初二数学全等三角形动点专题讲课教案

理由．
（3）在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三
角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由．
(4)当△BPQ是直角三角形时，求t的值
4、如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD ＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动， 同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t （s）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时， △ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC 和线段PQ的位置关系； （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改 “∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速 度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若 存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点P从 A点出发沿A-C-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点 出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以 1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才 能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PEBiblioteka Baidul于E，QF⊥l于 F，问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理 由。
6、如图,已知三角形ABC中,AB=AC=24厘米,角 ABC=角ACB,BC=16,点D为AB的中点。如果点P 在线段BC上从4厘米/秒的速度由B向C运动,同时, 点Q在线段CA上由C向A运动,当Q的运动速度为多 少厘米/秒时,能在某一时刻使三角形BPD与三角形 CQP全等.
课堂小结
所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或 多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一 类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静, 灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求 静. 数学思想：分类思想、数形结合思想、转化 思想
全等三角形之动点问题
1、如图，在直角三角形ABC中，∠B＝90°， AB＝5cm，BC＝6cm，点P从点B开始沿BA以1cm ／s的速度向点A运动，同时，点Q从点B开始沿 BC以2cm／s的速度向点C 运动．几秒后， △PBQ的面积为9cm2？
2、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝ 8 cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1 cm/秒的速度移动 ，点Q从点B出发沿BC边向点C以2 cm/秒的速度移动． （1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过多长时间， △PBQ的面积为8 cm2？ （2）如果P、Q分别从A、B同时出发，当P、Q两点运动 几秒时，PQ有最小值，并求这个最小值。
3、如图所示，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动
点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运
动，其中点P运动的速度是1m/s，点Q运动的速度是2m/s，
当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t s
，解答下列问题： （1）填空： △ABC的面积为
9
3
（2）当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明