七年级上册数学竞赛题(1)

七年级数学试题 一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。 1．如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出仓库5吨大米表示为（ ）。 A ．－5吨 B ．＋5

吨 C ．－3吨 D ．＋3吨

2．下列各式正确的是（ ）。

A ．33--=

B ．+(-3)＝3

C ．(3)3--=

D ．－(-3)＝-3

3．如图，数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b,下列式子中不正确的是（ ）。

A. 0a b +<

B. 0a b -<

C. 0a b -+>

D. b a >

4．地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为( )。

A.149×106千米2

B. 1.49×108千米2

C. 14.9×107千米2

D. 0.149×109千

2 5．在数12、—20、211-、 0 、—（—5）、—|＋3|中，负数有( )。

A.2 个

B. 3个

C. 4个

D.5个

6．下列说法中，正确的是（ ）。

A ．a -是正数 B.－a 是负数 C.－a 是负数 D.a -不是负数

7．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（ ）。

A ．“负x 的平方”记作－2x B.“y 与311的积”记作y 311

C.“x 的3倍”记作x3

D.“a 除以2b 的商”记作b

a 2 8．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不另拿钱购买，最多可以喝矿泉水（ ）。

A. 3瓶

B. 4瓶

C. 5瓶

D. 6瓶

9．若,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是（ ）。

A. 2或12

B. 2或-12

C. -2或12

D.- 2或-12

10．计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，5

2131-=，··· ··· 归纳各计算结果中的个位数字规律，则201021-的个位数字是（ ）

。 A. 1 B. 3 C. 7 D. 5

二、填空题：（本大题有6个小题，每小题4分，共24分。请将正确的答案填入每题中的横线上）

11．如果3－m 与2m+1互为相反数，则m=_____ ___。

12．万润发出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg 。

13．在数轴上A 点表示3，B 点表示2-，那么A 、B 两点之间的距离是 。

14．近似数4.30是精确到 位，有 个有效数字。

15．如果代数式x －2y+2的值是5，则2x －4y －1的值是 。

16．下列图案由边长均等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，按此规律：第5个图案中白色正方形的个数为___________.

三、解答题：（本大题有4个小题，每小题5，共20。要写出必要的步骤或推理过程）

17．计算：（1）(23)(41)---- （2） )511(3)511(13)511(5-⨯--⨯+-

⨯-

计算：

（1）()

()4812163-⨯⎪⎭

⎫ ⎝⎛---÷- （2）()]41)4(240)53(5[31322⨯-÷--⨯-⨯--

图一

图二 图三

四、解答题：（18—23题每小题6分；第25题8分，共26分。要写出必要的步骤或推理过程）

18．若“三角 表示运算a-b+c ， “方框” 表示运算x-y+z+w 。

求： × 表示的运算，并计算结果．

20．已知a 、b 互为相反数且0≠a ，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求()20112010

a b a m cd b +-+-的值

23．为体现社会对教师的尊重，2010年9月10日“教师节”这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，

向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.

①最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的什么方向？距离是多少？

②若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？

25．如图，粗线A →C →B 和细线A →D →E →F →F →G →H →B 是公交车从少年宫A 到体育馆B 的两条行驶路线。

① 比较两条线路的长短（简要在下图上画出比较的痕迹）；（3分）

② 小丽坐出租车由体育馆B 到少年宫A ，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租

车的收费m 元与行驶路程s （s ＞3）千米之间的关系； （4分）

③ 如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由。（4分）

26．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

22 24 26 28 30

32 34 36 38 40

… …

（1）图中十字框中的五个偶数的和与中间的偶数16有什么关系？（3分）

（2）移动十字架，设十字架中间的偶数为x ，用代数式表示十字框中的五个偶数的和；（4分） A D 体育馆 少年宫

B C E F G H

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个偶数，则能框住五个偶数的和等于2010吗？如能，写出这五个偶数；如不能，说明理由。

七年级数学试题参考答案

一、ACDBB DDCAB

二、11.-4 12. 0.4 13. 5 14. 0.01 3 15. 5 16. 28

三、17．数轴表示略 3.5--<1()2+-<0<112

<( 2.5)++<(4)--

18. (1) 4 (2) -11 19. 11112()(2363)(8)426123

-+⨯---+=-⨯-= 20. 由题意得0,1,1a b cd

m +===,原式=1(1)011--+-= 四、21. （1）原式3122()()210234433

=--+--=-+-=- （2）原式=1154(10)15150149191919

-+⨯=-+=- 22．（1）原式11116(8)21222=-÷--

=-= （2）原式=13119[25()240(4)]9[1515]3543

--⨯⨯--÷-⨯=--⨯-+ 1909093

=--⨯=--=- 23．（1）由题意得：1541310123131725-+--+--=-

小王距出车地点的西方，距离是25千米

（2）由题意得：(15413101231317)0.4++-+++-+-+++-+-⨯

(15413101231317)0.4870.434.8=+++++++⨯=⨯=(升)

小王这天上午汽车共耗油34.8升

24．解法一 解法三 原式的倒数为（

13221322)(42)(42)(42)(42)(42)6143761437-+-⨯-=⨯--⨯-+⨯--⨯- =79281214-+-+=-， 故原式=114

- 五、25．(1) 两条线路的长度相等

(2) 7 1.8(3)m s =+-

(3) 当 4.5s =时,7 1.8(4.53)7 1.8 1.57 2.79.710m =+-=+⨯=+=<

小丽能坐出租车由体育馆到少年宫.

26． (1) 图中十字框中的五个偶数的和是中间的偶数16的5倍。

(2) (2)(2)(10)(10)5x x x x x x -++++-++=

(3)不能。

理由：设十字架中间的偶数为x ，则(2)(2)(10)(10)5x x x x x x -++++-++=

=2010，402x =。而x 左边应为400，x 右边应为404，400不与x 同排，在x 上排之末，所以十字框上下左右移动，框不住五个偶数的和能等于2010。