圆中考试题集锦附答案

圆中考试题集锦附答案 The latest revision on November 22, 2020

圆中考试题

一、选择题

1．（北京市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，

PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于（） （A ） 15（B ） 30（C ） 45（D ） 60

2．（北京市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的

41，那么这个圆柱的侧面积是（）

（A ）100π平方厘米（B ）200π平方厘米

（C ）500π平方厘米（D ）200平方厘米

3．（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代着名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一

尺，问径几何”用现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，

弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝10寸，求直径CD 的长”．依题

意，CD 长为（）

（A ）2

25寸（B ）13寸（C ）25寸（D ）26寸 4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点

C ，PO 交⊙O 于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于（）

（A ）6（B ）25（C ）210（D ）214

5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母

线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）

（A ）2厘米（B ）22厘米（C ）4厘米（D ）8厘米

6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分

别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为（）

（A ）7厘米（B ）16厘米（C ）21厘米（D ）27厘米

7．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ 90，AO 的延

长线交BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于（）

（A ）54（B ）45（C ）43（D ）6

5 8．（重庆市）一居民小区有一正多边形的活动场．为迎接“AAPP ”会议在重庆市的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，比多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12π平方米．若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金（）

（A ）2400元（B ）2800元（C ）3200元（D ）3600元

9．（河北省）如图，AB 是⊙O 直径，CD 是弦．若AB ＝10厘

米，CD ＝8厘米，那么A 、B 两点到直线CD 的距离之和为（）

（A ）12厘米（B ）10厘米（C ）8厘米（D ）6厘米

10．（河北省）某工件形状如图所示，圆弧BC 的度数为 60，

AB ＝6厘米，点B 到点C 的距离等于AB ，∠BAC ＝ 30，则工件

的面积等于（）

（A ）4π（B ）6π（C ）8π（D ）10π

11．（沈阳市）如图，PA 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的割线且过圆心，

PA ＝4，PB ＝2，则⊙O 的半径等于（）

（A ）3（B ）4（C ）6（D ）8

12．（哈尔滨市）已知⊙O 的半径为35厘米，⊙O '的半径为5

厘米．⊙O 与⊙O '相交于点D 、E ．若两圆的公共弦DE 的长是6

厘米（圆心O 、O '在公共弦DE 的两侧），则两圆的圆心距O O '的长

为（）

（A ）2厘米（B ）10厘米（C ）2厘米或10厘米（D ）4厘米

13．（陕西省）如图，两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线OA 、OB ，A 、

B 是切点，则∠AOB 等于（）

（A ） 30（B ） 45（C ） 60（D ） 90

14．（甘肃省）如图，AB 是⊙O 的直径，∠C ＝ 30，则∠ABD ＝

（）

（A ） 30（B ） 40（C ） 50（D ） 60

15．（甘肃省）弧长为6π的弧所对的圆心角为 60，则弧所在的圆的

半径为（）

（A ）6（B ）62（C ）12（D ）18 16．（甘肃省）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ 90，AB ＝AC ＝2，以AB

为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为（）

（A ）1（B ）2（C ）1+

4π（D ）2－4

π 17．（宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为（） （A ）18π （B ）9π（C ）6π（D ）3π

18．（山东省）如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点，且OP ＝3，在

过点P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有（）

（A ）2条 （B ）3条（C ）4条（D ）5条

19．（南京市）如图，正六边形ABCDEF 的边长的上a ，分别以C 、F

为圆心，a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）

（A ）261a π（B ）231a π（C ）232a π（D ）23

4a π 20．（杭州市）过⊙O 内一点M 的最长的弦长为6厘米，最短的弦

长为4厘米，则OM 的长为（）

（A ）3厘米（B ）5厘米（C ）2厘米（D ）5厘米

21．（安徽省）已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（）

（A ）12π（B ）15π（C ）30π（D ）24π

22．（安微省）已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为 30，过C 点的

切线PC 与AB 延长线交P ．PC ＝5，则⊙O 的半径为（）

（A ）335（B ）6

35（C ）10（D ）5 23．（福州市）如图：PA 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的一条割

线，有PA ＝32，PB ＝BC ，那么BC 的长是（）