×3方框中的九个数
之间的其他关系吗?
例1类比教材P124的随堂练习折纸问题：
①对折次数与所得单层面积的变化关系表：
1 23
4
…
n
对折次数
单层面积
②对折次数与所得层数的变化关系表：
1 2 34
n
对折次数
所得层数
③平行对折次数与所得折痕数的变化关系表：
1 23 4
n
对折次数
所得折痕数
哪些规律呢？
1、 横看：
规律1：后者比前者多1
a a+1 a+2
2、竖看： 规律2：下者比上者多7
a
a+7 a+14
3、斜看： （1）左对角线上相邻 的三个日期数 规律3：下者比上者多8
（2）右对角线上相邻
的三个日期数 规律4：下者比上者多6
a a+8 a+16
a a+6 a+12
横看成岭，侧成峰，远近高低各不同， 不仅身在日历中，更识日历真面目。
总结：你对本节课的学习有何收获和体会？
总结 结论 验证
问题
猜想
•寓意：这是一只求知的眼睛，形象地说明了探 索规律的过程：问题—猜想—验证—总结—结论， 如果验证不和理，则进行重新探索，所以此处是 一个往复的过程，如果验证合理，则上升到总结 并得出结论的过程。
日历中的数学
九数不同年份，不同 月份的日历，请用方框圈出9个 数字，以上规律还存在吗？
能证明这个结论吗？
123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
规律二
这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？如何证明？
变式训练
2.下图的数阵是由全体奇数排列成的： （1）图中平行四边形框内的九个数之和与最中间的数41有什么关系？
解：(1) 23+59+25+57+27+55+39+43+41=369=9×41 即图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍.
变式训练
2.下图的数阵是由全体奇数排列成的： （2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之 和还有这种规律吗？请结合整式的知识说明理由。
36 下面的数为a+16，三数和为3a.
52
变式训练
解：（2）中间的框中，设左上角数字为b，则右上角数
字为(b+2)，左下数字为(b+16)，右下数字为（b+18）. 四数和为4b+36，且左上+右下=右上+左下.
22 24 38 40
（3）右边的框，设中间的数为c，则有
初一数学说课稿(日历中的规律)
小结：谈谈你在本课学习中 的收获和体会
１、明确数阵中相邻的数之间的关系 ２、数阵都是有规律排列的，已知一个 数，可以猜测其他数字，或用代数式表 示其它数字 ３、注意数阵中所画区域的形状。 ４、从特殊到一般的数学思想和平衡思 想。
对本节课课堂设计的几点说明：
我采用的是自主学习与学案式教学相 结合的教学模式，自主学习并不是把课堂 变成大放羊，而是老师在尊重教材的基础 上，根据学生已有的认知水平和认知规律， 对教材进行合理整合编写学案，引导学生 以学案为抓手高效地学习，让每节课都变 成有效课堂。
b e h
c f i
周 周 周 周 周 周 周 日 一 二 三 四 五 六
d
e f g
a a b c d b c e z
① ② ③
e d f g
。 。 。
x y w
。 。 。
（三）解决数阵中问题：
练习： １、在日历中的一个3×3数阵中，各数 字之和为90，求出数阵中各个数字。
各数字之和能为36吗？
x x x 课下完成： 周 周 日 一 x x 周 二 周 三 周 周 周 四 五 六 x
（2）若在各个数阵中将各个数字设为字母，写出表 示它们之间关系的等式（注：组内两名同学合作讲解其
中一种）
周 周 周 周 周 日 一 二 三 四 周 周 五 六
课下完成：
x z a b c
① ② ③
y w
a d g
7 14 21 28
二、知识辐射，培养学生的发散思维：
（一）认识数阵的样式： 观察表格中的2×2数阵、3×3数阵、“H”型数阵、 “十”字型数阵、“M”数阵、平行四边形数阵：
周 周 周 日 一 二 1 7 8 2 9 周 三 3 10 17 周 四 4 11 18 周 五 5 12 19 周 六 6 13 20 7 14 21 28 周 日 周 一 1 8 15 22 29 周 二 2 9 16 23 30 周 三 3 10 17 24 31 周 四 4 11 周 五 5 12 周 六 6 13
常识积累：日历中的数学问题
常识积累：日历中的数学问题
日历，大家一定都是见过的，日历是一种日常使用的出版物，用于记载日期等相关信息。
一本日历包含了一年的信息，在一年中有月，也有星期。
而在我们的行测考试中就有一类题型，就是由日历中的年、月或星期演变来的数学问题，我们也称之为日期问题，我们就带大家一起来学习一下。
首先了解一下有关日期问题的基本知识点：
一、年
平年(365天)：不能被4整除的年份为平年
闰年(366天)：能被4整除的年份为闰年
注意：是100的倍数的年份，能被400整除的是闰年，例如：能被400整除的年份中3200年不是闰年。
二、月份
1.大月(31天)：一、三、五、七、八、十、十二月
2.小月(30天)：四、六、九、十一月
3.特殊(平年28天，闰年29天)：二月
三、星期
一个星期是七天，星期问题都可以转化成余数问题进行解决。
1.平年是52周余一天，故平年过一年，星期过一天。
2.闰年是52周余2天，故闰年过一年，星期过两天。
3.大月是四周余3天，小月是4周余2天。
日历中的数学规律
▪ 右斜三个相邻数的关 系
星星星星星星星 期期期期期期期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
横差1
竖差7
左斜差6
右斜差8
日历中数字间的关系:
n=153/9+8=25 m=153/9+6=23
m
n
2.从日历中任意框出3×3九个数之和会 为162吗？会为279吗？为什么？
162/9=18,可以；279/9=31，不可以！
日一 二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
▪ 思考：1、日历图套色方框中九个数之和与方
框正中间的数有什么关系？
9个数之和= 9 × 中间数
2、这个关系对任何一个月的日历
都成立吗?
一二 三 四 五六 日
a
Tips：横看差一竖差七
如果设日历中的某一天为a,请用含
a的代数式填充a周围的八个空白.
一二 三 四 五六 日
a-1 a a+1
Tips：横看差一竖差七
表达形式太麻烦！
一二 三 四 五六 日
a-8 a-7 a-6
a-1 a a+1
a+6 a+7 a+8
在正方形方框中，设中间的一个数 为a，那么
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)
探索日历中的规律讲解
二、一起来探究
日历中的3个，4个， 5个……紧邻数字有
哪些规律呢？
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
探1 探2 探3 探4 探5
三、一起来应用
1.如图，是2007年10月份的日历表，如图那样，用一个 圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个
再 见
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-1 a a+1
还有其它 规律吗？
返回
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
…… ……… …… …… …… ……
四、一起来反思
•1、数学往往用符号代替语言、文字，因为 符号比语言、文字更简练、更直观、更 具一般性。
•2、用字母表示数： （1）更能说明数量关系，有利于发现规律； （2）用字母表示数是一种常用的解题技巧。
•3、请问：一年后的今天是星期几？又怎样 找到规律……
五、作业：
a-7
还有其它
a
规律吗？
a+7
返回
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
日历中的数学规律
9 10 11 12 13
二、合作研讨，探究规律
（3）你能用含字母a的式子来 日 一 二 三 四 五 六 表示横行相邻的三个数吗？你 1 2 3 4 5 6 能验证规律吗？ 7 8 9 10 11 12 13
a-1
a
a+1
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a
a+6
二、合作研讨，探究规律
问题2: （1）观察日历， 同一直线上相邻 的三个数有哪几 种情况
日 一 二 三 四 五 六
二、合作研讨，探究规律
问题4： （1）、在“＋”型 区域内，用含字母a 的式子来表示这五 个数，这五个数之 间有什么规律？
日 一 1 7 8 14 15 21 22 28 29 二 2 9 16 23 30 三 3 10 17 24 31 四 4 11 18 25 五 5 12 19 26 六 6 13 20 27
二、合作研讨，探究规律
日 一 二 三 四 五 六
7 14 21 28
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
6 13 20 27
三、运用规律，解决问题
日 一 二 三 四 五 六
（1）在日历上圈出 1 2 一个3×3方框，请用 7 8 9 含字母a的整式来表 14 15 16 示这九个数 （2）在3×3方格里 21 22 23 的九个数，这九个数 28 29 30 之和方框中的正中间 的数有什么关系？
日历中的规律(教案)-三年级上册数学北师大版
日历中的规律（教案）三年级上册数学北师大版在今天的数学课上，我们来探索日历中的规律。
这是一节三年级的数学课，使用的教材是北师大版的《数学》。
一、教学内容我们今天的学习内容是第四单元的第一节——日历中的规律。
我们将学习如何通过观察日历，找出其中的规律，并运用这些规律解决问题。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望孩子们能够：1. 学会观察日历，找出其中的规律；2. 能够运用日历规律解决实际问题；3. 培养孩子们的逻辑思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点重点是让孩子们学会观察日历，找出其中的规律，并能够运用这些规律解决问题。
难点在于让孩子们能够理解并运用日历规律解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了每一份日历表，还有几份特别的日历表，上面有一些特定的标记，用来帮助孩子们找出规律。
我还准备了一些实际的例子，用来让孩子们能够将所学知识运用到实际问题中。
五、教学过程2. 讲解：我会逐一展示每一份日历表，让孩子们观察并找出其中的规律。
我会引导他们发现，例如：每个月的天数、每周的七天、每季度的三个月等等。
3. 实践：我会给每个孩子一张特别的日历表，上面有一些特定的标记，让孩子们根据这些标记找出规律。
然后我会让他们试着解决一些实际问题，例如：“如果今天（假设今天是1月1日）出发去旅游，我们需要准备多少天的食物和水？”六、板书设计我会设计一张简洁明了的板书，列出日历中的主要规律，例如每个月的天数、每周的七天、每季度的三个月等等。
七、作业设计答案：1. 如果今天（假设今天是1月1日）出发去旅游，我们需要准备31天的食物和水。
2. 下个月（假设是2月）有28天。
3. 明年（假设是2022年）有365天。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看孩子们是否掌握了日历中的规律，并能够运用到实际问题中。
同时，我也会寻找一些拓展延伸的材料，让孩子们能够在课后进一步学习和探索。
重点和难点解析在今天的数学课上，我们来探索日历中的规律。
日历中的数学规律说课稿
日历中的数学规律说课稿日历中的数学规律说课稿瑞金二中刘雄大家好！今天我说课的题目是日历中的数学规律，所选用的教材为浙教版义务教育课程标准实验教科书。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析四个方面加以说明。
（或加教学评价）一、教材分析1、教材的地位和作用本节教材是初中数学七年级上，第二章末阅读材料的内容，是初中数学实践的重要内容之一。
一方面，这是在学习了整式的基础上，对一元一次方程的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习数学建模思想等知识奠定了基础，是进一步研究方程的工具性内容。
鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
2、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了整式，对用字母表示式子已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于建模思想即方程思想的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
3、教学重难点根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：理解和掌握日历中的数学规律。
难点确定为：根据规律解决生活中的数学问题。
二、教学目标分析新课标指出，教学目标应包括只是与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个右击整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。
初中数学日历规律教案
初中数学日历规律教案教学目标：1. 理解日历上数字的排列规律；2. 学会运用逻辑推理和数学思维解决问题；3. 培养学生的观察能力和创新思维。
教学重点：1. 日历上数字的排列规律；2. 运用逻辑推理解决日历问题。
教学难点：1. 发现并总结日历上数字的排列规律；2. 运用逻辑推理解决日历问题。
教学准备：1. 日历表格；2. 教学PPT。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察日历表格，注意日历上数字的排列顺序；2. 提问：你们发现日历上数字的排列有什么规律吗？二、探究（15分钟）1. 学生独立观察日历表格，总结数字的排列规律；2. 学生代表分享自己的发现，教师点评并总结；3. 教师给出日历规律的公式，引导学生理解并记忆。
三、实例分析（15分钟）1. 教师给出实例，引导学生运用日历规律解决问题；2. 学生独立解决问题，教师巡回指导；3. 学生代表分享解题过程和答案，教师点评并总结。
四、练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导；2. 学生代表分享解题过程和答案，教师点评并总结。
五、拓展（10分钟）1. 教师给出拓展问题，引导学生运用日历规律创新思考；2. 学生独立思考，教师巡回指导；3. 学生代表分享解题过程和答案，教师点评并总结。
六、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结日历规律；2. 学生分享自己的学习心得和收获。
教学反思：本节课通过引导学生观察日历表格，发现并总结日历上数字的排列规律，培养学生运用逻辑推理解决日历问题的能力。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生分享自己的发现和思考，提高学生的观察能力和创新思维。
同时，注重练习和拓展，使学生在巩固基础知识的同时，提高解决问题的能力。
日历中的规律
日历中的规律第30期 漫话数学栏目黑龙江省克东县千丰镇中学 张庆坤 邮编１６４８２３日历我们都非常熟悉，一些数据整齐排列，但你知道它其中隐含的规律吗？下面我们就一起探讨一下：一，３×３网格中的规律。
１．如图１，我们在其中选一个３×３的正方形网格，观察这９个数的和与正中心数的关系。
２＋３＋４＋９＋１０＋１１＋１６＋１７＋１８＝９０。
正中心的数是１０，所以这些数的和是它的９倍。
再选一个３×３的网格试一试，看看有没有这个规律？ 实际上，这个规律是普遍存在于日历中的，即：任何一个３×３网格的９个数的和都是正中心数的９倍。
下面我们进行一下证明：如图２：因为日历中的数都具有这个关系，则ｘ－８＋ｘ－７＋ｘ－６＋ｘ－１＋ｘ＋ｘ＋１＋ｘ＋６＋ｘ＋７＋ｘ＋８＝９ｘ，所以这９个数的和是９ｘ，是中心数ｘ的９倍。
图１２．观察上面的表格可知，在３×３的网格中，包含正中心数在内的两个对角线的和，横、竖三数之和都是相等的。
例上表中，２＋１０＋１８＝４＋１０＋１６＝３＋１０＋１７＝９＋１０＋１１。
看看其它的３×３的网格是否也有这个规律？你们能否象上面一样，也进行一下证明。
这里把证明留给你，试试哟！二，２×２网格中的规律。
１．我们选一个２×２网格， 如图３，我们观察一下这两个２×２网格，看对角线上两数之和的关系： 图２ １５＋２３＝２２＋１６１１＋１９＝１８＋１２ 所以对角线上两数之和的关系是相等。
找其它的２×２网格看一下，是否也有这个规律？ 实际上这个规律也是普遍存在的。
下面我们进行一下证明：如图４：ｘ＋ｘ＋８＝ｘ＋１＋ｘ＋７。
这样我们就证明了上述的关系。
２．如图５，我们观察一下对角线上的两个数的和的关系。
通过计算我们可知：１８＋１３＝１２＋１９。
图３ 即此对角线上的两个数的和相等。
在找其它的看能否成立？实际上这个规律也是成立的。
经典：日历中的数学知识
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30
(4) 这3×个3方规框律中也：能九数用之字和母=9说×中明间吗数?
探究一:
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
1 23456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
(1)横行三个相邻数的大小关系
a-1 a a+1
后者比前者多1
能用字母表示吗?
探究一:
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
1 23456
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
(2)竖列三个相邻数大小关系
a-7
下比上多7
a
a+7
能用字母表示吗?
探究一:
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
探究一: 日历中相邻三数之间有什么关系？
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1 23456
日历中的数学知识1
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
(4)左下右上对角线上三个相邻数大小关系
a-6 a
a+6
左下比右上多6
能用字母表示吗?
圈出月历中一个竖列上相邻的三个日期， 算出它们的和，我能马上知道这三天分 别是几号？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
典例解析3
有一些分别标有6,12,18,24, …的卡片,后一张卡片上的数 比前一张上的数大6,小明拿到了相邻的3张卡片,且这些卡片 上的数的和为342. 问:(1)小明拿到了哪三张片?(2)你能拿到 相邻的3张卡片,使得这3张卡片上的数的和为86吗? 解:(1)设中间那个数为x,则其余三个数分别为(x-6),
答：这三天分别为13号，20号，27号。
典例解析1
如果日历坚列上相邻的3个数的和等于60,根据你所设
的未知数 x ,列出方程,并求出这3天分别是几号?
法一: 解: 设第一个数为x,则下一数为(x+7),再下一个数为
(x+14),根据题意得方程: x+(x+7)+(x+14)=60
方法二最
x=13
简单
即: x+7=20 ; x+14=27
法二: 解: 设中间那个数为x,则上一数为(x-7), 下一个数
为(x+7),根据题意得方程:
(x-7)+x+(x+7)=60
x=20
即: x-7=13 ; x+7=27
法三: 解: 设最后一个数为x,则上一数为(x-7),再上一个数
为(x-14),根据题意得方程:
日历中的数学规律课件
1 2 3 7 8 9 10 14 15ห้องสมุดไป่ตู้16 17 21 22 23 24 28 29 30 31
4 11 18 25
5 12 19 26
6 13 20 27
方框中的九个数之和=中心数的9倍。 a-8 a-7 a-6
a-1
a+6
a
a+7
a+1
a+8
也成立。因为对于任何这种9个数的方框，其中的 9个数都可以如上图表示，它们的和为： (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) =a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a
你还可以发现日历中其他规律吗？
日 一
1 7 14 8 15
二
2 9 16
三
3 10 17
四
4 11 18
五
5 12 19
六
6 13 20
日
一
1
二
2 9 16 23
三
3 10 17 24
四
4 11 18 25
五
5 12 19 26
六
6 13 20 27
7 14 21
8 15 22
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
28
29
30
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6、小明假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和 是84，小明是几号回家的？
7、某月日历一个斜行上相邻的三个日期的和为36， 那么这三个日期分别是多少？
日一二三四五六
8、某W字形数阵中的7个数之和是161，求最小数。
请同学们谈一谈通过本节课的学习，你有哪些收获？
可以是知识与技能、过程与 方法、情感态度与价值观等 方面
作业：
1、有一个月，他的星期三的日期数全部加起来的和是46，则 这个月是几月份？这个月的1号是星期？
2、把一年的日期全部连起来写（月份不写）如 01020304......31010203...... 这样下面哪些数字片段不会出现在里 面？（ ）
A.32
B.93
C.64
D.80
3、北京奥运会在2008年8月8日在北京开幕，已知在2008年8月 的日历中，用3×3方阵围住的三行三列9个数的和是162，其中 最小的那一天为星期日，请你编排出2008年8月份的日历表？
日一二三四 五六
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1.横排相邻： a, a＋1
2.竖列相邻： a, a ＋7
3.右对角线相邻：a, a ＋8 4.左对角线相邻：a, a ＋6
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a a+1 a+7 a+8
a b a+d=c+b c d 田字型或2×2型
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
A、4日 B、15日 C、24日 D、30日
4、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方
阵,若所有日期之和为 128196 ，则n的值为（ DC ）
A. 15
B.11
C. 21
D.24
n
5、如图：在日历表中取出3×3方阵九个数，
已知中间的数是10， 求九个数的和？ 已知最小的数是2， 求九个数的和？ 已知最大的数是17， 求九个数的和？
a-8
a-6
a-1 a a+1
a+6
a+8
M或H字型
日一二三四 五六
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-10
a- 4
a-2 a a+2
a+6 a+8
W字型
日一二三四 五六
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-1 a a+1
(a-1)+ a+( a+1)=3a
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-8
a-7
a-6
a-1
a
3×a3+型1
a+6
a+7
a+8
一起来应用
1、在日历表中，当你任意圈出一横行上相邻的三个数时，
发现这三个数的和不可能是（ ）D
(A)72 (B)60 (C)27 (D)40
2、如图，是2007年10月份的日历表，当你任意圈出 一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和可以是
（c）
(A)21 (B)55 (C)63 (D)75个月里下面哪个日期是星期五六 （ CA ）
ac
bd
a+d=b+c
Z或反Z字型
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-7 a-1 a a+1
a+7
十字型
日一二三四 五六
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
日历中的数学规律
吉林市第三十一中学 曲财丽
一起来探究 2011年7月的日历
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
日历中紧邻的2个，3个，4个……数字有哪些规律呢？ 如果换个位置，你发现的规律还成立吗？ 你能用字母表示这些规律吗？
a-7
a
(a-7)+a+(a+7)=3a
a+7
日一二三四 五六
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
左对角线相邻: a-6, a, a ＋6 (a-6)+a+(a+6)=3a 右对角线相邻: a-8 , a, a＋8 (a-8)+a+(a+8)=3a
a-8 a-6
a a+6 a+8
X字型
日一二三四 五六
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-8 a-7 a-6
a
a+6a+7 a+8
I字型或工字型
日一二三四 五六
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31