新北师大版六年级数学下册《 图形的运动 神奇的莫比乌斯带》公开课教案_2

教学设计《神奇的莫比乌斯带》

【教材分析】

1．本课时学习的是教材54～55页的内容。

2．本节课是一节数学活动课，教材围绕一般常见的纸环与“莫比乌斯带”的比较，设计了一系列操作实践活动，感受莫比乌斯带神奇、有趣的特征。引导学生主动发现问题并体会数学学习的乐趣。

3．本课时通过让学生在活动中观察、猜测、比较、验证思考、发现，直观感受“莫比乌斯带”的神奇，领略数学的魅力，拓展数学思维，进一步激发学生学习数学的兴趣。

【知识与能力目标】

1．在动手操作、对比探索中认识“莫比乌斯带”，学会将长方形制成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。

2．引导学生通过思考、操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探索的精神。

【过程与方法目标】经历探索“莫比乌斯带”的过程，积累数学活动经验。

【情感态度价值观目标】在“莫比乌斯带”魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。

【教学重点】：认识“莫比乌斯带”的特点。

【教学难点】：发现莫比乌斯带的奇异性质。

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活动一 1．提出问题一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？

2．动手实践(一) (1)做一做。用一张长方形纸条做一个纸环，在纸环的内侧作个标记表示面包屑。

(2)想一想。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？

(3)发现。面包屑在里面，蚂蚁在外面，如果蚂蚁只在纸环的外侧爬行，是吃不到面包屑的。

3．动手实践(二) (1)做一做。先用一张长方形纸条如左下图那样扭一下，再把两端粘上，得到如右下图的纸环。在这个纸环上作个标记表示面包屑。

(2)想一想。小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗

(3)发现。不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它。

4．动手实践(三) (1)做一做。分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去。

(2)发现。普通纸环上的颜色总是只涂了一面，“神奇的纸环”上的颜色涂了两面。

活动二 1．动手实践(一)

(1)做一做。先取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线(如图)，再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”，然后用剪刀沿纸条上的虚线剪开。

(2)发现。普通纸环被剪成了两个等大的纸环，“神奇的纸环”变成了一个更大的纸环。

2．动手实践(二)

(1)做一做。取两张长方形纸条，分别平均分成三份、四份，做成“神奇的纸环”，用剪刀沿虚线剪开。

(2)发现。平均分成三份的“神奇的纸环”沿虚线剪开后变成一个大圈套着一个小圈；平均分成四份的“神奇的纸环”沿虚线剪开后变成一个大圈套着两个小圈。

总结：这条“神奇的纸环”叫“莫比乌斯带”，它是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的，所以就以他的姓命名为“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”。“莫比乌斯带”不仅好玩、有趣，而且还被应用到生活中的许多方面。