九年级数学上册 圆的基础测试题

九年级数学上册 圆的基础测试题

一、选择题：（每题2分，共20分）

1．有4个命题：

①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；

③圆中最大的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧，这两条

弧不可能是等弧．

其中真命题

是…………………………………………………………………（

）

（A）①③ （B）①③④ （C）①④ （D）①

2．如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O＝140°，则∠I为（ ）

（A）140° （B）125° （C）130° （D）110°

3．如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数

为…………………………（ ）

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

4．如图，AB是⊙O的弦，点C是弦AB上一点，且BC︰CA＝2︰1，连结OC并延长

交⊙O于D，又DC＝2厘米，OC＝3厘米，则圆心O到AB的距离

为…………（ ）

（A）厘米 （B）厘米 （C）2厘米 （D）3厘

米

5．等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径

是………………………………（ ）

（A）6 （B）3 （C） （D）

6．如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA＝4厘米，PB＝3厘米，PC ＝6厘米，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，AE＝2厘米，则PE的长为（ ）

（A）4厘米 （B）3厘米 （C）厘米 （D）厘米

7．一个扇形的弧长为20p 厘米，面积是240p 厘米2，则扇形的圆心角是……………（ ）

（A）120° （B）150° （C）210° （D）240° 8．两圆半径之比为2︰3，当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时，圆心距为（ ）

（A）5厘米 （B）11厘米 （C）14厘米 （D）20厘米9．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是……（ ）

（A）60° （B）90° （C）120° （D）180°

10．如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB

为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系

是………………………（ ）

（A）S1＞S2 （B）S1＜S2 （C）S1＝S2 （D）S1≥S2

二、填空题（每题2分，共20分）

11．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，两圆相交于点A、B，且AB ＝2，则

O1O2＝______．

12．已知四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周长为20，则梯形的中位线长为_____．

13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，⊙O过A、B两点，且与BC切于点B，

与AC交于D，连结BD，若BC＝－1，则AC＝______．

14．用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为80厘

米，底面圆的直径为50厘米，那么这个油桶需要铁皮（不计接

缝） 厘米2（不取近似值）．

15、已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为5，则这两个圆的公切

线有_____条．

16．如图，以AB为直径的⊙O与直线CD相切于点E，

且AC⊥CD，BD⊥CD，

AC＝8 cm，BD＝2 cm，则四边形ACDB的面积为______．

17．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6

cm，PO＝10 cm，

则△PDE的周长是_____。

18．一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为_______。

19．如图，已知PA与圆相切于点A，过点P的割线与弦AC交于点B，与圆相交于点D、

E，且PA＝PB＝BC，又PD＝4，DE＝21，则AB＝______．

20．如图，在□ABCD中，AB＝4，AD＝2，BD⊥AD，以BD为直径的⊙O 交AB于E，交CD于F，则□ABCD被⊙O截得的阴影部分的面积为_____。

三、判断题（每题2分，共10分）

21．点A、B是半径为r的圆O上不同的两点，则有0＜AB≤2

r………………（ ）

22．等腰三角形顶角平分线所在直线必过其外接圆的圆

心…………………………（ ）

23．直角梯形的四个顶点不在同一个圆

上………………………………………（ ）

24．等边三角形的内心与外心重

合………………………………………………（ ）

25．两圆没有公共点时，这两个圆外

离……………………………………………（ ）

四、解答题与证明题（共50分）

26．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，

BE与AC相交于点F，且CB＝CE，

求证：（1）BE∥DG；

（2）CB2－CF2＝BF·FE．

27．（8分）如图，⊙O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，且MB︰MA＝1︰4，

求工件半径的长

28．（8分）已知：如图（1），⊙O

1与⊙O

2

相交于A、B

两点，经过A点的直线分别交⊙O

1、⊙O

2

于C、D两点

（C、D不与B重合），连结BD，过点C作BD的平行线交

⊙O

1

于点E，连BE．

（1）求证：BE是⊙O

2

的切线；

（2）如图（2），若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他

条件不变，判断BE和⊙O

2

的位置关系（不要求证明）．