有理数和数轴 4

五、计算：
1、计算题
（1）|－ |－ （2）－3－|－5.3|
2、比较大小
（1）-3与-4（2）
（3） （4）
六、选择题
（）1、下列说法正确的是：
A、非负有理数就是正有理数；B、零表示没有，不是自然数；
C、正整数和负整数统称整数；D、整数和分数统称为有理数
（）2、零不属于：
A、有理数集合；B、整数集合；C、非正有理数集合；D、正数集合
7、若a+b=0，则a，b互为相反数
8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值
9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，
0的绝对值是0。
10、有理数的计算：先算符号、再算数值。
11、加减：①正+正=正②大-小=正③小-大=-（大-小）④-☆-О=-（☆+О）
2、经典例题：
[例1]（1）一个月内小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，英国增长1.3%，中国增长7.5%，写出这些国家的增长率。
解：
（1）小明体重增长2kg，小华体重增长 kg，小强体重增长0kg
（2）美国增长率 ，英国为1.3%，中国为7.5%。
[例2]画出数轴并表示下列有理数
1.5， ， ， ， ，0
7、如果点A表示的数是2.2，将点A向左边移动2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______,如过再向左移动1.2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______
8、13、数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____,它们互为_________
9、、数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是______________
2不相当的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等。
其中正确的有：
A、0个；B、1个；C、2个；D、3个
（）12、正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是（）
A.整数集合；B.有理数集合；C.自然数集合；D.非零整数集合
（）13、下列说法中不正确的是：
A、最小的自然数是1；B、最大的负整数是—1；
解：
[例3]写出下列各数的相反数：
6， ， ， ， ，100，0
解：6的相反数是 ， 的相反数是8， 的相反数是3.9， 的相反数是 ， 的相反数是 ，100的相反数是 ，0的相反数是0
[例4]写出下列各数的绝对值：
6， ， ， ，0
解： ， ， ， ，
[例5]比较下列各对数的大小：
（1） 和 （2） 和 （3） 和
16、在下列数中，负分数有个；非负整数有个。
7， ，－6，0，3.1415，－ ，－0.62，－11.
17．比大小：－ －
18、到原点的距离不大于3的整数有。
19、在数轴上到－1的距离小于3个单位长度的整数有
20.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_______________.
A、在一个数前面添加一个“—”，就变成原数的相反数；B、 与2.2互为相反数；
C、如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数D、 的相反数是0.3
（）7、下列说法正确的是：
A、符号相反的两个数是相反数；B、任何一个负数都小于它的相反数；
C、任何一个负数都大于它的相反数；D、0没有相反数
（）8、绝对值等于相反数的数一定是：
（A）+a和－（－a）互为相反数（B）+a和－a一定不相等
（C）－a一定是负数（D）－（+a）和+（－a）一定相等
1.有理数的加法法则.
（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值;
10、、+3的相反数是___________；_____的相反数是—2.3；0的相反数是_____________
11、若X的相反数是—5，则X=____________;若—X的相反数是—3.7，则X=_________
1、|—5.7|=____________;|0|=_____________;—|+5|=______________；—|—6.8|=__________
13、_____________的相反数是它本身，________________的绝对值是它本身，__________的倒数是它本身，_______________的绝对值是它的相反数。
14、一个数的绝对值是2.6，那么这个数为___________________
15、—｛—［+（—2.6）］｝=________
三、课堂练习：
1.下面哪些数是正数？是负数？
5， ，0，0.56， ， ，
2.某地一天中午12时气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时气温是多少？
3.化简下列各数： ， ， ，
4.比较下列各数大小：（1） 和 （2） 和
5.写出下列各数的相反数
， ， ，0， ，
6.写出下列各数的绝对值： ， ， ，0
（）18、用—a表示的数一定是：
Ａ、负数；Ｂ、正数；Ｃ、正数或负数；Ｄ、以上都不对
（）19、下列语句中正确的是：
A、有理数没有最大的数也没有最小的数；B、正数没有最大的数，有最小的数；
C、负数没有最小的数，有最大的数；D、整数有最大的数，也有最小的数
（）20、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）
7.如果 ，那么 一定是2吗？如果 ，则 等于几？若 则 等于几？
4、课后作业
1、如果温度上升3oC记作+3oC，那么下降5oC记作______________________
2、如果向西走12米记作+12米，则向东走—120米表示的意义是___________________
3、味精袋上标有“300±5克”字样，还说明这袋味精的质量应该是____～____
4、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海报高度为—5米，其中最高处为___________地，最低处为___________地，最高处与最低处相差_________________
5、规定了_______________、_________的________叫做数轴。
6、数轴上原点左边的数表示____________数，原点右边的数表示_____数，_____表示0。
A、规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴；B、所有有理数都可以用数轴上的点表示；C、数轴上的原点表示数0；D、数轴上表示—3.33的点在表示—3的点的左边。
（）6、下列说法正确的是：
A、—1是相反数；B、—3.3与+3互为相反数；
C、—2/3和—3/2互为相反数D、—4的相反数是4
（）7、下列说法错误的是：
A、负数；B、正数；C、负数或零；D、正数和零
（）9、下面四个结论中，正确的是：
A、|—2|＞|—3|；B、|2|＞|3|；C、2＞|—3|；D、2＜|—3|
（）10、若a是有理数，则|a|一定：
A、是正数；B、不是正数；C、是负数；D、不是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数
（）11、下列说法：
1互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，
解：
（1）先化简： ，
正数大于负数 即
（2） ，
∵ 即 ∴
（3）先化简：
∴
例7、化简：
—（—2.9）=__________;
—［+(—2.6)］=_______；
例8、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求 的值
例9、如果 ，且 ，那么（ ）
Ａ． ;Ｂ． ;Ｃ． 、 异号;D. 、 异号且负数和绝对值较小
（3）互为相反数的两个数相加得_______;（4）一个数同零相加仍得________.
2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.
（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.
（）3、—8，2005，2/3，0，—4，+11，—|—3|，— ，—7.2，-（-2）中，正整数和负分数共有：A、3个；B、4个；C、5个；D、6个
（）4、下列说法正确的是：
A、正整数和负整数统称整数；B、正分数、负分数统称分数；
C、零既可以是正整数也可以是负整数；D、一个有理数不是正数就是负数
（）5、下列说法错误的是：
B、0没有带“—”号，所以0是正数；
C、字母a没有带“—”号，所以a是正数；
D、0既不是正数，也不是负数
（）17、下列说法正确的是：
A、“黑色”和“白色”表示具有相反意义的量；
B、“快”和“慢”表示具有相反意义的量；
C、“向南100米”和“向北1000米”表示具有相反意义的量；
D、“+15米”就表示向东走了15米
C、没有最大的正整数；D、没有最小的负整数
（）14、绝对值等于本身的数有：
A、0个；B、1个；C、2个；D无数个
（）15、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么：
A、甲数必定大于乙数；B、甲数必定小于乙数；
C、甲、乙两数一定异号；D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定
（）16、下列说法正确的是：
A、有0个苹果即一个苹果也没有，故0的意义就是表示没有
课堂检测
听课及知识掌握情况反馈
测试题（累计不超过20分钟）道；成绩；教学需：加快口；保持口；放慢口；增加内容口
签字
教学组长签字：
学习管理师签字：
老师课后赏识评价
学科：数学任课教师:王老师授课时间：2013年9月21日（星期六）
姓名
年级
七年级
性别
男
课题
有理数和数轴
教学目标
知识点：
考点：
能力：
方法：
理解有理数的概念会对有理数进行分类
会画数轴会用数轴上的点表示有理数
理解数轴上的点和有理数是一一对应的关系
讲授法、练习法
难点
重点
会用数轴上的点表示有理数、按一定的标准进行分类。
教
学
内
容
知识总结：
15、 1、大于0的数是正数。
2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）
4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较：
①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
②两个负数比较，绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。