提公因式法 精品导学案(无答案)新人教版

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提公因式法

【学习目标】

1、使学生了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系。

2、了解公因式概念和提取公因式的方法。

3、会用提取公因式法分解因式。

【学习重难点】

重点：会用提取公因式法分解因式。

难点: 如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式。

【自主学习】

1、 叫做把这个多项式因式分解，也叫

做把这个多项式分解因式。可以看出因式分解与 是相反方向的变形。

下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )．

A 、6a 2b 2＝3ab ·2ab

B 、12 a －12 ay ＝12

a(1－y) C 、2x 2＋8x －1＝2x(x ＋4)－1 D 、(x ＋1)(x －1)＝x 2－1

2、对于ma+mb 各项都含有一个相同的因式 ，我们把这个因式叫做这个多项式各项的公因式。

将多项式ma+mb 写成m （a+b ）的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。

如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把公因式提取出来进行因式分解，这种因式分解的方

法叫做提取公因式法。

多项式3ax 2y+6x 3yz 有公因式吗？是什么？（把相同因式圈出来）

3ax 2y=3·a ·x ·x ·y 6x 3yz=3·2·x ·x ·x ·y ·z

应提取的公因式为:________ 应提取的公因式为:________

写出下列各多项式中各项的公因式:

⑴、ax+ay-a ⑵、5x 2y 3-10x 2y

⑶、24abc-9a 2b 2 ⑷、m 2n+mn 2

⑸、x(x-y) -y(x-y) （6）、p （)22b a +-q （)

22b a +

归纳：正确找出多项式各项公因式的关键是 系数： 1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数。 字母： 2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。

指数： 3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂。

4、多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式(换元思想)。

我有问题： 。

【拓展训练】

㈠、基础训练

1、把下列各式因式分解

（1）、 =-42x （2）、=+-2

22y xy x （3）、=++ax nx mx (4)、=+m mn 48 2、把下列各式因式分解

（1）、c ab b a 323128+ （2）、4

2533575y x y x -

（3）、n m n m n m 34242810--- （4）、

3223241b a b a -

3、分解因式

（1）、1132124-++-n n n x x x

（2）、()()()n m n m n m ---+--2821723

（3）、()()222225a b ab b a a --- （4）、()()()b a c c c b a b c b a a --+-+--+532

㈡、提高训练

1、计算（1）、2009201022- （2）、9.2009.19.2003.49.2006.7⨯-⨯+⨯

2、一个长方形的面积为[()()2222b

ab ab a +++]a 、b 都是正整数，你能求出长方形的长与宽的一组可能值吗？

3、证明212366

-能被35整除。

4、下列各式从左到右的变形为因式分解的是（ ）

A 、()()4222-=+-a a a

B 、()()11122-+=+-n m n m

C 、()1888-=-x x

D 、()12122

+-=+-x x x x 5、多项式ab c ab b a 161283

23+-的公因式是

6、把下列各式因式分解。

（1）、()()a a a -+-323 （2）、222332369b a b a b a --

（3）、x x x 21062

3--- （4）、()()y z b z y a ---4

7、先因式分解再求值：()()m x m x -+-2425，其中4.0=x ，5.5=m

8、证明：212355

-能被120整除。

【教学/学习反思】

。

本课教学反思

英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。因此, 写作教案具有重要地位。然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。

在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。

在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。