1.1导学案答案

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新课标高中化学必修二全册导学案(习题附参考答案)

新课标高中化学必修二全册导学案(习题附参考答案)目录1.1.1元素周期表(1)1.1.2元素周期表(2)1.1.3元素周期表(3)1.2.1元素周期律（1）1.2.2元素周期律（2）1.2.3元素周期律（3）2.1.1化学能与热能2.2.1化学能与电能（1）化学能与电能的相互转化2.2.2化学能与电能（2）发展中的化学电源2.3.1化学反应速率与限度（1）2.3.2化学反应速率与限度（2）3.1.1最简单的有机化合物甲烷 (1)3.1.2最简单的有机化合物甲烷（2）3.2.1来自石油和煤的两种基本化工原料(1)3.2.2来自石油和煤的两种基本化工原料(2)3.3.1生活中两种常见的有机物（1）乙醇3.3.2生活中两种常见的有机物（2）乙酸3.4.1基本营养物质（1）3.4.2基本营养物质（2）4.1.1开发利用金属矿物和海水资源金属矿物的开发利用（1） 4.1.2开发利用金属矿物和海水资源海水资源的开发利用（2）第一章第一节元素周期表(1)【学习目标】了解元素周期表的结构以及周期、族等概念。

了解周期、主族序数和原子结构的关系。

【学习重点】周期、主族序数和原子结构的关系；元素周期表的结构【预备知识】一、原子序数1.定义：按照元素在周期表中的给元素编号，得到原子序数。

2.原子序数与元素的原子结构之间存在着如下关系：原子序数＝＝＝【基础知识】（一）元素周期表的结构1、周期：元素周期表共有个横行，每一横行称为一个，故元素周期表共有个周期①周期序数与电子层数的关系：②周期的分类元素周期表中，我们把1、2、3周期称为，周期称为长周期，第周期称为不完全周期，因为一直有未知元素在发现。

[课堂练习1]请大家根据元素周期表，完成下表内容。

[思考与交流]如果不完全周期排满后，应为几种元素？[归纳与整理]2、族：元素周期表共有个纵行，除了三个纵行称为Ⅷ外，其余的每一个纵行称为一个，故元素周期表共有个族。

族的序号一般用罗马数字表示。

人教版高中数学必修1全册导学案及答案

初中时你听说过“集合”这一词吗？你在学习那些知识点中提到了“集合” 这一词？（试举几例）五、学习过程： 1、阅读教材 P2 页 8 个例子问题 1：总结出集合与元素的概念：问题 2：集合中元素的三个特征：问题 3：集合相等：问题 4：课本 P3 的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子。
通过使用集合的语言感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义学会用数学的思维方式去认识世界解决问题养成事实求是扎实严谨的科学态度
课题：1．1．1 集合的含义与表示(1)
一、三维目标：知识与技能:了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；掌握常用数集及其记法、集合中元素的三个特征。过程与方法:通过实例了解,体会元素与集合的属于关系。情感态度与价值观:培养学生的应用意识。二、学习重、难点：重点：掌握集合的基本概念。难点：元素与集合的关系。三、学法指导：认真阅读教材 P1-P3，对照学习目标，完成导学案，适当总结。四、知识链接：军训前学校通知：8 月 13 日 8 点，高一年级在操场集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
问题 7.集合 {x | x ＞3 } 与集合 {t | t ＞3 } 是否表示同一个集合？
六、达标检测： A1.教材 12 页 A 组 3，4 题
B2.方程组
x y 2 的解集用列举法表示为________；用描述法表示为 x y 5
。 A （2）—7 A
。
B3. {( x, y ) | x y 6, x N , y N } 用列举法表示为 B4.已知 A {x | x 3k 1, k Z }, 用或符号填空：（1）5
2、集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母 A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母 a,b,c,…表示。问题 5：元素与集合之间的关系？ A 例 1：设 A 表示“1----20 以内的所有质数”组成的集合，则 3、4 与 A 的关系？关系属于不属于

历史必修一1.1导学案答案

育华国际高中历史导学案1参考答案及解析：任务二：1商:当地土生土长的土著部落或氏族首领西周：王族为主，也有功臣和先代贵族2夏朝与外围统治区域不是臣属关系，管理程度最弱；商朝的外服是其他部落或氏族的首领，管理松散，统治范围伸缩性大，管理程度和统治深度比夏朝强，但尚未集权；西周分封制把自己人派到地方，对外围统治区的控制比商朝更强。

3商朝的内外服制度对外围统治区管理松散，统治范围伸缩性大，而秦以后各朝代对周边少数民族的管理伸缩幅度大，有时管的远，有时又收回来，正是受到早期国家统治方式的影响。

西周分封制在外围区主要派王族管理，“天下共主”，这种国家的整体感对秦以后统一国家产生重要影响。

商、西周时期，虽然尚未实现对地方真正的管理，但是“全国一盘棋”的大一统理念对后世影响深远。

4商代政治具有神权色彩，西周政治上的神权色彩比商代渐弱。

任务三：1、B 【解析】由材料可知，河姆渡遗址中出土了大量稻谷和农具,这说明河姆渡人已从事原始农业，故选B项。

A项说法正确，但并非材料的主旨，排除。

“男耕女织”与材料时间信息不符，排除C项。

D项中“开始”说法错误,排除。

2、C 【解析】二里头遗址的考古发现可信度较强，一定程度上证明了夏朝的存在,因而“怀疑的看法逐渐减少”,故C项正确。

3、C 【解析】夏、商、周三族都认为自己是黄帝的后裔，这反映出当时民族认同意识正在形成,故选C项。

4、B 【解析】根据材料可知,夏、商、周时期六畜逐渐齐备，其中猪、狗、鸡与农业生产方式有关,马、牛、羊与游牧生活方式有关，这表明农牧文明在交流融合中发展，故B项正确。

结合所学知识可知，夏、商、周之前原始农业就已经出现，故A项说法错误。

结合所学知识可知,农业养殖在新石器时代就已经出现，故C项错误。

D项材料未体现，排除。

5、B 【解析】材料“它们各有特点，自成系统，既有个性，又有共性”说明中华文明具有多文明中心共存的特点，故选B项。

新课标高中数学必修一全册导学案及答案

§1.1.1集合的含义及其表示[自学目标]1．认识并理解集合的含义，知道常用数集及其记法;2．了解属于关系和集合相等的意义,初步了解有限集、无限集、空集的意义;3．初步掌握集合的两种表示方法—列举法和描述法,并能正确地表示一些简单的集合. [知识要点] 1．集合和元素(1)如果a 是集合A 的元素,就说a 属于集合A,记作a A ∈; (2)如果a 不是集合A 的元素,就说a 不属于集合A,记作a A ∉. 2.集合中元素的特性:确定性;无序性;互异性. 3.集合的表示方法:列举法;描述法;Venn 图. 4.集合的分类:有限集;无限集;空集.5.常用数集及其记法:自然数集记作N ,正整数集记作*N 或N +,整数集记作Z ,有理数集记作Q ,实数集记作R . [预习自测]例1.下列的研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它. （1）小于5的自然数;（2）某班所有高个子的同学; （3）不等式217x +>的整数解; （4）所有大于0的负数;（5）平面直角坐标系内,第一、三象限的平分线上的所有点.分析：判断某些对象能否构成集合,主要是根据集合的含义,检查是否满足集合元素的确定性.例2.已知集合{},,M a b c =中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三角形一定是 ( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形例3.设()()(){}22,,2,,5,a N b N a b A x y x a y a b ∈∈+==-+-=若()3,2A ∈,求,a b 的值.分析: 某元素属于集合A,必具有集合A 中元素的性质p ,反过来,只要元素具有集合A 中元素的性质p ,就一定属于集合A.例4.已知{}2,,M a b =,{}22,2,N a b =,且M N =,求实数,a b 的值.[课内练习]1．下列说法正确的是（）（A ）所有著名的作家可以形成一个集合（B ）0与 {}0的意义相同（C ）集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==+N n n x x A ,1是有限集（D ）方程0122=++x x 的解集只有一个元素 2．下列四个集合中，是空集的是（）A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．}01|{2=+-x x x 3．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{.4．已知}1,0,1,2{--=A ，}|{A x x y y B ∈==，则B ＝5．若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x xB ∈==，用列举法表示B= .[归纳反思]1．本课时的重点内容是集合的含义及其表示方法，难点是元素与集合间的关系以及集合元素的三个重要特性的正确使用；2．根据元素的特征进行分析，运用集合中元素的三个特性解决问题，叫做元素分析法。

1.1人民民主专政本质是人民当家做主导学案

1政治生活第一单元：公民的政治生活1．1《人民民主专政：本质是人民当家作主》导学案【学习目标】明确我国的国体即国家性质。

我国是人民民主专政的社会主义国家，人民民主专政是一种新型民主、新型专政。

认识坚持人民民主专政的必要性。

【学习重点】国家的性质；我国人民民主专政的特点和优点；坚持人民民主专政。

【学习难点】民主与专政的关系课前预习案一、基础梳理1、从本质上讲，国家是的工具，是国家的根本属性。

2、我国的国家性质(国体)是。

3、我国人民民政专政的最大特点，就在于它与剥削阶级掌握的国家政权不同，对 ________________实行民主，对实行专政。

人民民主专政的本质是。

4、在我国，人民民主具有和。

人民民主的广泛性，不仅表现在人民享有广泛的，而且表现在的广泛性；人民民主的真实性，表现在人民当家作主的权利有、和的保障，随着经济的发展和社会的进步，广大人民得到日益充分的实现。

5、民主是指在一定阶级范围内，按照的原则和的原则来共同管理国家事务的国家制度。

民主具有鲜明的，民主总是属于的。

专政，即主要依靠实行的统治。

我国的民主与专政是的。

一方面，民主与专政、相互对立，民主只适用于，专政则适用于。

另一方面，民主与专政相辅相成、互为前提，民主是专政的，专政是民主的6、必须坚持人民民主专政。

⑴坚持社会会主义道路、坚持人民民主专政、坚持中国共产党的领导、坚持马克思列宁主义毛泽东思想这四项基本原则，是我国的，是我国国家生存发展的_________。

坚持人民民主专政作为四项基本原则之一，已被写入我国_______。

⑵坚持人民民主专政是社会会主义现代化建设的。

⑶坚持人民民主专政，在新的历史时期有______________________________________________________________________________________________________________________________________。

鲁教版六年级上册地理 1.1 导学案 (含答案)

第一章地球第一节地球的形状与大小学习目标地球形状的认识过程地球的大小学习过程一、学习方法自读课本（P2-P5）标出关键词、结合实际生活的体验思考问题二、知识梳理地理学是一门研究地理环境以及地球表层自然要素、人文要素及其相互关系的科学。

地理学科具有综合性、地域性、开放性、实践性、趣味性等特点。

在中学阶段，学生应该学着认识地理环境、学会地理思维、树立环球伦理观念、形成全球意识和培养爱国情感。

三、课堂探究（一）自主学习+小组讨论1、关于地球形状的猜测有哪些，你能说一说产生这种猜测的依据吗？2、地球是个球体，在日常生活中，你发现了哪些现象可以证明地球是个球体？3、阅读课本，找出谁是最早提出地球是球体的人？4、阅读课本，你知道谁是第一个证实地球是个球体的人吗？5、你想知道地球的大小吗？请阅读课本P5，关于地球的形状，你有什么新发现吗？【随堂练兵】1、说明地球大小的是（）A．地球是个球体B．表面积约5.1亿平方千米C．地球卫星照片D．自转周期为1天2、关于地球形状和大小的叙述正确的是A．地球的形状是规则的正圆球体B．地球表面积为5.1亿平方千米C．地球赤道周长约8万千米D．地球的形状是两极略鼓、赤道稍扁的球体3、事例中，不能证明地球是球体的是（）A．麦哲伦船队环球航行B．春、夏、秋、冬四季变化分明C．站得高，看得远D．海边远方驶来的航船，先见船帆，后见船身（三）成果展示＋讲评地球的形状天圆如盖，地方如棋盘——中国、天之包地，犹壳之裹黄——浑天说（张衡，汉）、亚里士多德根据月食现象提出地球是球体、麦哲伦环球航行证实了地球是球体。

在海边看离岸的船，先是船身隐没，然后才是桅帆；站得高，才能看得远；月食中阴影的形状等亚里士多德麦哲伦，1519~1522地球大小地球的平均赤道半径为6378.38千米，极半径为6356.89千米,平均半径6371千米，赤道周长约4万千米（坐地日行八万里，巡天遥看一千河），表面积约5.1亿平方千米(测量还发现，北极地区约高出18.9米，南极地区则低下24~30米。

高中数学必修1全册导学案及答案(76页)

1）1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征. 23讨论：军训前学校通知：8月15日上午8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员. 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？引入：在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件.二、新课导学※ 探索新知探究1：考察几组对象： ① 1～20以内所有的质数；② 到定点的距离等于定长的所有点； ③ 所有的锐角三角形；④ 2x , 32x +, 35y x -, 22x y +； ⑤ 东升高中高一级全体学生； ⑥ 方程230x x +=的所有实数根；⑦ 隆成日用品厂2008年8月生产的所有童车； ⑧ 2008年8月，广东所有出生婴儿. 试回答：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？新知1：一般地，我们把研究对象统称为元素（element ）,把一些元素组成的总体叫做集合（set ）.试试1：探究1中①～⑧都能组成集合吗，元素分别是什么？探究2：“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？新知2：集合元素的特征对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的，即集合元素三特征.确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.互异性：同一集合中不应重复出现同一元素. 无序性：集合中的元素没有顺序.只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合 .试试2：分析下列对象，能否构成集合，并指出元素：① 不等式30x ->的解； ② 3的倍数；③ 方程2210x x -+=的解； ④ a ，b ，c ，x ，y ，z ； ⑤ 最小的整数；⑥ 周长为10 cm 的三角形； ⑦ 中国古代四大发明； ⑧ 全班每个学生的年龄； ⑨ 地球上的四大洋； ⑩ 地球的小河流.探究3：实数能用字母表示，集合又如何表示呢？新知3：集合的字母表示集合通常用大写的拉丁字母表示，集合的元素用小写的拉丁字母表示.如果a 是集合A 的元素，就说a 属于(belong to)集合A ，记作：a ∈A ；如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于(not belong to)集合A ，记作：a ∉A .试试3：设B 表示“5以内的自然数”组成的集合，则5 B ，0.5 B ， 0 B ，－1 B .探究4：常见的数集有哪些，又如何表示呢？新知4：常见数集的表示非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作N ；正整数集：所有正整数的集合，记作N *或N +；整数集：全体整数的集合，记作Z ；有理数集：全体有理数的集合，记作Q ；实数集：全体实数的集合，记作R .试试4：填∈或∉：0 N ，0R ，3.7 N ，3.7Z ， .探究5：探究1中①～⑧分别组成的集合，以及常见数集的语言表示等例子，都是用自然语言来描述一个集合. 这种方法语言文字上较为繁琐，能否找到一种简单的方法呢？新知5：列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，这种表示集合的方法叫做列举法.注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a与{a}不同.试试5：试试2中，哪些对象组成的集合能用列举法表示出来，试写出其表示.※典型例题例1 用列举法表示下列集合：①15以内质数的集合；②方程2(1)0x x-=的所有实数根组成的集合；③一次函数y x=与21y x=-的图象的交点组成的集合.变式：用列举法表示“一次函数y x=的图象与二次函数2y x=的图象的交点”组成的集合.三、总结提升※学习小结①概念：集合与元素；属于与不属于；②集合中元素三特征；③常见数集及表示；④列举法.※知识拓展集合论是德国著名数学家康托尔于19世纪末创立的. 1874年康托尔提出“集合”的概念：把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素. 人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日.※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1. 下列说法正确的是（）.A．某个村子里的高个子组成一个集合B．所有小正数组成一个集合C．集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一个集合D．1361,0.5,,,2242. 给出下列关系：①12R=；②Q；③3N+-∉；④.Q 其中正确的个数为（）.A．1个B．2个C．3个D．4个3. 直线21y x=+与y轴的交点所组成的集合为（）.A. {0,1}B. {(0,1)}C.1{,0}2- D.1{(,0)}2-4. 设A表示“中国所有省会城市”组成的集合，则：深圳A；广州A. （填∈或∉）5. “方程230x x-=的所有实数根”组成的集合用列举法表示为____________.1. 用列举法表示下列集合：（1）由小于10的所有质数组成的集合；（2）10的所有正约数组成的集合；（3）方程2100x x-=的所有实数根组成的集合. 2. 设x∈R，集合2{3,,2}A x x x=-.（1）求元素x所应满足的条件；（2）若2A-∈，求实数x.§1.1.1 集合的含义与表示（2）1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.45复习1：一般地，指定的某些对象的全体称为 .其中的每个对象叫作 .集合中的元素具备、、特征. 集合与元素的关系有、 .复习2：集合2{21}A x x =++的元素是，若1∈A ，则x = .复习3：集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？四个集合有何关系？二、新课导学※ 学习探究思考：① 你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗？② 你能用列举法表示不等式13x -<的解集吗？探究：比较如下表示法 ① {方程210x -=的根}； ② {1,1}-；③ 2{|10}x R x ∈-=.新知：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，一般形式为{|}x A P ∈，其中x 代表元素，P 是确定条件.试试：方程230x -=的所有实数根组成的集合，用描述法表示为 .※ 典型例题例1 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程2(1)0x x -=的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.练习：用描述法表示下列集合.（1）方程340x x +=的所有实数根组成的集合；（2）所有奇数组成的集合.小结：用描述法表示集合时，如果从上下文关系来看，x R ∈、x Z ∈明确时可省略，例如 {|21,}x x k k Z =-∈,{|0}x x >.例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）抛物线21y x =-上的所有点组成的集合；（2）方程组3222327x y x y +=⎧⎨+=⎩解集.变式：以下三个集合有什么区别. （1）2{(,)|1}x y y x =-；（2）2{|1}y y x =-；（3）2{|1}x y x=-.反思与小结：①描述法表示集合时，应特别注意集合的代表元素，如2{(,)|1}x y y x=-与2{|1}y y x=-不同.②只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如{|1}x x>，{|3,}x x k k Z=∈.③集合的{ }已包含“所有”的意思，例如：{整数}，即代表整数集Z，所以不必写{全体整数}.下列写法{实数集}，{R}也是错误的.④列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法.※动手试试练1. 用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数. 练 2. 已知集合{|33,}A x x x Z=-<<∈，集合2{(,)|1,}B x y y x x A==+∈. 试用列举法分别表示集合A、B.三、总结提升※学习小结1. 集合的三种表示方法（自然语言、列举法、描述法）；2. 会用适当的方法表示集合；※知识拓展1. 描述法表示时代表元素十分重要. 例如：（1）所有直角三角形的集合可以表示为：{|}x x是直角三角形，也可以写成：{直角三角形}；（2）集合2{(,)|1}x y y x=+与集合2{|1}y y x=+是同一个集合吗？2. 我们还可以用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合，即：文氏图，或称Venn图.※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1. 设{|16}A x N x=∈≤<，则下列正确的是（）.A. 6A∈ B. 0A∈C. 3A∉ D. 3.5A∉2. 下列说法正确的是（）.A.不等式253x-<的解集表示为{4}x<B.所有偶数的集合表示为{|2}x x k=C.全体自然数的集合可表示为{自然数}D. 方程240x-=实数根的集合表示为{(2,2)}-3. 一次函数3y x=-与2y x=-的图象的交点组成的集合是（）.A. {1,2}- B. {1,2}x y==-C. {(2,1)}- D.3{(,)|}2y xx yy x=-⎧⎨=-⎩4. 用列举法表示集合{|510}A x Z x=∈≤<为.5.集合A＝{x|x=2n且n∈N}，2{|650}B x x x=-+=，用∈或∉填空：4 A，4 B，5 A，5 B.1. （1）设集合{(,)|6,,}A x y x y x N y N=+=∈∈，试用列举法表示集合A.（2）设A＝{x|x＝2n，n∈N，且n<10}，B＝{3的倍数}，求属于A且属于B的元素所组成的集合.2. 若集合{1,3}A=-，集合2{|0}B x x ax b=++=，且A B=，求实数a、b.§1.1.2 集合间的基本关系学习目标1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2. 理解子集、真子集的概念；3. 能利用V enn 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4. 了解空集的含义.学习过程一、课前准备（预习教材P 6~ P 7，找出疑惑之处）复习1：集合的表示方法有、、 . 请用适当的方法表示下列集合. （1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数.复习2：用适当的符号填空.（1） 0 N ；2 Q ； -1.5 R .（2）设集合2{|(1)(3)0}A x x x =--=，{}B b =，则1 A ；b B ；{1,3} A .思考：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、新课导学※ 学习探究探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：{3,6,9}A =与*{|3,333}B x x k k N k ==∈≤且； {}C =东升高中学生与{}D =东升高中高一学生； {|(1)(2)0}E x x x x =--=与{0,1,2}F =.新知：子集、相等、真子集、空集的概念.① 如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A 是集合B 的子集（subset ），记作：()A B B A ⊆⊇或，读作：A 包含于（is contained in ）B ，或B 包含(contains)A . 当集合A 不包含于集合B 时，记作A B Ø.② 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn 图. 用Venn 图表示两个集合间的“包含”关系为： ()A B B A ⊆⊇或.③ 集合相等：若A B B A ⊆⊆且，则A B =中的元素是一样的，因此A B =.④ 真子集：若集合A B ⊆，存在元素x B x A ∈∉且，则称集合A 是集合B 的真子集（proper subset ），记作：A B （或B A ），读作：A 真包含于B （或B 真包含A ）.⑤ 空集：不含有任何元素的集合称为空集（empty set ），记作：∅. 并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.试试：用适当的符号填空.（1）{,}a b {,,}a b c ，a {,,}a b c ；（2）∅ 2{|30}x x +=，∅ R ；（3）N {0,1}，Q N ；（4）{0} 2{|0}x x x -=.反思：思考下列问题.（1）符号“a A ∈”与“{}a A ⊆”有什么区别？试举例说明.（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？① 若,,a b b a a b ≥≥=且则；② 若,,a b b c a c ≥≥≥且则.B A※典型例题例 1 写出集合{,,}a b c的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式：写出集合{0,1,2}的所有真子集组成的集合.例2 判断下列集合间的关系：（1）{|32}A x x=->与{|250}B x x=-≥；（2）设集合A={0,1}，集合{|}B x x A=⊆，则A 与B的关系如何？变式：若集合{|}A x x a=>，{|250}B x x=-≥，且满足A B⊆，求实数a的取值范围.※动手试试练1. 已知集合2{|320}A x x x=-+=，B＝{1,2}，{|8,}C x x x N=<∈，用适当符号填空：A B ，A C，{2} C，2 C.练 2. 已知集合{|5}A x a x=<<，{|2}B x x=≥，且满足A B⊆，则实数a的取值范围为.三、总结提升※学习小结1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn 图图示；一些结论.2. 两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.※知识拓展如果一个集合含有n个元素，那么它的子集有2n21n-个.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1. 下列结论正确的是（）.A. ∅AB. {0}∅∈C. {1,2}Z⊆ D. {0}{0,1}∈2. 设{}{}1,A x xB x x a=>=>，且A B⊆，则实数a的取值范围为（）.A. 1a< B. 1a≤C. 1a> D. 1a≥3. 若2{1,2}{|0}x x bx c=++=，则（）.A. 3,2b c=-= B. 3,2b c==-C. 2,3b c=-= D. 2,3b c==-4. 满足},,,{},{dcbaAba⊂⊆的集合A有个.5. 设集合{},{},{}A B C===四边形平行四边形矩形，{}D=正方形，则它们之间的关系是，并用V enn图表示.课后作业1. 某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格. 若用A表示合格产品的集合，B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合．则下列包含关系哪些成立？,,,A B B A A C C A⊆⊆⊆⊆试用V enn图表示这三个集合的关系.2. 已知2{|0}A x x px q=++=，2{|320}B x x x=-+=且A B⊆，求实数p、q所满足的条件.§1.1.3 集合的基本运算（1）1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3. 能使用V enn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.89复习1：用适当符号填空.0 {0}；0 ∅；∅{x|x2＋1＝0,x∈R}；{0} {x|x<3且x>5}；{x|x>－3} {x|x>2}；{x|x>6} {x|x<－2或x>5}.复习2：已知A={1,2,3}, S={1,2,3,4,5}，则A S，{x|x∈S且x∉A}= .思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？二、新课导学※学习探究探究：设集合{4,5,6,8}A=，{3,5,7,8}B=.（1）试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？新知：交集、并集.①一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集（intersection set），记作A∩B，读“A交B”，即：{|,}.A B x x A x B=∈∈I且Venn图如右表示. ②类比说出并集的定义.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集（union set），记作：A BU，读作：A并B，用描述法表示是：{|,}A B x x A x B=∈∈U或.Venn图如右表示.试试：（1）A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝；（2）设A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝；（3）A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝，A∩B＝.（4）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.反思：（1）A∩B与A、B、B∩A有什么关系？（2）A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系？（3）A∩A＝；A∪A＝.A∩∅＝；A∪∅＝.※典型例题例1 设{|18}A x x=-<<，{|45}B x x x=><-或，求A∩B、A∪B.变式：若A＝{x|-5≤x≤8}，{|45}B x x x=><-或，则A∩B= ；A∪B= . 小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.A例2 设{(,)|46}A x y x y=+=，{(,)|327}B x y x y=+=，求A∩B.变式：（1）若{(,)|46}A x y x y=+=，{(,)|43}B x y x y=+=，则A B=I ；（2）若{(,)|46}A x y x y=+=，{(,)|8212}B x y x y=+=，则A B=I.反思：例2及变式的结论说明了什么几何意义？※动手试试练 1. 设集合{|23},{|12}A x xB x x=-<<=<<.求A∩B、A∪B.练2. 学校里开运动会，设A={x|x是参加跳高的同学}，B={x|x是参加跳远的同学}，C={x|x是参加投掷的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释A BI与B CI的含义.三、总结提升※学习小结1. 交集与并集的概念、符号、图示、性质；2. 求交集、并集的两种方法：数轴、Venn图.※知识拓展A B C A B A C=I U I U I（）（）（），A B C A B A C=U I U I U（）（）（），A B C A B C=I I I I（）（），A B C A B C=U U U U（）（），A AB A A A B A==I U U I（），（）.你能结合Venn图，分析出上述集合运算的性质吗？学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1. 设{}{}5,1,A x Z xB x Z x=∈≤=∈>那么A BI等于（）.A．{1,2,3,4,5}B．{2,3,4,5} C．{2,3,4}D．{}15x x<≤2. 已知集合M＝｛(x, y)|x+y=2｝，N={(x, y)|x－y=4},那么集合M∩N为（）.A. x=3, y=－1B. (3，－1)C.｛3，－1｝D.｛(3，－1)｝3. 设{}0,1,2,3,4,5,{1,3,6,9},{3,7,8}A B C===，则()A B CI U等于（）.A. {0,1,2,6}B. {3,7,8,}C. {1,3,7,8}D. {1,3,6,7,8}4. 设{|}A x x a=>，{|03}B x x=<<，若A B=∅I，求实数a的取值范围是.5. 设{}{}22230,560A x x xB x x x=--==-+=，则A BU= .课后作业1. 设平面内直线1l上点的集合为1L，直线2l上点的集合为2L，试分别说明下面三种情况时直线1l与直线2l的位置关系？（1）12{}L L P=I点；（2）12L L=∅I；（3）1212L L L L==I.2. 若关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，且A∩B={13-}，求A BU.§1.1.3 集合的基本运算（2）学习目标1. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；2. 能使用V enn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习过程一、课前准备1011复习1：集合相关概念及运算.① 如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，则称集合A 是集合B 的，记作 . 若集合A B ⊆，存在元素x B x A ∈∉且，则称集合A 是集合B 的，记作 .若A B B A ⊆⊆且，则 .② 两个集合的部分、部分，分别是它们交集、并集，用符号语言表示为：A B =I ； A B =U . 复习2：已知A ＝{x |x ＋3>0}，B ＝{x |x ≤－3}，则A 、B 、R 有何关系？二、新课导学※ 学习探究探究：设U ={全班同学}、A ={全班参加足球队的同学}、B ={全班没有参加足球队的同学}，则U 、A 、B 有何关系？新知：全集、补集. ① 全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U .② 补集：已知集合U , 集合A ⊆U ，由U 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫作A 相对于U 的补集（complementary set ），记作：U C A ，读作：“A 在U 中补集”，即{|,}U C A x x U x A =∈∉且.补集的Venn 图表示如右：说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.试试：（1）U ={2,3,4}，A ={4,3}，B =∅，则U C A = ，U C B = ；（2）设U ＝{x |x <8，且x ∈N }，A ＝{x |(x -2)(x -4)(x -5)＝0}，则U C A ＝；（3）设集合{|38}A x x =≤<，则R A ð= ；（4）设U ＝{三角形}，A ＝{锐角三角形}，则U C A ＝ .反思：（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？（2）Q 的补集如何表示？意为什么？※ 典型例题例1 设U ＝{x |x <13，且x ∈N }，A ＝{8的正约数}，B ＝{12的正约数}，求UC A 、U C B .例2 设U =R ，A ＝{x |－1<x <2}，B ＝{x |1<x <3}，求A ∩B 、A ∪B 、U C A 、U C B .变式：分别求()U C A B U 、()()U U C A C B I .※ 动手试试练1. 已知全集I ={小于10的正整数}，其子集A 、B 满足()(){1,9}I I C A C B =I ，(){4,6,8}I C A B =I ，{2}A B =I . 求集合A 、B .练2. 分别用集合A 、B 、C 表示下图的阴影部分.（1）；（2）；（3）；（4） .反思：结合V enn 图分析，如何得到性质：（1）()U A C A =I ，()U A C A =U ；（2）()U U C C A = .三、总结提升※ 学习小结1. 补集、全集的概念；补集、全集的符号.2. 集合运算的两种方法：数轴、Venn 图.※ 知识拓展试结合Venn 图分析，探索如下等式是否成立？（1）()()()U U U C A B C A C B =U I ；（2）()()()U U U C A B C A C B =I U .学习评价※ 自我评价你完成本节导学案的情况为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1. 设全集U =R ，集合2{|1}A x x =≠，则U C A =（） A. 1 B. －1，1 C. {1} D. {1,1}-2. 已知集合U ={|0}x x >，{|02}U C A x x =<<，那么集合A =（）.A. {|02}x x x ≤≥或B. {|02}x x x <>或C. {|2}x x ≥D. {|2}x x > 3. 设全集{}0,1,2,3,4I =----,集合{}0,1,2M =--, {}0,3,4N =--，则()I M N =I ð（）.A ．｛０｝B ．{}3,4--C ．{}1,2--D ．∅4. 已知U ={x ∈N |x ≤10}，A ={小于11的质数}，则U C A = .5. 定义A —B ={x |x ∈A ，且x ∉B }，若M ={1,2,3,4,5}，N ={2,4,8}，则N —M = .课后作业1. 已知全集I =2{2,3,23}a a +-，若{,2}A b =，{5}I C A =，求实数,a b .2. 已知全集U =R ，集合A ={}220x x px ++=，{}250,B x x x q =-+= 若{}()2U C A B =I ，试用列举法表示集合A§1.1 集合（复习）1. 掌握集合的交、并、补集三种运算及有关性质，能运行性质解决一些简单的问题，掌握集合的有关术语和符号；2. 能使用数轴分析、Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.214复习1：什么叫交集、并集、补集？符号语言如何表示？图形语言？A B =I ； A B =U ； U C A = .复习2：交、并、补有如下性质.A ∩A ＝；A ∩∅＝； A ∪A ＝；A ∪∅＝；()U A C A =I ；()U A C A =U ； ()U U C C A = . 你还能写出一些吗？二、新课导学※ 典型例题例1 设U =R ，{|55}A x x =-<<，{|07}B x x =≤<.求A ∩B 、A ∪B 、C U A 、C U B 、(C U A )∩(C U B )、(C U A )∪(C U B )、C U (A ∪B )、C U (A ∩B ).小结：（1）不等式的交、并、补集的运算，可以借助数轴进行分析，注意端点；（2）由以上结果，你能得出什么结论吗？例2已知全集{1,2,3,4,5}U =，若A B U =U ，A B ≠I ∅，(){1,2}U A C B =I ，求集合A 、B .小结：列举法表示的数集问题用Venn 图示法、观察法.例3 若{}{}22430,10A x x x B x x ax a =-+==-+-=，{}210C x x mx =-+=,A B A A C C ==U I 且，求实数a 、m 的值或取值范围．变式：设2{|8150}A x x x =-+=，{|10}B x ax =-=，若B ⊆A ，求实数a 组成的集合、.※ 动手试试练1. 设2{|60}A x x ax =-+=，2{|0}B x x x c =-+=，且A ∩B ＝{2}，求A ∪B .练2. 已知A ={x |x <-2或x >3}，B ={x |4x +m <0}，当A ⊇B 时，求实数m 的取值范围。

1.1原始社会的解体和阶级社会的演进导学案(1 含答案

第一课社会主义从空想到科学、从理论到实践的发展第一框原始社会的解体和阶级社会的演进导学案1.政治认同：领会人类自奴隶社会进入文明时代，到封建社会，再到资本主义社会，人类文明一次次跨越的意义，能认识到从根本上讲，社会的发展进步是人类社会基本矛盾运动的必然结果，能认识到资本主义社会发展演变的推动力是科技革命，会分析这种生产关系的变革并不能根本上克服其固有的主要矛盾，社会主义社会代替资本主义社会是人类社会基本矛盾运动的必然结果，社会主义社会代替资本主义社会是历史发展的必然趋势，增强对我国社会主义社会制度的认同感，树立道路自信、理论自信和制度自信，增强对我国社会主义社会制度的认同感，树立道路自信、理论自信和制度自信。

2.科学精神：辩证的看待原始社会、奴隶社会和封建社会的文明，辩证的看待资本主义社会的发展演变，领会人类自奴隶社会进入文明时代，再到封建社会，人类文明的一次次跨越的意义，能分析资本主义社会存在的问题和危机产生的原因，提高用全面的、发展的观点看问题的能力。

1.学习重点：原始社会是人类社会发展的最低阶段的原因；原始社会没有剥削的原因；私有制的确立；奴隶社会生产关系的特点；人类进入文明时代的标志；衡量社会进步的标志；资本主义社会生产关系的特点；资本主义制度的确立；资产阶级的剥削方式；资本主义社会主要矛盾及阶级斗争；资本主义社会经济危机的表现、发生的原因。

2.学习难点：生产力和生产关系的构成要素；衡量社会进步的标志；资本主义社会的基本矛盾和主要矛盾的关系；经济危机产生的原因。

一、从原始社会到奴隶社会1.原始社会生产关系的特点。

2.私有制产生的过程。

3.归纳奴隶社会的阶级对立、主要矛盾和奴隶制生产关系的特点。

4.国家的产生和本质。

二、从奴隶社会到封建社会5.封建制生产关系的特点。

6.封建社会的对立阶级和主要矛盾是什么？封建社会地主剥削农民的方式有哪些？三、从封建社会到资本主义社会1.资本主义生产关系萌芽的表现。

高中数学必修1全册导学案及答案(145页)

§1.1.1集合的含义及其表示[自学目标]1．认识并理解集合的含义，知道常用数集及其记法;2．了解属于关系和集合相等的意义,初步了解有限集、无限集、空集的意义; 3．初步掌握集合的两种表示方法—列举法和描述法,并能正确地表示一些简单的集合. [知识要点] 1．集合和元素(1)如果a 是集合A 的元素,就说a 属于集合A,记作a A ∈; (2)如果a 不是集合A 的元素,就说a 不属于集合A,记作a A ∉. 2.集合中元素的特性:确定性;无序性;互异性. 3.集合的表示方法:列举法;描述法;Venn 图. 4.集合的分类:有限集;无限集;空集.5.常用数集及其记法:自然数集记作N ,正整数集记作*N 或N +,整数集记作Z ,有理数集记作Q ,实数集记作R . [预习自测]例1.下列的研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它. （1）小于5的自然数; （2）某班所有高个子的同学; （3）不等式217x +>的整数解; （4）所有大于0的负数;（5）平面直角坐标系内,第一、三象限的平分线上的所有点.分析：判断某些对象能否构成集合,主要是根据集合的含义,检查是否满足集合元素的确定性.例2.已知集合{},,M a b c =中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三角形一定是 ( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形例3.设()()(){}22,,2,,5,a N b N a b A x y x a y a b ∈∈+==-+-=若()3,2A ∈,求,a b 的值.分析: 某元素属于集合A,必具有集合A 中元素的性质p ,反过来,只要元素具有集合A 中元素的性质p ,就一定属于集合A.例4.已知{}2,,M a b =,{}22,2,N a b =,且M N =,求实数,a b 的值.[课内练习]1．下列说法正确的是（）（A ）所有著名的作家可以形成一个集合（B ）0与 {}0的意义相同（C ）集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==+N n n x x A ,1是有限集（D ）方程0122=++x x 的解集只有一个元素 2．下列四个集合中，是空集的是（）A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．}01|{2=+-x x x 3．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{.4．已知}1,0,1,2{--=A ，}|{A x x y y B ∈==，则B ＝5．若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x xB ∈==，用列举法表示B= . [归纳反思]1．本课时的重点内容是集合的含义及其表示方法，难点是元素与集合间的关系以及集合元素的三个重要特性的正确使用；2．根据元素的特征进行分析，运用集合中元素的三个特性解决问题，叫做元素分析法。

1.空间向量及其线性运算导学案(解析版)

1.1.1空间向量及其线性运算导学案【学习目标】1.理解空间向量的概念2.掌握空间向量的线性运算3.掌握共线向量定理、共面向量定理及推论的应用【自主学习】知识点一空间向量(1)定义：在空间，具有大小和方向的量叫做空间向量． (2)长度或模：空间向量的大小． (3)表示方法：①几何表示法：空间向量用有向线段表示；②字母表示法：用字母a ，b ，c ，…表示；若向量a 的起点是A ，终点是B ，也可记作：AB →，其模记为|a |或|AB →|.知识点二几类常见的空间向量知识点三空间向量的线性运算 (1)向量的加法、减法(2)①定义：实数λ与空间向量a 的乘积λa 仍然是一个向量，称为向量的数乘运算．当λ>0时，λa 与向量a 方向相同；当λ<0时，λa 与向量a 方向相反；当λ＝0时，λa ＝0；λa 的长度是a 的长度的|λ|倍． ②运算律a ．结合律：λ(μa )＝μ(λa )＝(λμ)a .b ．分配律：(λ＋μ)a ＝λa ＋μa ，λ(a ＋b )＝λa ＋λb . 知识点四共线向量(1)定义：表示若干空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量．(2)方向向量：在直线l 上取非零向量a ，与向量a 平行的非零向量称为直线l 的方向向量．规定：零向量与任意向量平行，即对任意向量a ，都有0∥a .(3)共线向量定理：对于空间任意两个向量a ，b (b ≠0)，a ∥b 的充要条件是存在实数λ使a ＝λb .(4)如图，O 是直线l 上一点，在直线l 上取非零向量a ，则对于直线l 上任意一点P ，由数乘向量定义及向量共线的充要条件可知，存在实数λ，使得OP →＝λa .知识点五共面向量(1)定义：平行于同一个平面的向量叫做共面向量．(2)共面向量定理：若两个向量a ，b 不共线，则向量p 与向量a ，b 共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x ，y )，使p ＝x a ＋y b .(3)空间一点P 位于平面ABC 内的充要条件：存在有序实数对(x ，y ), 使AP →＝xAB →＋yAC →或对空间任意一点O ，有OP →＝OA →＋xAB →＋yAC →.【合作探究】探究一空间向量的有关概念【例1】(1)给出下列命题： ①若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－b ；②若向量a 是向量b 的相反向量，则|a |＝|b |； ③在正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，AC →＝A 1C 1→； ④若空间向量m ，n ，p 满足m ＝n ，n ＝p ，则m ＝p . 其中正确命题的序号是________．(2)如图所示，在平行六面体ABCD A ′B ′C ′D ′中，顶点连接的向量中，与向量AA ′→相等的向量有________；与向量A ′B ′→相反的向量有________．(要求写出所有适合条件的向量) 【答案】(1)②②② (2)BB ′→，CC ′→，DD ′→ B ′A ′→，BA →，CD →，C ′D ′→[(1)对于②，向量a 与b 的方向不一定相同或相反，故②错；对于②，根据相反向量的定义知|a |＝|b |，故②正确；对于②，根据相等向量的定义知，AC →＝A 1C 1→，故②正确；对于②，根据相等向量的定义知正确．(2)根据相等向量的定义知，与向量AA ′→相等的向量有BB ′→，CC ′→，DD ′→.与向量A ′B ′→相反的向量有B ′A ′→，BA →，CD →，C ′D ′→.]归纳总结：(1)关键点：紧紧抓住向量的两个要素，即大小和方向． (2)注意点：注意一些特殊向量的特性．①零向量不是没有方向，而是它的方向是任意的，且与任何向量都共线，这一点说明了共线向量不具备传递性．②单位向量方向虽然不一定相同，但它们的长度都是1.③两个向量模相等，不一定是相等向量；反之，若两个向量相等，则它们不仅模相等，方向也相同.若两个向量模相等,方向相反,则它们为相反向量.【练习1】下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是( ) ①长度相等、方向相同的两个向量是相等向量； ②平行且模相等的两个向量是相等向量； ③若a ≠b ，则|a |≠|b |；④两个向量相等，则它们的起点与终点相同． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】B[根据向量的定义，知长度相等、方向相同的两个向量是相等向量，②正确；平行且模相等的两个向量可能是相等向量，也可能是相反向量，②不正确；当a ＝－b 时，也有|a |＝|b |，②不正确；只要模相等、方向相同，两个向量就是相等向量，与向量的起点与终点无关，②不正确．综上可知只有②正确，故选B.]探究二空间向量的线性运算【例2】(1)如图所示，在正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，下列各式中运算结果为向量AC 1→的有( )①(AB →＋BC →)＋CC 1→； ②(AA 1→＋A 1D 1→)＋D 1C 1→； ③(AB →＋BB 1→)＋B 1C 1→； ④(AA 1→＋A 1B 1→)＋B 1C 1→.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个(2)已知正四棱锥P ABCD ，O 是正方形ABCD 的中心，Q 是CD 的中点，求下列各式中x ，y ，z 的值．①OQ →＝PQ →＋yPC →＋zP A →； ②P A →＝xPO →＋yPQ →＋PD →.[思路探究] (1)合理根据向量的三角形和平行四边形法则，以及在平行六面体中，体对角线向量等于从同一起点出发的三条棱向量的和．如AC 1→＝AB →＋AD →＋AA 1→. (2)根据数乘向量及三角形或平行四边形法则求解．【答案】(1)D[对于②，(AB →＋BC →)＋CC 1→＝AC →＋CC 1→＝AC 1→；对于②，(AA 1→＋A 1D 1→)＋D 1C 1→＝AD 1→＋D 1C 1→＝AC 1→；对于②，(AB →＋BB 1→)＋B 1C 1→＝AB 1→＋B 1C 1→＝AC 1→；对于②，(AA 1→＋A 1B 1→)＋B 1C 1→＝AB 1→＋B 1C 1→＝AC 1→.](2)[解] ②如图，②OQ →＝PQ →－PO →＝PQ →－12(P A →＋PC →)＝PQ →－12PC →－12P A →，②y ＝z ＝－12.②②O 为AC 的中点，Q 为CD 的中点， ②P A →＋PC →＝2PO →，PC →＋PD →＝2PQ →， ②P A →＝2PO →－PC →，PC →＝2PQ →－PD →， ②P A →＝2PO →－2PQ →＋PD →，②x ＝2，y ＝－2.归纳总结：1．空间向量加法、减法运算的两个技巧(1)巧用相反向量：向量减法的三角形法则是解决空间向量加法、减法的关键，灵活运用相反向量可使向量首尾相接．(2)巧用平移：利用三角形法则和平行四边形法则进行向量加、减法运算时，务必注意和向量、差向量的方向，必要时可采用空间向量的自由平移获得运算结果． 2．利用数乘运算进行向量表示的技巧(1)数形结合：利用数乘运算解题时，要结合具体图形，利用三角形法则、平行四边形法则，将目标向量转化为已知向量．(2)明确目标：在化简过程中要有目标意识，巧妙运用中点性质．【练习2】已知空间四边形ABCD ，连接AC ，BD ，设M ，G 分别是BC ，CD 的中点，则MG →－AB →＋AD →等于( )A ．32DB →B ．3MG →C ．3GM →D ．2MG →【答案】B[MG →－AB →＋AD →＝MG →－(AB →－AD →)＝MG →－DB →＝MG →＋BD →＝MG →＋2MG →＝3MG →.] 探究三共线问题【例3】(1)设e 1，e 2是空间两个不共线的向量，已知AB →＝e 1＋k e 2，BC →＝5e 1＋4e 2，DC →＝－e 1－2e 2，且A ，B ，D 三点共线，实数k ＝________.(2)如图所示，已知四边形ABCD ，ABEF 都是平行四边形且不共面，M ，N 分别是AC ，BF 的中点，判断CE →与MN →是否共线．[思路探究] (1)根据向量共线的充要条件求解．(2)根据数乘向量及三角形法则，把MN →表示成λCE →的形式，再根据向量共线的充要条件求解．【答案】(1)1[AD →＝AB →＋BC →＋CD →＝(e 1＋k e 2)＋(5e 1＋4e 2)＋(e 1＋2e 2)＝7e 1＋(k ＋6)e 2. 设AD →＝λAB →，则7e 1＋(k ＋6)e 2＝λ(e 1＋k e 2)，所以⎩⎪⎨⎪⎧λ＝7λk ＝k ＋6，解得k ＝1.](2)[解] 法一：因为M ，N 分别是AC ，BF 的中点，且四边形ABCD ，四边形ABEF 都是平行四边形，所以MN →＝MA →＋AF →＋FN →＝12CA →＋AF →＋12FB →.又因为MN →＝MC →＋CE →＋EB →＋BN →＝－12CA →＋CE →－AF →－12FB →，以上两式相加得CE →＝2MN →，所以CE →②MN →，即CE →与MN →共线．法二：因为四边形ABEF 为平行四边形，所以连接AE 时，AE 必过点N . ②CE →＝AE →－AC →＝2AN →－2AM →＝2(AN →－AM →)＝2MN →. 所以CE →②MN →，即CE →与MN →共线．归纳总结：对于空间三点P ，A ，B 可通过证明下列结论来证明三点共线． (1)存在实数λ，使P A →＝λPB →成立．(2)对空间任一点O ，有OP →＝OA →＋tAB →(t ∈R )． (3)对空间任一点O ，有OP →＝xOA →＋yOB →(x ＋y ＝1)．【练习3】如图，在正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，E 在A 1D 1上，且A 1E →＝2ED 1→，F 在对角线A 1C 上，且A 1F →＝23FC →.求证：E ，F ，B 三点共线．[证明] 设AB →＝a ，AD →＝b ，AA 1→＝c ，因为A 1E →＝2ED 1→，A 1F →＝23FC →，所以A 1E →＝23A 1D 1→，A 1F →＝25A 1C→，所以A 1E →＝23AD →＝23b ， A 1F →＝25(AC →－AA 1→)＝25(AB →＋AD →－AA 1→)＝25a ＋25b －25c ，所以EF →＝A 1F →－A 1E →＝25a －415b －25c ＝25⎝⎛⎭⎫a －23b －c . 又EB →＝EA 1→＋A 1A →＋AB →＝－23b －c ＋a ＝a －23b －c ，所以EF →＝25EB →，所以E ，F ，B 三点共线.课后作业A 组基础题一、选择题1．空间任意四个点A ，B ，C ，D ，则DA →＋CD →－CB →等于( )A ．DB → B ．AC → C ．AB →D ．BA →【答案】D[DA →＋CD →－CB →＝DA →＋BD →＝BA →.]2．设有四边形ABCD ，O 为空间任意一点，且AO →＋OB →＝DO →＋OC →，则四边形ABCD 是( )A ．平行四边形B ．空间四边形C ．等腰梯形D ．矩形【答案】A[②AO →＋OB →＝DO →＋OC →，②AB →＝DC →.②AB →②DC →且|AB →|＝|DC →|.②四边形ABCD 为平行四边形．]3．已知A ，B ，C 三点不共线，对平面ABC 外的任一点O ，下列条件中能确定点M 与点A ，B ，C 一定共面的是( )A ．OM →＝OA →＋OB →＋OC →B ．OM →＝2OA →－OB →－OC →C ．OM →＝OA →＋12OB →＋13OC → D ．OM →＝13OA →＋13OB →＋13OC →【答案】D[由OM →＝13OA →＋13OB →＋13OC →，可得3OM →＝OA →＋OB →＋OC →②OM →－OA →＋OM →－OB →＋OM →－OC →＝0，即AM →＝－BM →－CM →.所以AM →与BM →，CM →在一个平面上，即点M 与点A ，B ，C 一定共面．]4．若空间中任意四点O ，A ，B ，P 满足OP →＝mOA →＋nOB →，其中m ＋n ＝1，则( )A ．P ∈ABB ．P ∉ABC ．点P 可能在直线AB 上D ．以上都不对【答案】A[因为m ＋n ＝1，所以m ＝1－n ，所以OP →＝(1－n )OA →＋nOB →，即OP →－OA →＝n (OB →－OA →)，即AP →＝nAB →，所以AP →与AB →共线．又AP →，AB →有公共起点A ，所以P ，A ，B 三点在同一直线上，即P ②AB .]5．已知在长方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，点E 是A 1C 1的中点，点F 是AE 的三等分点，且AF＝12EF ，则AF →＝( )A ．AA 1→＋12AB →＋12AD → B ．12AA 1→＋12AB →＋12AD → C ．12AA 1→＋16AB →＋16AD → D ．13AA 1→＋16AB →＋16AD → 【答案】D[如图所示，AF →＝13AE →，AE →＝AA 1→＋A 1E →，A 1E →＝12A 1C 1→，A 1C 1→＝A 1B 1→＋A 1D 1→，A 1B 1→＝AB →，A 1D 1→＝AD →，所以AF →＝13⎝⎛⎭⎫AA 1→＋12A 1C 1→＝13AA 1→＋16AB →＋16AD →，故选D.] 二、填空题6．已知A ，B ，C 三点不共线，O 为平面ABC 外一点，若由OM →＝－2OA →＋OB →＋λOC →确定的点M 与A ，B ，C 共面，则λ＝________.【答案】2[由M 、A 、B 、C 四点共面知：－2＋1＋λ＝1，即λ＝2.]7．在平行六面体ABCD A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若A 1B 1→＝a ，A 1D 1→＝b ，A 1A →＝c ，用a ，b ，c 表示D 1M →，则D 1M →＝________.【答案】12a －12b ＋c [D 1M →＝D 1D →＋DM →＝A 1A →＋12(DA →＋DC →) ＝c ＋12(－A 1D 1→＋A 1B 1→) ＝12a －12b ＋c .]8．在空间四边形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，则EF →和AD →＋BC →的关系是________．(填“平行”，“相等”或“相反”)【答案】平行[设G 是AC 的中点，则EF →＝EG →＋GF →＝12BC →＋12AD →＝12(AD →＋BC →) 所以2EF →＝AD →＋BC →，从而EF →②(AD →＋BC →)．]三、解答题9.如图，在空间四边形ABCD 中，G 为△BCD 的重心，E ，F 分别为边CD 和AD 的中点，试化简AG →＋13BE →－12AC →，并在图中标出化简结果的向量．[解] ②G 是②BCD 的重心，BE 是CD 边上的中线，②GE →＝13BE →.又12AC →＝12(DC →－DA →) ＝12DC →－12DA →＝DE →－DF →＝FE →，②AG →＋13BE →－12AC → ＝AG →＋GE →－FE →＝AF →(如图所示)．10．在长方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，M 为DD 1的中点，点N 在AC 上，且AN ∶NC ＝2∶1，求证：A 1N →与A 1B →，A 1M →共面．[证明] ②A 1B →＝AB →－AA 1→，A 1M →＝A 1D 1→＋D 1M →＝AD →－12AA 1→，AN →＝23AC →＝23(AB →＋AD →)，②A 1N →＝AN →－AA 1→＝23(AB →＋AD →)－AA 1→＝23(AB →－AA 1→)＋23(AD →－12AA 1→)＝23A 1B →＋23A 1M →，②A 1N →与A 1B →，A 1M →共面．B 组能力提升一、选择题1．(多选题)若A ，B ，C ，D 为空间不同的四点，则下列各式为零向量的是( )A ．AB →＋2BC →＋2CD →＋DC →B ．2AB →＋2BC →＋3CD →＋3DA →＋AC →C.AB →＋CA →＋BD →D.AB →－CB →＋CD →－AD →【答案】BD[A 中，AB →＋2BC →＋2CD →＋DC →＝AB →＋2BD →＋DC →＝AB →＋BD →＋BD →＋DC →＝AD →＋BC →；B 中，2AB →＋2BC →＋3CD →＋3DA →＋AC →＝2AC →＋3CA →＋AC →＝0；C 中，AB →＋CA →＋BD →＝AD →＋CA →；D 中，AB →－CB →＋CD →－AD →＝AB →＋BC →＋CD →＋DA →表示A →B →C →D →A 恰好形成一个回路，结果必为0.]2．(多选题)有下列命题，其中真命题的有( )A ．若AB →∥CD →，则A ，B ，C ，D 四点共线B ．若AB →∥AC →，则A ，B ，C 三点共线C ．若e 1，e 2为不共线的非零向量，a ＝4e 1－25e 2，b ＝－e 1＋110e 2，则a ∥b D ．若向量e 1，e 2，e 3是三个不共面的向量，且满足等式k 1e 1＋k 2e 2＋k 3e 3＝0，则k 1＝k 2＝k 3＝0【答案】BCD[根据共线向量的定义，若AB →②CD →，则AB ②CD 或A ，B ，C ，D 四点共线，故A 错；因为AB →②AC →且AB →，AC →有公共点A ，所以B 正确；由于a ＝4e 1－25e 2＝－4－e 1＋110e 2＝－4b ，所以a ②b ，故C 正确；易知D 也正确．] 二、填空题3．(一题两空)已知A ，B ，C 三点共线，则对空间任一点O ，若OA →＝2OB →＋μOC →，则μ＝________；存在三个不为0的实数λ，m ，n ，使λOA →＋mOB →＋nOC →＝0，那么λ＋m ＋n 的值为________．【答案】－1 0[由A 、B 、C 三点共线，②2＋μ＝1，②μ＝－1，又由λOA →＋mOB →＋nOC →＝0得OA →＝－m λOB →－n λOC → 由A ，B ，C 三点共线知－m λ－n λ＝1，则λ＋m ＋n ＝0.] 4．设e 1，e 2是平面上不共线的向量，已知AB →＝2e 1＋k e 2，CB →＝e 1＋3e 2，CD →＝2e 1－e 2，若A ，B ，D 三点共线，则实数k 为________．【答案】－8[因为BD →＝CD →－CB →＝e 1－4e 2，AB →＝2e 1＋k e 2，又A ，B ，D 三点共线，由共线向量定理得12＝－4k，所以k ＝－8.]三、解答题5.如图所示，已知四边形ABCD 是平行四边形，点P 是ABCD 所在平面外的一点，连接P A ，PB ，PC ，PD .设点E ，F ，G ，H 分别为△P AB ，△PBC ，△PCD ，△PDA 的重心．(1)试用向量方法证明E ，F ，G ，H 四点共面；(2)试判断平面EFGH 与平面ABCD 的位置关系，并用向量方法证明你的判断．[证明] (1)分别连接PE ，PF ，PG ，PH 并延长，交对边于点M ，N ，Q ，R ，连接MN ，NQ ，QR ，RM ，②E ，F ，G ，H 分别是所在三角形的重心，②M ，N ，Q ，R 是所在边的中点，且PE →＝23PM →，PF →＝23PN →，PG →＝23PQ →，PH →＝23PR →. 由题意知四边形MNQR 是平行四边形，②MQ →＝MN →＋MR →＝(PN →－PM →)＋(PR →－PM →)＝32(PF →－PE →)＋32(PH →－PE →)＝32(EF →＋EH →)．又MQ →＝PQ →－PM →＝32PG →－32PE →＝32EG →.②EG →＝EF →＋EH →，由共面向量定理知，E ，F ，G ，H 四点共面．(2)平行．证明如下：由(1)得MQ →＝32EG →，②MQ →②EG →， ②EG →②平面ABCD .又MN →＝PN →－PM →＝32PF →－32PE → ＝32EF →，②MN →②EF →. 即EF ②平面ABCD .又②EG ∩EF ＝E ，②平面EFGH 与平面ABCD 平行。

陆丰市实验中学七年级地理上册1.1地球和地球仪导学案新版新人教版

1.1 地球和地球仪【学习目标】1.了解人类认识地球形状的大致过程，能用平均半径、赤道周长和表面积描述地球的大小。

2.运用地球仪，知道纬线和经线以及经度和纬度的划分，并能够比较和归纳纬线和纬度以及经线和经度的特点。

3.运用地球仪，熟知经纬网的构成，并可利用经纬网确定某地点的经纬度。

【检查预习】预习相应课本，完成导学案“自主学习”部分，准备上课回答.【自主学习】知识点一、地球的形状和大小及地球仪1.对人类认识地球形状的过程按照时间进行排序：2.地球的形状是______。

但是地球并不是一个正球体，而是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。

出发，经过洋，绕过南美大陆南端的海峡，进入洋，1521年到达群岛,向西穿过洋，绕过非洲南端的角，终于在1522年9月回到西班牙,完成环球航行。

平均半径（）最大周长（）表面积（）5.认识地球仪（利用地球仪和P5图1.4）（1）地球仪是人们仿照地球的形状，并按一定的比例缩小，制成的。

（2）准确指出地球仪上的地轴、南极、北极、纬线、经线。

（3）观察图1.4：赤道到南北两极的距离相等吗？。

与赤道平行的这些线叫线，与这些线相垂直的线叫_________线。

知识点二、纬线和纬度1.纬线的概念：与________垂直，并且绕地球一周的________形状：________2.纬线的特点: 长度：_____指示方向：________方向以北为北纬，字母代号________3.纬度的划分：以0°纬线为界以南为南纬，字母代号________4.最大数值：________5.变化规律：从________向两极逐渐增大至________知识点三、经线和经度1.经线的特点2.经度的划分知识点四、利用经纬网定位1.概念：经纬网是地球仪或地图上由______和______交织成的网。

2.作用：确定地球表面任何一点的_______________，广泛应用于______、航海、______、交通以及______等许多方面。

《1.1 集合的概念》教学导学案(统编人教A版)

【新教材】1.1 集合的概念学案（人教A版）1. 了解集合的含义；理解元素与集合的“属于”与“不属于”关系；熟记常用数集专用符号．2. 深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题．3. 会用集合的两种表示方法表示一些简单集合。

感受集合语言的意义和作用。

1.数学抽象：集合概念的理解，描述法表示集合的方法；2.逻辑推理：集合的互异性的辨析与应用；3.数学运算：集合相等时的参数计算，集合的描述法转化为列举法时的运算；4. 数据分析：元素在集合中对应的参数满足的条件；5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。

重点：集合的基本概念，集合中元素的三个特性，元素与集合的关系，集合的表示方法．难点：元素与集合的关系，选择适当的方法表示具体问题中的集合．一、预习导入阅读课本2-5页，填写。

1．元素与集合的概念(1)元素：一般地，把__________统称为元素．元素常用小写的拉丁字母a，b，c，…表示．(2)集合：把一些元素组成的________叫做集合(简称为_______)．集合通常用大写的拉丁字母A，B，C，…表示．(3)集合相等：只要构成两个集合的_______是一样的，就称这两个集合是相等的．(4)元素的特性：_________、__________ 、___________．2．元素与集合的关系3．常用的数集及其记法把集合的元素_____________，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法．5．描述法(1)定义：用集合所含元素的___________表示集合的方法．(2)具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的__________及____________，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的___________．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)你班所有的姓氏能组成集合． ( ) (2)新课标数学人教A 版必修1课本上的所有难题．( )(3)一个集合中可以找到两个相同的元素． ( )(4)由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}．( )(5)集合{(1,2)}中的元素是1和2.( )(6)集合A ＝{x |x －1＝0}与集合B ＝{1}表示同一个集合．( )2．下列元素与集合的关系判断正确的是( )A ．0∈NB ．π∈Q C.2∈Q D ．－1∉Z3．已知集合A 中含有两个元素1，x 2，且x ∈A ，则x 的值是( )A ．0B ．1C ．－1D ．0或14．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，x －y ＝－3的解集是( ) A ．(－1,2)B ．(1，－2)C ．{(－1,2)}D ．{(1，－2)}5．不等式x －3<2且x ∈N *的解集用列举法可表示为( )A ．{0,1,2,3,4}B ．{1,2,3,4}C ．{0,1,2,3,4,5}D ．{1,2,3,4,5}6．不等式4x －5<7的解集为________．例1 考查下列每组对象，能构成一个集合的是( )①某校高一年级成绩优秀的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的自然数；④2018年第23届冬季奥运会金牌获得者．A．③④B．②③④C．②③D．②④例2(1)下列关系中，正确的有()①12∈R；②2∉Q；③|－3|∈N；④|－3|∈Q.A．1个B．2个C．3个D．4个(2)集合A中的元素x满足63－x∈N，x∈N，则集合A中的元素为________．例3已知集合A含有两个元素a和a2，若1∈A，则实数a的值为________．变式1．[变条件]本例若将条件“1∈A”改为“2∈A”，其他条件不变，求实数a的值．变式2．[变条件]本例若去掉条件“1∈A”，其他条件不变，则实数a的取值范围是什么？变式3．[变条件]已知集合A含有两个元素1和a2，若“a∈A”，求实数a的值．例4用列举法表示下列集合．(1)不大于10的非负偶数组成的集合；(2)方程x3＝x的所有实数解组成的集合；(3)直线y＝2x＋1与y轴的交点所组成的集合．例5用描述法表示下列集合：(1)被3除余1的正整数的集合；(2)坐标平面内第一象限的点的集合；(3)大于4的所有偶数．例6(1)若集合A＝{x∈R|ax2＋2x＋1＝0，a∈R}中只有一个元素，则a＝()A．1B．2 C．0D．0或1(2)设12∈⎩⎨⎧⎭⎬⎫x⎪⎪x2－ax－52＝0，则集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫x⎪⎪x2－192x－a＝0中所有元素之积为________．例7用描述法表示抛物线y＝x2＋1上的点构成的集合．变式1．[变条件，变设问]本题中点的集合若改为“{x|y＝x2＋1}”，则集合中的元素是什么？变式2．[变条件，变设问]本题中点的集合若改为“{y|y＝x2＋1}”，则集合中的元素是什么？1．下列说法正确的是()A．某班中年龄较小的同学能够形成一个集合B．由1,2,3和9，1，4组成的集合不相等C ．不超过20的非负数组成一个集合D ．方程(x －1)(x ＋1)2＝0的所有解构成的集合中有3个元素2．已知集合A 由x <1的数构成，则有( )A ．3∈AB ．1∈AC ．0∈AD ．－1∉A3．已知集合A 含有三个元素2,4,6，且当a ∈A ，有6－a ∈A ，则a 为( )A ．2B ．2或4C ．4D ．04．已知a ，b 是非零实数，代数式|a |a ＋|b |b ＋|ab |ab的值组成的集合是M ，则下列判断正确的是( ) A ．0∈MB ．－1∈MC ．3∉MD ．1∈M5．集合A ＝{y |y ＝x 2＋1}，集合B ＝{(x ，y )|y ＝x 2＋1}(A ，B 中x ∈R ，y ∈R)．选项中元素与集合的关系都正确的是( )A ．2∈A ，且2∈BB ．(1,2)∈A ，且(1,2)∈BC ．2∈A ，且(3,10)∈BD ．(3,10)∈A ，且2∈B6．定义P *Q ＝{ab |a ∈P ，b ∈Q }，若P ＝{0,1,2}，Q ＝{1,2,3}，则P *Q 中元素的个数是( )A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个7．下列说法中：①集合N 与集合N ＋是同一个集合；②集合N 中的元素都是集合Z 中的元素；③集合Q 中的元素都是集合Z 中的元素；④集合Q 中的元素都是集合R 中的元素．其中正确的有________(填序号)．8．已知A ＝{(x ，y )|x ＋y ＝6，x ∈N ，y ∈N}，用列举法表示A 为________．9．已知集合A ＝{x |ax 2－3x －4＝0，x ∈R}，若A 中至多有一个元素，求实数a 的取值范围．答案小试牛刀1．答案：(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)× (6)√2-5．AACB 6．{x |4x －5<7}自主探究例1 B例2 (1) C (2) 0,1,2例3 a ＝－1.变式1． a ＝2，或a ＝2，或a ＝－ 2.变式2． a ≠0且a ≠1.变式3． a ＝0.例4 (1) {0,2,4,6,8,10}．(2) {0,1，－1}． (3) {(0,1)}．例5 (1) {x |x ＝3n ＋1，n ∈N}．(2) {(x ，y )|x ＞0，y ＞0}．(3) {x |x ＝2n ，n ∈Z 且n ≥3}．例6 (1) D (2) 92例7 {(x ，y )|y ＝x 2＋1}．变式1解：集合{x |y ＝x 2＋1}的代表元素是x ，且x ∈R ，所以{x |y ＝x 2＋1}中的元素是全体实数．变式2解：集合{ y | y ＝x 2＋1}的代表元素是y ，满足条件y ＝x 2＋1的y 的取值范围是y ≥1，所以{ y | y ＝x 2＋1}＝{ y | y ≥1}，所以集合中的元素是大于等于1的全体实数．当堂检测1-6． CCBBCA 7．②④8．{(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)}9．解：当a ＝0时，A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－43；当a ≠0时，关于x 的方程ax 2－3x －4＝0应有两个相等的实数根或无实数根，所以Δ＝9＋16a ≤0，即a ≤－916. 故所求的a 的取值范围是a ≤－916或a ＝0.。

1.1奏响中学序曲(导学案) -2024-2025学年统编版道德与法治七年级上册

课前案自主预习：参照《知识清单》，（铅笔）标划出重点段、核心句、关键词，落实在课本上。

课堂案（一）基础知识点（10分钟）1.初中阶段的特点、要求是什么？（P3--4）（1）跨进中学校园，我们有了一个________的身份——中学生！（2）初中阶段对我们的成长提出了新的要求。

家庭、学校、社会寄予我们更高的期望，激励我，加倍努力，不断进步：越来越有活力，____________，___________；越来越坚强，___________，__________；越来越上进，____________________，____________________。

2.初中生活的重要性（P4-P5）（1）初中阶段为我们的发展提供了________________________。

（2）初中阶段对我们的成长提出了___________________。

（3）初中阶段对我们的人生具有_____________________。

（4）初中生活的序幕刚刚拉开，面对各种可能与挑战，我们要_____________________________________________。

（二）（交流合作→共享共长） 20分钟组内交流，达到共识；电视台《发现》栏目组到学校来，了解大家的初中生活。

让我们跟随记者的镜头，一起来探究。

【学习任务一】谈变化，谱写新篇上了初中，你觉得最大的变化是什么？请用不同的词语，和同学分享你对中学生活的初步感受。

【学习任务二】拆礼物，感受惊喜开学以来，你在学校里经历了哪些新鲜事？你有什么收获？进入中学后，父母对你有什么样的要求？老师呢？请结合自身情况，填表，展示。

在跟同学们交流的过程中。

记者谈起自己在中学时代受老师影响，最后成为一名记者。

现在邀请大家分享你知道的名人关于初中的回忆，写下自己的发现与思考。

【学习任务三】谈规划，杨帆起航议学延伸：中学生活对我们来说充满了“新”：新的环境，新的老师、新的同学，要学习新的知识，迎接新的挑战，追求新的目标。

初中生物八下1.1《第一节传染病及其预防》教案两篇（附导学案）

《第一节传染病及其预防》教案【教学目标】知识目标1.掌握传染病的一般预防措施。

2.通过对艾滋病的了解，进一步理解传染病流行的三个环节。

能力目标1.通过表演话剧的形式，培养学生语言表达能力及与人合作沟通的能力，发挥学生多方面的才能，提高学生学习兴趣。

2.通过观看多媒体课件，培养学生观察分析能力及短时间内获取信息的能力。

情感目标1.通过对一般传染病预防措施的了解，培养学生讲究卫生、热爱劳动的思想情感和良好的生活习惯。

2.通过对艾滋病的了解，消除学生对艾滋病的盲目恐惧，培养学生正确对待艾滋病人、关心和帮助他们的生活、关怀他们的思想感情。

3.培养学生投身医疗事业的思想感情。

【教学重点】传染病预防措施的三个方面。

【教学难点】艾滋病的基本常识。

【教学方法】多媒体演示法、分析归纳法和表演方式相结合。

【教具准备】1.教师准备：(1)安排喜欢表演及语言表达能力较好的几个学生准备小话剧“预防传染病，从身边小事做起”，要求根据主题自编自演；(2)传染病预防知识的多媒体课件；(3)艾滋病预防的宣传短片。

2.学生准备：(1)演话剧的同学准备表演稿，并在课前进行排练；(2)收集有关艾滋病的资料。

【教学过程】一、利用小话剧，引入新课教师：上课前，先请同学们欣赏一段小话剧，欣赏的同时要注意思考。

（学生表演话剧。

可以参考以下内容：生活中的一些不卫生习惯。

如：随地吐痰、随地扔垃圾、饭前便后不洗手、饮用未煮沸或未消毒的水、食用瓜果不认真清洗等；一些生活中的不正确看法，如“不干不净，吃了没病”的思想，见到艾滋病病人就“退避三舍”等。

学生可以在不脱离主题内容的范围内发挥自己的想象自主编排、不拘泥于形式，充分发挥学生的才智和潜力，提高学生学习的兴趣）教师：看了刚才几位同学的表演，你们有什么感想？联系你的已有知识，说一说刚才的这些行为危害有哪些，我们应该怎样做呢？学生1:不应该随地吐痰，因为痰中往往含有大量病菌，痰咳出来并干燥以后，其中的病菌就随着尘埃飘浮在空气中，如果被别人吸入，就可能引起疾病。

(湘教版)必修一：1.1《地球的宇宙环境》导学案(含答案)

第一章宇宙中的地球第一节地球的宇宙环境[学习目标] 1.用图示说明天体系统的层次，以及地球在宇宙中的位置。

2.运用图表资料说明地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星。

3.分析地球位置及自身条件，理解地球上出现生命的原因。

一、人类对宇宙的认识1．人类认识宇宙的路程漫长而曲折。

目前对宇宙的认识还只是“沧海一粟”。

2．可见宇宙或已知宇宙的半径为①________亿光年。

二、多层次的天体系统1．天体(1)概念：宇宙是物质的，组成宇宙的各种各样的物质，通称为天体。

(2)类型：包括②________、③________、④________、⑤________、彗星、流星体和行星际物质等。

(3)分布：在宇宙空间中的分布是⑥________的。

2．天体系统(1)成因：⑦________和天体的永恒运动维系着它们之间的关系，组成了多层次的天体系统。

(2)层次：总星系⎩⎨⎧ ⑧ 系⎩⎨⎧ ⑩ 系⎩⎪⎨⎪⎧ ⑪ 系其他行星系其他恒星系⑨ 系Ⅰ.银河系和河外星系⎩⎪⎨⎪⎧ 主要组成：⑫ 和星云恒星间的最小距离单位：⑬ 总星系(可见宇宙)：银河系和⑭ 星系构成的最大天体系统Ⅲ.地月系⎩⎪⎨⎪⎧ 中心天体：○28 月球自转的方向和周期与其公转的方向和周期完全一样，所以我们只能看到相同的月面三、普通而特殊的行星——地球1．普通性：从地球的○29________和所处的○30________而言，地球与其他七颗行星相比，并没有什么特殊的地方。

2.特殊性——存在生命⎩⎪⎨⎪⎧ 充足的○31 恰到好处的○32 和○33 适宜的○34 和○35探究点一多层次的天体系统【探究材料】2010年10月1日下午18时59分57秒，中国探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，准确入轨，赴月球拍摄月球表面影像、获取极区表面数据，为嫦娥三号在月球软着陆做准备。

1．待发射的“嫦娥二号”是不是天体？一个物体要成为天体需要符合哪些条件？2．“嫦娥二号”围绕月球飞行是否离开了地月系？3．宇宙就是总星系，这种说法正确吗？【规律总结】(1)天体之间要构成天体系统，必须同时具备两个条件，即“二要”：一要相互吸引，二要相互绕转。

1、1学案答案版

1、1《生活处处有哲学》导学案一、教学目标：了解生活处处有哲学，知道哲学的含义及意义。

二、教学重难点重点：哲学的含义及意义。

难点：了解生活处处有哲学三、基础感知（自主学习）1、阅读课本4——6页，找出以下知识点，在书上勾划出来作好笔记。

（1）哲学智慧产生于。

（2）哲学源于。

（3）哲学的本义是。

（4）哲学的任务就是？2、背会以上4个知识点。

四、讨论回答——如何理解以下名言：1、“人在怎样的程度上学会改变自然界，人的智力就在怎样的程度上发展起来——恩格斯。

”2、“哲学不是在世界之外，就如同人脑虽然不在胃里，但也不在人体之外一样——马克思。

”3、“人们远在知道什么是辩证法以前，就已经辩证地思考了——恩格斯。

”4、“学好哲学，终生受益——陈云。

”五、探究未知通过自主学习，你还有哪些疑惑？至少写出两点：1、；2、六、能力训练1、哲学的本义是指( )A.智慧B.聪明的人C.真理D.爱智慧或追求智慧2、人在怎样的程度上学会改变自然界,人的智力就在怎样的程度上发展起来。

这句话主要说明（）A.哲学智慧产生于人类的实践活动B.认识世界需要智慧C.哲学是人们的主观情绪中凭空产生D.改变自然界需要发展人的智力3、马克思说：“没有哲学我就不能前进。

”对这句话可以这样理解①哲学是一门给人智慧、使人聪明的学问②哲学的任务就是指导人们正确地认识世界和改造世界③没有哲学的指导，人们就会寸步难行，一事无成④哲学是指导人们生活得更好的艺术A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④4、哲学的任务是（）A.研究现世B.让人人都成为哲学家C.指导人们正确地认识世界和改造世界D.由感性认识上升到理性认识5、马克思说，哲学是现世的智慧，意思是（）A.只有现世才有智慧B.人人都有智慧C.哲学是哲学家所独创的D.哲学是一门给人智慧、使人聪明的学问6、读漫画回答问题。

大到国际关系，小到居家生活，无论是生老病死，还是衣食住行，处处有学问，处处有哲学，同样的生活，有人快乐，有人忧愁。

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1.1 区域的基本含义学案（湘教版必修3）[学习目标] 1.了解区域的主要特征。

2.理解区域的空间结构和产业结构。

3.利用相关图表、数据资料，分析区域产业结构以及空间结构的变化。

一、区域的主要特征1．区域的概念：通常指一定的①地域空间。

2．主要特征(1)区域具有一定的②界线。

(2)区域内部表现出明显的③相似性和连续性，区域之间则具有显著的④差异性。

(3)区域具有一定的优势、特色和⑤功能。

(4)区域之间是相互⑥联系的，一个区域的发展变化会影响到周边和相关的地区。

二、区域空间结构1．概念：指一个地区各种区域要素的⑦相对位置关系和⑧空间分布形式。

2．影响因素：自然地理条件、⑨社会经济活动、人口状况、⑩城市化水平、区域开放程度和⑪对外联系等。

3．区域空间结构分类(1)从总体上看，一个区域可划分为⑫乡村地域和⑬城镇地域。

(2)从空间分布形式看，区域是汇集⑭工业、⑮农业、交通运输等产业，点、线、面相结合的自然—社会综合体。

三、区域产业结构1．概念：产业结构指⑯三次产业及其内部的比例关系。

⎩⎪⎨⎪⎧第一产业指⑰农业包括⎩⎪⎨⎪⎧种植业⑱林业牧业和渔业第二产业指⑲工业和建筑业第三产业指除第一、二产业以外的其他各业，如⑳服务业2．影响因素：自然地理条件、○21经济发展水平、资源配置状况、○22劳动力素质等。

3．区域产业结构的差异：指三次产业占○23国内生产总值的比重，三次产业的○24就业比重以及○25内部构成等。

探究点一区域的主要特征【探究材料】日常生活中，人们常用“北方地区”、“东部沿海地区”描述中国的不同地区。

而不同的省级行政单位或同一个省级行政单位内部的不同地区，其称谓也不同，如山东与山西，江苏省的“苏南”“苏北”，四川省的“川东”“川西”，这些都是区域概念的缩影。

1．我们日常生活中经常提到“地区”这一说法，它与区域是同样的概念吗？2．所有区域都有明确的界线吗？3．如何理解区域的主要特征？【探究归纳】1．地区与区域是两个既有区别又有联系的概念。

区域是一个地域的综合体，空间尺度可以大到全球，小到某一特定的区域。

地区的概念则具有一定的局限性，是指较大范围的地方，可以说“上海地区经济发达”，而不能说“上海区域经济发达”。

2．否。

区域都有一定的边界，但有些区域的边界是明确的，如行政区；有些区域的边界具有过渡性质，如干湿地区。

如何全面认识一个区域(1)清楚类型。

即看该区域是按什么标准划分的什么类型，这是认识区域的第一步，起到定向的作用。

(2)区域特征。

也就是看该区域在何位置，与周围的区域有何联系。

(3)区内共性。

即分析区内各要素之间的联系。

(4)区间差异。

即比较该区域与其他区域在自然环境、经济发展等方面的不同。

(5)边界形状。

这主要是记忆该区域的轮廓特征，以便准确而迅速地确认，如山西省呈平行四边形、宁夏回族自治区呈菱形、陕西省呈陶俑状等。

【考例探究1】读“我国季风区与非季风区分布图”，回答下列问题。

我国季风区与非季风区分布(1) 图中划分季风区与非季风区的界线大致是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。

(2)确定季风区与非季风区区域界线的基本依据是什么？________________________________________________________________________。

(3)东部季风区具有受季风影响的________性。

由于本区域纬度的差异，区域内部的差异性也十分明显，其中________条件和________的变化是区域内部差异形成的主要原因。

(4)为什么我国东部季风区的自然景观南北差异明显，而西北干旱和半干旱区则东西差异明显？答案 (1)大兴安岭—阴山—贺兰山—巴颜喀拉山—冈底斯山(2)将夏季风能够影响到的范围确定为季风区(3)相似热量湿润程度(4)东部季风区包括我国领土最南到最北的广大东部地区，由于其南北跨纬度广，受太阳辐射由赤道向两极递减规律的影响，南北方向上的热量条件差异明显，即形成了由南向北更替的各种自然景观；而我国西北干旱、半干旱区，所处纬度大体相当，但东西方向上由沿海到内陆与海洋的距离远近差异特别大，干湿程度差异大，因此，其自然景观自东向西呈现出森林——草原——荒漠的变化规律。

解析在夏季风的影响下，我国降水量的分布是由东南沿海向西北内陆递减。

根据区域划分的方法，我们可以把我国划分为东部季风区和西部非季风区两个迥然不同的区域。

区域内部表现出明显的相似性和连续性，区域之间则具有显著的差异性。

就我国季风区和非季风区而言，在东部季风区内，都明显地受到夏季风的影响，这是区域内部所表现出的相似性，而非季风区夏季风很难到达，这是区域之间所表现出的差异性。

东部季风区位于我国东部，南北跨纬度广，受太阳辐射的影响，地表景观和自然带沿着纬度变化的方向作有规律的更替。

这种地域分异规律是以热量为基础的，但在不同的热量带内，受热量条件的影响，水分条件也会发生变化。

因此，在同一热量带内，水分和热量条件共同作用所产生的与之相关的自然景观也与其他热量带有所不同。

西北干旱、半干旱地区，从大兴安岭向西到塔里木盆地正好是北纬42度纬线穿过的由东向西的地带，也是我国由东向西、距海距离由近到远、深入内陆的北部宽阔地带，受海陆分布的影响，其自然景观和自然带从沿海向大陆内部产生了有规律的地域分异。

这种地域分异规律是以水分条件为基础的。

探究点二区域空间结构【探究材料】读“某城市1968年、2010年的平面示意图”，比较两幅图探究有关问题。

1．比较2010年与1968年的城市平面示意图，简述该城市空间结构的变化特征。

2．2010年与1968年相比，郊区农业布局有何变化？3．从上述两图分析，未来城市变化的主要趋势是什么？4．城市人口和产业空间分布的变化给郊区农村地区的资源与环境带来的不利影响主要表现在哪些方面？【探究归纳】1．工厂向郊区迁移、郊区新建绿化带和副食品基地、建设卫星城和高速公路等。

2．荒山绿化成果园，新建乳牛场和花卉基地，利用低洼易涝地创建蔗基鱼塘、桑基鱼塘、果基鱼塘等生态农业基地等。

3．进一步完善交通网，并进行城市功能分区规划，实现郊区城市化。

4．耕地面积减少；环境受到污染。

【规律总结】影响区域空间结构的因素自然地理条件、人口状况、城市化水平、社会经济活动、对外联系、区域开放程度等。

【考例探究2】读下列图文材料，完成问题。

天津近、现代工业集聚地经历了由南、北运河与海河交汇处附近→市区海河两岸、铁路沿线→市区边缘→滨海地区、卫星城镇的变化过程。

(1)①～④表示的地理事物中，空间分布形式表现为点状的是________。

(2)从总体上看，区域①和区域②有何区别和联系？(3)请从城市发展的角度描述出天津市空间结构的变化，该变化的原动力是_______。

答案(1)②(2)区别：乡村地域的范围远大于城镇地域；乡村地域主要以农业生产活动为主，城镇地域主要以非农业生产活动为主。

联系：乡村地域是城镇地域发展的基础和依托，但城镇地域会对乡村地域产生广泛和持续的带动作用。

(3)天津市发展早期为乡村地域，农业用地面积大；发展中期，乡村地域发展为城镇地域，农业用地面积变小；发展晚期，城市地域不断扩大，农业用地转变为城市用地。

原动力：生产力的发展解析在思考乡村地域和城镇地域的区别和联系时，可借助下图进行：第(1)题，从空间分布形式看，城市表现为点状。

第(2)题，区域①为乡村地域、区域②为城镇地域，二者的区别主要从地域范围和主要产业活动两个方面归纳；二者的联系，主要从二者的相互影响的角度思考。

第(3)题，城市发展的过程也就是城市化的过程，在此过程中，农业用地不断减少，城市规模不断扩大。

探究点三区域产业结构【探究材料】地区国内生产总值(亿元)三次产业产值比重(%) 人均国内生产总值(元)第一产业第二产业第三产业A 5 408.8 1.6 47.4 51.0 40 627B 11 674.4 8.8 50.2 41.0 14 908C 4 340.9 19.5 40.0 40.5 6 565D 1 180.0 23.8 40.2 36.0 3 140个地区农业经济占有比较大的比重？哪一个地区经济发展相对滞后？说明判断的理由是什么？2．在一个区域的经济发展过程中，三次产业的变化趋势是怎样的？3．结合本节所学的知识，思考并完成下表。

1．A地区城市化水平最高，第一产业产值比重小，第二和第三产业产值比重大，第三产业产值比重超过第二产业，而且人均国内生产总值高；A、B两个地区工业相对发达，第二产业产值比重较大，而且国内生产总值和人均国内生产总值高；C、D两个地区农业经济占有比较大的比重，第一产业产值比重均在20%左右；D地区经济发展相对滞后，三次产业结构不太合理，人均国内生产总值较低。

2．在区域经济发展的过程中，由于资源配置的变化和人均收入的差异，劳动力表现出由根据某区域产业构成判断其发展阶段各类产业的比重及其发展变化趋势，是判断区域发展阶段的重要标志。

简单地说，区域的初期阶段以农业活动为主体；发展中期一般以工业为主体；发展晚期一般以服务业为主体。

产业结构的一般规律是“一、三、二”（或“一、二、三”）→“二、一、三”（或“二、三、一”）→“三、二、一”。

但是，产业结构的变化应注意不同区域的主导区位因素，比如，旅游城市的发展过程很可能是“一、三、二”→“三、一、二”→“三、二、一”。

所以，具体问题还应具体对待。

【考例探究3】读“某地区三次产业产值和就业结构变化图”，回答(1)～(2)题。

(1)对该地区产业结构变化的叙述，正确的是( )A．产业结构变化以工业化拉动为主B．第一产业产值迅速下降C．第二产业产值比例变幅最大D．产业结构逐步转型并得到优化(2)对该地区就业结构情况叙述正确的是( )A．第一产业就业人数比重持续下降B．第二产业就业人数比重上升最快C．第三产业就业人数比重最低且增长缓慢D．第二、三产业对剩余劳动力的吸收有限答案(1)D (2)D解析由图可知，1992～1998年，第一产业就业比例有较明显的下降，第三产业就业比例明显上升，第二产业就业比例基本上没有变化(1992～2003年)；1998～2003年，第一产业就业比例上升，第三产业就业比例下降。

从产业产值比例来看，1992～2003年，第一产业产值比例明显下降，第三产业产值比例明显上升，第二产业产值比例虽有波动但变化不大。

由图还可以看出，1992～2003年，该地区第一产业产值比例由近50%下降到20%左右，第三产业产值比例由30%多上升到近50%，第二产业产值比例变化不大，在30%左右，已经形成了第三产业为主、第一产业产值最少的结构，实现了产业转型和产业结构的优化，但从就业比例来看仍然是第一产业就业比例接近80%，占了绝对优势，说明第二、三产业对第一产业剩余劳动力吸收有限，第一产业有大量剩余劳动力。