人教版八年级下数学竞赛试题

八年级数学竞赛试题 班级 姓名

一、选择题（本大题共有10小题，每题2分，共30分），

1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（ ）

A.8

105.3-⨯米 B.7

105.3-⨯米 C.7

1035-⨯米 D.7

1035.0-⨯米

2.分式3

1

-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）

A 、x>3

B 、x<3

C 、x ≠3

D 、x ≠-3

3.正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是_____ 。

4、已知关于x 的方程01)2(=-+x b a 无解，那么b a 的值是（ ）

A 、负数

B 、正数

C 、非负数

D 、非正数

15、方程 1989

19901989...433221=⨯++⨯+⨯+⨯x x x x 的解是（ ）

A 、1989

B 、1990

C 、1991

D 、1992

6．在△ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ， 则△ABC 的面积是( )

A 、96cm 2

B 、120cm 2

C 、160cm 2

D 、200cm 2

7．用含30º角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形， ③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（ ） A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④

8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是（ ） A 、4 B 、103

C 、52

D 、125

9.对于反比例函数2

y x

=

，下列说法不正确．．．的是 （ ） A 、点(21)--，

在它的图象上 B 、它的图象在第一、三象限

C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大

D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小

10．如图，□ABCD 的周长为16cm ，AC 、BD 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长为（ ）

A. 4cm

B. 6cm

C. 8cm

D. 10cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30︒， 再沿直线前进10米，又向左转30︒，……，照这样走下去， 他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米。

12.正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， m 的值是_____ 。

13. 当=x 时，1)1(2-+x 与1

)2(3--x 的值相等。

14．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出 了一条“路”，他们仅仅少走了 米，却踩伤了花草.

15.菱形ABCD 的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为____________ 16、在□ABCD 中，两对角线交于点O ，点E 、F 、G 、H 分别是AO 、BO 、CO 、

DO 的中点，那么以图中的点为顶点的平行四边形有 个，请你在图中将它们画出来，它

们分别是 □ABCD 除外） 三、

17.（6分）先将式子(1＋1x )÷x 2

－1

x

2 化简，然后请你再选一个理想的x 值求出原式的值。

→

← 3

4“路

14题

O

16题

A

B

C

E

O

10题

0 2

8

4 2 4

6 22

4 6

8 44

m

6

A

30︒

30︒

30︒

0 2

8

4 2 4

6 22

4 6

8 44

m

6

小刚家

王老师家

学校

18.（ 7分）如图，小明想测量学校旗杆AB 的高度，他采用如下方法：先将旗杆上的绳子垂到 地面，还多1米，然后将绳子下端拉直，使它的末端刚好接触地面，测得绳子下端C 离旗杆底 部B 点5米，请你计算一下旗杆的高度。

19.（7分） 如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点，已知AC ＝8cm ， BD ＝6cm ，求OE 的长。 20．（8分）如图，在正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形 网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上（即在正方形不同的边上 分别取三个格点）；②连结三个格点，使之构成直角三角形.小华在下面的正方形网格中作出了 Rt △ABC ，请你按同样的要求，在下面两个正方形网格中分别画出一个直角三角形，并使这三个 直角三角形互不全等.

21．（8分）如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为 3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米。由于小刚的父母战斗在抗震救灾的第一线， 为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步 行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各 是多少？

22.（12分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一 家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格为每顶160元，可供10人 居住的大帐篷，价格为每顶400元，学校共花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。 （1）求该校采购了多少顶3人小帐篷？多少顶10人大帐篷？

（2）学校计划租用甲.乙两种型号的卡车共20辆，把这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车 每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大 帐篷，应如何安排甲、乙两种卡车可一次将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？

O C B A D E C

A B （1）

（2）