一次函数典型例题

D

C

B

A

x 246x y

o 246

x

y

o 246y

o

o y

x 642

P

A

D B C

一次函数典型例题 一、概念

1.正确反映，龟兔赛跑的图象是（

）

A

B

C

D

2.一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度(cm)与燃烧时间（小时）的函数关系用图象表示为（

）

3.已知动点P 在边长为2的正方形ABCD 的边上沿着A —B —C —D 运动，x 表示点P 由A 点出发所经过路程，y 表示△APD 的面积，则y 与x 的函数关系图象大致为（ ）

4. 如图1，在矩形 ABCD 中，AB

A ．线段BE

B ．线段EF

C ．线段CE

D ．线段DE

y

4

20

o x

A

y

4

20

o x

B

y

4

20

o x

C

y

4

20

o x

D

第3题图

F

C

A

B D

E

图1

y

x

O 图2

二、表达式

1. 已知一次函数y=kx+b 的图象经过（-1，2）、（2，3）两点，则这个一次函数

的关系式为

＿。

2．若函数1

)2(--=m x m y 是一次函数，则m 的值是 .

3. 已知y=1y +2y ,1y 与x+2成正比，2y 是x+1的2倍，并且当x=0时，y=4,试求函数y 与x 的关系式。

4. 一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式

为： 。

5. 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即

可） 。

（1）y 随着x 的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）。 6. 已知直线经过原点和P (-3，2)，那么它的解析式为______． 7. 已知函数y =3x -6，当x =0时，y =______；当y =0时，x =______．

8. 已知点P 在直线y=1

43

x -+上，且点P 到y 轴的距离等于3个单位长度，则点

P 的坐标为

＿ 。

9.已知函数y=(2m+1)x+m -3 (1)若函数图象经过原点，求m 的值

(2)若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围。

10.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= 1

2 x 的图

象相交于点(2，a)，求 (1)a 的值 (2)k ，b 的值

(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积。

三图像及性质

1．将直线y=3x-2向上平移4个单位，得直线

＿ 。

2. 已知函数y=(2m +2)x ，y 随x 增大而 （ ）

A 、增大

B 、减小

C 、与m 有关

D 、无法确定 3. 若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A （1x ，1y ）和B(2x ，2y )，当1x ＜2x 时，

1y ＜2y ，则m 的取值范围是 （ ）

A 、m ＜0

B 、m ＞0

C 、m ＜12

D 、m ＞1

2

4. 如图，函数y 1=ax +b 与y 2=bx+a 正确的图象为……………………（ ）

y 1

B. D.已知一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是-1≤x ≤5,相对应的函数值范围为-6≤y ≤0,求此函数的关系式。