准静态电磁场精讲

第 五 章
准静态电磁场
电准静态场 B 若库仑电场远大于涡旋电场，忽略二次源 的
作用， E ( Ec Ei ) Ec 0 D H J , B 0 , J t t E 0 , D 特点：电场的有源无旋性与静电场相同，磁场方 用洛仑兹规范 A t ，得到泊松方程
S
D H J t B 0 E =0 t B 0 D
1.电准静态场与静态情况相比：只是磁场的方程有变化。 (考虑了位移电流引起的磁场)
2.电场强度E和电位移D的方程与静电场的方程完全一样；虽然此刻的E和D都 是时间的函数，但它们与源的瞬时对应关系，即每一时刻场与源的关系类 似于静电场。
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第 五 章
准静态电磁场
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准静态电磁场
本章要求
了解EQS和MQS的共性和个性，
掌握工程计算中简化为准静态场的条件；
掌握准静态场的计算方法。
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第 五 章
准静态电磁场
准静态电磁场知识结构
时变电磁场
动态场（高频）
准静态电磁场
似稳场 电磁波 （忽略推迟效应）
5.0 序
电准静态场（Electroquasistatic） 简写 EQS Β 感应电场远小于库仑电场，可忽略 t 磁准静态场（Magnetoquasistatic ）简写 MQS D 位移电流远小于传导电流，可忽略 t 解题方法： 利用静态场的方法求解出电(磁)准静态场的电(磁) 场后，再用Maxwell方程求解与之共存的磁(电)场。
3.已知电荷分布，就可以利用静电场的公式，确定E和D。 9
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求解方法：分两步
准静态电磁场
1）电场的求解采用静电场的公式
2）磁场的求解通过电准静态场的基本方程求解
电荷 分布
静电场公式 Ｅ、Ｄ
D H J , B 0 t
Ｈ、Ｂ
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准静态电磁场
D 若传导电流远大于位移电流，忽略二次源 的 t D 作用，即 J D 0 H J J
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第五章 准静态电磁场
Quasistatic Electromagnetic Field 序
准静态电磁场
电准静态场与磁准静态场 磁准静态场与集总电路 电准静态场与电荷驰豫 集肤效应与邻近效应 涡流及其损耗 导体交流内阻抗
电磁兼容简介
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第 五 章
准静态电磁场
Introduction 低频时，时变电磁场可以简化为准静态场。
S
1.磁准静态场与静态情况相比：只是电场的方程有变化。 (考虑了电磁感应)
2.磁场的方程与恒定磁场的方程完全一样；虽然此刻的磁场强度H和磁感 应强度B都是时间的函数，但它们的瞬时对应关系，即每一时刻的关系 类似于恒定磁场。
3.已知电流分布，就可以利用恒定磁场的公式，确定H和B。 12
第Leabharlann Baidu五 章
准静态电磁场
磁准静态场
D ( 0) t
电准静态场
B ( 0) t
具有静态电磁场的特点
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第 五 章
准静态电磁场
5.1 电准静态场和磁准静态场
Electroquasistatic and Magnetoquasistatic
电准静态场 B 若库仑电场远大于涡旋电场，忽略二次源 的
忽略位移电流项 D ，即不考虑电磁场的波动性。 t 忽略位移电流项的条件？
四、磁准静态场近似条件：
1.对于导体内的时变电磁场： 满足条件： << 时，(良导体) 位移电流可忽略：涡流准静态场(涡流场)。
对于金属： 107 S/m、 0 只要电流的频率满足：<< 1017 1/s 时，金属均为良导体。
t
程发生变化，电场方程无变化称为电准静态（EQS）。
A J ,
2
/
2
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二、基本方程：
D ) dS l H dl S ( J t B 0 dl dS =0 l E S t dS 0 SB D dS q
磁准静态场
H J , B 0 , J 0 E B / t , D 0
特点：磁场的有旋无源性与恒定磁场相同，电场方程
发生变化，磁场方程无变化，称为磁准静态场（MQS）。
t
用库仑规范 A 0 ，得到泊松方程
2 A J ,
作用， E ( Ec Ei ) Ec 0 低频交流情况下，平板电容器中的电磁场是电准静态场
低频交流情况下，电感线圈中的电场可看做是恒定电场
t
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准静态电磁场
电力系统和电气装置中由时变磁场产生的感应电 场，相对于高电压产生的库仑电场很小，可忽略不计， 属于电准静态场问题。 低频电工电子设备中的感应电场相对于库仑电场可 能不小，但其旋度Ei很小时，E=(Ec+Ei） Ec=0成立，也可按电准静态场考虑。
2 /
低频交流电感线圈导线中的磁场属于磁准静态场； 返 回 上 页 下 页
二、基本方程：
0 0 D D H J J d S H d l ( J ) d S t J l S t S B B E dl dS l E S t t B 0 dS 0 SB D D dS q
2.对于理想介质内的时变电磁场： 当场点到源点的距离R<<场的波长 时，位移电流可忽略。 说明：在近区或似稳区，电磁场的分布遵循静态场的规律。 13
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准静态电磁场
求解方法：分两步 1）磁场的求解静态场的公式 2）电场的求解通过磁准静态场的基本方程求解