平行四边形的面积设计意图

平行四边形的面积教学流程及设计意图

教学目标：

1、通过动手操作、观察、比较、探索平行四边形的面积计算公式。

2、会用面积公式计算平行四边形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

重难点：

探索平行四边形面积计算公式。

把平行四边形转化为长方形后找到它们之间的等量关系。

教学流程

一、复习

1、长方形对边（），4个角都是（）角。长方形面积=（）×（）

2、平行四边形对边（）而且（），底所对应的高有（）条。

设计意图：对长方形、平行四边形特征以及长方形面积的复习回顾，把握学生的认知基础，找准教学起点，有效实施教学。

二、学一学

1、在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个格代表1m2，不满一格都按半格算。）

2、观察表格，你发现了什么？

设计意图：A、生活情境的创设：数学来源于生活，通过简单的生活中学生所经历的情境创设，让学生从实际生活中发现图形，巩固和加深对已学图形特征的认识，从比较主题图中的两个蔬菜基地大小的情境，先让学生学生猜测，学生根据已知信息，（尤其是平行四边形斜边的出现）会有两种不同猜测，这样引起学生认知的冲突，激发学习兴趣。

B、数格子实质是数单位面积，面积计算最基本的方法是单位面积测量法，即用统一的面积单位进行测量，这个方法虽然学生在学习长方形和正方形的面积计算时已经使用过，但因为平行四边形中出现了半格，所以本环节教师可引导学生进行测量；对于长方形的面积，学生已会计算，可直接通过计算得出结果；再通过对比它们的底（长）、高（宽）和面积的数据，沟通这两个图形之间的联系，为后面进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。

C、数格子后，让学生说一说数格子方法，一是沟通这两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。二是，通过“割补”方法，渗透“转化”的数学思想方法。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，在这一单元的学习中发挥着积极的作用。

3、讨论：是否可以把平行四边形转化成一个长方形来计算面积呢？

设计意图：学生在尝试单位面积测量法之后，本环节学生已经感受到数方格的局限性，借助数格子的发现，启发他们将平行四边形转化为已学的图形来计算面积，激发他们探究公式的欲望。探究平行四边形的面积公式是本课的重点环节。讨论是否可以把平行四边形转化成一个长方形来计算面积呢？让学生达成共识。

4、动手操作、验证猜想：

三、回顾推导过程，总结平行四边形面积公式

（1）将平行四边形沿（）剪开，拼成（）。这两个图形面积（）（2）长方形的（）和平行四边形的底相等。长方形的宽和平行四形的（）相等。

（3）因为长方形面积= 长×宽

所以平行四边形面积=（）×（）

如果用S表示平行四边形的面积，用a

表示平行四边形的底.用h表示平行四

边形的高，那么平行四边形的面积计算

公式可以写成：

设计意图：在推导公式的过程中，设计了四个层次的活动：第一个层次是猜想，前面已经完成，第二个活动是操作转化，让学生达成共识——沿高剪开后通过平移将平行四边形转化成长方形；第三个层次是观察思考，让学生通过观察对比后发现转化前后图形之间的等量关系，沟通了两个图形之间的内在联系，培养学生的推理能力，从而为后面的平行四边形面积公式的总结奠定基础；同时，在这一环节中，组织学生讨论交流，留给学生充分的探索、交流的空间。第四个层次是概括公式，水到渠成。这样设计层次清楚，目标明确。最后的小结环节，在引导学生回顾推导公式的过程中培养他们回顾反思的能力，同时又渗透转化思想。这四个环节的设计，不仅使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方法，同时培养他们探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。

1、五年二班平行四边形蔬菜基地的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

设计意图：例1是直接从情境中选取的实际问题，既可以指导学生如何应用计算公式解决实际问题，又可以具体验证计算公式的正确性（与数方格所得的面积相等）；同时还应注意对书写格式的指导，即先用字母表示计算公式，再将数据代入公式求值。

习题设计意图：

数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活，有层次的课堂训练，在习题设计上，我遵循了由易到难，层层深入的练习，以期达到对知识的有效掌握。问题：如何突破难点：

本课的难点是“观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现他们之间有哪些等量关系”，这既是是推导公式的关键，也是学习上的难点，我结合教材上学生讨论的问题引导学生作如下思考讨论：、1、转化成的长方形与原来的平行四边形比较，什么变了，什么没有变？

2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

4、平行四边形的面积等于什么？

这样既找到了变化前后图形之间的内在联系，又突破了难点。

问题：本课教学中如何做到用教材教而不是教教材的？教学过程中如何践行“用教材教而不是教教材”呢？这不是让教师天马行空、独行其是，而是强调教师在把握教材功能价值、把握教学目标和学生学习情况的基础上去创造性的执行教材。创造性的使用教材，必须要树立新型的教材观，认识到教材是实现课程目标的一种教学资源，但它不是对教学内容的具体规定，不是教学的出发点和全部。实际教学中，教师在认真分析教材内容所要实现的课程目标的此基础上，紧密联系当时的社会实践和学生的生活经验，选择具体的教学素材，对教学内容进行必要的调整──或增加、或替换、或重组等。在上述观念的指导下，我是这样处理教材：1、紧密联系社会生活实际，结合教学目标和现有教材，选择具体教学素

材。具体体现在情境图的使用格子图长方形，平行四边形顺序的倒置以及斜边数据的加入。2、深入分析和挖掘教材内容多重价值。例如练习题的处理。

问题：本节课中，你是如何做好学生学习的引导者、组织者、促进者的：答：《数学课程标准》强调：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”这就要求教师要改变传统的数学教学模式，要拓宽学生在数学教学活动中的空间；要从一个知识传授者变为学生发展的促进者；要从教室空间的支配者向课堂学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转换。当教师把平等、自由、民主、尊重、信任、理解、宽容、关爱等人际因素注入课堂时，就会不断领略到全新的体验：学生“动”起来了，生命活力焕发出来了，良好的课堂氛围使课堂教学出现了崭新的变化。在本节课，我联系学生生活实际，创设问题情境——两个班的蔬菜基地哪个大？有没有什么办法让我们数得更快一些？等，引导学生自主探索，激发求知欲望。还有，让学生根据已有的经验进行自主操作，剪、拼、观察、比较，从而探索对平行四边形面积的总结。

问题：本节课是如何体现评价多元化的？数学课程标准明确指出：“评价的主要目的是为了了解学生的学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元化，评价方法多样化的评价体系。对数学学习的评价要关注学生的学习结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学学习活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信心。”这是新课改提出的“促进学生全面发展”的评价宗旨和改革方向。

中国评价的形式多种多样，可以是书面的，也可以是口头的。课程改革的今天，课堂评价逐渐成为课改评价的主流，尤其是课堂教学的“即时评价”。课堂教学中的即时评价，是教师对学生在课堂上的学习态度、方法、过程、效果等方面进行即兴点评的过程，起着调控、导向和激励的作用。