2020年高中物理竞赛辅导课件★★理想气体的等温过程和绝热过程
第4节理想气体绝热过程
绝热膨胀过程，V ， n ， T ， P
1
方法 1、 Q 0
E
i 2
R(T2
T1 )
=
i 2
(P2V2
P1V1 )
A E
=
i 2
R(T2
T1 )
，
=
i 2
(P1V1
P2V2
)
方法 2、 Q 0
P (P1,V1,T1 ) (P2 ,V2 ,T2 )
RT2
ln
Байду номын сангаас
Vc Vd
A
Q放 Q吸
RT1
ln
Vb Va
RT2
ln
Vc Vd
w T2 T1 T2
c(Vc ,T2 ) V
4
T1 固定， T2 ， w
如
T1
300K
， T2
270K
，
w
270 300 270
9
T2
250K
，
w
250 300 250
5
T2
100K
Q放 A
致冷系数： w Q吸 = Q吸
Q吸
A Q放 Q吸
注意：分子上的 Q吸 只计算从低温冷库吸取的热量 分母上的 Q吸 要计算全部吸热 0 1，w 0
3
三、 卡诺循环：准静态循环，理想气体，两个等温+两个绝热过程
T1 T2
P a(Va ,T1 ) Q吸
Q吸
b(Vb ,T1 )
Q吸 d
ab ： TaVa 1 TbVb 1
2020版高中物理 第八章 气体 1 气体的等温变化课件 新人教版选修3-3
[例2] 如图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,筒内横截面积S= 0.01 m2,中间用两个活塞A与B封住一定量的气体.A,B都可以无摩擦地 滑动,A的质量不计,B的质量为M,并与一劲度系数k=5×103 N/m 的弹簧 相连,已知大气压强p0=1×105 Pa,平衡时两活塞间距离为L0=0.6 m.现用 力压A,使之缓慢向下移动一定距离后保持平衡,此时用于压A的力F=500 N,求活塞A向下移动的距离.
答案:(2)以活塞为研究对象,受力分析如图,由平衡条件得 mg+p0S=pS,则 p=p0+ mg .
S
12
[要点归纳] 1.容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算 (1)取等压面法 同种液体在同一深度向各个方向的压强相等,在连通器中,灵活选取等压面, 利用同一液面压强相等求解气体压强.如图(甲)所示,同一液面C,D两处压 强相等,故pA=p0+ph;如图(乙)所示,M,N两处压强相等,从左侧管看有 pB=pA+ph2,从右侧管看,有pB=p0+ph1.
13
(2)受力平衡法 选与封闭气体接触的液体(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析,由平 衡条件列式求气体压强. 2.容器加速运动时封闭气体压强的计算 当容器加速运动时,通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象, 并对其进行受力分析,然后由牛顿第二定律列方程,求出封闭气体的压强. 如图所示,当竖直放置的玻璃管向上加速运动时,对液柱受力分析,由牛顿
答案:0.9l0
答案:实验中需要测量注射器内气体的压强和体积.
24
(3)测量气体体积时,是否一定要测量空气柱的横截面积? 答案:由于体积的变化与空气柱的长度有关,因此,只要测量出空气柱的 长度,即可代替气体的体积,实验中不需测量空气柱的横截面积.
理想气体的等温过程与绝热过程
理想气体的等温过程与绝热过程理想气体是指在一定温度下，气体分子之间完全没有相互作用的气体模型。
在理想气体的热力学过程中，等温过程和绝热过程是两个重要的概念。
本文将分别介绍理想气体的等温过程和绝热过程，并探讨它们的特点和应用。
一、理想气体的等温过程等温过程是指在气体发生变化的过程中，温度保持不变。
对于理想气体而言，等温过程可以用以下方程来描述：PV = 常数（1）式中，P表示气体的压强，V表示气体的体积。
根据理想气体状态方程，PV = nRT，式中，n表示气体的物质的量，R是气体常数，T是气体的绝对温度。
结合方程（1）和PV = nRT，我们可以得到：nRT = 常数（2）由方程（2）可知，在等温过程中，气体的物质的量n和体积V是成反比的关系。
也就是说，在体积增大的同时，物质的量会减少，反之亦然。
这说明了在等温过程中，气体分子会随着体积的改变而发生数量的变化。
等温过程还有一个重要的特点是气体对外做功。
根据热力学的能量守恒定律，气体所做的功等于外界对气体做的功。
在等温过程中，气体扩大或收缩的功可以通过以下公式计算：W = - nRT * ln(V2/V1) （3）式中，W表示气体所做的功，V1和V2分别表示气体的初始体积和最终体积。
二、理想气体的绝热过程绝热过程是指在气体发生变化的过程中，没有热量的交换。
绝热过程的特点是温度和压强同时变化。
对于理想气体而言，绝热过程可以用以下方程来描述：PV^γ = 常数（4）式中，γ表示气体的绝热指数，对于大多数单原子理想气体而言，γ约等于5/3。
根据理想气体状态方程，PV = nRT，我们可以推导出绝热过程中，温度和压强的关系：T = (Pv^(γ-1))/(nR) （5）式中，Tv表示绝热过程中气体的温度。
由方程（5）可知，在绝热过程中，随着气体体积的减小，气体的温度也会随之降低。
反之，体积的增大会导致温度的升高。
这与等温过程中温度保持不变的特点形成了鲜明的对比。
高中物理竞赛课件 第七章 热力学基础 (共67张PPT)
E i RT dE i RdT
2
2
CP
dQP dT
dQP
dE
PdV
i 2
RdT
RdT
PV RT d（PV） PdV VdP PdV RdT
14
单原子：i 3 双原子：i 5 多原子：i 6 二、三种等值过程
5
3
7
5
8
6
1.等容过程 特征：dV 0 dA 0
p
过程方程：
(1)状态d的体积Vd; (2)整个过程对外所做的功;
(3)整个过程吸收的热量.
p
2p1
c
解: (1)由绝热过程方程：
TcVc 1 TdVd 1
p1
ab
d
1
得：Vd
Tc Td
1
Vc
根据题意：
Td
Ta
p1V1 R
o v1 2v1
v
Vc 2V1
Tc
pcVc R
4 p1V1 R
4Ta
5
3
27
(2)整个过程对外所做的功;
真空
T
T0
2V0
∵绝热过程
(E E0） A 0
而 A=0
V0 1T0 （2V0） 1T T P0V0 P（2V0） P
E E0 （T T0）
始末两态满足 P0V0 P（2V0）
状态方程
T0
T
P
1 2
P0
26
例7-4 1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大1倍,再等体加热至压 力增大1倍,最后再经绝热膨胀,使其温度降至初始温度,如图所示,试求:
i 2 1
1
i
等温过程和绝热过程优秀PPT
o V1
C D
V V2
[A] 15
例2.一定量的理想气体，经历某过程后，它的温 度升高了．则根据热力学定律可以断定：
（1）该理想气体系统在此过程中吸了热． （2）在此过程中外界对该理想气体系统作 了正功．
（3）该理想气体系统的内能增加了． （4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热， 又对外作了正功．
m' RT V2
M
V1
dV V
等温过程的功
WT
m' M
RT
ln V2 V1
（1）
3
由过程方程
P1V1 P2V2
V2 P1 V1 P2
则等温过程的功
WT
m' M
RT
ln V2 V1
m' M
RT
ln
P1 P2
（2）
6.热量
QT
m' M
CT (T2
T1)
CT 是否有意义呢？对于等温过程温度不变，系统要升 高1K需吸收无限多的热量，则等温摩尔热容CT 趋于 无限大，这是没有意义的。
4
因此无法使用
QT
m' M
CT (T2
T1)
计算等温过程的热量。
7.热力学第一定律应用 Q E W
等温过程 E 0
则
QT WT
意义：等温过程中系统吸收的热量全部用来对外作功。
QT
WT
m' M
RT
ln V2 V1
m' RT ln P1
M
P2
5
二、绝热过程
1.过程特点
dQ 0
系统与外界绝热，无热量交换。
3.绝热膨胀过程 Q 0
13-(2) 理想气体的等温过程和绝热过程
等体放热，内能减少.
o
等温膨胀过程 V E = 0 ；Q = W > 0
Q Δ E W 等温吸热，对外做功.
依 据
Δ
E
i 2
R
ΔT
等压压缩过程 W < 0 ； E < 0 ；Qp < 0
PV RT
外界做功，内能减少且放出热量.
绝热膨胀过程
Q = 0 ；W > 0；E < 0 绝热对外做功，内能减少.
解：把氮气视为理想气体, 其液化过程为绝热过程。
p1 501.013105 pa，p2 1.013105 pa，T1 300K
i5
γ C p,m
CV,m
i
i
2
1.40
p 1T 常量
p T p T 1 11
1 22
T2
T1 (
p2 p1
1
)
300 (
1
1.401
) 1.40
等温膨胀
p
p1 1 ( p1,V1,T )
p2
o V1
( p2 ,V2 ,T ) 2
W
V2 V
等温压缩
p
p1 1 ( p1,V1,T )
p2
o V1
( p2 ,V2 ,T ) 2
W
V2 V
QT E W
QT E
W
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物理学 §13-4 理想气体的等温过程和绝热过程
例1 将 500J 的热量传给标准状态下 2mol 的氢气。 (1) 若体积不变，这热量变为什么？氢气温度变为多少？ (2) 若温度不变，这热量变为什么？氢气的体积和压强各 变为多少？ (3) 若压强不变，这热量变为什么？氢气的温度和体积各 变为多少？
5-6 理想气体的等值过程和绝热过程
5 3 R T2 T1 RT3 T2 2 2
根据理想气体的物态方程 pV RT 带入上式，得
11 Q p1V1 5.6 10 2 J 2
（3）对整个过程运用热力学第一定律
Q E W
得
W Q 5.6 10 J
等温过程
m dV m V2 WT RT RT ln M V M V1 V1
V2
V2
V2
V2
能量转换关系
m V2 m p1 QT WT RT ln RT ln M V1 M p2
例题： 3.2 103 kg 氧气的压强
p1 1.01310 Pa，温度 T 300 K ，先等体增压到 p2 3.039105 Pa；再等温
p
A
pC
解
B
QAB EAB WAB
QAC WAC
T C
C
QAD 0
WAB WAC WAD
dQ 0
D
EAB 0 , EAD 0
o VA
VB
V
QAB QAC QAD 0
例：讨论理想气Biblioteka 下图过程中，各过程P A* 1 2
Q
的正负。
绝热
*B
A— B
Q p E2 E1 pV2 V1
m i m Qp RT2 T1 RT2 T1 M 2 M dQ p ,m i 等压摩尔热容量 C p ,m CV ,m R R R dT 2
比热容比
C p ,m CV ,m 2i i
T1 Ⅰ
O
V1
T2 Ⅱ
【高中物理】优质课件：理想气体的等压、等体、等温过程
由热力学第一定律：Q = U2 - U1 +A ，得
U2 = U1
即：内能不变
因理想气体内能只决定于温度，故 T2 =T1
理想气体的状态方程：P2V2 /T2 = P1V1 /T1
已知 V2 = 2V1 T2 = T1 ，得 P2 = P1 / 2
理想气体定体热容及内能
Cv, m dUm dT
dQ dU vCV , mdT
高中物理
理想气体的等压、等体、等温过程
理想气体的等压、等体、等温过程
迈耶公式 CP, m CV , m R
理想气体有 dU vCv, mdT
理想气体准静态过程的第一定律表达式
dQ vCV , mdT PdV
1、等体过程 dQ vCV , mdT
T2
Q vCV , mdT T1
用电热器加热保持装置的温度恒定，直 到量热器内的气压降到大气压强，在此过 程中，可分别求出气体对外作的功和系统 所吸收的热量（电热器所耗的电能）。
解：
M μ
pv RT
8.
1 0.0082 2 105 300
1 3
(1)
Qv
M μ
Cv
( T2
T1)
1 3
5 2
R ( 400 300 )
692
.5
J
(2)
Qp
M μ
Cp
( T2
T1)
1 7 8.31 ( 32
400 300 )
969 . 7
J
C p > C V 两过程内能变化相等，等压过
程需对外作功，所以需要吸收更多的热量。
例 将500J的热量传给标准状态下2mol 的氢。 (1) 若体积不变，问这热量变为什么？氢的温
高三物理复习课件：理想气体的等温过程和绝热过程
T2 T1
CV
,m
dT
CV ,m( T2 T1 )
p
p1
1( p1,V1,T1)
由热力学第一定律有
W E W CV ,m( T1 T2 )
p2
( p2,V2,T2 )
W2
o V1
V2 V
5
第十三章 热力学基础
若已知 p1,V1, p2 ,V2 及
由 pV RT 可得
W
CV
,m
(
p1V1 R
(
dp dV
)T
pA VA
p
T 常量
Q0
pA papT A C
B
o VA V VB V
绝热线的斜率大于等温线的斜率.
11
第十三章 热力学基础
例1 设有 5 mol 的氢气，最初温度 20C ，
压强 1.013105Pa ，求下列过程中把氢气压缩
为原体积的 1/10 需作的功: （1）等温过程
（2）绝热过程 （3）经这两过程后，气体的
压强各为多少？
p
p2
2 T2
T2' T1
Q0
p2'
2'
p1
T1
T 常量 1
o V2 V2' V1 10 V1 V
12
物理学
第五版
已知：
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程
解 （1）等温过程
W12
RT
ln
V2 V1
2.80 104
J
p
（2）氢气为双原子气体 p2
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程
第五版
分离变量得 dV CV ,m dT
V RT
理想气体的等温过程和绝热过程
§6－5 理想气体的等温过程和绝热过程一、等温过程（Isothermal Process ）1．特点：理想气体的温度保持不变，T =const 。
2．过程曲线：在PV 图上是一条双曲线，叫等温线。
3．过程方程：P 1V 1= P 2V 24．内能、功和热量的变化系统经过等温过程，从状态()T V P ，，11变成()T V P ，，22内能 012=-=∆E E E功 ⎰=21V V T PdV W由气体状态方程 RT M m PV ＝得 VRT M m P 1＝ 12ln 121V V RT M m dV V RT M m W V V T ==⎰——用体积表示。
用压强表示为21ln P P RT M m W T = 热量：由热力学第一定律得 1221ln ln V V RT M m P P RT M m Q T ==5．特征：在等压过程中，系统从外界吸收的热量，全部用来对外作功。
注意：对于等温过程，不能定义摩尔热容；如果要定义，则∞=C 。
二、绝热过程（Adiabatic Process ）1．特点：系统与外界没有热量交换的过程，Q =0。
2．内能、功和热量的变化系统经过绝热过程，从状态()11T V P ，，变成()22T V P ，，内能 ()12,12T T C Mm E E E m V -=-=∆ 热量 Q =0由热力学第一定律 0=+∆=W E Q ，得功 ()12,T T C Mm W m V -=－ 用状态参量P ,V 表示，根据状态方程R PV T M m ＝，可知()1 22112211,－＝－γV P V P V P V P R C W mV --= 证明：由定义可知，m V m V m V m V mP C R C R C C C ,,,,,1+=+==γ 因而1,-=γm V C R 故 11,-=γR C m V 因而 12211－γV P V P W -= 3．特征：在绝热过程中，系统对外界所作的功是由于系统内能的减少来完成的。
理想气体的等温过程与绝热过程
理想气体的等温过程与绝热过程理想气体是指在一定的条件下，遵循理想气体状态方程的气体。
理想气体的性质在热力学中扮演着重要的角色，而等温过程和绝热过程是描述理想气体行为的两个重要过程。
本文将详细介绍理想气体的等温过程和绝热过程。
一、等温过程等温过程是指气体在恒定温度下发生的过程。
在等温过程中，气体的温度保持不变，但是压强和体积会相应发生变化。
根据理想气体状态方程PV=nRT（其中P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的摩尔数，R为气体常数，T为气体的温度），我们可以得出等温过程中的关系式为PV=常数。
在等温过程中，当压强增加时，体积减小；当压强减小时，体积增大，使得PV的乘积保持不变。
这说明等温过程中，气体的压强和体积呈反比关系。
等温过程可以用P-V图表示，图中等温过程是一条双曲线。
二、绝热过程绝热过程是指气体在无热交换的条件下发生的过程。
在绝热过程中，气体的内能不发生改变，即Q=0（其中Q为气体的热量变化）。
根据理想气体状态方程，我们可以推导出绝热过程中的关系式为PV^γ=常数（其中γ为绝热指数）。
在绝热过程中，当气体被压缩时，压强和温度会增加；当气体被膨胀时，压强和温度会减小，使得PV^γ的乘积保持不变。
这说明绝热过程中，气体的压强和体积呈正比关系。
三、等温过程与绝热过程的比较1. 温度变化：等温过程中气体的温度保持不变，而绝热过程中气体的温度会随着压缩或膨胀而改变。
2. 热量交换：等温过程中气体和外界之间有热量的交换，而绝热过程中气体和外界之间没有热量的交换。
3. 压强与体积关系：等温过程中，气体的压强和体积呈反比关系；绝热过程中，气体的压强和体积呈正比关系。
4. 图示表示：等温过程在P-V图上是一条双曲线；绝热过程在P-V 图上是一条陡峭的曲线。
四、结论理想气体的等温过程和绝热过程是描述气体行为的两个重要过程。
在等温过程中，气体的温度保持不变，压强和体积呈反比关系；在绝热过程中，气体的内能不发生改变，压强和体积呈正比关系。
高二物理竞赛理想气体摩尔热容量和绝热过程课件
一、摩尔热容量
第七章 热力学基础
1、定义：在某一过程当中，1mol物质温度升高1K时 所吸收的热量
Cm
dQm dT
J K 1 mol 1
2、比热：单位质量的物体温度升高1K时所吸收的热量
c Cm
J K 1 kg1
34Q 、、吸Cm收d是热Q过量程T：T12量CmdTCm为恒量QCm(T2T1)
V V V V 理想气体的内能另3一表述 1
3
2
1 3, , T T T 2T （1）单原子分子：CP、 CV、 在任何温3度下都与实验 1
1
1
T T V V 3
1
1
1
Q
7 2
RT1＋
5 2
R2T1＝
17 2
RT
7.2－续 绝热过程和多方过程
第七章 热力学基础
一、绝热过程及其方程
1、绝热过程：系统在变化过程中始终与外 界没有热量交换
T 220.427 3 36 K0 5
A C V T 0 .5 2 8 .3 1 8 7 9.0 7 J3
外界所作的功 A’=－A=903.7J
7.2－续 绝热过程和多方过程
第七章 热力学基础
例1，分别通过准静态过程把标准状态下14g氮气压缩 为体积的一半时，（1）绝热过程（2）等温过程，求 在这些过程中外界对气体所做的功。
1mol理想气体在等体过程中，温度升高1K所吸收的热量，用CV来表示
p1 p2
1、定义：在某一过程当中，1mol物质温度升高1K时所吸收的热量
膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快
V p V 膨胀相同的体积绝热比等温2压强下1降得快 ( ) 2、理想气体的定压摩尔热容量
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p1
2'
T1
T常量 1
o V2V2' V110V 1 V
第十三章 热力学基础
13
W 12 C V,m (T2T 1) C V,m2.4 0J4 m1o K l1
W 12 4.7 0 140 J
（3）对等温过程
p 2
p1
( V1 V2
)
1.01 10 6 Pa
对绝热过程， 有
p2
p1
( V1 V2
例1 设有 5 mol 的氢气，最初温度 20 C ，
压强 1.013150Pa，求下列过程中把氢气压缩
为原体积的 1/10 需作的功: （1）等温过程
（2）绝热过程 （3）经这两过程后，气体的
压强各为多少？
p
p2
2 T2
T2' T1
Q0
p
' 2
p1
2'
T1
T常量 1
o V2V2' V110V 1 V
12
物理学
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程
第五版
已知：5molT029K 3
P01.01310 5PaV0.1V0
解 （1）等温过程
W 12RlTnV V1 22.8 0140J p
（2）氢气为双原子气体 p2
2 T2
T2' T1
Q0
由表查得 1.41，有
p
' 2
T2 T1(VV12)1 75K 3
6. 人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。 9. 当世界给草籽重压时，它总会用自己的方法破土而出。 11. 生命中的诸多告别，比不辞而别更让人难过的，是说一句再见，就再也没见过。 10. 活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，我发现有人却没有脚。 3. 贫穷是不需要计划的，致富才需要一个周密的计划 8. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。 2. 生活如海，宽容作舟，泛舟于海，方知海之宽阔;生活如山，宽容为径，循径登山，方知山之高大;生活如歌，宽容是曲，和曲而歌，方知歌 之动听。
2020年高中物理竞赛辅导课件★★
一 等温过程
特征 T 常量
p p1
1 (p1,V1,T)
过程方程 pV 常量 p2
(p2,V2,T)
2
dE0
o V 1 dV
由热力学第一定律
恒
温
d Q Td W p d V
热 源
T
1
V2 V
物理学
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程
第五版
QT
W V2
V1
pdV
p RT
V
QT
W
V2RTdV
V V1
RT
ln
V2 V1
RT ln p1
p2
2
第十三章 热力学基础
等温膨胀
p p1
1 (p1,V1,T)
p2
(p2,V2,T)
W
2
o V1
V2 V
QT
E
W
等温压缩
p p1
1 (p1,V1,T)
p2
(p2,V2,T)
W
2
o V1
V2 V
QT
E
W
3
二 绝热过程
p
p1
p
p1
1(p1,V1,T1)
由热力学第一定律有
WE
WC V,m (T1T2)
p2
o V1
(p2,V2,T2)
W2
V2 V
5
第十三章 热力学基础
若已知 p1,V1,p2,V2 及
由 pVRT可得
WC V,m(pR 1V1p2 R V2) Cp,m CV,m CV,m(p1V1p2V2)
W p1V1p2V2
)
2.55 10 6 Pa
p
p2
2 T2
T2' T1
Q0
p
' 2
p1
2'
T1
T常量 1
o V2V2' V110V 1 V
14ห้องสมุดไป่ตู้
例2 氮气液化， 把氮气放在一个绝热 的汽缸中.开始时,氮气的压强为50个标准大 气压、温度为300K； 经急速膨胀后，其压 强降至 1个标准大气压，从而使氮气液化. 试问此时氮的温度为多少 ?
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物理学
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程
第五版
解 氮气可视为理想气体， 其液化过 程为绝热过程.
p15 01.0 1150 Pa T130K0 p21.0 110 5Pa
氮气为双原子气体由表查得 1.40
T2T1(p p1 2)(1)/ 9.80K
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第十三章 热力学基础
例3 一汽缸内有一定的水，缸壁由良导 热材料制成. 作用于活塞上的压强1.013105Pa 摩擦不计. 开始时，活塞与水面接触. 若环境 (热源) 温度非常缓慢地升高到100 C . 求把单 位质量的水汽化为水蒸气，内能改变多少?
V 1T 常量
绝 V1T常量
热 方
pV 常量
程 p1T 常量
第十三章 热力学基础
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绝热膨胀
p
p1
1(p1,V1,T1)
绝热压缩
p
p2
2(p2,V2,T2)
p2
o V1
(p2,V2,T2)
W2
V2 V
E1
W
E2
9
p1
o V2
(p1,V1,T1)
W1
V1 V
E2
E1
W
三 绝热线和等温线
绝热过程曲线的斜率
pV 常量
pV 1dVVdp0
(ddVp)a
pA VA
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物理学
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程
第五版
等温过程曲线的斜率
pV常量
pdVV dp0
( dp dV
)T
pA VA
p
T 常量
Q0
p
A
p
pT
a
A
C
B
o V A V V B V
绝热线的斜率大于等温线的斜率.
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第十三章 热力学基础
m
水
100 C热源
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第十三章 热力学基础
WpdVpVp(m 蒸 1 气 1 水 )
11
EQWm Lp(m 蒸气 水 )
m ELp(蒸 1 气 1 水 )2.0 9 160 Jk 1 g
19
END
6. 再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 11. 虽然现实生活中，不是所有的梦想都能开花结果，也不是所有的人都能梦想成真。但每一个梦想都是绚烂多姿，每一个人都因追逐梦想而 生活得更加精彩。
1
6
绝热过程方程的推导
d Q 0 , d W d Ep
p1
pdVCV,mdT
1(p1,V1,T1) Q0
pVRT
p2
(p2,V2,T2) 2
RVTdVCV,mdT
o V1
V2 V
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物理学
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程
第五版
分离变量得 dVCV,mdT
V RT
dVV 11dTT
已知 汽化热 L2.2 6160Jk g1
密度
水104k0gm3
蒸气 0.59k8g m3
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物理学
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程
第五版
解 水汽化所需的热量 QmL
水汽化后体积膨胀为 Vm( 1 1 )
蒸气 水
L2.2 6160Jk g1
p
水104k0gm3
蒸气 0.59k8g m3
水蒸气
1(p1,V1,T1)
与外界无热量交换的过程
特征 dQ0
(p2,V2,T2)
p2
2
由热力学 d W d E 0
第一定律 dWdE o V 1 dV V 2 V
dECV,mdT
绝热的汽缸壁和活塞
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物理学
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程
第五版
W V2 pdV V1
T2
T1
CV,mdT
CV,m(T2T1)