高中物理的临界问题
高中物理临界问题
高中物理临界问题一、引言在学习物理过程中，我们经常会遇到一些与临界有关的问题。
临界问题是物理学中一个重要的概念，涉及到许多领域，如光学、核物理等。
本文将以高中物理临界问题为主题，对其进行深入探讨。
二、光的临界角在光学中，我们经常会遇到光的临界角问题。
所谓临界角，是指光线从一种介质射入另一种介质时，使得折射角等于90度的角度。
当光线以大于临界角的角度射入另一种介质时，光线将无法通过，而发生全反射现象。
光的临界角与介质的折射率有关。
根据折射定律，光线从一种介质射入另一种介质时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间存在一定的关系。
当入射角等于临界角时，折射角为90度，此时光线无法通过，发生全反射现象。
三、临界角的应用光的临界角在生活中有着广泛的应用。
其中一个典型的例子是光纤通信。
光纤是一种能够将光信号传输的纤维材料。
当光线从光纤的一端射入时，会发生全反射现象，使得光信号可以沿着光纤传输。
而临界角决定了光线能否有效地传输，因此光纤的设计和制造需要考虑到临界角的影响。
另一个常见的应用是显微镜。
显微镜通过聚焦光线进行放大观察，而临界角决定了显微镜的分辨率。
当光线以大于临界角的角度射入样本时，无法通过样本进行放大观察，因此临界角对显微镜的性能有着重要的影响。
四、核反应临界问题除了光学中的临界问题，核物理中也存在临界问题。
核反应临界问题是指在核反应过程中，当裂变产物的中子数和吸收中子的核数之间的比例达到一定临界值时，核链式反应才能持续进行。
在核反应堆中，通过控制中子的数量和速度，可以实现核反应的控制。
核反应临界问题的解决对于核能的利用具有重要意义。
合理地控制核反应的临界条件，可以实现核能的稳定释放，为人类提供清洁、高效的能源。
同时，核反应临界问题也是核电站安全运行的关键之一，需要科学家和工程师们的精心设计和严格控制。
五、总结高中物理临界问题是物理学中一个重要的概念，涉及到光学和核物理等多个领域。
光的临界角和核反应临界问题都是临界问题的典型例子。
高中物理新教材同步 必修第一册第4章 专题强化 动力学中的临界问题
专题强化动力学中的临界问题[学习目标] 1.掌握动力学临界、极值问题的分析方法，会分析几种典型临界问题的临界条件(重难点)。
2.进一步熟练应用牛顿第二定律解决实际问题(重点)。
临界状态是某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态，有关的物理量将发生突变，相应的物理量的值为临界值。
一、接触与脱离的临界问题接触与脱离的临界条件(1)加速度相同。
(2)相互作用力F N＝0。
例1如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球(重力加速度为g)。
(1)当滑块A以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力刚好等于零？(2)当滑块以2g的加速度向左运动时，细线上的拉力为多大？(不计空气阻力)答案(1)g(2)5mg解析(1)由牛顿第三定律知，小球对滑块压力刚好为零时，滑块对小球支持力也为零。
此时，滑块和小球的加速度仍相同，当F N＝0时，小球受重力和拉力作用，如图甲所示，F合＝mgtan 45°＝g。
由牛顿第二定律得F合＝ma，则a＝gtan 45°所以此时滑块的加速度a块＝g。
(2)当滑块加速度大于g时，小球将“飘”离滑块，只受细线的拉力和小球的重力的作用，如图乙所示，设细线与水平方向夹角为α，此时对小球受力分析，由牛顿第二定律得F T′cos α＝ma′，F T′sin α＝mg，解得F T′＝5mg。
例2 如图，A 、B 两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量分别为m A ＝4 kg ，m B ＝6 kg 。
从t ＝0开始，推力F A 和拉力F B 分别作用于A 、B 上，F A 、F B 随时间的变化规律为F A ＝(8－2t )N ，F B ＝(2＋2t )N 。
(1)两物体何时分离？(2)求物体B 在1 s 时和5 s 时运动的加速度大小？ 答案 (1)2 s (2)1 m/s 2 2 m/s 2解析 (1)设两物体在t 1时刻恰好分离(即相互作用的弹力为0)，此时二者的加速度仍相同，由牛顿第二定律得F A m A ＝F Bm B，代入数据解得t 1＝2 s 。
高中物理必修一 第四章 专题强化 动力学临界问题
当汽车向右匀减速行驶时，设小球所受车后壁弹力为0时(临界状态) 的加速度为a0，受力分析如图甲所示. 由牛顿第二定律和平衡条件得： Tsin 37°＝ma0， Tcos 37°＝mg， 联立并代入数据得： a0＝7.5 m/s2.
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当汽车以加速度a1＝2 m/s2<a0向右匀减速行驶时，小球受力分析如图 乙所示. 由牛顿第二定律和平衡条件得： T1sin 37°－FN1＝ma1， T1cos 37°＝mg， 联立并代入数据得： T1＝50 N，FN1＝22 N， 由牛顿第三定律知，小球对车后壁的压力大小为22 N.
4.解答临界问题的三种方法 (1)极限法：把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态，从而 找出临界条件. (2)假设法：有些物理过程没有出现明显的临界线索，一般用假设法，即 假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况与题设是否相同，然后再 根据实际情况处理. (3)数学法：将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、不等式、三角 函数等，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件.
A.g2
m k
C.g
2m k
√B.g
m 2k
D.2g
m k
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静止时弹簧压缩量 x1＝2mk g，分离时 A、B 之间的压 力恰好为零，设此时弹簧的压缩量为 x2，对 B：kx2－ mg＝ma，得 x2＝32mkg，物块 B 的位移 x＝x1－x2＝m2kg， 由 v2＝2ax 得：v＝g 2mk，B 正确.
第四章
专题强化
探究重点 提升素养 / 专题强化练
动力学临界问题
学习目标
1.掌握动力学临界问题的分析方法. 2.会分析几种典型临界问题的临界条件.
高中物理临界问题解题技巧类解
高中物理临界问题解题技巧类解临界问题是物理现象中的常见现象。
所谓临界状态就是物理现象从一种状态变化成另一种状态的中间过程，临界状态通常具有以下特点：瞬时性、突变性、关联性、极值性等。
临界状态往往隐藏着关键性的隐含条件，是解题的切入口，在物理解题中起举足轻重的作用。
求解临界问题通常有如下方法：极限法、假设法、数学分析法（包括解析法、几何分析法等）、图象法等。
极限法：在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”、“要使”等词语时，一般隐含着临界问题。
处理问题时，一般把物理问题（或过程）设想为临界状态，从而使隐藏着的条件暴露出来，达到求解的目的。
假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，解决办法是采用假设法，把物理过程按变化的方向作进一步的外推，从而判断可能出现的情况。
数学分析法；是一种很理性的分析方式，把物理现象转化成数学语言，用数学工具加以推导，从而求出临界问题，用这种分析方法一定要注意理论分析与物理实际紧密联系起来，切忌纯数学理论分析。
图象法：将物理过程的变化规律反映到物理图象中，通过图象分析求出临界问题。
下面列举的是高中物理各知识系统中典型的临界问题。
一、运动学中的临界问题例1、一列客车以速度v 1前进，司机发现前方在同一轨道上有一列货车正在以速度v 2匀速前进，且v1v 2，货车车尾与客车车头相距s 0，客车立即刹车做匀减速运动，而货车仍保持匀速运动。
求客车的加速度a 符合什么条件两车才不会撞上？分析：这一类问题一般用数学方法（解析法）来求解。
若要客车不撞上货车，则要求客车尽可能快地减速，当客车的速度减小到与货车速度相等时两车相对静止，若以后客车继续减速，则两车的距离又会增大；若以后客车速度不变，则两车将一直保持相对静止。
可见，两车恰好相碰时速度相等是临界状态，即两车不相碰的条件是：两车速度相等时两车的位移之差△S ≤S 0。
下面用两种方法求解。
解法一：以客车开始刹车时两车所在位置分别为两车各自位移的起点，则，客车：21112s v t at =-，货车：22s v t =， 两车不相撞的条件：21,v v at =-120s s s -≤。
高中物理临界问题
高中物理临界问题引言：高中物理中，临界问题是一个重要的概念，它涉及到电流、温度、速度等多个领域。
临界问题在物理学的研究中有着广泛的应用，对于理解和解决实际问题具有重要意义。
本文将围绕高中物理临界问题展开讨论，介绍其基本概念和相关应用。
一、临界问题的基本概念临界问题是指在某种条件下，系统的一些物理性质会发生剧变或突变的问题。
具体而言，临界问题可以分为电流临界、温度临界和速度临界等。
在临界点上，系统的某个物理量会发生突变，从而导致系统的性质发生改变。
1.1 电流临界问题电流临界是指在电路中，当电流达到一定数值时，电路中的元器件或电源会发生突变或破坏，从而导致电路的性质发生改变。
举个例子，当我们连接一个电阻到电路中时，如果电流超过了电阻的最大承受电流，电阻就会发热并可能烧坏。
1.2 温度临界问题温度临界是指在物质的温度达到某个特定值时，物质的性质会发生剧变。
例如，当我们加热水至100摄氏度时，水的状态会发生改变，从液态变为气态，这是水的临界温度。
1.3 速度临界问题速度临界是指在物体运动中，当速度达到某一特定值时，物体的性质会发生剧变。
例如，当我们抛出一个物体时，物体的速度达到一定值时，会克服空气的阻力，进入自由落体状态，这是速度临界的一个实例。
二、临界问题的应用临界问题在物理学的研究和实际应用中具有重要意义，下面将分别介绍电流临界、温度临界和速度临界的应用。
2.1 电流临界的应用电流临界在电路设计和电器安全方面有着重要的应用。
例如，在电路设计中，我们需要根据电子元器件的电流承受能力来选择合适的元器件，以避免电路发生过载或短路的现象。
在电器安全方面，了解电器的电流临界值可以帮助我们正确使用和维护电器设备，避免因电流过大导致的安全事故。
2.2 温度临界的应用温度临界在材料科学和物理实验中有着广泛的应用。
例如，在材料科学中，了解材料的临界温度可以帮助我们选择合适的材料用于不同的环境和工艺要求。
在物理实验中，控制温度临界可以使实验结果更加准确和可靠，避免温度对实验结果的影响。
【高中物理】高考物理的八种“临界情况”
【高中物理】高考物理的八种“临界情况”相信很多同学都有这样的经验，在做题时，看不出这是临界情况，头脑一热，就走到别的路上了，结果兵败滑铁卢!一、刚好不相撞两物体最终速度成正比或者碰触时速度成正比。
二、刚好不分离两物体仍然碰触、弹力为零，且速度和加速度成正比。
三、刚好不滑动1.旋钮上“物体刚好出现滑动”：向心力为最小静摩擦力。
2.斜面上物体刚好不上(下)滑：静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡。
3.维持物体恒定在斜面上的最轻水平升力：静摩擦力为最小静摩擦力，物体均衡。
4.拉动物体的最小力：静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡。
四、运动至某一极端边线1.绳端物体刚好通过最高点(等效最高点)：物体运动到最高点时重力(等效重力)等于向心力，速度大小为(gr)1/2[(g?r)1/2].2.杆端物体刚好通过最高点：物体运动至最高点时速度为零。
3.刚好运动到某一点：到达该点时速度为零。
4.物体刚好转弯(滑不出)小车：物体滚至小车一端时与小车速度刚好成正比。
5.粒子刚好飞出(飞不出)两个极板间的匀强电场：粒子沿极板的边缘射出(粒子运动轨迹与极板相切)。
6.粒子刚好飞出来(飞不出)磁场：粒子运动轨迹与磁场边界切线。
五、速度达到最大或最小时：物体所受的合外力为零，即加速度为零1.机车启动过程中速度超过最小匀速高速行驶：牵引力和阻力均衡。
2.导体棒在磁场中做切割运动时达稳定状态：感应电流产生的安培力和其他力的合力平衡。
六、某一量达至很大(大)值1.两个物体距离最近(远)：速度相等。
2.圆形磁场区的半径最轻：磁场区就是以公共弦为直径的圆。
3.使通电导线在倾斜导轨上静止的最小磁感应强度：安培力平行于斜面。
4.沿着圆形磁场区域时间最久：入射点和辐照度点分别为圆形直径两端点。
七、绳的临界问题1.绳刚好被拉直：绳上拉力为零。
2.绳刚好被拉断：绳上的张力等于绳能承受的最大拉力。
3.绳子忽然紧绷：速度变异，沿绳子径向方向的速度减至零。
八、运动的突变1.天车下装设重物水平运动，天车突停：重物从直线运动变为圆周运动，绳拉力减少。
高中物理课件(人教版2019必修第一册)专题 临界(极值)问题(课件)
F2
F1
AB
解 ：由题意分析可得两物体分离的临界条件是：两物体之间刚好无相互作用的
弹力，且此时两物体仍具有相同的加速度。 分别以A、B为研究对象，水平方向受力分析如图
由牛顿第二定律得
a
F1 BBB
F1=ma
F2=2ma
则 F2=2 F1
a
F2 A
即(40-4t) =2(10+4t）
解得 t=5/3 (s)
向右运动时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？
a
解：小球即将脱离斜面支持力FN =0 对小球进行受力分析，得合力： F=mgcotθ =ma a=gcotθ= 4g/3
θG
FT F=ma
因为a1=g＜ 4g/3，所以斜面对小球有弹力
则沿x轴方向 沿y轴方向
FTcosθ-FNsinθ=ma FTsinθ+FNcosθ=mg
第四章 运动和力的关系
专题 临界(极值)问题
人教版（2019）
目录
contents
01 临界问题
02
实例分析
03 典例分析
01
临界问题
1、动力学中临界问题的特征 在动力学问题中出现某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转
折状态即为临界问题。问题中出现“最大”“最小”“刚好”“恰能”等关键词语，一般都 会涉及临界问题，隐含相应的临界条件。（涉及临界状态的问题叫做临界问题）
假设法 中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解 决问题
数学方法 将物理过程转化为数学表达式:三角函数式、二次函数的判别 式,根据数学表达式解出临界条件
解决临界问题的基本思路
（1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程， 找出临界状态。 （2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。 （3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。
高中物理几种临界问题的分析与探讨
高中物理几种临界问题的分析与探讨高中物理中的临界问题是一类重要且复杂的问题，它们涉及物体在特定条件下从一种状态转变为另一种状态的瞬间。
这类问题通常要求学生具备深厚的物理基础、敏锐的问题分析能力和准确的计算技巧。
以下是对高中物理中几种常见临界问题的分析与探讨：一、平衡物体的临界问题定义：平衡物体的临界问题主要关注物体在即将失去平衡（或达到新的平衡）的瞬间所满足的条件。
特点：物体处于静止或匀速直线运动状态（加速度a=0）。
临界状态通常表现为某些力的突然变化（如弹力、摩擦力等）。
分析方法：受力分析：对物体进行详细的受力分析，找出所有作用在物体上的力。
状态分析：确定物体当前的状态（静止、匀速直线运动）以及即将转变的状态。
寻找临界条件：根据牛顿第二定律（F=ma），当a=0时，合力F 也为零。
因此，需要找出使合力为零的临界条件。
二、动态物体的临界问题定义：动态物体的临界问题涉及物体在加速度即将发生突变的瞬间所满足的条件。
特点：物体具有非零加速度（a≠0）。
临界状态通常表现为加速度的突然变化。
分析方法：运动过程分析：对物体的运动过程进行详细分析，找出加速度即将发生突变的瞬间。
受力分析：在临界状态下对物体进行受力分析，特别是关注那些即将发生变化的力（如弹力、摩擦力等）。
应用牛顿第二定律：根据牛顿第二定律建立方程，并求解出临界条件下的加速度或相关物理量。
三、连接体中的临界问题定义：连接体中的临界问题涉及两个或多个相互连接的物体在特定条件下所表现出的临界现象。
特点：物体间存在相互作用力（如弹力、摩擦力等）。
临界状态通常表现为相互作用力的突然变化或物体间相对运动的开始。
分析方法：整体法与隔离法结合：首先采用整体法分析连接体的整体运动情况；然后采用隔离法分析单个物体的受力情况和运动情况。
寻找临界条件：根据连接体的运动特点和受力情况找出临界条件（如相互作用力达到最大值、物体间相对运动的开始等）。
建立方程求解：根据牛顿第二定律或动量定理等物理规律建立方程并求解出临界条件下的相关物理量。
高中物理临界值问题
高中物理临界值问题一、物理中不同的临界情况对应着不同的临界条件，现列表如下：临界情况临界条件速度达到最大值物体所受合力为零刚好不相撞两物体最终速度相等或者接触时速度相等刚好分离两物体仍然接触、弹力为零，原来一起运动的两物体分离时，不只弹力为零且速度和加速度相等粒子刚好飞出（飞不出）两个极板的匀强电场粒子运动轨迹与极板相切粒子刚好飞出（飞不出）磁场粒子运动轨迹与磁场边界相切物体刚好滑出（滑不出）小车物体滑到小车一端时与车的速度刚好相等刚好运动到某一点到达该点时的速度为零绳端物体刚好通过最高点物体运动到最高点时重力等于向心力，速度大小为杆端物体刚好通过最高点物体运动到最高点时速度为零圆形磁场区的半径最小磁场区是以公共弦为直径的圆使通电导线倾斜导轨上静止的最小磁感强度安培力平行于斜面两个物体的距离最近（远）速度相等绳系小球摆动，绳碰到（离开）钉子圆运动半径变化，拉力骤变刚好发生（不发生）全反射入射角等于临界角总之，解决物理临界问题要仔细题目，搞清已知条件，判断出临界状态的条件，才能解决问题。
二、例题分析1．中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就。
在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD。
已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为( )A．H＝43h B．H＝32h C．v＝s3h3gh D．v＝s4h6gh解析：选AD 由平抛知识可知12gt2＝H，H－h＝12g(t2)2得H＝43h，A正确，B错误。
由vt＝s，得v＝s4h6gh，D正确，C错误。
2．如图所示，小车内有一质量为m的物块，一根弹簧与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内。
弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和小车之间的动摩擦因数为μ。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止。
《高中物理---动力学中的临界极值问题和传送带问题》优秀文档
动力学中的临界极值问题动力学中极值问题的临界条件和处理方法1．“四种”典型临界条件 (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力F N ＝0.(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值．(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：F T ＝0.(4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为0时．2．“四种”典型数学方法 (1)三角函数法； (2)根据临界条件列不等式法；(3)利用二次函数的判别式法；(4)极限法． 【练习】1．如图所示，质量均为m 的A 、B 两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg 的恒力F 向上拉B ，运动距离h 时，B 与A 分离．下列说法正确的是( )A ．B 和A 刚分离时，弹簧长度等于原长 B ．B 和A 刚分离时，它们的加速度为gC ．弹簧的劲度系数等于mg hD ．在B 与A 分离之前，它们做匀加速直线运动2． (多选)如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一水平拉力F ，则( )A ．当F <2μmg 时，A 、B 都相对地面静止B ．当F ＝52μmg 时，A的加速度为13μgC ．当F >3μmg 时，A 相对B 滑动D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过12μg3．如图所示，物体A 放在物体B 上，物体B 放在光滑的水平面上，已知m A ＝6 kg ，m B ＝2 kg.A 、B 间动摩擦因数μ＝0.2.A 物体上系一细线，细线能承受的最大拉力是20 N ，水平向右拉细线，下述中正确的是(g 取10 m/s 2)( )A ．当拉力0＜F ＜12 N 时，A 静止不动B ．当拉力F ＞12 N 时，A 相对B 滑动C ．当拉力F ＝16 N 时，B 受到A 的摩擦力等于4 ND ．在细线可以承受的范围内，无论拉力F 多大，A 相对B 始终静止 4．如图所示，一质量m ＝0.4 kg 的小物块，以v 0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t ＝2 s 的时间物块由A 点运动到B 点，A 、B 之间的距离L ＝10 m ．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33.重力加速度g 取10 m/s 2.(1)求物块加速度的大小及到达B 点时速度的大小． (2)拉力F 与斜面夹角多大时，拉力F 最小？拉力F 的最小值是多少？“传送带模型”问题分析传送带问题的三步走1．初始时刻，根据v物、v带的关系，确定物体的受力情况，进而确定物体的运动情况．2．根据临界条件v物＝v带确定临界状态的情况，判断之后的运动形式．3．运用相应规律，进行相关计算．【练习】5．(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝4 m，以v0＝4 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则煤块从A运动到B的过程中()A．煤块到A运动到B的时间是2.25 s B．煤块从A运动到B的时间是1.5 sC．划痕长度是0.5 m D．划痕长度是2 m6．如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上．设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g.关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是()A.粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小或也可能相等B.粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动C.若μ≥tan θ，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动D.不论μ大小如何，粮袋从Α到Β端一直做匀加速运动，且加速度a≥g sinθ7．(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝3.5 m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度v A＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为v B.下列说法中正确的是()A．若传送带不动，v B＝3 m/sB．若传送带逆时针匀速转动，v B一定等于3 m/sC．若传送带顺时针匀速转动，v B一定等于3 m/sD．若传送带顺时针匀速转动，有可能等于3 m/s8．如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.g＝10 m/s2.求：(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．9．如图所示，为传送带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ＝37°，A、B两端相距L＝5.0 m，质量为M＝10 kg的物体以v0＝6.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5.传送带顺时针运转的速度v＝4.0 m/s，(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)物体从A点到达B点所需的时间；(2)若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？。
高中物理临界问题
高中物理临界问题物理学中的临界问题是指当某个物理量达到某个特定值时，系统发生突变或产生显著变化的现象。
在高中物理中，临界问题是一个重要的概念，涉及到多个物理学领域。
本文将以高中物理临界问题为标题，探讨其中的几个典型问题及其应用。
一、临界角问题在光学中，临界角是指光线从光密介质射向光疏介质时，入射角的临界值。
当入射角大于临界角时，光线将发生全反射现象。
这个现象在我们的日常生活中也比较常见，比如当我们在水中看向水面时，水面上的景物会发生全反射，我们无法看清水面下的东西。
临界角的计算公式为：sinθc = n2 / n1，其中θc为临界角，n1和n2分别为光的入射介质和出射介质的折射率。
临界角问题常常涉及到计算临界角的大小，或者给定入射角，判断是否发生全反射。
二、临界频率问题在电磁学中，临界频率是指当光照射到金属表面时，金属中的自由电子能够吸收光子的最低频率。
当光的频率大于临界频率时，金属才能吸收光能，并产生光电效应。
这个现象在光电池、光电二极管等光电器件中都有广泛应用。
临界频率与光的波长和普朗克常数有关，计算公式为：f = (φ - W)/ h，其中f为临界频率，φ为光的频率，W为金属的逸出功，h为普朗克常数。
三、临界温度问题在热学中，临界温度是指物质在一定压强下，从液体相转变为气体相所需要的最低温度。
当温度高于临界温度时，物质将不再存在液体相，而是呈现为气体相。
这个现象在液化气的储存和运输中有很大的实际应用。
临界温度与物质的性质有关，不同物质的临界温度不同。
例如，水的临界温度为374摄氏度，而二氧化碳的临界温度为31摄氏度。
在实际问题中，临界温度问题常常涉及到计算物质的临界温度，或者给定温度和压强，判断物质处于液体相还是气体相。
四、临界质量问题在核物理中，临界质量是指能够维持核链式反应的最低质量。
当核反应堆中的裂变物质质量超过临界质量时，核链式反应将发生，释放出大量的能量。
这个现象在核电站中得到了广泛应用。
高中物理中的临界与极值问题
有关“物理”的临界与极值问题高中物理中的临界与极值问题涉及到多个知识点，包括牛顿第二定律、圆周运动、动量守恒等。
有关“物理”的临界与极值问题如下：1.牛顿第二定律与临界问题：●牛顿第二定律描述了物体的加速度与合外力之间的关系。
当物体受到的合外力为零时，物体处于平衡状态。
●在某些情况下，物体受到的合外力不为零，但物体仍然处于平衡状态，这是因为物体受到的合外力恰好等于某个临界值。
这种状态被称为“临界平衡”。
●在解决与临界平衡相关的问题时，通常需要考虑物体的平衡条件和牛顿第二定律。
通过分析物体的受力情况，可以确定物体是否处于临界平衡状态，以及需要施加多大的力才能使物体离开临界平衡状态。
2.圆周运动中的极值问题：●圆周运动中的极值问题通常涉及向心加速度和线速度的最大值和最小值。
●当物体在圆周运动中达到最大速度时，其向心加速度最小。
此时，物体的线速度最大，而向心加速度为零。
●当物体在圆周运动中达到最小速度时，其向心加速度最大。
此时，物体的线速度最小，而向心加速度为最大值。
●在解决与圆周运动中的极值问题相关的问题时，通常需要考虑向心加速度和线速度之间的关系，以及如何通过分析物体的受力情况来确定其最大速度和最小速度。
3.动量守恒与极值问题：●动量守恒定律描述了系统在不受外力作用的情况下，系统内各物体的动量之和保持不变。
●在某些情况下，系统受到的外力不为零，但系统仍然保持动量守恒。
这是因为系统受到的外力恰好等于某个临界值。
这种状态被称为“临界动量守恒”。
在解决与临界动量守恒相关的问题时，通常需要考虑系统的动量守恒条件和外力的作用。
通过分析系统的受力情况，可以确定系统是否处于临界动量守恒状态，以及需要施加多大的外力才能使系统离开临界动量守恒状态。
高中物理常见临界条件汇总,学霸都收藏的干货知识!
绳上拉力为零
绳刚好被拉断
绳上的张力等于绳能承受的最大拉力
运动的突变
天车下悬挂重物水平运动，天车突停
重物从直线运动转为圆周运动，绳拉力增加
绳系小球摆动，绳碰到（离开）钉子
圆周运动半径变化，拉力突变
物体刚好滑出（滑不出）小车
物体滑到小车一端时与小车的速度刚好相等
刚好运动到某一点（“等效最高点”）
到达该点时速度为零
绳端物体刚好通过最高点
物体运动到最高点时重力（“等效重力”）等于向心力速度大小为
杆端物体刚好通过最高点
物体运动到最高点时速度为零
某一量达到极大（小）值
双弹簧振子弹簧的弹性势能最大
弹簧最长（短），两端物体速度为零
圆形磁场区的半径最小
磁场区是以公共弦为直径的圆
使通电导线在倾斜导轨上静止的最小磁感应强度
安培力平行于斜面
两个ห้องสมุดไป่ตู้体距离最近（远）
速度相等
动与静的分界点
转盘上“物体刚好发生滑动”
向心力为最大静摩擦力
刚好不上（下）滑
保持物体静止在斜面上的最小水平推力
拉动物体的最小力
静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡
关于绳的临界问题
临界情况
临界条件
速度达到最大
物体所受合外力为零
刚好不相撞
两物体最终速度相等或者接触时速度相等
刚好不分离
两物体仍然接触、弹力为零
原来一起运动的两物体分离时不只弹力为零且速度和加速度相等
运动到某一极端位置
粒子刚好飞出（飞不出）两个极板间的匀强电场
粒子运动轨迹与极板相切
粒子刚好飞出（飞不出）磁场
粒子运动轨迹与磁场边界相切
高中物理平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动及参考答案
平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动导练目标导练内容目标1平抛运动临界问题目标2平抛运动中的相遇问题目标3类平抛运动目标4斜抛运动【知识导学与典例导练】一、平抛运动临界问题擦网压线既擦网又压线由H−h=12gt2=12gx1v12得：v1=x1g2H−h由H=12gt2=12gx1+x2v22得：v2=x1+x2g2H由H−h=12gt2=12gx1v02和H=12gt2=12gx1+x2v02得：H−hH=x21x1+x221某天，小陈同学放学经过一座石拱桥，他在桥顶A处无意中把一颗小石子水平沿桥面向前踢出，他惊讶地发现小石子竟然几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D处，但是又始终没有与桥面接触。
他一下子来了兴趣，跑上跑下量出了桥顶高OA=3.2m，桥顶到桥底的水平距离OD=6.4m。
这时小陈起一颗小石，在A 处，试着水平抛出小石头，欲击中桥面上两块石板的接缝B处(B点的正下方B′是OD的中点)，小陈目测小石头抛出点离A点高度为1.65m，下列说法正确的是()A.石拱桥为圆弧形石拱桥B.小陈踢出的小石头速度约为6.4m/sC.小陈抛出的小石头速度约为4.6m/sD.先后两颗小石子在空中的运动时间之比为2:1二、平抛运动中的相遇问题平抛与自由落体相遇水平位移：l=vt空中相遇：t<2hg平抛与平抛相遇（1）若等高(h1=h2)，两球同时抛；（2）若不等高(h1>h2)两球不同时抛，甲球先抛；（3）位移关系：x1+x2=L（1）A球先抛；（2）t A>t B；(3)v0A<v0B（1）A、B两球同时抛；(2)t A=t B；(3)v0A>v0B平抛与竖直上抛相遇（1）L=v1t；（2）12gt2+v2t−12gt2=h⇒t=hv2；（3）若在S2球上升时两球相遇，临界条件：t<v2g，即：hv2<v2g，解得：v2>gh；（4）若在S2球下降时两球相遇，临界条件：v2g<t< 2v2g，即v2g<hv2<2v2g，解得：gh2<v2<gh平抛与斜上抛相遇(1)v1t+v2cosθ⋅t=L；(2)12gt2+v2sinθt−12gt2=h⇒t=hv2sinθ；(3)若在S2球上升时两球相遇，临界条件：t<v 2sin θg ，即：hv 2sin θ<v 2sin θg ，解得：v 2>ghsin θ；(4)若在S 2球下降时两球相遇，临界条件：v 2sin θg <t <2v 2sin θg，即v 2sin θg <h v 2sin θ<2v 2sin θg ，解得：gh2sin θ<v 2<gh sin θ1如图所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h (l 、h 均为定值)。
浅谈高中物理力学中几种常见的临界问题
浅谈高中物理力学中几种常见的临界问题【摘要】高中物理力学是学生学习物理学中的重要基础课程，其中有几种常见的临界问题需要深入研究。
静摩擦力和滑动摩擦力的临界问题涉及物体开始运动的临界情况；弹簧的临界弹性形变问题探讨弹簧达到最大形变时的状态；自由落体速度的临界问题涉及物体落地时的速度；动能和势能的临界转化问题探讨能量转化的临界点；动量守恒的临界问题考察碰撞系统中动量守恒的极限情况。
通过对这些临界问题的研究，有助于学生深入理解物理规律和原理。
未来，物理教育需重视培养学生解决问题的能力，提高实践操作的机会，为学生创造更加丰富的学习环境，进一步推动物理教育的发展。
物理临界问题的讨论将促进学生对物理学的理解和兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
【关键词】高中物理力学、临界问题、静摩擦力、滑动摩擦力、弹簧、弹性形变、自由落体、速度、动能、势能、转化、动量守恒、总结、展望、物理教育、发展。
1. 引言1.1 介绍高中物理力学的重要性高中物理力学作为物理学的基础课程，对于学生的科学素养和思维能力培养具有重要意义。
它不仅能帮助学生建立起深厚的物理学基础，还可以培养学生的观察力、实验能力和逻辑思维能力。
通过学习高中物理力学，学生可以深入了解物质的运动规律和相互作用规律，使他们更好地理解周围世界的运行规律。
物理学中的数学运用也可以提高学生的数学素养，使他们在未来的学习和工作中受益匪浅。
在现代科技的发展趋势下，物理学也在不断拓展和深化，高中物理力学作为物理学的起步阶段，为学生打下坚实基础。
通过学习高中物理力学，学生可以引起对物理学的兴趣，培养他们对科学的探索精神，为未来从事科技领域的工作奠定基础。
高中物理力学的重要性不仅在于帮助学生掌握物理学的基本理论知识，更在于培养学生的科学思维和创新能力，为他们未来的发展提供坚实支撑。
1.2 解释临界问题的概念临界问题是高中物理力学中一个非常重要的概念。
在这个概念中，我们关注的是一些特定参数或条件达到某个临界数值时，系统将发生显著的变化或转变。
高中物理弹簧物块临界问题
高中物理弹簧物块临界问题高中物理里有一个经典的弹簧物块临界问题，这个问题真是让人又爱又恨，听起来简单，但实际一想，脑袋就开始“打结”了。
说到弹簧，大家肯定都见过，那个细细的金属线圈，看上去很普通，但当你一拉一压的时候，它就像个小魔术师，瞬间把能量储存起来，然后又在你意想不到的时候“嘭”地弹回来。
这种感觉就像是逗猫玩，猫咪刚开始很淡定，忽然被你逗得扑了过去，哈哈，太搞笑了。
不过，弹簧可不是随便玩玩的。
这里有个“临界”问题，听起来很高大上，其实就是在说，当我们把一个物块放在弹簧上，弹簧的反作用力和物块的重力相平衡时，就会出现一种神奇的状态。
这种状态就像是“平衡”二字给我们打了个招呼，让我们不禁感叹，原来物理世界也是有它的小秘密。
想象一下，如果物块太重，弹簧就会被压得扁扁的，像个被打趴下的小猫；而如果太轻，弹簧就会高高兴兴地弹起来，像是得了糖一样，心情愉悦。
要知道，弹簧的“硬度”也是关键，它决定了弹簧能承受多大的压力。
如果弹簧太软，放上一个小石头，它就像个小姑娘一样，立马就趴下了；如果弹簧太硬，那可真是要“小心翼翼”，不然一不小心把它“搞坏”了，后果可就不堪设想。
朋友们，这可真是个需要耐心和技巧的游戏，不然就像在玩“吃豆人”，总是被追着跑，简直要崩溃。
在解决这个问题的时候，我们经常要用到胡克定律，听起来很复杂，其实就是个简单的道理：弹簧的伸长量和所受的力成正比。
就像拉皮筋，越拉越长，越用力，越扯得远。
可别小看这个比例，它可是我们破解弹簧奥秘的钥匙，搞清楚了，后面的事情就简单多了。
可以想象一下，当你在解这个问题的时候，就像是在侦探小说里，逐渐发现真相，心里那种“啊，原来是这样”的感觉，真是妙不可言。
临界问题的求解就像是爬山，一开始看上去陡峭，心里难免会有点儿紧张，手心出汗。
但是，当你一步一步地往上走，慢慢感受到气温的变化，甚至耳边传来微风的声音，心中也渐渐平静下来，突然一抬头，哇，山顶的风景真是美到爆，所有的辛苦都是值得的。
临界问题
临界问题1．做直线运动的物体“达到最大（小）速度”的临界条件〖例1〗如图所示，一个质量为m 的物体固定在劲度系数为 k 的轻弹簧右端，轻弹簧的左端固定在竖直墙上，水平向左的外力推物体把弹簧压缩，使弹簧长度被压缩了 b ，弹性势能为E 。
已知弹簧被拉长（或者压缩）x 时的弹性势能的大小 E P = kx 2/2，求在下述两种情况下，撤去外力后物体能够达到的最大速度？ ⑴ 地面光滑。
⑵ 物体与地面的动摩擦因数为μ。
〖例2〗如图所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为 的绝缘斜面上，两导轨间距为l 。
M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻。
一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。
整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。
导轨和金属杆的电阻可忽略。
让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦，求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值。
〖例3〗如图所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为l 、导轨左端接有阻值为R 的电阻，质量为m 的导体棒垂直跨接在导轨上。
导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。
在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。
开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v 1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f 的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内，求导体棒所达到的恒定速度v 2；〖例4〗如图所示，一根长 l = 1.5m 的光滑绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为 E = 1.0×105 N/C 、与水平方向成θ = 300角的倾斜向上的匀强电场中。
杆的下端M 固定一个带电小球 A ，电荷量Q = +4.5×10－6C ；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q = +1.0 ×10一6 C ，质量m = 1.0×10一2 kg 。
高中物理精品课件：典型与临界问题
如图所示，汽车在一段丘陵地匀速率行驶，由于轮胎太旧而发生爆胎，则图中各 点最易发生爆胎的位置是在（ ）
A
A．a处 B．b处 C．c处 D．d处
超重、失重
5．如图 3 所示，m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视
为质点)，A 为终端皮带轮，已知该皮带轮的半径为 r，传
送带与皮带轮间不会打滑，当 m 可被水平抛出时，A 轮每
多种运动问题
问题1．如图所示，一只光滑的碗水平放置，其 内放着质量为m的小球，开始时小球相对碗静 止于碗底，则下列哪些情况可使碗对小球的支 持力大于小球的重力？
A．碗竖直向上作加速运动 B．碗竖直向下作减速运动 C．碗竖直向下作加速运动 D．当碗由水平匀速运动而突然静止时
地球自转模型及重力
问题5．设质量相同的甲乙两人，甲站在赤道上，乙站 在北纬45º，他们随地球一起转动，则甲和乙的线速度 大 小 之 比 为 _______2_:_1___ ， 他 们 受 向 心 力 大 小 之 比 为___2_:_1___。
重重力力
11.30讲到此处
圆锥摆
用图示已经量表示周期
T 2 L cos =2 h
g
g
g
h
v sin gl cos
“转弯”与安全速度
f
f m v2 r
mg tan m v2 R
F mg tan =m v2 r
F mg cot =m v2 r
tan
=
gr v2
绳·球模型 型
杆·球模
三、沿圆周通过最高点情况分析
Ａ、绳模型----
绳对小球只能 产生拉力
在最高点时：
mg
F
拉＝m
v2 R
R O
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• 有时，有些临界问题中并不明显含上述常见的“临 界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会
发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临 界状态
• 临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，
审题时应力求准确把握题目的物理情景，抓住临界状
:
1.直接分析、讨论临界状态和相应的临 界值,求解出所研究问题的规律和解. 2. 极限法、假设法、数学分析法（包 括解析法、几何分析法等）、图象法等
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4
典型例题
一.运动学中的临界问题
在讨论追击,相遇的问题上，其实质是讨论两物 体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题
(1)警车要多长时间才能追上违章的货车?
(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多 大？
2021/2/7
6
例题2.甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙
车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲
车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车
刹车开始计时，求:
(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离;
• 当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时,可能存
在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为 临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件。
• 解答临界问题的关键是找临界条件。
• 许多临界问题，题目中常常出现“刚好” 、“恰
好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱 离”……等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题
• (1)当速度较小的物体匀加速追速度较大的物体 时，在两物体速度相等时两物体间距离最大
• (2)当速度较大的物体匀减速追速度较小的物体 时，在两物 体速度相等时两物体间的距离最 小．
• (3)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意 追上前该物体是否已停止运动.
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例3 .甲火车以4m/s的速度匀速前进,这时乙火 车误入同一轨道，且以20m/s的速度追向甲 车.当乙车司机发现甲车时两车仅相距125m， 乙车立即制动，已知以这种速度前进的火 车制动后需经过200m才能停止，问两车是 否发生碰撞?
临界问题往往是和极值问题联系在一起的。
解决此类问题重在形成清晰的物理图景,分析 清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极 值条件。
解此类问题要特别注意可能出现的多种情况。
2021/2/7
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例题4.物体A的质量为2 kg,两根 轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上， 另一端系于物体A上，在物体A上另 施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图 所示，θ＝60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范 围．(g取10 m/s2)
• 6.靠摩擦力连接的物体间不发生相对滑动的临界条件
• 7.带点粒子在有界磁场中运动的临界问题（运动条件和 边界问题）
• 8.电磁感应中的临界问题
• 8.碰撞中的临界条件
• 9.光电效应、全反射中的临界问题
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2
临界状态是两个关联过程、关联状态的过渡状态, 是旧事物的某一方面量变的终止点,新事物某一方面 量变的起始点.因此它总与新旧事物保持着千丝万缕 的联系, 往往兼有新旧事物的特性,所以在处理临界问 题时,我们既可以从旧事物或新事物着手,找出与问题 密切相关的某一变量的变化规律,分别代人其量变终 止值、量变开始值求解,也可以直接从临界状态人手, 利用事物在临界状态具有的新旧事物的共有特征求解
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• 其它解法:采用极限法：F较大时, 拉力Fb=0, F较小时,Fc=0.列方程 求解
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例5、倾角为度的斜面上放置一个重的物
体,物体与斜面间的动摩擦因数为，要使
物体恰好能沿斜面向上匀速运动，所加
的力至少为多大?方向如何？
F
x
N
α f
分析;由于施力的方向没定,先假定一
20态21/2的/7 特征，找到正确的解题方向。
1
高中物理常见的临界问题类型:
• 1.追击问题的临界条件（相遇、最远、最近）
• 2.力的合成与分解问题
• 3.两个物体分离的临界条件（与固定物体分离或者两个 运动物体分离）
• 4.竖直平面内的圆周运动过最高点的条件（重力场或者 复合场）
• 5.绳子和弹簧所涉及的临界条件（断与否,有或无，分离 与否）
(2)乙车追上甲车所用的时间．
2021/2/7
7
分析:在运动过程中,运用位移关系和时间关 系列方程，并结合运动学公式求解，注意两 车相距最大距离以及乙车追上甲车时的临界 条件．
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8
• 归纳:总结在用匀变速直线运动规律解答有关追 及、相遇问题时,一般应根据两个物体的运动性 质，结合运动学公式列出两个物体的位移方 程．同时要紧紧抓住追及、相遇的一些临界条件， 如：
个方向:与斜面成角向上，物体的受
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• 在追碰问题中,两车最容易相撞的时刻应是两车 速度相等即V乙=V甲，而不是V乙=0，这是本题的 临界条件
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二.力学中的临界问题
• 力学中的平衡问题涉及到平衡和运动等具体 问题平衡问题的临界状态是指物体的所处的 平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态。 解决这类问题的基本方法是假设推理法。
（1）两个关系:即时间关系和位移关系，这两个 关系可通过画草图得到
（2) 一个条件：即两者速度相等，它往往是物体 间能否追上，追不上（ 两者）距离最大，最小 的临界条件，也是分析判断切入点。
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例题1．一辆值勤的警车停在公路边．当警员 发现从他旁边以v0＝8 m/s的速度匀速行驶 的货车有违章行为时,决定前去追赶．经2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做 匀加速运动，试问:
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分析 本题可以利用解析法和正交分解法进行分 析,通过列出的平衡方程求出绳b和绳c的拉力表达 式，若要使两绳都伸直，则必须保证两绳的拉力 都大于或等于零，进而求出F的极值．
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解决临界问题,必须在变化中去寻找临界条件， 即不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要通 过研究变化的过程、变化的物理量来确定.