七年级数学上册第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用第3课时行程问题学案无答案新版湘教版

3.4 一元一次方程模型的应用

第3课时 行程问题

【学习目标】：

1、 知道行程问题中的三个量及其关系：路程=速度×时间；

2、 了解行程问题中的几种类型:相遇问题、追及问题、航行问题；

3、 会列一元一次方程解决实际生活中简单的行程问题。

4、重点：列一元一次方程解决实际生活中的行程问题。

【预习导学】

学一学：

让学生阅读教材P101 “动脑筋”，回答下列问题：

1、行程问题中的三个量之间的关系： 路程=速度×时间 (s=vt)，已知其中的两个量，会求第三个量。

2、问题中的已知量是：

小斌的速度是 km/h, 时间到达；小强的速度是 Km/h, 时间到达。所要求的是 。

3、问题中的等量关系是：

小斌所用时间-小强所用时间=30min ,即0.5h(注意：单位要统一）。

4、设他们家到雷锋纪念馆的路程为s km,则小斌所用的时间是

10s ,小强所用时间是15

s ，列方程得： 解得 s=

合作探究：

某轮船往返在甲、乙两码头之间，顺流需用3h,逆流需用4h 。已知水流速度是2.5km/h,求甲、乙两码头的距离？

（提示：顺速=静速+水速；逆速=静速-水速；间接设未知数。）

学一学：

让学生阅读教材P101“例3”，回答下列问题：

1、问题中的已知量是

未知量是

2、问题中的等量关系是

3、你能画草图形象分析行程问题吗？这是解决行程问题的常用方法。

4、请你谈一谈列方程解应用题的基本思路和格式？

合作探究：

甲、乙两站相距480km,一列慢车从甲站以90km/h的速度开出，一列快车从乙站以140km/h的速度开出。

①慢车先开出1h,快车再开。问快车开出几小时后与慢车相遇？

②两车同时开出，背向而行，问几小时后两车相距600km?

③两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，问几小时后快车赶上慢车？

分析：本题关键是学会画草图，具体表达它们的运行情况，寻找出等量关系，设未知数，列出方程。

①相遇问题，画草图表示为：

等量关系是：

②背向而行，画草图表示为：

等量关系是：

③追及问题，画草图表示为：

等量关系是：

解：（请同学们写出规范的解答过程）

归纳小结：

谈一谈这节课你的收获是什么？

练习检测：

教材，练习

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