合并同类项第二课时
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解：（1） 2 x 2
5 x x 4 x 3x 2
2 2
(2 1 3) x 2 (5 4) x Leabharlann Baidu 2
1 1 5 当x 时，原式 2 2 2 2
x 2
1 2 1 2 （2） a abc c 3a c 3 3 3 1 1 2 3 3）a abc ( )c （ 3 3 abc 1 1 当a , b 2, c 3时，原式 ） 2 3） 1 （ （ 6 6
练习：求下列各式的值：
(1) 3a 2b 5a b, 其中a 2, b 1;
(2) 3x 4x 7 3x 2x 1, 其中x 3;
2 2
例：（1）水库水位第一天连续下降了 小时，每小时平均下 降 2cm ；第二天连续上升 小时,每小时平均上升 0.5cm ， 这两天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为 xkg，上午卖出 3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大 米多少千克？
2
3、拓展探索
x 4
(1) 3m n 则 x _______ y _______ 1 5 y x 4 解:∵3m n 与 m n 是同类项 4 ∴ x=5, y=4 2 m （2）若 2 x y 与 3x n y 3 的和是一个单项式，
则m+n的值为？
1 5 y 与 m n 是同类项 4
巩固练习
(1)100t 252t
(2) 3x 2 x
2
2
2
解：原式=（100-252）t 解：原式= (3 2) x 2 =-152t 5x
2
1 1 2 2 2 2 2 ( 4) xy xy （3） a b 3a b a b 2 5 1 1 2 2 解:原式= (1 ) xy 解:原式= ( 2 3 ) a b 5 2 4 2 1 2 xy a b 5
新课导入
1、有关多项式的化简与计算
探究一：一个代数式: 5x+4x-8x+1你随意地说一个x的值, 我就知道这个代数式的值.
方法一：直接代入数字：若x=1时 5 x 4 x 8 x 1 5 1 4 1 8 1 1 5 4 8 1 11 2 方法二：先化简，再代值：当x=1时 5x+4x-8x+1 =9x-8x+1 =x+1 =2
a
a
解：（1）把下降水位变化量记为负，上升为正，第一天水位的 变化量为 2a cm ，第二天为 0.5a cm 两天水位的总变化量（单位：cm）是
2a 0.5a (2 0.5)a 1.5a 这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a cm
（2）把进货的数量记为正，售出数量记为负 进货后这个商店共有大米（单位：kg）
2 2 2 2
1、若A表示二次多项式，B表示三次多项式，则 A+B表示( ) A、五次多项式 B、三次多项式 C、三次多项式或单项式 D、四次多项式
2、如果多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y合并后不含 三次项，求2m+3n的值
总结：
合并同类项法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持不变.
思考：比较后回答那种方法比较简单！
学生小结：先将多项式合并，再将具体字母的值代入 合并后的式子求值，把握五个字： “找”“移”“并”“代”“算” 探究二：（1）求多项式 2 x 2 5x x 2 4 x 3x 2 2
1 的值，其中 x 2
1 2 1 2 （2）求多项式 3a abc c 3a c 3 3 1 的值，其中 a 6 , b 2, c 3
找同类项朋友
x
2
ba
2
8x
2
2
5ab
2
2 3
判断下列各组是否为同类项？(请说出理由） ⑴4xy与-xy ⑵a2b与ab2 不是
是
⑶-8与5
是
⑷abc与ac 不是
(5)0.3mn与2nm是 (6)2R2与πR2是
再次注意 ①两个相同:字母相同,相同字母的指数也相同的;
②两个无关:与系数无关,与字母的顺序无关;
5x 3x 4 x (5 3 4) x 6 x
进货后这个商店有大米6x千克
1 求代数式 6a 3b 2ab 3b 6a 的值,其中 a , b 5 。 2
2 2 2 2
解： 6a 2 3b 2 2ab 3b 2 6a 2
(6a 6a ) (3b 3b ) 2ab 2ab 1 当a=- ,b=5时 2 1 原式=-2 (- ) 5 5 2
③所有的常数项都是同类项.
2.合并同类项的步骤：
（1）认识同类项,认准一个多项式哪些 项是同类项最关键。 （2）让同类项“站在一起”，运用交 换律、结合律把同类项“结合”一起相 加减。 （3）合并同类项：①把同类项的字母 及指数一起看成一个数，运用分配率把 它写在括号外面；②同类项系数相加减； ③结果按某个字母降幂排列。
注意: (1)合并的前提是有同类项，不是同类项不 能合并。 (2）移项时要带着原来的符号一起移动。 (3）只是系数相加，其它不变样。
合并同类项（二）
———有关多项式的化简与计算
自主学习
1.回顾同类项定义：
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫 做同类项。
两相同
一、是所含字母相同， 二、是相同字母的指数分别相同。 一 、同类项与系数大小没有关系； 二 、同类项与所含相同字母的顺序没有关系。
两无关
注意：所有的常数项都是同类项。
5 x x 4 x 3x 2
2 2
(2 1 3) x 2 (5 4) x Leabharlann Baidu 2
1 1 5 当x 时，原式 2 2 2 2
x 2
1 2 1 2 （2） a abc c 3a c 3 3 3 1 1 2 3 3）a abc ( )c （ 3 3 abc 1 1 当a , b 2, c 3时，原式 ） 2 3） 1 （ （ 6 6
练习：求下列各式的值：
(1) 3a 2b 5a b, 其中a 2, b 1;
(2) 3x 4x 7 3x 2x 1, 其中x 3;
2 2
例：（1）水库水位第一天连续下降了 小时，每小时平均下 降 2cm ；第二天连续上升 小时,每小时平均上升 0.5cm ， 这两天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为 xkg，上午卖出 3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大 米多少千克？
2
3、拓展探索
x 4
(1) 3m n 则 x _______ y _______ 1 5 y x 4 解:∵3m n 与 m n 是同类项 4 ∴ x=5, y=4 2 m （2）若 2 x y 与 3x n y 3 的和是一个单项式，
则m+n的值为？
1 5 y 与 m n 是同类项 4
巩固练习
(1)100t 252t
(2) 3x 2 x
2
2
2
解：原式=（100-252）t 解：原式= (3 2) x 2 =-152t 5x
2
1 1 2 2 2 2 2 ( 4) xy xy （3） a b 3a b a b 2 5 1 1 2 2 解:原式= (1 ) xy 解:原式= ( 2 3 ) a b 5 2 4 2 1 2 xy a b 5
新课导入
1、有关多项式的化简与计算
探究一：一个代数式: 5x+4x-8x+1你随意地说一个x的值, 我就知道这个代数式的值.
方法一：直接代入数字：若x=1时 5 x 4 x 8 x 1 5 1 4 1 8 1 1 5 4 8 1 11 2 方法二：先化简，再代值：当x=1时 5x+4x-8x+1 =9x-8x+1 =x+1 =2
a
a
解：（1）把下降水位变化量记为负，上升为正，第一天水位的 变化量为 2a cm ，第二天为 0.5a cm 两天水位的总变化量（单位：cm）是
2a 0.5a (2 0.5)a 1.5a 这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a cm
（2）把进货的数量记为正，售出数量记为负 进货后这个商店共有大米（单位：kg）
2 2 2 2
1、若A表示二次多项式，B表示三次多项式，则 A+B表示( ) A、五次多项式 B、三次多项式 C、三次多项式或单项式 D、四次多项式
2、如果多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y合并后不含 三次项，求2m+3n的值
总结：
合并同类项法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持不变.
思考：比较后回答那种方法比较简单！
学生小结：先将多项式合并，再将具体字母的值代入 合并后的式子求值，把握五个字： “找”“移”“并”“代”“算” 探究二：（1）求多项式 2 x 2 5x x 2 4 x 3x 2 2
1 的值，其中 x 2
1 2 1 2 （2）求多项式 3a abc c 3a c 3 3 1 的值，其中 a 6 , b 2, c 3
找同类项朋友
x
2
ba
2
8x
2
2
5ab
2
2 3
判断下列各组是否为同类项？(请说出理由） ⑴4xy与-xy ⑵a2b与ab2 不是
是
⑶-8与5
是
⑷abc与ac 不是
(5)0.3mn与2nm是 (6)2R2与πR2是
再次注意 ①两个相同:字母相同,相同字母的指数也相同的;
②两个无关:与系数无关,与字母的顺序无关;
5x 3x 4 x (5 3 4) x 6 x
进货后这个商店有大米6x千克
1 求代数式 6a 3b 2ab 3b 6a 的值,其中 a , b 5 。 2
2 2 2 2
解： 6a 2 3b 2 2ab 3b 2 6a 2
(6a 6a ) (3b 3b ) 2ab 2ab 1 当a=- ,b=5时 2 1 原式=-2 (- ) 5 5 2
③所有的常数项都是同类项.
2.合并同类项的步骤：
（1）认识同类项,认准一个多项式哪些 项是同类项最关键。 （2）让同类项“站在一起”，运用交 换律、结合律把同类项“结合”一起相 加减。 （3）合并同类项：①把同类项的字母 及指数一起看成一个数，运用分配率把 它写在括号外面；②同类项系数相加减； ③结果按某个字母降幂排列。
注意: (1)合并的前提是有同类项，不是同类项不 能合并。 (2）移项时要带着原来的符号一起移动。 (3）只是系数相加，其它不变样。
合并同类项（二）
———有关多项式的化简与计算
自主学习
1.回顾同类项定义：
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫 做同类项。
两相同
一、是所含字母相同， 二、是相同字母的指数分别相同。 一 、同类项与系数大小没有关系； 二 、同类项与所含相同字母的顺序没有关系。
两无关
注意：所有的常数项都是同类项。