如何构建数学应用问题的数学模型

如何构建数学应用问题的数学模型

观课感想

学习了“如何构建数学应用问题的数学模型”这一专题和老师执教的《相遇问题》之后，我对自己的数学教学进行了反思，并进行了一些思考。现将自己的点滴想法交流如下。

一、刘雯老师执教的《相遇问题》课堂教学中的两个特点：

1、创设情境是本课倡导的教学理念之一。

相遇问题由于涉及到两个物体的运动，数量关系较以前有新的突破，怎样才能引起学生探究的欲望，更好地让学生理解相遇问题的内涵并构建“相遇问题的数学模型”呢？

刘雯老师在新课标“让学生在熟悉的生活情境中学习鲜活的数学”这一理念的指引下，创设了学生每天经历并熟知的上学情境，有效地激发了学生的学习兴趣和探究欲望，较好的实现了“相遇问题”教学的引入。紧接着在师生的共同探究活动中，教师不断创设教学情境让学生逐次构建了相遇问题的“直观动作模型”、“语言文本模型”、“直观图画模型”、“数学算式模型”和“数学本质模型”。学生不仅耳闻目睹了相遇的全过程，理解了“两个物体”、“两个地方”、“同时出发”、“相对而行”、“结果相遇”等关键词的含义和相遇问题的基本结构特征，并能借助构建起的“相遇问题的数学模型”进行自主解决实际生活问题，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题

的能力。尤其是刘老师创设的四次“师生现场模拟表演”的情境，不仅激发了学生的学习兴趣和参与热情，而且调动了学生已有的生活经验，在“现场表演——发现问题——纠正错误”的运动过程中，帮助学生很好的理解“相遇问题”的内涵。在这里教师善于创设和利用“错误”的资源帮助学生突破教学的重难点，这些“错误”资源，学生感触较深，故而理解深刻，对于构建“相遇问题的数学模型”起着重要的意义和作用。

2、数形结合是本课重要的数学思想方法之一。

“画线段图”的方法“分析较复杂的两步问题”是本节课重点探究学习的解题策略。例如:在“自主整理信息”这一环节中，学生在汇报中，除了“摘录法”、“列表法”之外，还提到了以下方法：（1）示意图：

（2）线段图：

（3）摆纸条：

在解决某些比较复杂的行程问题的时，利用示意图或线段图这个手段不但能使学生准确的理解题意，还有助于确定解决问题思路的入口，寻找解决的路径。学生用示意图或线段图画出了两人行走的路线，展示出相遇的地点，并标出已知条件，让学生形象地发现“两人所走的路程之和等于两地之间的路程”的数量关系。同时，摆纸条操作对相遇模型的构建更是起到了推波助澜的作用。通过质疑：表示什么？这样的5组又表示什么，为自主构建“速度和×时间=总路程”这一数学模型奠定了坚实的基础。多种解题策略的分析对比，让学生感受到“画线段图解决相遇问题”的直观性、简洁性和必要性，为学生清晰而正确地建立起相遇问题的数学模型提供了有力的帮助。数形结合不应仅仅作为一种解题方法，而更应作为一种重要的数学思想。

二、通过学习，引发了我的几点思考。

1、情境作为课堂知识的载体，应为数学学习服务。可有的课堂，创设的情境声像俱佳，学生在教师的百般煽情和鼓励下，兴趣盎然、生动活泼，但是除了华丽的外表，对引发思考、激发探究没有多大意义。学生由于纠缠于情境中非数学信息而使情境变成“看图说话”，本应该体现的数学信息却是“千呼万唤不出来”。于是在课堂教学中，

如何根据教学内容选择恰当的素材，创设一个有利于教学及学生学习和发展的情境是我们今后教学研究的重要内容。

2、解决数学应用问题既是小学数学教学中的重点, 也是教学中的难点, 有不少的数学问题, 文字叙述比较抽

象, 数量关系比较复杂, 而小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段, 如何帮助学生理解数学问题中抽象的数量关系，提高他们解决数学问题的能力？画图策略就成了我们数学应用问题教学中最基本、最重要的策略。以线段图作为学生理解抽象数量关系的一个拐杖，使学生能从图中理解题意和分析数量关系，从而搜寻到解决问题的突破口。而学生画图策略意识淡薄，如何让线段图成为学生学习应用题的一种工具，如何从中低年级起就培养学生使用线段图的意识和画线段图的能力就成了我们必须考虑的教学问题。掌握一个解题方法, 比做一百道题更重要。在新课程背景下有意识地加强对画图策略的培养，使“画图策略”逐渐成为学生自觉应用的习惯，是我们数学教师的义务。

3、通过二十多天的远程研修，我感到我需要学习的东西太多了，我的教学理念需要紧急更新，我的教学思想需要抓紧转换，我的教学方法需要立刻优化，我的课堂效率需要马上提高······我需要学习、学习、再学习，努力、努力、再努力。紧紧抓住“与专家面对面交流，与名师零距离对话”的机会，在不断的学习中提高自己，在相互的交流中改进自己，在深入的探索中提升自己，在逐渐的反思中成长自己。