苏教版数学三年级上 分数的初步认识(一)：一个物体(图形)的几分之几 趣味学习

分数的初步认识（一）：一个物体（图形）的几分之几

趣味学习：

趣味练习：

1、图中阴影部分占整个图形的几分之几？

分析与解：（1）把原图看作整个圆平均分成8个扇形，两个阴影部分正好是一个扇

形，所以图中阴影部分占整个图形的1

8

；（2）把原图看作一个长方形平均分成了两个

同样大的正方形，阴影三角形＝1

2正方形＝1

4

长方形；阴影小正方形＝1

4

大正方形

＝1

8长方形，所以图中阴影部分占整个图形的1

4

＋1

8

＝3

8

。

故答案为：1

8、3

8

2、一个西瓜平均分成8块，吃了5块，还剩这个西瓜的几分之几？

分析与解：一个西瓜平均分成8块，根据分数的意义可知，即将这个西瓜当做单位

“1”平均分成8份，则每份占这个西瓜的1

8，吃了5块，则吃了这个西瓜的5个1

8

，

即5

8。还剩下3块，3个1

8

，即还剩下3

8

。

答：还剩下这个西瓜的3

8

。

趣味数学故事：

分数王国:真分数和假分数

事情的起因是这样的：一群真分数和假分数开玩笑说：“我们真分数都长得和国王一样，上身小，下身大，我们是真正的分数，而你们假分数，名字上带有假字，实际上长得也不像国王，上身大下身小，宽肩细腿的，所以你们肯定是假的分数。”没想到，这句玩笑话竟激怒了假分数们，他们集结起来，很快占领了都城的西边，要与真分数决一死战，而真分数也毫不示弱，守着都城的东边，准备应战。双方剑拔弩张，内战一触即发。

这自然惊动了分数王国的国王。他吩咐身边的大臣说：“快去查查史书，究竟真假是怎么回事？”说完动身前往调解。他分别赶到都城的东边和西边，对真分数、假分数耐心地劝说：“你们都是分数王国的臣民，世代和睦相处。今日只是为了一句戏言，就要刀兵相见，将来是要后悔的。”

去查史书的大臣又匆匆赶到都城的东边和西边，把分数国王要他查询的结果告诉了大家。大臣说：“据史书记载，所谓分数，是把一个单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。其中分子可以比分母小，也可以比分母大，还可以等于分母，比分母大的，可以化成一个整数和一个分数的形式，分子与分母相等的，可以化成整数的形式。为了区别起见，数学上把这类分数叫假分数。假分数也是分数呀。”

假分数听了大臣的话高兴得又蹦又跳。

真分数反驳说：“这一来，整数也都可以变成分母为1的分数？。”

分数们听了大臣的话后恍然大悟，握手言和，分数王国又恢复了团结和慕的局面。趣味数学百科：

破碎的数

在拉丁文里，分数是来源于“破碎”一词，因此分数也曾被人叫做是“破碎数”。在数的历史上，分数几乎与自然数同样古老，在各个民族最古老的文献里，都能找到有关分数的记载，然而，分数在数学中传播并获得自己的地位，却用了几千年的时间。

在欧洲，这些“破碎数”曾经令人谈虎色变，视为畏途。一些古希腊数学家干脆不承认分数，把分数叫做“整数的比”。

在西方，分数理论的发展出奇地缓慢，直到16世纪，西方的数学家们才对分数有

了比较系统的认识。甚至到了17世纪，数学家科克在计算3

5＋7

8

＋9

10

＋12

20

时，

还用分母的乘积8000作为公分母！