压杆稳定习题

压杆稳定

一、判断题

1.临界力Fij只与压杆的长度及两端的支撑情况有关。（）

2.对于细长压杆，临界应力σij的值不应大于比例极限σp。（）

3.压杆的柔度与压杆的长度，横截面的形状和尺寸以及两端的支撑情况有关。（）

4.压杆的杆端约束作用愈强，那么长度系数越小，临界压力越大。（）

5.压杆的临界应力应该由欧拉公式计算。（）

6.欧拉公式的适用条件是。（）

7.细长压杆，若长度系数μ增大一倍，则临界力Fij增加一倍。

（）图 1

8.两端铰支细长压杆，若在其中加一铰支座如图1所示，则欧拉临界力是原来的4倍。（）

9.如果细长压杆有局部削弱，削弱部分对压杆的稳定性没有影响。（）

10.在材料，长度，横截面形状和尺寸保持不变的情况下，杆端约束越强，则压杆的临界力越小。

11.压杆的临界荷载是压杆保持不稳定平衡所承受的最大轴向压力。（）

二、选择题

1.在压杆的材料、长度、横截面形状和尺寸保持不变的情况下，杆端约束越强，则压杆的临界力（）。

A. 越大

B.保持不变

C.越小

D.以上三种可能都有

2.已知细长压杆两端球形铰支，若截面面积相等时，采用下列那种截面最稳定？（）

A B C

D

三、分析题

1.在压杆稳定计算中，是一个与_______，________和______有关的参数，称为压杆的。

2.欧拉公式的适用范围是什么？

3.图2两根杆件的截面形状、尺寸及材料均相同，试比较哪一根杆件稳定性好？为什么？

图 2

4.两根细长压杆，材料相同，一根截面形状为正方形，一根截面为圆形。假设两根杆截面面积相同，支承相同，试问：①横截面惯性矩各为多少？②哪根杆容易受压失稳？为什么？

5.一压杆两端约束一定，在截面面积不变情况下，为了更有效地提高其临界力应采用（）措施。

6.若两根细长压杆的回转半径（）相等。当相等时，它们的柔度（）相等，若两杆的柔度相等，当_______相等时，它们的临界应力相等。

7.写出压杆稳定条件的计算公式。

8.图3所示两根直径均为d的圆截面压杆，材料相同，已知，d＝２０mm，试判断哪根压杆容易失稳

图 3

四、计算题

1.二圆形截面受压杆的材料相同，尺寸如图4所示，已知二杆均为大柔度杆，试比较二杆的临界力和临界应力

2.圆形截面受压杆，长L=1.5m,直径d=3cm,钢材的弹性模量，比例极限σp=200Mpa，试求压杆的临界力。

图 4 图 5

3.直径D=50mm,内径d=40mm的钢管，两端铰支，钢材的E=200Gpa,σp=200Mpa承受轴向压力F，试求能应用欧拉公式时压杆的最小长度。

4.图6所示圆形截面压杆两端为铰支承，，E = 200Gpa，λP = 100。试求可应用欧拉公式计算临界力的压杆最短长度Lmin。

5.图7所示压杆，，材料为三号钢，，，

，试求三种情况下的临界荷载。

图 6 图 7