理想气体的等温过程和绝热过程介绍
7.3 等体....过程
M CV PdV CV VdP RCV dT RPdV CP PdV CV PdV 又： R = CP - CV
PdV VdP
M
RdT
CP = CV
CVVdP CP PdV
CV PdV CV VdP
M
RCV dT
RPdV
CP PdV CV PdV
QV CV
M
(T2 T1 )
定体摩尔热容CV,可以由理论计算得出， 也可以由实验测出。下页表中给出几 种气体的CV,的实验值。
表 几种气体摩尔热容的实验值（在1.013X105Pa、25oC时）
气体
单原子气体 氦（He） 氖（Ne） 氩（Ar） 双原子分子 氢（H2） 氮（N2） 氧（O2） 一氧化碳（CO）
CV (T2 T1 )
5、比热容（比热）
前面给出的摩尔热容是针对理想气体而言的，对于液体、固 体等构成的系统，当在某一微小过程中吸热dQ，温度升高dT， 则定义： dQ C 为系统在该过程中的热容， C=
dT
单位J· K－1。
由于系统的热容 C 与系统的质量有关，故把单位质量的热 容称为比热容（简称比热）c，其单位为J· －1 · －1。 K kg 热容C 与比热容（简称比热）c 的关系为：
pdV
V1
绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减少实现的， 故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气体作功全用于增加气 体内能，故温度上升。
dV
V2
V
下面我们来推导绝热方程： M dE CV dT 0 dE dWa
dWa PdV M 0= CV dT PdV
PV M RT
第4节理想气体绝热过程
绝热膨胀过程，V ， n ， T ， P
1
方法 1、 Q 0
E
i 2
R(T2
T1 )
=
i 2
(P2V2
P1V1 )
A E
=
i 2
R(T2
T1 )
，
=
i 2
(P1V1
P2V2
)
方法 2、 Q 0
P (P1,V1,T1 ) (P2 ,V2 ,T2 )
RT2
ln
Байду номын сангаас
Vc Vd
A
Q放 Q吸
RT1
ln
Vb Va
RT2
ln
Vc Vd
w T2 T1 T2
c(Vc ,T2 ) V
4
T1 固定， T2 ， w
如
T1
300K
， T2
270K
，
w
270 300 270
9
T2
250K
，
w
250 300 250
5
T2
100K
Q放 A
致冷系数： w Q吸 = Q吸
Q吸
A Q放 Q吸
注意：分子上的 Q吸 只计算从低温冷库吸取的热量 分母上的 Q吸 要计算全部吸热 0 1，w 0
3
三、 卡诺循环：准静态循环，理想气体，两个等温+两个绝热过程
T1 T2
P a(Va ,T1 ) Q吸
Q吸
b(Vb ,T1 )
Q吸 d
ab ： TaVa 1 TbVb 1
热力学循环过程
热力学循环过程热力学循环过程热力学循环是指在一定的温度范围内，通过一系列的热力学变化，使得系统从一个状态回到相同的状态的过程。
在工程领域中，热力学循环被广泛应用于各种能源转换和动力系统中。
本文将对热力学循环过程进行详细介绍。
一、理想气体循环1.卡诺循环卡诺循环是理想气体循环中最常见的一种。
它由四个步骤组成：等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
其中，等温膨胀和等温压缩是在高温和低温下进行的，而绝热膨胀和绝热压缩则是在两个恒温储存器之间进行的。
2.斯特林循环斯特林循环也是一种理想气体循环。
它由两个等量的等温膨胀和两个等量的等温压缩组成。
与卡诺循环不同的是，在斯特林循环中，气体是通过活塞进行往复运动的。
二、汽车循环汽车循环是指内燃机中的热力学循环过程。
它分为四个步骤：进气、压缩、燃烧和排气。
其中，进气和排气是通过活塞进行的，而压缩和燃烧则是通过发动机的缸体完成的。
三、蒸汽动力循环蒸汽动力循环是指利用水蒸气驱动涡轮机或活塞发电的过程。
它由四个主要步骤组成：加热、膨胀、冷却和压缩。
其中，加热和冷却是通过锅炉完成的，而膨胀和压缩则是通过涡轮机或活塞完成的。
四、制冷循环制冷循环是指将低温物体中的热量传递到高温物体中以使其降温的过程。
它由四个主要步骤组成：压缩、冷凝、膨胀和蒸发。
其中，压缩和冷凝是通过制冷机完成的，而膨胀和蒸发则是通过制冷剂完成的。
五、混合流体循环混合流体循环是指将两种或多种不同的流体混合在一起，使它们共同进行热力学循环的过程。
它由四个主要步骤组成：加热、膨胀、冷却和压缩。
其中，加热和冷却是通过换热器完成的，而膨胀和压缩则是通过涡轮机或活塞完成的。
六、结论总之，热力学循环过程在工程领域中有着广泛的应用。
不同类型的循环过程有着不同的特点和适用范围。
了解这些循环过程对于设计和优化能源转换和动力系统非常重要。
等温可逆膨胀和绝热可逆膨胀各公式
等温可逆膨胀和绝热可逆膨胀各公式
一、对于理想气体，等温可逆过程：
1、△U=△H=0，
2、W=-nRTlnV2/V1，
3、Q=-W
二、绝热可逆过程：
1、Q=0，
2、△U=W=-P外dV(恒外压) 或△U=nCv,mdT，△
H=nCp,mdT
三、绝热可逆膨胀：物体的温度可是要变化的。
如果没有外界做功的话应该不能够可逆。
四、定温可逆膨胀：物体的温度是恒定的，所以要吸收或者放热的，如果没有外接做功的话同样不能可逆。
扩展资料：
关于理想气体：
一、性质：
1、分子体积与气体分子之间的平均距离相比可以忽略不计。
2、分子之间没有相互作用力，不计分子势能。
3、分子之间及分子与器壁之间发生的碰撞不造成动能损失。
二、分子有质量，无体积，是质点；每个分子在气体中的运动是独立的，与其他分子无相互作用，碰到容器器壁之前作匀速直线运动。
三、分子只与器壁发生碰撞，碰撞过程中气体分子在单位时间里施加于器壁单位面积冲量的统计平均值，宏观上表现为气体的压强。
大学物理第 13 章 第 2 次课 -- 理想气体的等温过程和绝热过程..
p1
2'
T C
V2 V2' V1 10
T1 1
V1 V
负号表示外界对气体做功. 2）绝热过程做的功
o
氢气为双原子气体, 表查13-1得 =1.41, CV,m= 20.44 J· mol-1· K-1 . 由绝热过程方程 由此可得,
TV
1
常数c'
得
T1V1
1
T2V2
1
上海师范大学
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§13.4
理想气体的等温过程和绝热过程
二、绝热过程
绝热过程: 理想气体状态发生变化的过程中, 气体与外界没有热量传递. 绝热过程是一种理想过程, 实际的过程不可能是真正的绝热过程. 但在状态的变化过程中, 如果系统与外界的热传递很小, 以致可以忽略, 则这
种过程可以近似地视为绝热过程. 如汽车发动机气缸中气体的膨胀就可以近 p ( p1 ,V1 , T1 ) 似地看成是绝热过程.
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将
Cp,m R CV ,m , C p,m / CV ,m 代入上式, 简得
C p ,m dV dp CV, m V p
§13.4 理想气体的等温过程和绝热过程 (CV ,m R) dV dp CV, m V p
dV dp 0 V p
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(14)
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§13.4 2. 绝热过程的物态方程 理想气体的物态方程:
理想气体的等温过程和绝热过程
pV RT
V R 常数 等压过程: T p
p R 常数 等体过程: T V 等温过程: pV 常数
绝热过程中, 状态参量p,V,T都发生变化, 能否写出两个量之间的变化关系? 对理想气体的物态方程
理想气体中的等温过程与绝热过程
理想气体中的等温过程与绝热过程在研究理想气体的性质和行为时，等温过程和绝热过程是两个重要的概念。
它们描述了气体在外界条件改变下的变化规律，是热力学和物理学中的基础概念之一。
本文将详细介绍等温过程和绝热过程的定义、特点和数学表达，以及它们在实际应用中的意义和重要性。
一、等温过程等温过程是指在气体与外界保持恒定温度的条件下，体积和压力发生变化的过程。
根据理想气体状态方程PV=nRT，当温度保持不变时，压力和体积成反比关系。
也就是说，当压力增加时，体积减小；压力减小时，体积增加，以保持气体的温度不变。
以一定量的理想气体为例，假设其体积从V₁变化到V₂，对应的压力由P₁变化到P₂。
根据等温过程的特点，我们可以得到以下数学表达式：P₁V₁ = P₂V₂这个表达式被称为爱德华·博伯定律，也是描述等温过程中气体性质的重要公式之一。
从公式中可以看出，当气体的温度不变时，压力和体积之间存在一个不变的乘积关系。
等温过程在实际应用中有着重要的意义。
在工程领域中，等温过程常常用于设计和优化热机、制冷设备等。
在化学实验中，等温过程也是调整反应条件和控制反应速率的基础。
二、绝热过程绝热过程是指在理想气体与外界没有热量交换的条件下，体积和温度发生变化的过程。
在绝热过程中，气体与外界之间没有能量的转移，因此其内能保持不变。
根据内能守恒定律，绝热过程中气体的温度变化与体积变化呈反比关系。
同样以一定量的理想气体为例，假设其体积从V₁变化到V₂，对应的温度由T₁变化到T₂。
根据绝热过程的特点，我们可以得到以下数学表达式：T₁V₁^(γ－1) = T₂V₂^(γ－1)其中，γ为气体的绝热指数，表示气体热容比。
对于单原子分子气体，γ约等于5/3；对于双原子分子气体，γ约等于7/5。
从上述公式中可以看出，当气体的体积增加时，温度会降低，反之亦然。
绝热过程的应用也非常广泛。
例如，在内燃机中，汽缸中的气体在燃烧过程中发生绝热膨胀，从而驱动活塞运动，产生功。
9.2 理想气体的典型过程和热容
绝热线比等温线陡
理想气体绝热过程对外 做的功：
dV A pdV p1V1 V V1 V1
V2 V2
1 A ( p1V1 p2V2 ) 1
也可写成：
A Q E E CV ,m (T2 T1 )
理想气体绝热膨胀（ A>0 ）温 度降低，绝热压缩（ A< 0 ）温度 升高。
对刚性双原子分子：
i 5, CV ,m
5 7 7 R, C p ,m R, 1.40 2 2 5
对刚性非直线型多原子分子：
4 i 6, CV ,m 3R, C p,m 4R, 1.33 3
室温下气体的 值
气体 He Ar 理论值 ( i 2) / i 1.67（5/3） 1.67 实验值 1.67 1.67
9.2理想气体的典型过程和热容 9.2.1等体过程和摩尔定体热容 9.2.2等压过程和摩尔定压热容 9.2.3等温过程 9.2.4绝热过程
以理想气体为例，讨论几个典型的准静态过 程和热容。
9.2.1 等体过程和摩尔定体热容 等体过程：体积保持不变的过程 等体过程中，理想气体对外不 做功，吸收的热量全部用来增加内 p 能： i p2 Q E R(T2 T1 ) 2 p1 i dQ dE RdT o 2 定体热容：系统在等体过程中的热容
p2 1.01310 Pa
i5
(i 2) i 1.40
p2 ( 1) / T2 T1 ( ) 98.0K p1
练习：92,4,14,15,16,31,33,34,36,39， 40,47
自测6,7,9,16,17，31
作业：9-34,31
d Q i 对理想气体： CV R dT V 2
理想气体的等温过程与绝热过程
理想气体的等温过程与绝热过程理想气体是指在一定温度下，气体分子之间完全没有相互作用的气体模型。
在理想气体的热力学过程中，等温过程和绝热过程是两个重要的概念。
本文将分别介绍理想气体的等温过程和绝热过程，并探讨它们的特点和应用。
一、理想气体的等温过程等温过程是指在气体发生变化的过程中，温度保持不变。
对于理想气体而言，等温过程可以用以下方程来描述：PV = 常数（1）式中，P表示气体的压强，V表示气体的体积。
根据理想气体状态方程，PV = nRT，式中，n表示气体的物质的量，R是气体常数，T是气体的绝对温度。
结合方程（1）和PV = nRT，我们可以得到：nRT = 常数（2）由方程（2）可知，在等温过程中，气体的物质的量n和体积V是成反比的关系。
也就是说，在体积增大的同时，物质的量会减少，反之亦然。
这说明了在等温过程中，气体分子会随着体积的改变而发生数量的变化。
等温过程还有一个重要的特点是气体对外做功。
根据热力学的能量守恒定律，气体所做的功等于外界对气体做的功。
在等温过程中，气体扩大或收缩的功可以通过以下公式计算：W = - nRT * ln(V2/V1) （3）式中，W表示气体所做的功，V1和V2分别表示气体的初始体积和最终体积。
二、理想气体的绝热过程绝热过程是指在气体发生变化的过程中，没有热量的交换。
绝热过程的特点是温度和压强同时变化。
对于理想气体而言，绝热过程可以用以下方程来描述：PV^γ = 常数（4）式中，γ表示气体的绝热指数，对于大多数单原子理想气体而言，γ约等于5/3。
根据理想气体状态方程，PV = nRT，我们可以推导出绝热过程中，温度和压强的关系：T = (Pv^(γ-1))/(nR) （5）式中，Tv表示绝热过程中气体的温度。
由方程（5）可知，在绝热过程中，随着气体体积的减小，气体的温度也会随之降低。
反之，体积的增大会导致温度的升高。
这与等温过程中温度保持不变的特点形成了鲜明的对比。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中一个重要的循环过程，用来描述热机的理想工作原理。
它由四个过程组成，分别是绝热膨胀、等温膨胀、绝热压缩和等温压缩。
下面将详细介绍卡诺循环的四个过程和相应的公式。
1. 绝热膨胀（ADIABATIC EXPANSION）绝热膨胀过程是指在不与外界交换热量的情况下，系统从高温状况下膨胀至低温状态。
这一过程中系统不进行热传导和热交换，只进行功的转换。
根据理想气体状态方程PV^γ = 常数（γ为比热容比），绝热过程的理想气体功公式为：W_ad = (P_1V_1 - P_2V_2)/(γ - 1)其中， W_ad 表示绝热过程所做的功, P_1 和 V_1 表示初始状态下的压力和体积，P_2 和 V_2 表示终态下的压力和体积。
2. 等温膨胀（ISOCHORIC EXPANSION）等温膨胀过程是指在恒温条件下，系统从高温状态膨胀至低温状态。
这一过程中系统与外界交换热量，但不进行功的转换。
根据理想气体状态方程 PV = nRT，等温过程中热量 Q 的转移公式为：Q = nRΔTln(V_2/V_1)其中， Q 表示等温过程中的热量转移量， n 表示气体的摩尔数， R 表示理想气体常数，ΔT 表示温度差， V_1 和 V_2 表示初始状态下的体积和终态下的体积。
3. 绝热压缩（ADIABATIC COMPRESSION）绝热压缩过程是指在不与外界交换热量的情况下，系统从低温状态进行压缩至高温状态。
与绝热膨胀相似，绝热压缩过程中也不进行热传导和热交换，只进行功的转换。
绝热过程的理想气体功公式与绝热膨胀过程相同。
W_ad = (P_2V_2 - P_1V_1)/(γ - 1)其中， W_ad 表示绝热过程所做的功, P_1 和 V_1 表示初始状态下的压力和体积，P_2 和 V_2 表示终态下的压力和体积。
4. 等温压缩（ISOCHORIC COMPRESSION）等温压缩过程是指在恒温条件下，系统从低温状态压缩至高温状态。
13-(2) 理想气体的等温过程和绝热过程
等体放热，内能减少.
o
等温膨胀过程 V E = 0 ；Q = W > 0
Q Δ E W 等温吸热，对外做功.
依 据
Δ
E
i 2
R
ΔT
等压压缩过程 W < 0 ； E < 0 ；Qp < 0
PV RT
外界做功，内能减少且放出热量.
绝热膨胀过程
Q = 0 ；W > 0；E < 0 绝热对外做功，内能减少.
解：把氮气视为理想气体, 其液化过程为绝热过程。
p1 501.013105 pa，p2 1.013105 pa，T1 300K
i5
γ C p,m
CV,m
i
i
2
1.40
p 1T 常量
p T p T 1 11
1 22
T2
T1 (
p2 p1
1
)
300 (
1
1.401
) 1.40
等温膨胀
p
p1 1 ( p1,V1,T )
p2
o V1
( p2 ,V2 ,T ) 2
W
V2 V
等温压缩
p
p1 1 ( p1,V1,T )
p2
o V1
( p2 ,V2 ,T ) 2
W
V2 V
QT E W
QT E
W
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物理学 §13-4 理想气体的等温过程和绝热过程
例1 将 500J 的热量传给标准状态下 2mol 的氢气。 (1) 若体积不变，这热量变为什么？氢气温度变为多少？ (2) 若温度不变，这热量变为什么？氢气的体积和压强各 变为多少？ (3) 若压强不变，这热量变为什么？氢气的温度和体积各 变为多少？
热力学理想气体的等温和绝热过程计算
热力学理想气体的等温和绝热过程计算热力学是研究能量转换和传递的科学，而理想气体是热力学研究中常用的模型之一。
在热力学理论中，等温过程和绝热过程是两个重要的概念。
本文将探讨热力学理想气体的等温和绝热过程的计算方法和相关公式。
一、等温过程的计算等温过程是指在气体体积变化的同时，气体的温度保持不变。
根据理想气体状态方程 PV = nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数，T表示气体的温度。
在等温过程中，当气体体积发生变化时，压力和体积之间满足以下关系：P₁V₁ = P₂V₂其中P₁、V₁表示等温过程中气体状态的初始压力和体积，P₂、V₂表示等温过程中气体状态的末端压力和体积。
根据上述等式，可以通过已知初始条件求解末端条件，或者反之亦可。
二、绝热过程的计算绝热过程是指在气体体积变化的同时，气体没有与外界发生热量交换。
在绝热过程中，根据理想气体状态方程 PV = nRT，同时结合1882年麦克斯韦关系式 dT/T = -(γ-1)dV/V，其中γ=Cp/Cv表示气体的绝热指数，Cp表示定压比热容，Cv表示定容比热容。
根据上述关系，可以得到绝热过程中的基本公式为：P₁V₁^γ = P₂V₂^γ在绝热过程中，当气体体积发生变化时，压力和体积之间满足以上的关系式。
绝热过程的计算与等温过程类似，可以通过已知初始条件求解末端条件，或者反之亦可。
三、理想气体的等温和绝热过程计算的例题为了更好地理解热力学理想气体的等温和绝热过程计算，我们举例进行演算。
例题：气体初始状态为P₁=2atm，V₁=3L，在等温过程中体积减小至V₂=1L，求末端压力P₂的值。
解：根据等温过程的基本关系P₁V₁=P₂V₂，代入已知条件进行计算：2atm * 3L = P₂ * 1L由此，可得末端压力P₂的值为6atm。
例题：气体初始状态为P₁=2atm，V₁=3L，在绝热过程中体积减小至V₂=1L，求末端压力P₂的值。
5-6 理想气体的等值过程和绝热过程
5 3 R T2 T1 RT3 T2 2 2
根据理想气体的物态方程 pV RT 带入上式，得
11 Q p1V1 5.6 10 2 J 2
（3）对整个过程运用热力学第一定律
Q E W
得
W Q 5.6 10 J
等温过程
m dV m V2 WT RT RT ln M V M V1 V1
V2
V2
V2
V2
能量转换关系
m V2 m p1 QT WT RT ln RT ln M V1 M p2
例题： 3.2 103 kg 氧气的压强
p1 1.01310 Pa，温度 T 300 K ，先等体增压到 p2 3.039105 Pa；再等温
p
A
pC
解
B
QAB EAB WAB
QAC WAC
T C
C
QAD 0
WAB WAC WAD
dQ 0
D
EAB 0 , EAD 0
o VA
VB
V
QAB QAC QAD 0
例：讨论理想气Biblioteka 下图过程中，各过程P A* 1 2
Q
的正负。
绝热
*B
A— B
Q p E2 E1 pV2 V1
m i m Qp RT2 T1 RT2 T1 M 2 M dQ p ,m i 等压摩尔热容量 C p ,m CV ,m R R R dT 2
比热容比
C p ,m CV ,m 2i i
T1 Ⅰ
O
V1
T2 Ⅱ
热力学理想气体的等温过程与绝热过程的应用
热力学理想气体的等温过程与绝热过程的应用热力学是物理学中的一个重要分支，研究能量转化和能量传递的规律。
其中，理想气体的等温过程和绝热过程是热力学中的两个关键概念。
本文将探讨这两个过程的基本概念、特点以及在现实生活中的应用。
1. 理想气体的等温过程等温过程指在热力学系统中，温度保持不变的过程。
对于理想气体，等温过程可以通过理想气体定律来描述，即PV=constant。
其中，P代表气体的压力，V代表气体的体积。
等温过程的特点是气体内能的变化与对外做功的变化相等。
在等温膨胀过程中，当气体从一个状态变到另一个状态时，气体分子的平均动能保持不变，但体积增大。
由于气体的压力与体积的乘积为一常数，气体膨胀时压力下降。
等温过程在实际生活中有着广泛的应用。
例如，工业生产过程中的空气压缩机、火箭发动机的工作过程等都是等温过程。
此外，气体冷却过程中的制冷机也是基于等温过程的原理工作的。
2. 理想气体的绝热过程绝热过程指在热力学系统中，没有热量交换的情况下进行的过程。
对于理想气体，绝热过程可以通过绝热指数来描述，即PV^γ=c onstant。
其中，γ为绝热指数，代表气体的性质。
绝热过程的特点是气体内能的变化与对外做功的变化不相等。
在绝热膨胀过程中，当气体由一个状态转变到另一个状态时，气体内部没有能量的流失或补充。
由于没有热量交换，气体在膨胀过程中温度下降，压力也随之降低。
绝热过程在现实生活中也有着广泛的应用。
例如，内燃机的工作过程中，气缸内的燃气通过绝热膨胀驱动活塞运动。
此外，高压空气输送系统中的管道膨胀也可用绝热过程来描述。
3. 等温过程与绝热过程的应用等温过程和绝热过程在工程技术和生活实践中有着广泛的应用。
以下是它们在不同领域的一些具体应用：3.1 热力学循环等温过程和绝热过程常常被应用于热力学循环中，如卡诺循环、斯特林循环和往复式内燃机。
通过在不同温度下的等温膨胀和绝热膨胀，实现能量的转变和工作的产生。
3.2 制冷技术制冷技术中的压缩机利用了等温过程和绝热过程的原理。
理想气体的等温过程与绝热过程
理想气体的等温过程与绝热过程理想气体在不同的过程中表现出不同的特性，其中等温过程和绝热过程是两种常见的气体过程。
本文将对理想气体的等温过程和绝热过程进行详细介绍。
一、理想气体的等温过程等温过程是指气体在温度恒定的情况下发生的过程。
在等温过程中，气体内部的分子运动速度仍在改变，但总体来说，分子碰撞所产生的压强和分子间的引力相互抵消，使得气体保持恒定的温度。
这是因为等温过程中热量的加入与放出相等，保持热平衡。
在等温过程中，根据理想气体的状态方程PV=nRT（其中P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质量，R为气体常数，T为气体的温度），可以得到以下关系式：P1V1=P2V2其中P1和V1表示初始状态下的压强和体积，P2和V2表示最终状态下的压强和体积。
从上式可以看出，在等温过程中，气体的压强和体积呈反比关系。
等温过程的特点是气体对外界做功。
由于气体的体积发生改变，气体向外界提供了一定的功。
在等温过程中，由于气体分子的运动速度和分子间的引力相互抵消，气体没有温度差，故不会产生热量的传递。
二、理想气体的绝热过程绝热过程是指气体与外界没有热量交换的过程。
在绝热过程中，气体受到的外界影响只有气体的压强和体积的改变，而没有温度的改变。
绝热过程中气体内部的分子速度会发生改变，但总体来说，分子的动能和势能保持恒定。
绝热过程中，根据理想气体的状态方程PV^γ=常数（其中γ为气体的绝热指数，在单原子分子中为5/3，在双原子分子中为7/5，例如空气中的氮氧化合物），可以推导出以下关系式：P1V1^γ=P2V2^γ其中P1和V1表示初始状态下的压强和体积，P2和V2表示最终状态下的压强和体积。
从上式可以看出，在绝热过程中，气体的压强和体积的幂函数关系。
绝热过程的特点是气体做功和温度变化。
由于没有热量传递，气体对外界做功时从内部获取能量，导致气体的温度下降。
绝热过程的常见应用是气体膨胀和压缩的过程。
综上所述，理想气体的等温过程和绝热过程在气体状态变化和能量交换方面具有不同的特点。
热力学基础知识理想气体的等温过程和绝热过程
热力学基础知识理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程热力学是研究物质内部热和机械运动相互转化关系的一门学科。
在热力学中，等温过程和绝热过程是基础知识，对于理解理想气体的行为和性质非常重要。
本文将介绍理想气体的等温过程和绝热过程以及它们在物理实践中的应用。
一、等温过程等温过程是指气体在恒定温度下发生的过程。
在等温过程中，气体和外界之间可以进行热量的交换，以保持系统温度不变。
理想气体的等温过程遵循以下规律：1. 等温膨胀：当理想气体在等温条件下发生膨胀时，保持系统温度不变，同时气体对外界做功，即系统对外界做正功。
根据理想气体状态方程 PV=nRT，可以推导出等温膨胀时，气体的体积和压力呈反比的关系，即 PV=常数。
2. 等温压缩：当理想气体在等温条件下发生压缩时，同样保持系统温度不变，但是此时外界对气体做功，即系统对外界做负功。
根据理想气体状态方程，可以得到等温压缩时，气体的体积和压力也呈反比的关系。
等温过程的应用非常广泛，其中一个典型的应用是冷热机的工作原理。
冷热机中的循环过程通常分为等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩四个过程。
等温膨胀和等温压缩过程是通过与外界热源和冷源接触来保持温度不变，从而实现热机效率的提高。
二、绝热过程绝热过程是指气体在无热量交换的情况下发生的过程。
在绝热过程中，系统与外界之间没有能量的转移，因此温度会发生变化。
理想气体的绝热过程遵循以下规律：1. 绝热膨胀：当理想气体在绝热条件下发生膨胀时，不进行热量的交换，系统对外界做正功。
根据理想气体状态方程，可以得到绝热膨胀时，气体的体积和压力呈反比的关系。
2. 绝热压缩：当理想气体在绝热条件下发生压缩时，同样不进行热量的交换，外界对气体做功，即系统对外界做负功。
根据理想气体状态方程，可以得到绝热压缩时，气体的体积和压力也呈反比的关系。
绝热过程在实际中也有许多应用。
例如，内燃机中的压缩过程和膨胀过程通常被视为绝热过程，这种过程可以更好地描述气体在缸内的行为。
课件：理想气体的等温过程和绝热过程 多方过程
p
p2
2 T2
Q0
p2' T2' T1
p1
2'
T1
T 常量 1
o V2 V2' V1 10 V1 V
3）对等温过程
T2 753K
W12 CV ,m (T2 T1)
CV ,m 20.44J mol1 K1
W12 4.70104 J
p'2
p1
(V1 V2
)
1.013106 Pa
对绝热过程, 有 p2 p1(VV12 ) 2.55106 Pa
绝热膨胀
p
p1
1( p1,V1,T1)
p2
( p2,V2,T2)
W2
o V1
V2 V
绝热压缩
p
p2
2( p2,V2,T2)
p1
o V2
( p1,V1,T1)
W1
V1 V
§13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 多方过程
三 绝热线和等温C
B
o V A V V B V
§13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 多方过程
四 多方过程
pVn=C
（1）当n= ( =Cp,m/C V,m)时，为理想气体的绝热方程
pV=C1
（2）当n=1时，为理想气体的等温方程 pV=C2
（3）当n=0时， p=C3为理想气体的等压方程 （4）当n=时， V=C4为理想气体的等体方程
理想气体在多方过程中的W、E、Q
特征 dQ O
p
p1
1( p1,V1,T1)
热一律 dW dE 0
dW dE
p2
( p2,V2,T2)
2
dE CV ,mdT
例举出理想气体的四个基本热力过程及其过程方程式。
例举出理想气体的四个基本热力过程及其过程方程式。
理想气体是指在恒定温度下，所有气体分子间不存在相互作用力的气体体系。
对于理想气体，四个基本热力过程依次是等温过程、绝热过程、等压过程和等体过程，下面我们来一一介绍这四个过程。
一、等温过程等温过程是指理想气体在恒定温度下发生的过程，此时系统内的温度不变。
在等温过程中，理想气体的压强与体积成反比例关系，即PV = 常数，其中P为气体的压强，V为气体的体积。
二、绝热过程绝热过程是指理想气体在没有任何能量交换的情况下发生的过程。
在绝热过程中，由于没有热量的交换，温度会发生变化。
绝热过程中理想气体的状态方程为PV^{γ} = 常数，其中γ为理想气体的绝热指数。
三、等压过程等压过程是指理想气体在恒定压强下发生的过程。
在等压过程中，理想气体的体积与温度成正比例关系，即V/T = 常数。
等压过程的状态方程为V/T = 常数，其中V为气体的体积，T为气体的绝对温度。
四、等体过程等体过程是指理想气体在恒定体积下发生的过程。
在等体过程中，理想气体的压强与温度成正比例关系，即P/T = 常数。
等体过程的状态方程为P/T = 常数，其中P为气体的压强，T为气体的绝对温度。
通过以上介绍，我们可以看出四个基本热力过程对应的状态方程式分别是：等温过程 PV = nRT、绝热过程PV^{γ} = 常数、等压过程 V/T = 常数、等体过程 P/T = 常数。
在实际应用中，这四个基本热力过程是非常重要的。
通过对这些过程的掌握，我们可以更好地理解理想气体的物理变化规律，为一些实际问题的解决提供指导意义。
理想气体的等温过程和绝热过程
§6－5 理想气体的等温过程和绝热过程一、等温过程（Isothermal Process ）1．特点：理想气体的温度保持不变，T =const 。
2．过程曲线：在PV 图上是一条双曲线，叫等温线。
3．过程方程：P 1V 1= P 2V 24．内能、功和热量的变化系统经过等温过程，从状态()T V P ，，11变成()T V P ，，22内能 012=-=∆E E E功 ⎰=21V V T PdV W由气体状态方程 RT M m PV ＝得 VRT M m P 1＝ 12ln 121V V RT M m dV V RT M m W V V T ==⎰——用体积表示。
用压强表示为21ln P P RT M m W T = 热量：由热力学第一定律得 1221ln ln V V RT M m P P RT M m Q T ==5．特征：在等压过程中，系统从外界吸收的热量，全部用来对外作功。
注意：对于等温过程，不能定义摩尔热容；如果要定义，则∞=C 。
二、绝热过程（Adiabatic Process ）1．特点：系统与外界没有热量交换的过程，Q =0。
2．内能、功和热量的变化系统经过绝热过程，从状态()11T V P ，，变成()22T V P ，，内能 ()12,12T T C Mm E E E m V -=-=∆ 热量 Q =0由热力学第一定律 0=+∆=W E Q ，得功 ()12,T T C Mm W m V -=－ 用状态参量P ,V 表示，根据状态方程R PV T M m ＝，可知()1 22112211,－＝－γV P V P V P V P R C W mV --= 证明：由定义可知，m V m V m V m V mP C R C R C C C ,,,,,1+=+==γ 因而1,-=γm V C R 故 11,-=γR C m V 因而 12211－γV P V P W -= 3．特征：在绝热过程中，系统对外界所作的功是由于系统内能的减少来完成的。
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已知 汽化热 L 2.26 106 J kg 1
密度
水 1040 kg m3 蒸气 0.598 kg m3
17
解 水汽化所需的热量 Q mL
水汽化后体积膨胀为 V m( 1 1 )
蒸气 水
L 2.26 106 J kg 1
p
水 1040 kg m3
蒸气 0.598 kg m3
水蒸气
15
解 氮气可视为理想气体， 其液化过
程为绝热过程.
p1 50 1.01105 Pa p2 1.01105 Pa
T1 300K
氮气为双原子气体由表查得 1.40
T2
T1(
p2 p1
)(
1)
/
98.0K
16
例3 一汽缸内有一定的水，缸壁由良导 热材料制成. 作用于活塞上的压强1.013105 Pa 摩擦不计. 开始时，活塞与水面接触. 若环境 (热源) 温度非常缓慢地升高到100 C . 求把单 位质量的水汽化为水蒸气，内能改变多少？
Q0
p
RT V
dV
CV ,mdT
o V1
V2 V
7
分离变量得 dV CV ,m dT
V
RT
dV V
1 dT 1 T
V 1T 常量
绝 V 1T 常量
热 方
pV
常量
程 p 1T 常量
8
绝热膨胀
p
p1
1 ( p1,V1,T1)
( p2,V2,T2 )
一 等温过程
特征 T 常量 过程方程 pV 常量
dE 0
由热力学第一定律
dQT dW pdV
1
p
p1 1 ( p1,V1,T )
( p2,V2,T )
p2
2
o V1 dV V2 V
恒 温 热 源
T
QT
W
V2 pdV
V1
p RT
V
QT
W
V2
V1
RTdV V
RT ln V2
V1
RT ln p1
第一定律 dW dE
( p2,V2,T2 )
p2
2
o V1 dV V2 V
dE CV ,mdT
绝热的汽缸壁和活塞
4
W V2 pdV V1
T2 T1
CV
,mdT
CV ,m (T2 T1)
p
p1
1 ( p1,V1,T1)
由热力学第一定律有
W E
W CV ,m (T1 T2 )
( p2,V2,T2 )
2 T2
T2' T1
Q0
由表查得 1.41 ，有
T2
T1
( V1 V2
) 1
753
K
p2'
2'
p1
T1
T 常量 1
o V2 V2' V1 10 V1 V
13
W12 CV ,m (T2 T1)
W12 4.70 104 J
（3）对等温过程
p2
p1
( V1 V2
)
1.01106 Pa
对绝热过程， 有
p2
W2
o V1
V2 V
5
若已知 p1,V1,p2,V2 及
由 pV RT可得
W
CV
,m
(
p1V1 R
p2V2 ) R
CV ,m Cp,m CV ,m
(
p1V1
p2V2 )
W p1V1 p2V2
1
6
绝热过程方程的推导
dQ 0, dW dE
pdV CV ,mdT
p
p1
1 ( p1,V1,T1)
(
dp dV
)T
pA VA
p
T 常量
Q0
pA papT A C
B
o VA V VB V
绝热线的斜率大于等温线的斜率.
11
例1 设有 5 mol 的氢气，最初温度20 C ，
压强 1.013105Pa ，求下列过程中把氢气压缩
为原体积的 1/10 需作的功: （1）等温过程
（2）绝热过程 （3）经这两过程后，气体的
压强各为多少？
12
p
p2
2 T2
T2' T1
Q0
p2'
2'
p1
T1
T 常量 1
o V2 V2' V1 10 V1 V
已知： 5 mol T0 293 K
P0 1.013105 Pa V 0.1V0
解 （1）等温过程
W12
RT
ln
V2 V1
2.80
10 4
J
p
（2）氢气为双原子气体 p2
20
m
水
100 C热源
18
W pdV pV pm( 1 1 )
蒸气 水
E Q W mL pm( 1 1 )
蒸气 水
E L p( 1 1 ) 2.09 106 J kg 1
m
蒸气 水
19
本章目录
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13-3 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 13-5 循环过程 卡诺循环 13-6 热力学第二定律的表述 卡诺定理 13-7 熵 熵增加原理
p2
p1
( V1 V2
)
2.55106 Pa
14
CV,m 20.44 J mol1 K1
p
p2
2 T2
T2' T1
Q0
p2'
2'
p1
T1
T 常量 1
o V2 V2' V1 10 V1 V
例2 氮气液化， 把氮气放在一个绝热 的汽缸中.开始时,氮气的压强为50个标准大 气压、温度为300K；经急速膨胀后，其压 强降至 1个标准大气压，从而使氮气液化. 试问此时氮的温度为多少？
p2
2
等温膨胀
p
p1
1 ( p1,V1,T )
( p2,V2,T )
p2
W
2
o V1
V2 V
QT
E
W
等温压缩
p
p1 1 ( p1,V1,T )
p2
( p2,V2,T )
W
2
o V1
V2 V
QT E
W
3
二 绝热过程
p
p1
与外界无热量交换的过程
1 ( p1,V1,T1)
特征 dQ 0
由热力学 dW dE 0
p2
W2
o V1
V2 V
E1
W
E2
9
绝热压缩
p
p2
2 ( p2,V2,T2 )
p1
o V2
( p1,V1,T1)
W1
V1 V
E2
E1
W
三 绝热线和等温线
绝热过程曲线的斜率
pV 常量
pV 1dV V dp 0
( dp dV
)a
pA VA
10
等温过程曲线的斜率
pV 常量
pdV Vdp 0