2021年安徽省合肥市一六八中学中考数学第一次模拟试题
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A．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜2
5．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差（环2）
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．如图，已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是
2021年安徽省合肥市一六八中学中考数学第一次模拟试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划．将3 960用科学计数法表示应为（）
14．如图，抛物线y=x2+bx+ 与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为_________．
三、解答题
15．计算： ．
16．“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为 ；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为 ．
A．39.6ห้องสมุดไป่ตู้102B．3.96×103C．3.96×104D．3.96×104
2．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是
A．20°B．40°C．50°D．60°
3．下列计算正确的是（）．
A． B． C． D．
4．如图，一次函数y=（m﹣2）x﹣1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）
23．⑴如图1， 是正方形 边 上的一点，连接 ，将 绕着点 逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线 交于点 和点 .
①线段 和 的数量关系是；
②写出线段 和 之间的数量关系.
18．如图，在 的方格中， 的顶点均在格点上，试按要求画出线段EF（E,F均为格点），各画出一条即可．
19．如图，已知函数 与反比例函数 （x＞0）的图象交于点A．将 的图象向下平移6个单位后与双曲线 交于点B，与x轴交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）若 ，求反比例函数的解析式．
20．如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC．
（1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只；
（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少．（用列表法或树状图计算）
17．在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室．现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1）的纸片，先剪去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，…依此类推，请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图，并求出a的值．
（1）求风筝距地面的高度GF；
（2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距墙3米处固定摆放，通过计算说明：若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
22．某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口．某日，从早8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x（小时）的正比例函数关系满足图①中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图②中的图象．
（1）图②中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为，其中自变量x的取值范围是；
（2）若当天共开放5个无人售票窗口，截至上午9点，两种窗口共售出的车票数不少于1450张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？
（3）上午10点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图②中图象的后半段一次函数的表达式．
（1）求证：△BAD≌△AEC；
（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积．
21．身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上．在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上）．经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A距地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37°．
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知 是关于 的方程 的一个根，则 __________．
12．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=．
13．在平面直角坐标系 中，已知第一象限内的点 在反比例函数y＝ 的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝ 的图象上，连接 、 ，若 ， ，则 __________．
A．（﹣3，4）B．（﹣4，﹣3）C．（﹣3，﹣4）D．（4，3）
7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：
①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
错误的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若 ，则关于x的一元二次方程 的根的情况是（）
A．没有实数根B．有两个相等的实数根=m]
C．有两个不相等的实数根D．无法判断
9．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sina的值是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 π，则图中阴影部分的面积为（ ）
5．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差（环2）
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．如图，已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是
2021年安徽省合肥市一六八中学中考数学第一次模拟试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划．将3 960用科学计数法表示应为（）
14．如图，抛物线y=x2+bx+ 与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为_________．
三、解答题
15．计算： ．
16．“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为 ；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为 ．
A．39.6ห้องสมุดไป่ตู้102B．3.96×103C．3.96×104D．3.96×104
2．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是
A．20°B．40°C．50°D．60°
3．下列计算正确的是（）．
A． B． C． D．
4．如图，一次函数y=（m﹣2）x﹣1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）
23．⑴如图1， 是正方形 边 上的一点，连接 ，将 绕着点 逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线 交于点 和点 .
①线段 和 的数量关系是；
②写出线段 和 之间的数量关系.
18．如图，在 的方格中， 的顶点均在格点上，试按要求画出线段EF（E,F均为格点），各画出一条即可．
19．如图，已知函数 与反比例函数 （x＞0）的图象交于点A．将 的图象向下平移6个单位后与双曲线 交于点B，与x轴交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）若 ，求反比例函数的解析式．
20．如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC．
（1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只；
（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少．（用列表法或树状图计算）
17．在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室．现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1）的纸片，先剪去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，…依此类推，请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图，并求出a的值．
（1）求风筝距地面的高度GF；
（2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距墙3米处固定摆放，通过计算说明：若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
22．某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口．某日，从早8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x（小时）的正比例函数关系满足图①中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图②中的图象．
（1）图②中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为，其中自变量x的取值范围是；
（2）若当天共开放5个无人售票窗口，截至上午9点，两种窗口共售出的车票数不少于1450张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？
（3）上午10点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图②中图象的后半段一次函数的表达式．
（1）求证：△BAD≌△AEC；
（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积．
21．身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上．在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上）．经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A距地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37°．
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知 是关于 的方程 的一个根，则 __________．
12．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=．
13．在平面直角坐标系 中，已知第一象限内的点 在反比例函数y＝ 的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝ 的图象上，连接 、 ，若 ， ，则 __________．
A．（﹣3，4）B．（﹣4，﹣3）C．（﹣3，﹣4）D．（4，3）
7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：
①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
错误的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若 ，则关于x的一元二次方程 的根的情况是（）
A．没有实数根B．有两个相等的实数根=m]
C．有两个不相等的实数根D．无法判断
9．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sina的值是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 π，则图中阴影部分的面积为（ ）