2020年高中物理竞赛辅导课件★★理想气体的等温过程和绝热过程

)
2.55 10 6 Pa
p
p2
2 T2
T2' T1
Q0
p
' 2
p1
2'
T1
T常量 1
o V2V2' V110V 1 V
14
例2 氮气液化， 把氮气放在一个绝热 的汽缸中.开始时,氮气的压强为50个标准大 气压、温度为300K； 经急速膨胀后，其压 强降至 1个标准大气压，从而使氮气液化. 试问此时氮的温度为多少 ?
例1 设有 5 mol 的氢气，最初温度 20 C ，
压强 1.013150Pa，求下列过程中把氢气压缩
为原体积的 1/10 需作的功: （1）等温过程
（2）绝热过程 （3）经这两过程后，气体的
压强各为多少？
p
p2
2 T2
T2' T1
Q0
p
' 2
p1
2'
T1
T常量 1
o V2V2' V110V 1 V
2020年高中物理竞赛辅导课件★★
一 等温过程
特征 T 常量
p p1
1 (p1,V1,T)
过程方程 pV 常量 p2
(p2,V2,T)
2
dE0
o V 1 dV
由热力学第一定律
恒
温
d Q Td W p d V
热 源
T
1
V2 V
物理学
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程
第五版
QT
W V2
V1
pdV
V 1T 常量
绝 V1T常量
热 方
pV 常量
程 p1T 常量
第十三章 热力学基础
8
绝热膨胀
p
p1
1(p1,V1,T1)
绝热压缩
p
p2
2(p2,V2,T2)
p2
o V1
(p2,V2,T2)
W2
V2 V
E1
W
E2
9
p1
o V2
(p1,V1,T1)
W1
V1 V
E2
E1
W
三 绝热线和等温线
绝热过程曲线的斜率
1
6
绝热过程方程的推导
d Q 0 , d W d Ep
p1
pdVCV,mdT
1(p1,V1,T1) Q0
pVRT
p2
(p2,V2,T2) 2
RVTdVCV,mdT
o V1
V2 V
7
物理学
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程
第五版
分离变量得 dVCV,mdT
V RT
dVV 11dTT
15
物理学
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程
第五版
解 氮气可视为理想气体， 其液化过 程为绝热过程.
p15 01.0 1150 Pa T130K0 p21.0 110 5Pa
氮气为双原子气体由表查得 1.40
T2T1(p p1 2)(1)/ 9.80K
16
第十三章 热力学基础
例3 一汽缸内有一定的水，缸壁由良导 热材料制成. 作用于活塞上的压强1.013105Pa 摩擦不计. 开始时，活塞与水面接触. 若环境 (热源) 温度非常缓慢地升高到100 C . 求把单 位质量的水汽化为水蒸气，内能改变多少?
m
水
100 C热源
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18
第十三章 热力学基础
WpdVpVp(m 蒸 1 气 1 水 )
11
EQWm Lp(m 蒸气 水 )
m ELp(蒸 1 气 1 水 )2.0 9 160 Jk 1 g
19
END
6. 再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 11. 虽然现实生活中，不是所有的梦想都能开花结果，也不是所有的人都能梦想成真。但每一个梦想都是绚烂多姿，每一个人都因追逐梦想而 生活得更加精彩。
6. 人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。 9. 当世界给草籽重压时，它总会用自己的方法破土而出。 11. 生命中的诸多告别，比不辞而别更让人难过的，是说一句再见，就再也没见过。 10. 活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，我发现有人却没有脚。 3. 贫穷是不需要计划的，致富才需要一个周密的计划 8. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。 2. 生活如海，宽容作舟，泛舟于海，方知海之宽阔;生活如山，宽容为径，循径登山，方知山之高大;生活如歌，宽容是曲，和曲而歌，方知歌 之动听。
p
p1
1(p1,V1,T1)
由热力学第一定律有
WE
WC V,m (T1T2)
p2
o V1
(p2,V2,T2)
W2
V2 V
5
第十三章 热力学基础
若已知 p1,V1,p2,V2 及
由 pVRT可得
WC V,m(pR 1V1p2 R V2) Cp,m CV,m CV,m(p1V1p2V2)
W p1V1p2V2
pV 常量
pV 1dVVdp0
(ddVp)a
pA VA
10
物理学
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程
第五版
等温过程曲线的斜率
pV常量
pdVV dp0
( dp dV
)T
pA VA
p
T 常量
Q0
p
A
p
pT
a
A
C
B
o V A V V B V
绝热线的斜率大于等温线的斜率.
11
第十三章 热力学基础
p RT
V
QT
W
V2RTdV
V V1
RT
ln
V2 V1
RT ln p1
p2
2
第十三章 热力学基础
等温膨胀
p p1
1 (p1,V1,T)
p2
(p2,V2,T)
W
2
o V1
V2 V
QT
E
W
等温压缩
p p1
1 (p1,V1,T)
p2
(p2,V2,T)
W
2
o V1
V2 V
QT
E
W
3
二 绝热过程
p
p1
12
物理学
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程
第五版
已知：5molT029K 3
P01.01310 5PaV0.1V0
解 （1）等温过程
W 12RlTnV V1 22.8 0140J p
（2）氢气为双原子气体 p2
2 T2
T2' T1
Q0
由表查得 1.41，有
p
' 2
T2 T1(VV12)1 75K 3
已知 汽化热 L2.2 6160Jk g1
密度
水104k0gm3
蒸气 0.59k8g m3
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物理学
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第五版
解 水汽化所需的热量 QmL
水汽化后体积膨胀为 Vm( 1 1 )
蒸气 水
L2.2 6160Jk g1
p
水104k0gm3
蒸气 0.59k8g m3
水蒸气
p1
2'
T1
T常量 1
o V2V2' V110V 1 V
第十三章 热力学基础
13
W 12 C V,m (T2T 1) C V,m2.4 0J4 m1o K l1
W 12 4.7 0 140 J
（3）对等温过程
p 2
p1
( V1 V2
)
1.01 10 6 Pa
对绝热过程， 有
p2
p1
( V1 V2
1(p1,V1,T1)
与外界无热量交换的过程
特征 dQ0
(p2,V2,T2)
p2
2
由热力学 d W d E 0
第一定律 dWdE o V 1 dV V 2 V
dECV,mdT
绝热的汽缸壁和活塞
4
物理学
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程
第五版
W V2 pdV V1
T2
T1
CV,mdT
CV,m(T2T1)