贵州省贵阳市九年级上学期数学期末考试试卷

贵州省贵阳市九年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）如图图形中完全是中心对称图形的一组是（）

A . ①②

B . ③④

C . ①③

D . ②④

2. （2分） (2017九上·金华开学考) 如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（）

A . 5

B . 10

C . 8

D . 6

3. （2分）(2018·青岛) 已知一次函数y= x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（）

A . 15%

B . 20%

C . 5%

D . 25%

5. （2分） (2016九上·苍南月考) 如图，二次函数图象，过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）

A . 2a+b=0

B . ac>0

C .

D .

6. （2分）如图，抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=kx+n的图象交于A（﹣4，﹣1），B两点，下列判断中：①abc ＞0；②a+b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＜kx+n的解集为﹣4＜x＜；④方程ax2+bx+c=﹣1的解为x=﹣4，其中正确的个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

7. （2分）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）如图，在△ABC中，AB为⊙O 的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（）

A . 50º

B . 60º

C . 70º

D . 80º

9. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点A与点C

重合得到△CED，连接MD．若∠B=26°，则∠BMD等于（）

A . 76°

B . 96°

C . 52°

D . 104°

10. （2分） (2019九上·德清期末) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是（）．

A . a>0

B . abc>O

C . 2a+b<0

D . ax2+bx+c=o有两个不相等的实数根

二、填空题 (共7题；共8分)

11. （2分）(2015·义乌) 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为________．

12. （1分）从1，2，3，4，5五个数中任意取2个（不可重复），它们的和是偶数的概率为________ ．

13. （1分）(2017·临沂模拟) 在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是________．

14. （1分） (2017九上·浙江月考) 如图，弦AB的长等于⊙O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数________．

15. （1分） (2019八上·威海期末) 当x＝________时，多项式x2+2x﹣5有最小值.

16. （1分）如图，边AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在上，且BC是⊙O内接正八边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n=________．

17. （1分） (2016九上·岑溪期中) 方程x2﹣3x=0的解是________．

三、解答题 (共9题；共67分)

18. （5分） (2019八下·嘉兴期中) 解下列一元二次方程：

（1）

（2）

19. （10分） (2018八上·东台期中) 阅读下面材料，并解决问题：

（1）如图（1），等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5欲求∠APB的度数，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．请将下列解题过程补充完整。

∵△ACP′≌△ABP，

∴AP′=________=3,CP′=________=4,∠________=∠APB．

由题意知旋转角∠PA P′=60°，∴△AP P′为________ 三角形，

P P′=AP=3，∠A P′P=60°。

易证△P P′C为直角三角形，且∠P P′C=90°，

∴∠APB=∠AP′C=∠A P′P+∠P P′C=________°+________°=________°.

（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：

已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，

求证：EF2=BE2+FC2．

20. （5分） (2017七下·揭西期末) 如图，已知CD平分ACB，DE∥BC，∠B＝50°，∠ACB＝30°，求∠BDC 的度数。

21. （5分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；

（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．

22. （10分） (2019九上·柳江月考) 己知：关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 ， x2。

（1）求实数m的取值范围；

（2）当x12-x22=0时，求m的值。

23. （10分）(2018·吉林模拟) 随着经济收入的提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．己知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．

（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）

24. （10分）(2017·潮南模拟) 在某节日前夕，几位同学到学校附近文具店调查一种进价为2元的节日贺卡的销售情况，每张定价3元，每天能卖出500张，每张售价每上涨0.1元，其每天销售量减少10个，另外，物价局规定，售价不得超过商品进价的240%，据此，请你解答下面问题：

（1）要实现每天800元的利润，应如何定价？

（2） 800元的利润是否最大？如何定价，才能获得最大利润？

25. （2分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．