北师大版七年级下册数学《同底数幂的除法》拓展训练 含答案

1.3 同底数幂的除法1．下列计算正确的是( )

A．a m·a2＝a2m B．(a3)2＝a3

C．x3·x2·x= x5D．a3n-5÷a5-n= a4n-10

2．若(x -2) 0＝1，则( )

A．x≠0 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2

3．在

2

4

3-

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛，2

5

6

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛，0

7

6

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛这三个数中，最大的是( )

A．

2

4

3-

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛ B.2

5

6

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛ C.0

7

6

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛D．不能确定

4．下列各式中不正确的是( )

A．

2

9

1

3⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

⨯

-=1 B．

2

2

1

2⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

a=1

C．(|a|+1)0＝1 D．(-1- a2) 0＝1 5．(1)x( )÷( )5＝x 3；

(2)( ) 5÷y2＝y( )；

(3) x2m÷x( )＝( )m；

(4) x m÷x( )＝x m-1；

(5)

3

2

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-÷(-5)( )＝1；

6．求下列各式中m的取值范围．

(1)( m+3)0＝1；

(2) ( m-4)0＝1；

(3) ( m+5)-3有意义．

7．计算．

(1)a24÷[(a2)3)4；

(2)( a3·a4)2÷(a3)2÷a；

(3)- x12÷(-x4)3；

(4)( x6÷x4·x2)2；

(5)( x-y)7÷(y-x)2÷( x-y)3；

(6)

2

3

1

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-+

3

1

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛+3

3

1-

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛；

(7)(-2)0-

4

2

1-

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-+

1

10

1-

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛+2

3

1-

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛·0

2

1

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛；

(8) a4m+1÷(-a)2m+1 (m为正整数)．

8．用科学记数法表示纯小数，是把纯小数表示为a×10-p的形式，其中p是正整数，a是大于0小于10的整数，请把下列各数用科学记数法表示出来．

(1)0.00000015；

(2)-0.00027；

(3)(5.2×1.8) ×0．001；

(4)1÷(2×105) 2．

9．已知2×5m＝5×2m，求m的值．

参考答案

1．D[提示：A ，C 两项根据同底数幂相乘性质计算，均不正确；B 项根据幂的乘方性质计算，结果错误；D 项根据同底数幂除法性质计算，正确．故选D ．]

2．D[提示：根据零指数幂的性质求解．]

3．A[提示：分别计算求解．]

4．B[提示：计算哪个选项中的零指数幂的底数可能为0，即为答案．]

5．(1)8 x (2) y 3 (3)m x (4)1 (5)0

6．(1)m ≠-3． (2) m ≠4． (3) m ≠-5．

7．(1)1． (2) a 7． (3)1． (4) x 8． (5)(x-y ) 2． (6)289

1． (7)4． (8) –a 2m ． 8．(1)1.5×10-7． (2)-2.7×10-4． (3)9.36×10-3． (4) 2.5×10-11．

9．解：由2×5m ＝5×2m 得5m-1＝2m -1，即5m-1÷2m -12＝1，125-⎪⎭

⎫ ⎝⎛m =1，因为底数25不等于0和l ，所以125-⎪⎭

⎫ ⎝⎛m =025⎪⎭

⎫ ⎝⎛，所以m -1=0，解得m =1．