材料力学课程设计龙门刨床

材料力学课程设计说明书--------7.5-Ⅰ-23龙门刨床班级：机械5班姓名：学号：指导老师：完成时间：2016.09.19目录一．设计的目的、任务及要求二．设计题目三．题目求解1.约束力求解2.校核门架的的强度3.求门架上加力点的水平、垂直位移四．C语言程序部分五．CATIA有限元分析验证计算六．设计感想七．参考文件一．材料力学课程设计的目的、任务及要求。

1.设计目的本课程设计是在系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立的计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学知识解决工程实际问题的目的。

同时可以使学生间材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体，既从整体上掌握了基本理论和现代计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力；既是对以前所学知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合运用，又为后续课程（机械设计、专业课等）的学习打下基础，并初步掌握工程设计思想和设计方法，使实际工作能力提高。

具体有以下六项：（1）使所学的材料力学知识系统化、完整化。

（2）在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际中的问题。

（3）由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来。

（4）综合运用以前所学的各门课程的知识，使相关学科的知识有机地联系起来。

（5）初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法。

为后续课程的教学打下基础。

2.设计的任务和要求参加设计者要系统股息材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出手里分析计算简图和内力图，列出理论依据并到处计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。

设计计算说明书是该题目设计思路、设计方法和设计结果的说明，要求书写工整，语言简练，条理清晰、明确，表达完整。

二．设计题目1.已知某龙门刨床门架示意图如图1所示，可简化为图2所示的钢架，尺寸如图所示。

危险工况有最大切削力F ，另外有两种力矩M e1、M e2，作用位置及作用方式如图所示。

门架材料为灰铸铁（HT250）。

（1） 校核门架的强度。

（取安全系数n=3） （2）求门架上加力点的水平、垂直位移。

已知数据：F=230kN M e1=10kN ·m M e2=45kN ·m 。

查手册知灰铸铁HT250的E=100GPa ，G=40GPa 。

FMe 1Me2yxz8008001200图1 图22.题目分析：（1）结构中存在两个空间的固定端，和一个空间的封闭结构，所以是12次超静定。

（2）求解时应运用书11.5节中利用结构对称、载荷对称、平面-空间系统的知识进行求解。

（3）利用力法正则方程，分别求解F、M e1、M e2作用下的多余约束力。

（4）对横梁及立柱进行校核。

（5）利用图形互乘法求解位移。

三．题目求解1.约束力求解（1）当F单独作用时该结构是关于y轴是对称结构，F单独作用时为对称载荷，截面反对称内力素都为零。

其次，此结构为平面-空间系统，所以在任意截面上作用于结构平面内的内力也为零。

所以，只存在一个作用于x-z平面的弯矩。

将结构沿着z-y平面截开，取左半部分为静定基，分别施加多余约束X1、X2于横梁上。

令X1=X2=1，画出力矩图如下：11图1 图2 图3由二次超静定力法正则方程可知： δ11X 1+δ12X 2+Δ1F 2=0δ21X 1+δ22X 2+Δ2F 2=0对于非圆截面立柱，利用插值法求得β1=0.1793，β2=0.0.1845，所以Ιt 柱=β1ℎ1b 13−β2ℎ2b 23=7.69×10−4m 4Ιy 梁=b 1ℎ1312−b 2ℎ2312=3.14×10−5m 4δ11=ω1M c ̅̅̅̅EΙy 梁+ωM cx̅̅̅̅̅GΙt 柱=2.43×10−7mδ22=ω1M c ̅̅̅̅EΙy 梁+ωM cx̅̅̅̅̅GΙt 柱=2.17×10−7m 由位移互等定理可得：δ12=δ21=ωM cx ̅̅̅̅̅GΙt 柱=2.60×10−8m Δ1F 2=−ωM cx̅̅̅̅̅GΙt 柱=−1.80×10−3mΔ2F 2=−ω1M c ̅̅̅̅EΙy 梁−ωM cx̅̅̅̅̅GΙt 柱=−8.39×10−3m带入方程组，解得 X 1=3.29kN ∙m （方向与单位力方向相同） X 2=38.24kN ∙m(方向与单位力方向相同)（2）当M e1单独作用时该结构是关于y 轴是对称结构，M e1单独作用时为反对称载荷，截面对称内力素都为零。

进行受力分析，固定端不存在垂直于结构平面的作用力，所以将结构沿着z-y 平面截开，只存在一个作用于y 方向的剪力。

取左半部分为静定基，分别施加多余约束X 3、X 4于横梁上。

令X 3=X 4=1，画出力矩图如下：0.60.6由二次超静定力法正则方程可知： δ33X 3+δ34X 4+Δ3M e12=0δ43X 3+δ44X 4+Δ4M e12=0I z 梁=ℎ1b 1312−ℎ2b 2312=1.38×10−5m 4 I z 柱=ℎ1b 1312−ℎ2b 2312=3.73×10−4m 4δ33=∑ω1M c1̅̅̅̅̅EIz梁+∑ωM c̅̅̅̅EIz柱=6.76×10−8mδ44=∑ω1M c1̅̅̅̅̅EIz梁+∑ωM c̅̅̅̅EIz柱=5.99×10−8m由位移互等定理可得：δ34=δ43=∑ωM c̅̅̅̅EIz柱=7.72∗10−9m∆3F=∑ωM c̅̅̅̅z柱=−6.43×10−5m∆4F=∑ω1M c1̅̅̅̅̅EIz梁+∑ωM c̅̅̅̅EIz柱=−7.17×10−4m带入方程组，解得X3=−421.51N(方向与单位力方向相反)X4=12.02kN(方向与单位力方向相同)（3）当M e2单独作用时该结构是关于y轴是对称结构，M e2单独作用时为对称载荷，截面反对称内力素都为零。

进行受力分析，固定端不存在平行于结构平面的作用力，所以将结构沿着z-y平面截开，只存在一个作用于水平面的弯矩。

取左半部分为静定基，分别施加多余约束X5、X6于横梁上。

令X5=X6=1，画出力矩图如下：由二次超静定力法正则方程可知：δ55X5+δ56X6+Δ5M e22=0δ65X5+δ66X6+Δ6M e22=0Me2/2由图可知，显然∆5F=∆6F 0，而δ55，δ56，δ65，δ66都不为零，欲使方程组成立，则有X5=X6=0 N∙m2. 校核门架的强度。

（1）顶部梁架的校核由前面计算可知，顶部梁架受到X1，X3的作用，为斜弯曲的情况，危险截面在左侧端面，力矩图如图所示：X1M zmax=−X3×0.6=252.91N∙mM ymax=X1=3.29kN∙m经过分析，灰铸铁的抗拉性能最差，所以截面p点受到两个方向的最大拉应力，为危险点。

σp=M zmax∙yIz梁+M ymax∙zIy梁=11.58MPa查资料得HT250的σb 250Mpa，n 3,所以[σ]=σbn83.33MPa 由第一强度理论，σp<[σ],所以顶部横梁安全。

（2）下端横梁的校核由前面计算可知，顶部梁架受到F2，M e12,M e22, X2，X4的作用，受到圆轴扭转和两个平面弯曲的作用，危险截面在左侧端面，力矩图如图所示：两个弯矩图分别如下一个扭矩图如下经过分析，左端面为危险截面，计算得到：M y=F2×0.6−X2=30.76kN∙mM z=M e12+X4×0.6=12.21kN∙m若将M y，M z合成，由于截面为矩形（非圆截面），所以不是平面弯曲。

分析知道在M点受到两个弯矩造成的最大拉应力，所以不妨先取M点进行试校核。

由第一强度理论，σM=M y zIy梁+M z yIz梁=151.05>[σ]所以，下端横梁是不安全的。

（3）立柱的校核原理同下端横梁的校核，立柱受到F2，M e12,M e22, X1，X2，X3以及X4的作用,为两弯、一扭和拉伸的复杂组合。

弯矩，扭矩以及轴力图如下：弯矩图：Me2/2Me1/2X4*0.6X3*0.6扭矩图：F/2*0.6X1X2轴力图：X3X4+X3由以上图可知，危险截面在端面。

校核A点：A点只存在正应力。

F N=X3+X4=11.60kNA=0.3×0.4−0.26×0.36=0.0264m2M xmax=F2×0.8−M e22=69.50kN∙mM zmax=−M e12+X4×0.6+X3×0.6=1.96kN∙mI x柱=ℎ1b1312−ℎ2b2312=5.89×10−4m4σmax=M xmax×zx柱+M zmax×xz柱+F N=38.20×106MPa由第一强度理论，σmax<[σ],所以，A点安全。

校核B点：B点同时存在正应力和切应力。

σBy=M zmax xz柱+F N=0.94MPa由教科书P74页薄壁杆件扭转切应力计算公式可知：M y=F×0.6−X1−X2=27.47kN∙mτ=M y2ωδmin=27.47×1032×0.4×0.3×0.02=5.72MPaσmax=σBy2+√(σBy2)2+τ2=6.21MPa由第一强度理论，σmax<[σ],所以，B点安全。

校核C点：σcy=M xmax zIx柱+F NA=37.70MPaτ=M ymin=5.72MPaσmax=σCy2+√(σCy2)2+τ2=38.55MPa由第一强度理论，σmax<[σ],所以，C点安全。

综上，立柱安全。

3. 求门架上加力点的水平、垂直位移。

（1）求水平位移求Z方向位移：在门架上加力点沿着Z方向施加一个单位力，力矩图如图：由之前计算得到的内力，分别画出力矩图：Me2/2Ιx柱=b1ℎ1312−b2ℎ2312=5.89×10−4m4运用图形互乘法求解：Δz=∑ωi M ci̅̅̅̅̅i+∑ωi M xci̅̅̅̅̅̅ti=12×F2×0.63×23y梁−X2×0.62×23y梁+12×F2×0.83×23x柱−M e22×0.82×23E×Ix柱+F2×0.62×0.8G×It柱−X1×0.6×0.8G×It柱−X2×0.6×0.8 G×It柱=0.39m (方向与单位力方向相同)求X方向位移：在门架上加力点沿着X方向施加一个单位力，力矩图如图：运用图形互乘法求解：Δx=∑ωi M ci ̅̅̅̅̅EI i=M e12×0.82×12E×Iz柱+X3×0.82×0.6×12E×IZ柱+X4×0.82×0.6×12E×Iz柱=−1.68×10−2m(方向与单位力方向相反)（2）求水平位移求Y方向位移：在门架上加力点沿着Y方向施加一个单位力，力矩图如图：运用图形互乘法求解：Δy=∑ωi M ci ̅̅̅̅̅i=−M e12×0.62×12z梁+23X4×0.63×12Z梁−M e12×0.8×0.6z柱−0.6×0.8×0.6×X3EIz柱+0.6×0.8×0.6×X4EIz柱=1.67×10−4m(方向与单位力方向相同)四．C语言程序#include<stdio.h>#define A E*Ix //定义变量#define B E*Iy#define C E*Iz1#define D E*Iz2#define H G*It#define J F/2#define K Me1/2#define N Me2/2void main(){int i;float h1,h2,b1,b2,p1,p2,pA,pB,pC,p=250/3;double E,G,a,l,Me1,Me2,F,N1,N2,I[5],X1, X2,X3,X4,x,y,z,Ix,Iy,Iz1,Iz2,It;E=100e9; //为变量赋值G=40e9;a=0.6;l=0.8;Me1=1.0e4;Me2=4.5e4;F=2.3e5;N1=0.1793;N2=0.1845;X1=3.29e3;X2=3.824e4;X3=-0.42151e3;X4=1.202e4;for(i=0;i<5;) //求解惯性矩及It {printf("\nInput the h1,b1,h2,b2\n");scanf("%f,%f,%f,%f",&h1,&b1,&h2,&b2);if (i>3)I[++i]=N1*h1*b1*b1*b1-N2*h2*b2*b2*b2;elseI[++i]=(h1*b1*b1*b1-h2*b2*b2*b2)/12;printf("I[%d]=%.2e\n",i,I[i]);}printf("\nInput the p1\n"); //为p1赋值scanf("%f",&p1);if(p1<p) //与许用应力比较，判断是否安全printf("\n顶部梁架安全。