北师大版七年级上册第二章2.7.1有理数的乘法(共39张PPT)

(a≠0时,a的倒数是
1
)
a
a
计( 算17 ：)×((-127))=×_1_(;-2)=_1_52;
( 5 2
9) 2
1
( 2) 9
=_1_;
=__,
(1)通过计算发现这几个算式的积均为_1_.
(2)定义：乘积为_1_的两个有理数，称其中一个数是
另一个的___倒_数_，也称这两个有理数互为__倒_数__.
请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题： (1)两数相乘的积何时为正号，何时为负号？ (2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？
探究新知
综合如下：
（1）（+2）×（+3）= + 6
（2）（-2）×（-3）= + 6 （3）（-2）×（+3）= - 6 （4）（+2）×（-3）= - 6 （5） 任何数同0相乘 都得0
1.熟记有理数的乘法法则.(重点) 2.能根据有理数的乘法法则计算有理数的乘 法.(重点) 3.知道倒数的概念. 4.会判断多个非零有理数相乘积的符号.(难 点)
小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。 (规 。 定：①向右为正。②12时的时间为零,12时以后的时间为正)
情景假设1:小丽一直以每小时2km 的速度向
情景假设2:小丽一直以每小时2km的速度向 跑,那么上右左午9时 小丽在什么位
置?
A
结果：上午9时小丽应在A点的左边6km处。 列式： （＋２）×（－３）＝－６
A
结果：上午9时小丽应在A点的右边6km处。 列式： （－２）×（－３）＝＋６
探究新知
（＋２）×（＋３） = ＋ 6 （－２ ）×（＋３） = － 6 （＋２ ）×（－３） = － 6 （－２ ）×（－３） = ＋ 6
83
3
我们把乘积为1的两个 有理数称为互为倒数。
注意:0没有倒数。
结论：乘积是1的两个数互为倒数
1的倒数为 1
-1的倒数为 -1
1 的倒数为 3
3
1
- 1的倒数为 -3 3 1
5的倒数为 5
-5的倒数为 5
2 3 的倒数为
3 2
- 2 的倒数为 3
3 2
0的倒数为 零没有倒数。
a的倒数是 1 对吗？
归纳总结
说一说：
口诀：
正正得_正__， 负负得_正__，
正负得_负__，
负正得__负_。
想一想 动一动
• 例1 计算：
(1)
(1 1) ( 1) 23
=−(
3 2
1
3)
=
1 2
(2)(+0.75)×(−16)
3
=
−(
×16
4
)
= − 12
运算中的 第一步是 ______________。 先确定积的符号
判断下列各式积的符号:
算式
(-1)×2×3×4×5 (-1)×(-2)×3×4×5 (-1)×(-2)×(-3)×4×5 (-1)×(-2)×(-3)×(-4)×5 (-1)×(-2)×(-3)×0×(-4)×5
负因 数个
数
_1_ _2_
_3_ _4_
4
__
正因 数个
数
_4_ _3_
_2_ _1_
小丽在什么位置?
A
跑,那么下右左午3时
结果：下午3时小丽应在A点的右边6km处。 列式： （＋２）×（＋３） ＝＋６
A
结果：下午3时小丽应在A点的左边6km处。 列式： （－２）×（＋３） ＝－６
小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。 (规
定：①向右为正。②12时的时间为零,12时以后的时间为正)。
第二步是
(3)( 3) ( 8) 83
= +( 3 8) = 1 83
再___把__绝__对__值__相__乘_。
(4) (3) ( 1)
3
= +( 3 1) 3
=1
（2）、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。
探究新知
解题后的反思
( 3)与( 8 )的乘积为 1 , (3)与( 1 )的乘积为 1 ,
1
__
积的 符号
_-_ _+_ _-_ _+_
__非__正__非_负__
【思考】 1.对于不含0因数的多个有理数相乘，积的符号与正因数 的个数有关吗？与负因数呢？ 提示：积的符号与正因数的个数无关，与负因数的个数 有关. 2.对于多个有理数相乘，如果有一个因数是0，则积如何？ 提示：积为0.
【总结】 1.几个不为0的因数相乘,积的符号由___负_因_数__ 的个数决定.当负 因数的个数为__奇_数__个时,积为负;当负因数的 个数为___偶_数_个时, 积为正. 2.几个数相乘时,有一个因数为0,则积就是__0.
• 例2 计算：
•
(1) (−4)×5×(−0.5)； (2)
( 3)( 5)(2).
•
56
解：(＝1)＝=＝+[(−−(＋−(424()(02××4)0×××55)5×(]0−××.05(多−.(0)5−个0.)50不.5).为5)零) 的有理(数2相)乘([−，12积(53的5353)(符2(65)65)]65)(2(2))2)
例题解析
• 例2 计算： (1) (−4)×5×(−0.5)；
(2)
(
3 5
)
(
5 6
)
(2).
解：(1) (−4)×5 ×(−0.5) = [−(4×5)]×(−0.5) =(−20)×(−0.5) =+(20×0.5)
=10.
三个有理数相乘， 先把前两个相乘，
再把所得结果与 另一数相乘。
例题解析
(1)（ -4）×(-7 ) ＞ 0
(2)（ -5）×(+4) ＜ 0
(3) 0× (－ 11 )
13
(4)（+ 7）×(－3 91)
＝0
＜（-7）×（-
3 1）
9
快速抢答
比一比：
① 2×（ － 3） ②（ － 4）×5 ③ （ － 3）× （ － 2） ④ （ + 4） × （ － 5） ⑤ （ － 3） × （ + 3） ⑥ （ + 2.5） × （ + 4） ⑦ （ － 0.2） × （ － 1） ⑧ （ + 5） × （ － 1）
＝10.
号怎样确定呢？
＝ −1
乘积的符号怎样确定？
判断下列各式积的符号,并说说你是怎么判断的？
（1）（-1）×2×3×4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
−
（2）（-1）×（-2）×3×4
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4
同号得正 异号得负
有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
绝对值相乘
一、有理数的乘法法则 (1)符号:两数相乘,同号得__正_,异号得__负_. (2)绝对值:把绝对值___相__乘. (3)同0相乘:任何数与0相乘,积仍为__0.
试一试：
用“＞” “＜” “＝”号填空.